双向多偏移距及同步挤压变换在岩溶地层地震映像资料处理中的应用研究

张 伟, 杜兴忠, 李永铭

(中国电建集团 贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081)

0 引言

贵州属于典型的喀斯特地层，在城市地下交通建设中，常遇无规律发育的岩溶不良地质体，严重影响施工进度和工程质量。在施工前期，做了大量的地球物理勘探和钻探等工作调查地下岩溶分布情况，但从目前相关参建企业反馈的信息来看，目前的勘探精度并不理想。为提高勘探精度，我们在某城市轨道交通3号线开展了大量的地震映像法的试验研究，提出了双向多偏移距地震映像观测系统，在此基础上，借鉴时频分析[8-9]研究岩溶区地震映像数据处理的成功案例，引入更高精度的同步挤压变换[10-12]方法，开展地震映像成果识别岩溶的研究，进而达到提高地震映像勘探精度的目的。

1 双向多偏移距地震映像观测系统

多偏移距地震映像观测系统，虽然克服了常规单偏移距针对多个不同性质、不同埋深、不同规模难以同时达到“最佳”偏移距的局限性，但在实际地震勘探中，特别是岩溶发育不规则的喀斯特地区，事先不知道地质异常体的主发育方向，因此无法针对性地布置勘探测线，即使使用了多偏移距的观测系统，也不能同时达到偏移距的真正“最佳”，因此其勘探效果受很大地影响。为提高复杂地区地震映像勘探效果，提出双向多偏移距地震映像观测系统(图1)。该观测系统是在现有多偏移距观测系统的基础上，在垂直测线方向上布置不同偏移距的接收检波器，通过接收不同激发方向同一偏移距和同一激发方向不同偏移距的地震信号，通过对比分析多个波组的地震时间剖面，获取更加丰富的地震有效波信息，以此来提高地震映像勘探精度。

图1 双向多偏移距地震映像观测系统Fig.1 Bidirectional multi-offset seismic image observation system

这种双向多偏移距地震映像观测系统有如下优点：①在激发炮点不变的情况下，可针对不同性质、不同规模、不同埋深的地质异常体，选择不同方向、不同偏移距的最佳地震时间剖面进行资料解译，实现一次探测，同时获得多个不同性质、不同规模、不同埋深地质异常体的最佳偏移距；②在激发炮点不变的情况下，可以获取不同激发方向同一偏移距和同一激发方向不同偏移距的地震时间剖面，通过多剖面对比分析，提高勘探精度；③在城市道路地震映像勘探中，可有效避免某一方向上地下管线的持续干扰，更加适应于城市道路地下地质隐患探测。

双向多偏移距地震映像观测系统，可以抽取不同方向、相同偏移距的地震数据得到一条测线的地震映像剖面，由地震波理论可知，溶洞的地震波场特征表现为绕射波双曲线，溶洞的顶部与双曲线极小点相对应。因此，由双向多偏移距地震映像观测系统，能够更好地抽取适合工区岩溶发育方向、岩溶大小等特征的地震映像剖面。

2 同步挤压变换

2.1 短时傅里叶变换

将连续的地震时间信号x(t)的短时傅里叶变换(STFT)定义为式(1)。

Sx(t,f)=STFTx(t,f)=

(1)

其中：w(t)是窗函数；*代表复数共轭。由式(1)可见，连续时间信号x(t)于时间t的短时傅里叶变换，就是信号x(τ)乘上一个以t为中心的窗函数w*(τ-t)所做的傅里叶变换。一般STFT不能够自适应的调整时窗，当时窗固定后，其分辨率也使唯一的，因此，STFT的分辨率受时窗长度和窗函数类型影响较大[10]。

2.2 同步挤压的短时傅里叶变换

同步挤压的短时傅里叶变换(FSST)具有高分辨率的时频分布特征，能够很好地描述非平稳地震信号的时频特征[12]，定义为式(2)。

(2)

