异步电动机滚动轴承外滚道故障诊断新方法

2022-05-09许伯强谢子峰陈思远陈经伟

电机与控制学报 2022年4期

许伯强，谢子峰，陈思远，陈经伟

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003)

0 引言

异步电机因其结构简单、运行可靠及坚固耐用等优点，已广泛应用于农业、商业和工业等各个领域[1]。轴承故障在异步电机故障中占比约为40%，是所有异步电机故障类型中占比最高的[1-3]。因此，对异步电机轴承初发故障进行诊断尤为重要。对轴承故障诊断的研究一直是国内外学者关注的热点，主要是通过采集振动信号对故障进行诊断，如基于振动信号的时域、频域、时频域分析以及结合深度学习技术等一系列故障诊断方法[4-9]。振动信号频谱分析是准确、可靠的外滚道故障诊断方法，该方法的不足之处是需要安装振动传感器，由于振动传感器造价高、容易损坏并且在某些场景下振动传感器的安装非常困难，这就限制了该方法的推广应用。因此，定子电流信号作为非侵入式信号，近几年得到了广泛关注，基于定子电流信号的轴承故障诊断方法也应运而生。

Schoen R R等[3]介绍了发生轴承故障时定子电流信号中产生的特征频率分量，并提出了基于电机定子电流信号分析MCSA(motor current signal analysis)的轴承故障诊断方法。经典MCSA方法通常的步骤为：1)采集电机稳定运行时的单相定子电流信号；2)通过快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)对定子电流信号进行频域分析；3) 考察故障特征频率分量，判断轴承是否发生故障。但是电机实际运行时，由于定子电流信号中包含各种类型混合噪声，产生这些噪声的原因包括基频频谱泄露、电机三相不对称、供电电压的波动、负荷的波动以及转子固有的气隙偏心等，同时由于轴承故障引起的定子电流变化很微弱，就导致了很低的信噪比。因此，在基于MCSA的轴承故障诊断中，如何从信号中提取代表轴承状态的特征信息，如何提高信噪比，成为了热点也是难点。

国内外的众多学者都对上述问题进行了研究，宋向金等[1]把Hilbert解调信号的平方包络线信号作为提取对象，并对其进行快速傅里叶变换(FFT)分析提取故障特征。侯新国等[2]通过整合三相电流的Park矢量模信号和振动信号经解调处理后的包络信号，并对这两种信号进行频谱分析，有效地提取轴承故障特征信息。Imaouchen Y等[10]通过求取定子电流信号的希尔伯特模量形成包络线信号，并使用小波包分解将包络线信号分解至不同的频率带，从而提取故障特征。Salem S B等[11]结合Hilbert变换和Park变换提取定子电流的希尔伯特相角空间矢量信号(Hilbert space current space vector,HPCSV)和希尔伯特幅值空间矢量信号(Hilbert modulus current space vector,HMCSV)，并使用FFT对上述两种故障特征进行分析，最后使用支持向量机进行故障分类。

上述方法均是以故障特征频率分量或其调制信号为考察对象的，对于轻微的轴承故障、电机空载或轻载运行情况是无法奏效的。本文提出一种基于定子电流信号中转频多调制分量的异步电动机轴承故障诊断新方法。该方法聚焦于转频相关的调制分量，采用细化傅里叶确定多个转频调制分量的幅值，然后通过故障指数判断轴承是否发生故障。转频调制分量和基频分量的频率相差较大，因此不需要对基频信号进行滤波，仅仅通过简单的细化傅里叶变换就可以诊断故障。其主要思路为通过齿槽谐波(rotor slot harmonics,RSH)检测技术估计电机的转速并求取转频，同时求取多个转频调制分量对应的频率，并通过细化傅里叶得出调制分量频率附近的频谱图，由此获得故障指数并判断轴承是否发生故障。该方法计算量小并且可以识别轻微的轴承故障，在异步电动机空载或轻载运行情况下同样有效。

