变压器励磁涌流序分量特征分析

杜继伟

（国网遂宁供电公司，四川 遂宁 629000）

0 引言

变压器励磁涌流是电力科研人员研究与关注的热点。文献[1-6]研究了励磁涌流现象，并推导了励磁涌流产生的数学模型，尤其对励磁涌流与故障电流的区别以及闭锁方法进行了分析。文献[7,8]研究了涌流正序分量及其对保护的影响。文献[9,10]研究了涌流负序分量及其对保护的影响。文献[11-15]研究了涌流零序分量以及基于零序二次谐波的新保护策略。

目前，对涌流序分量特性进行系统定量分析的研究较少，且没有对序分量谐波的相关具体讨论。基于此，本文对变压器励磁涌流序分量进行分析，并推导励磁涌流序分量谐波系数及励磁序分量系数的表达式；通过仿真研究，对不同因素对励磁涌流序分量谐波系数及励磁序分量系数的影响进行定量讨论。

1 励磁涌流序分量谐波系数及励磁序分量系数的理论推导

在电力系统中，变压器的接线方式决定了励磁序分量的分布。本文以变压器Yn/Y接线方式为例进行分析。

变压器等效电路模型如图 1所示，其中：r1和r2分别为变压器一次和二次电阻；L1和L2分别为变压器一次和二次漏感；Lµ为励磁电感。

图1 空载变压器模型Fig. 1 Transformer model with no load

以基波电流、二次谐波电流为例。涌流序分量基波电流幅值，正序最大、零序最小；而二次谐波电流幅值，正序最大、负序最小，如图2所示。涌流序分量基波电流衰减速度，正序最快、零序最慢；而二次谐波电流衰减速度，负序先快后慢，其次是正序、负序，如图3所示。

图2 励磁涌流序分量基波电流幅值Fig. 2 Fundamental current amplitude of inrush current sequence component

图3 励磁涌流序分量二次谐波电流幅值Fig. 3 Second harmonic current amplitude of inrush current sequence component

励磁涌流序分量n次谐波系数，即励磁涌流序分量电流中高次谐波与其基波的比值为：

当kn1，kn2，kn0>1时，励磁涌流序分量中此次谐波电流比励磁涌流序分量中基波电流大；当kn1，kn2，kn0<1时，励磁涌流序分量中此次谐波电流比励磁涌流序分量中基波电流小。

励磁涌流序分量系数，即励磁涌流负序（或零序）基波与励磁涌流正序基波的比值：

当λ21(λ01)>1时，励磁涌流中负序分量比正序分量大或者零序分量比正序分量大，负序（或零序）分量为主要成分；当λ21(λ01)<1时，励磁涌流中负序分量比正序分量小或者零序分量比正序分量小，正序分量为励磁涌流的主要成分。

2 励磁涌流序分量的仿真模拟

考虑不同的影响因素，对励磁涌流序分量谐波系数及励磁涌流序分量系数进行仿真。本文主要对励磁涌流序分量二次谐波进行研究，取n=2。

2.1 初始电压影响

在电力系统中，变压器新建或大修后，变压器高压侧有载调压将置于不同档位（一般置于额定档位）并对变压器空投3～5次。在不同档位时，其空投变压器的初始电压将不同，导致产生励磁涌流序分量大小不同，其谐波及谐波系数也有差异。设初始合闸角为 0°，剩磁为（0,0,0）p.u.，磁通饱和点M为1.2 p.u.。该工况下，仿真结果如图4及表1所示。随着初始电压增大，励磁涌流正序基波幅值也增大，最大接近400 A；额定电压衰减趋势与之接近，0.1 s内衰减一半。

图4 在不同初始电压下正序基波的衰减情况Fig. 4 Attenuation of positive sequence fundamental under the different initial voltages

表1 不同初始电压时序分量二次谐波系数及序分量系数的仿真结果Tab. 1 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under different initial voltages

由表1可知：正序、负序分量二次谐波系数随着初始电压增大而减小，且都大于 0.15。零序分量二次谐波系数随着初始电压增大而增大，且都大于0.15；大于额定电压后其系数都大于1。序分量系数随着初始电压增大而增小，且大于0.15；也即在此过程中，负序、零序分量都小于正序分量，正序分量占主要成分。