取大鼠脑组织置于4%多聚甲醛溶液中固定24 h后，常规脱水、石蜡包埋、切片（5 μm），经苏木精-伊红（HE）染色后，置于荧光倒置显微镜下观察各组大鼠脑组织的病理学变化。

(3)

(4)

式中：R提取复数的实部；∂t为关于t的偏导数。FSST是基于短时傅里叶变换在时频域进行挤压和重排，能够使信号的时频能量具有更高的聚集性，也具有更高的抗噪音能力[10]。

3 理论模型分析

3.1 理论信号分析

为了分析FSST在信号时频分析方面的优势，利用时变余弦信号进行分析，设信号为：

s=A*sin(2πft)

(5)

式中：A为振幅；f为频率；t为时间。时间段0 s～0.3 s信号为“0”,时间段0.3 s～1.024 s采用振幅随时间、频率衰减,时间采用频率1 ms,得到的理论信号如图2(a)所示，采用STFT和FSST对该信号进行时频变换，其时频分布分别为图2(b)、图2(c)。从图2可知：FSST的时频分布能量更集中，具有很好的时频聚集性。

图2 余弦信号及其时频分布Fig.2 Cosine signal and its time-frequency distribution(a)信号;(b)STFT;(c)FSST

3.2 岩溶正演模型分析

以某市轨道交通3号线的地层速度为基础，建立岩溶地质速度模型如图3所示。利用褶积的正演模拟方法进行正演，道间距为3 m，深度采样0.2 m，时间采样率为1 ms，雷克子波主频为30 Hz，获得地震记录如图4所示。从图4中的地震记录上能够很好地识别岩溶的分布特征，且与地质速度模型具有很好的一致性。

图3 岩溶地质速度模型Fig.3 Karst geological velocity model

图4 岩溶地质模型正演记录Fig.4 Forward modeling seismic of karst geological velocity model

利用图4的地震记录进行短时傅里叶变换(STFT)和挤压变换(FSST)，提取主频为30 Hz的单频剖面如图5所示。从图5中更容易识别出岩溶分布。但STFT变换的单频剖面在基岩的分界面也具有较强的地震振幅，而FSST仅在岩溶分布处表现较强振幅，且反应岩溶的内部强振幅特征与图3中的岩溶地质速度模型是一致的且具有更高的分辨率。

图5 岩溶地质模型的单频剖面Fig.5 Single frequency profile of karst geological model(a)STFT;(b)FSST

4 应用实例及效果分析

4.1 地震映像资料分析

贵州省某市轨道交通3号线全线穿越可溶岩地层，岩溶发育且无规则，虽然在勘察设计阶段，开展了大量的地球物理勘探及钻孔工作，但在施工过程中经常出现岩溶塌陷、突水突泥等地质问题，其根本原因就是勘探阶段地面物探精度不够，而钻孔毕竟只有一孔之见，未能完全查清岩溶发育情况，线路在掘进过程中无针对性的处理措施。为提高地面物探勘探精度，针对该项目的地质特点，提出双向多偏移距地震映像观测系统，采用100 Hz的高频检波器接收信号，大锤激发震源，采集间隔Δt=0.25 ms，记录长度t1=150 ms，沿测线方向和垂直测线方向均布置3道检波器，偏移距分别为3 m、6 m和9 m。

通过对3 m、6 m和9 m偏移距进行分析，6 m偏移距反应地下岩溶的特征更明显。图6是某测线6 m偏移距的地震时间剖面，从图6(a)可知，整个剖面地震波波形比较杂乱，频率比较低、振幅比较大；而图6(b)只有道号为50～85、145～175、200～240三段存在较为明显的双曲线特征，解释50～85段、145～175段岩岩体溶蚀破碎，局部强溶蚀，200～240段岩溶发育。由此可知，垂直测线方向比沿测线方向更好地反映地下岩溶的发育，并且通过钻探验证，图6(b)与实际比较吻合，图6(a)由于受沿线管线持续影响，波形比较杂乱，异常难以分辨。

图6 某测线6m偏移距地震映像剖面图Fig.6 Seismic image profile of a survey line with 6m offset(a)沿测线方向;(b)垂直测线方向