1 故障轴承的振动信号和定子电流信号分析

滚动轴承以压倒性优势广泛应用于异步电动机之中。滚动轴承由外滚道、内滚道、滚动体和保持架四个部分组成，外滚道故障是滚动轴承的常见故障之一。

1.1 故障轴承振动信号的特征频率

当轴承发生局部损伤类故障(如压痕、点蚀、剥落等)时，随着轴承的转动，滚动体通过轴承损伤点会产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力是一个宽带信号，必然覆盖轴承系统的高频固有振动频率而引发谐振，从而产生冲击振动。伴随着滚动轴承的匀速转动，该冲击呈现周期性，而在振动信号频谱图的故障频率处会出现一系列的谱峰。局部损伤类故障主要发生在轴承外滚道和内滚道，而异步电动机所用轴承通常外滚道静止而内滚道转动，其外滚道所受的疲劳损伤较内滚道大，所以故障一般首先发生在轴承外滚道[1]。轴承外滚道故障对应的特征频率[3]为

(1)

其中：n为滚动体的数目；fr为三相异步电动机的转频，即转子转速(以r/min为单位)/60；BD为滚动体的直径；PD为滚动轴承的节径；Φ为滚动体的接触角。

1.2 故障轴承定子电流信号的特征频率

Schoen R R等人认为，在轴承外滚道故障特征频率fV处产生的旋转偏心会导致电机电感的周期性变化，这将在定子电流中产生某些附加频率分量，其频率为

fCF=|f1±mfV|,m=1,2,3…。

(2)

其中f1为供电频率。

事实上，对于异步电动机，当其滚动轴承发生外滚道故障时，在异步电动机的定子电流中将出现一系列的转频调制分量。该转频调制分量的频率

fmr=|f1±mfr|,m=1,2,3…。

(3)

因此，通过采集异步电动机的定子电流信号并进行频谱分析以考察其中的fmr分量，也可以实现滚动轴承外滚道故障的诊断。关于转频调制分量出现的原因将在下文做出解释。

1.3 齿槽谐波检测

从式(3)可知，计算滚动轴承外滚道的转频调制分量的频率需要预知转频fr，通过齿槽谐波检测的方法，即可达到这一目的。

在电机运行过程中，由于转子磁动势齿槽谐波与基波气隙磁通交互作用，定子电流中将包含转子齿槽谐波分量。根据其频率frsh、电机极对数P与转子槽数R可确定电机转差率s和转频fr，即

(4)

fr=(1-s)f1。

(5)

2 基于转频多调制分量的轴承外滚道故障诊断

当异步电动机轴承发生外滚道故障时，定子电流信号会产生相应的变化，其变化的机理可以参考异步电动机转子静态、动态或混合偏心故障[12]。

在工程实际中，电机存在着或多或少的固有偏心，当轴承发生外滚道故障时这种偏心故障被扩大，反应在定子电流信号中即为多个转频调制分量能量的扩大。

2.1 基于外滚道故障而产生的偏心

假设在外滚道角位置θ=0处出现一个凹坑或产生一个缺口。

当滚动体与外滚道故障位置未接触时，如图1(a)所示，转子在不考虑电机设计误差的情况下是完全居中的，气隙长度g可以取恒定值g0。

当滚动体与外滚道故障位置接触时，如图1(b)，由于滚动体与外滚道故障位置的接触导致转子产生径向移动，从而引起气隙偏心，此时气隙长度g可近似表示为g0(1-e0cosθ)，其中e0为由外滚道故障引起的相对偏心度[11]。

所以，气隙的长度可以计算为：

(6)

图1 轴承外滚道缺陷引起径向转子移动Fig.1 Radial rotor movement caused by defective bearing raceway

随着转子的周期性转动，滚动体也周期性经过外滚道故障位置，此时轴承故障对气隙长度的影响是与时间相关的，因此气隙长度是时间t的函数。引入狄拉克函数，外滚道故障情况下气隙长度[13]可近似表示为：