2.2 合闸角影响

在额定电压下空投。设定剩磁为（0,0,0）p.u.，磁通饱和点M为1.2 p.u.。不同合闸角时刻的序分量二次谐波系数及序分量系数的仿真结果如图 5及表2所示。由图5知，随着合闸角增大，励磁涌流正序基波幅值变化不同，合闸角为30°时幅值最大，其他情况几乎完全一致，曲线图重合。合闸角为 60°～105°的励磁涌流正序基波幅值变化曲线与合闸角为0°～45°曲线图完全重合。

图5 在不同合闸角下正序基波的衰减情况Fig. 5 Attenuation of fundamental positive sequence inrush current when closing at different angles

表2 在不同合闸角情况下序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 2 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients when closing at different angles

由表2可知：无论是励磁涌流序分量二次谐波系数还是励磁涌流序分量系数都是呈60°周期变化。零序二次谐波系数最大几乎以1为中心变化，其次是正序二次谐波系数在0.52～0.56之间波动，负序二次谐波系数较小，在0.23～0.26之间波动；负序、零序分量比正序分量小，负序分量系数在 0.49～0.54之间波动，而零序分量系数较小但都大于0.15。

2.3 剩磁影响

在电力系统三相电压对称的情况下，断路器开断电路所产生的剩磁之和为零，这样的三相剩磁为平衡剩磁[13]。另外，直流电阻测试或直流偏磁等会造成铁芯剩磁，这类剩磁具有三相同方向特征，称之为非平衡性剩磁。分析这2类典型剩磁情况下，励磁涌流序分量二次谐波系数及励磁涌流序分量系数变化情况。

1）平衡剩磁影响

在额定电压下空投，令磁通饱和点M为1.2 p.u.，合闸角为0°。仿真结果如图6、表3所示。由图6知，随着平衡剩磁增大，正序基波幅值增大，剩磁越大衰减相对较快，但都在0.1 s内衰减至一半。

图6 在不同平衡剩磁下正序基波的衰减情况Fig. 6 Attenuation of positive sequence fundamental under different balanced remanence

表3 在三相平衡剩磁情况下序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 3 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under three-phase balanced remanence

由表3可知：在平衡剩磁情况下，随着剩磁增大，正序、零序序二次谐波系数减小且都大于0.15；随着剩磁的增大，负序二次谐波系数增大，且负序二次谐波系数在（0.4，–0.2，–0.2）p.u.或（0.5，–0.25，–0.25）p.u.时小于0.15，甚至低至0.07；序分量系数也是随着剩磁增大而减小，且都大于0.15。这说明，负序、零序分量都小于正序分量，正序占主要成分。

（2）不平衡剩磁影响

在额定电压下空投。令磁通饱和点M为1.2 p.u.，合闸角为0。仿真结果如图7、表4所示。由图7知，随着不平衡剩磁增大，正序基波幅值增大，剩磁越大衰减相对越慢；在剩磁为（0.7，–0.35，–0.35）p.u.时幅值最大，而衰减最慢。

图7 在不同不平衡剩磁下正序基波的衰减情况Fig. 7 Attenuation of positive sequence fundamental under different unbalanced remanence

表4 在三相不平衡剩磁情况下序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 4 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under three-phase unbalanced remanence

从表4可知，在不平衡剩磁情况下，随着剩磁增大，正序、负序、零序二次谐波系数减小且都大于 0.15；负序、零序分量系数几乎无变化，负序分量与正序分量占比相当，其系数几乎为1。

2.4 磁通饱和影响

通过改变变压器铁芯的磁通饱和点来改变铁芯的磁化曲线。在不同的磁通饱和点，励磁电流发生的时刻铁芯饱和程度将会发生变化，进而导致涌流序分量也发生变化，其谐波含量及谐波系数也随之变化。

在不同磁通饱和点情况下，对序分量二次谐波系数及序分量系数变化情况进行分析。

（1）在额定电压下空投。三相平衡剩磁点为（–0.35，0.7，–0.35）p.u.。在磁通饱和点从 1.0 p.u.到1.3 p.u.条件下，序分量二次谐波系数及序分量系数变化情况，如图8、表5所示。由图8可知，在平衡剩磁情况下，随着磁通饱和点M的增大，正序基波幅值减小，磁通饱和点M越大衰减相对越慢，但都在0.1 s内衰减至一半左右。