4.2 隐蔽岩溶地震响应的时频分布特征

虽然从图6(b)中能较好地识别岩溶地震响应特征，但是分辨率较低。为了进一步提高识别岩溶的分辨率，采用前述挤压变换提取地震信号的分辨率，优选主频的单频地震剖面进行分析，以期进一步落实地震映像图像上的异常反应特征。首先，对钻遇实际岩溶钻孔附近的地震映像数据做分析，即道号为225道。从图7可知：由于覆盖层与下覆基岩具有较大速度差异，形成强振幅地震响应特征；而基于短时傅里叶变换能够较好地反映这一特征，然而岩溶地层也具有强振幅特征，其时频分布与分界面类似；其次，短时傅里叶变换在时间、频率分辨率上都较低；而基于挤压变换能够较高地提高频率分辨率且时频能量也更集中，频带范围在10 Hz ～14 Hz，提取12 Hz的单频剖面图如8所示。

图7 第225道地震映像数据时频分布Fig.7 Time frequency distribution of seismic image data of channel 225(a)信号;(b)STFT;(c)FSST

从图8(a)中可以看出,地震单频能量在时间上分为三层，上下层能量较弱，中间层能量强。上层主要为以杂填土及黏土为主的覆盖层，中间层为强风化白云岩，下层为微风化白云岩。岩溶主要发育在强风化白云岩地层，特别是覆盖层与强风化白云岩附近具有强分化分界线，是岩溶发育的主要地层。但在短时傅里叶变换的时频分布图特征图上，三层特征分布特征明显，但覆盖层、微风化白云岩层特征不清楚，覆盖层与强风化白云岩地层分界线具有强振幅特征，严重影响了强风化白云岩层内部特征刻画；然而，从图8(b)中的FSST时频分布，同样能够刻画上中下3层的地质分布特征，且强风化白云岩内部反映得更清楚，结合钻孔、地质综合分析，获得图9的综合成果图。

图8 某测线地震映像的单频剖面Fig.8 Single frequency profile of seismic image of a survey line(a)STFT;(b)FSST

图9 综合解释剖面Fig.9 Comprehensive interpretation profile

图9是图8(b)进行透明化显示，仅保留了地震异常的部分，然后将现有2口钻遇岩溶的位置投影在图中。从图9可知：在钻遇岩溶区具有强的异常特征，钻孔结果与实际异常能够具有较好的一致性，说明利用基于FSST识别岩溶的分布是可行且有效的地球物理方法，为该地区下一步施工提供了基础地球物理资料。

5 结论

为提高地震映像勘探精度，笔者提出了双向多偏移距地震映像观测系统，同时引入同步挤压变换对地震资料进行处理，得出如下结论：

1)通过采用双向多偏移距地震映像观测系统，完成了某市轨道交通3号线的地震映像探测试验，通过钻孔对隧道上下10 m部分疑似溶洞区域进行验证，在地震映像异常较为明显对应岩溶为中等发育的区域，钻孔揭示溶洞、溶蚀破碎带发育。

2)双向多偏移距地震映像观测系统与常规单偏移距或多偏移距地震映像观测系统相比，在炮点不变的情况下，可一次性同时获得不同性质、不同规模、不同埋深地质异常体的最佳偏移距。另外，可获取更多的地震时间剖面，通过对比分析同一方向不同偏移距和不同方向同一偏移距的波形特征，进而提高地震映像勘探精度，尤其是地质条件复杂的岩溶地区，特别是在实际工作中，不知道岩溶发育规模和大小的情况下，建议进行现场试验进行优选地震映像成像数据和偏移距大小，获得更能够反映地下岩溶特征的地震映像数据。

3)岩溶发育区域常在地震映像图上具有强振幅特征，采用高精度的同步挤压变换获得的单频振幅属性，能够有效刻画岩溶内部分布特征，相对于短时傅里叶变换进一步提高了地震映像资料的分辨率，具有更好的探测效果和应用前景。