(7)

其中，k=0,1,2…为滚珠经过外滚道故障位置的次数。

2.2 转频调制分量

如上所述并根据式(7)，可以认为转子在滚动体与外滚道故障位置接触时发生了静态偏心。并且，即使一台新电机，由于制造工艺等原因，也存在着一定程度的静态偏心和动态偏心，其总偏心率水平通常低于10%[14]。此外，根据文献[15]的研究，随着静态偏心的增加动态偏心也几乎呈线性地增加，动态偏心也可以视为静态偏心的副产品。因此，异步电动机轴承发生外滚道故障会伴随着一定程度的混合偏心，并且随着外滚道故障严重程度的增加混合偏心的程度也随之增加。

在低频水平，只有混合偏心程度的增加才能导致定子电流中出现混合偏心相关分量[14-16]，即发生一定程度的混合偏心会导致定子电流中产生转频调制分量:

fmr=|f1±mfr|,m=1,2,3…。

(8)

文献[16]以一台4极电机为实验对象，发现电机存在混合偏心故障(38.46%的静态偏心和5%的动态偏心)时，定子电流的频谱图中会出现|f1±fr|和|f1±2fr|的转频调制分量。当电机的混合偏心故障程度增大(41.37%的静态偏心和20.69%的动态偏心)时，定子电流的频谱图中会出现|f1±fr|、|f1±2fr|和|f1±3fr|的转频调制分量，并且|f1±fr|、|f1±2fr|频率分量的幅值也有所增大。

因此，本文提出了一种新的基于定子电流信号中转频多调制分量的三相异步电动机滚动轴承外滚道故障诊断方法。

2.3 基于转频多调制分量的滚动轴承外滚道故障诊断方法

该方法主要由数据采集、转频调制频率计算、频谱分析、故障指数计算和故障判断五部分组成，故障诊断流程如图2所示。

图2 故障诊断流程图Fig.2 Flowchart of fault diagnosis

主要步骤如下：

1)获取定子电流信号；

2)通过齿槽谐波检测的方法估计当前的电机转速，并求取转频fr；

3)根据转频求取转频调制分量的频率fmr；

4)对定子电流信号做细化傅里叶分析，确定各个调制分量的幅值；

5)计算故障指数K，故障指数的计算方法如下：

(9)

(10)

其中:Afi为当前情况下各调制分量的幅值；Anori为轴承正常情况下各调制分量的幅值(根据实验样本和美国-凯斯西储大学轴承数据中心轴承故障诊断标准数据集可得)；n为调制分量个数。

6)通过判断故障指数是否超过某一阈值实现滚动轴承故障诊断。

为了同时兼顾灵敏度与可靠性，诊断阈值的设置可以借鉴继电保护中可靠系数的概念，因此本文将诊断阈值设置为1.2。

3 实验及结果分析

3.1 实验接线和数据采集

三相异步电动机的型号为Y100L2-4，其额定容量为3 kW，额定电压为380 V，额定电流为6.12 A，频率为50 Hz，极对数为2。并采用6206滚动轴承，其外径为62 mm，内径为30 mm，滚动轴承节径PD=46 mm，滚动轴承滚珠数目n=9，滚珠直径约BD=10 mm，接触角Φ=00。实验接线如图3所示。

图3 实验接线图Fig.3 Experimental diagram

故障轴承如图4所示，使用线切割机在滚动轴承外滚道上分别加工出1.5 mm深1 mm宽、1.5 mm深3 mm宽的凹槽模拟滚动轴承外滚道故障，其严重程度不妨分别称为“轻微”、“严重”。