图8 在平衡剩磁下不同磁通饱和点正序基波的衰减情况Fig. 8 Attenuation of positive sequence fundamental at different flux saturation points under balanced remanence

表5 在三相平衡剩磁情况下不同磁通饱和点的序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 5 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients of different flux saturation points under three-phase balanced remanence

由表 5可知：在平衡剩磁情况下，随着磁通饱和点M的增大，正序、负序二次谐波系数增大，正序二次谐波系数都大于 0.15；负序二次谐波系数在M为1.0 p.u.或1.1 p.u.时小于0.15，甚至低至0.05；零序二次谐波系数较大，都大于1。序分量系数也是随着磁通饱和点M的增大而增大，且都大于0.15且小于1；这说明负序、零序分量都小于正序分量，正序占主要成分。

（2）在额定电压下空投。三相剩磁不平衡点（0.5，0.5，0.5）p.u.。在磁通饱和点从 1.0 p.u.到1.3 p.u.条件下序分量二次谐波系数及序分量系数变化情况如图9、表6所示。图9可知：在不平衡剩磁情况下，随着磁通饱和点M的增大，正序基波幅值增大，磁通饱和点M越大衰减速度明显增大；当M为1.0 p.u.时，衰减非常慢；当M为1.3 p.u.时衰减较快，0.1 s内衰减一半以下。

图9 在不平衡剩磁下不同磁通饱和点正序基波的衰减情况Fig. 9 Attenuation of positive sequence fundamental at different flux saturation points under unbalanced remanence

表6 在三相不平衡剩磁情况下不同磁通饱和点的序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 6 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients of different flux saturation points under three-phase unbalanced remanence

由表6可知：在不平衡剩磁情况下，随着磁通饱和点M的增大，序分量二次谐波系数及序分量系数也都是增大；正序、负序、零序二次谐波系数增长趋势一致，其值大小也几乎相当且都大于0.15且小于1；负序、零序分量系数几乎无变化，负序分量与正序分量占比相当，其系数几乎为1。

3 不同故障情况下序分量的仿真模拟

在额定电压下空投。令磁通饱和点M为1.2 p.u.，合闸角为 0°，剩磁点(0.7,–0.35,–0.35)p.u.。对变压器保护区内不同类型故障进行仿真，结果如表7所示。由表7知：对称故障时，正序分量二次谐波系数几乎很小，负序分量二次谐波系数几乎皆为0.5，零序分量二次谐波系数为 0，零序序分量系数为0，负序序分量系数小于0.1；不对称故障时，正序分量二次谐波系数与对称故障一样几乎很小，负序分量二次谐波系数大于0.15且小于0.5，零序分量二次谐波系数在0.1～0.2之间，零序序分量系数也很小几乎为零，负序序分量系数大于0.1。

表7 在变压器保护区内不同类型故障时的序分量二次谐波系数及序分量系数仿真结果Tab. 7 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under different types of faults in the transformer protection area

结合以上分析，充分利用序分量特征可以很好地区别故障电流与励磁电流，进而提高变压器保护的性能。

4 结论

在不同条件下对励磁涌流序分量进行仿真，发现序分量二次谐波系数变化规律如下：正序、零序分量二次谐波系数无论在什么条件下都大于0.15；负序二次谐波系数在平衡剩磁一定，M 为1.0或1.1情况下小于0.15，甚至低至0.05；在平衡剩磁情况下，随着剩磁的增大，负序二次谐波系数在（0.4，–0.2，–0.2）p.u.或（0.5，–0.25，–0.25）p.u.时小于0.15，甚至低至0.07。

在不同条件下对励磁涌流序分量进行仿真并发现序分量系数变化规律：负序、零序分量系数都大于0.15，且大多数情况是正序分量占主要成分。

为应对涌流导致的保护误动，可以充分利用序分量特征，从改变影响因素、加装涌流装置、修改保护定值、优化保护原理等方面考虑。