图4 故障轴承Fig.4 Faulty bearing

在同一台异步电动机上分别对轴承正常、和上述两种故障进行实验，并将异步电动机的负载状况近似设定为满载、半载、空载，计算转差率约为s=2.73%、s=1.87%、s=0.13%，对定子电流瞬时信号进行采样(采样频率10 000 Hz，采样时间为40 s)，最后对测得的数据进行频谱分析。

3.2 基于定子电流信号的细化傅里叶频谱分析

将经典MCSA方法与本文所提方法对比，以体现本文所提方法的优势。

取10 s的定子电流瞬时信号数据，并将进行细化傅里叶频谱分析(频率范围136～139 Hz)。在满载、半载两种负载状况下，通过式(2)求得外滚道故障对应的特征频率fCF分别为136.77、137.54 Hz。

图5(a)～图5(d)分别为电机满载轴承正常、电机满载轴承严重故障、电机半载轴承严重故障和电机满载轴承轻微故障情况下的定子电流信号的细化傅里叶频谱。从图5可以看出，只有在轴承发生严重故障并且电机满载运行时，才能在频谱图中分辨出轴承外滚道故障特征频率fCF分量。即传统的基于外滚道故障特征频率fCF分量的MCSA法，在半载 (空载类似)或轴承故障轻微情况下，均不能做出有效诊断。

图5 不同负载、不同严重程度故障下的FFT频谱图Fig.5 FFT spectra under different load level and fault severity

3.3 基于转频多调制分量的频谱分析

根据2.3节的步骤，说明本文所提方法的优越性。首先取10s的定子电流瞬时信号数据，同时根据齿槽谐波检测方法求出满载、半载、空载三种负载下的转频fr，分别为24.32、24.53、24.97 Hz，并根据式(3)计算转频调制分量fmr。关于式(3)中m的取值，由参考文献[12]可知，随着混合偏心故障程度的增大在|f1±fr|、|f1±2fr|、|f1±3fr|处频谱图中依次出现波峰，并且混合偏心故障程度越大，各个谱峰对应的幅值也越大，所以本文选择|f1±fr|、|f1±2fr|、|f1±3fr|谱峰作为故障是否发生的判断依据，又由计算可知转频调制分量|f1-2fr|在满载、半载、空载三种负载下的频率分别为1.37、0.93、0.067 Hz，均在0 Hz附近，所以最终选择5个转频调制分量，即|f1±fr|、|f1+2fr|、|f1±3fr|分量作为故障诊断的依据。通过计算可得满载、半载、空载三种负载下的转频调制频率fmr如表1所示。

表1 转频调制分量的频率

图6～图9分别为空载轴承正常、满载轴承正常、空载轴承轻微故障、满载轴承严重故障的转频调制分量细化傅里叶频谱图。在电机空载运行时3fr-f1和f1-fr分别为24.9和25.03 Hz，从图6和图8可知，由于2个转频调制分量的频率相近，发生了频谱混叠，可以把2个转频调制分量一起作为轴承是否发生外滚道故障的判断依据。并且电机空载运行时f1+2fr为99.93 Hz，从图8可知，与2次谐波分量发生频谱混叠，因此该数据失去有效性。

图6 空载、轴承正常时实验分析结果Fig.6 Experimental analysis results under no-load and normal condition

图7 满载、轴承正常时实验分析结果Fig.7 Experimental analysis results under full load and normal condition

图8 空载、轴承轻微故障时实验分析结果Fig.8 Experimental analysis results under no-load and mild fault condition

图9 满载、轴承严重故障时实验分析结果Fig.9 Experimental analysis results under full load and serious fault condition

各转频调制分量的幅值、轴承故障与正常的幅值比以及故障指数见表2和表3。可以看出，在轴承发生不同严重程度的故障时各转频调制分量的幅值均有不同程度的增大，并且伴随着故障程度的增大，故障与正常情况下对应的转频调制分量的幅值比也随之增大。另外，无论是发生严重故障还是轻微故障，其故障指数均大于1.2；并且在满载、严重故障时，其故障指数远大于1.2。