对2018年陕西预赛加试第5题的另证

山西省太原市第三实验中学校 (030031) 董立伟

命题专家利用Cauchy不等式、Schur不等式和均值不等式给出了试题的一个解答[1]. 文[2] 利用Nesbitt不等式和Chebyshev不等式给出了试题的另一简约而漂亮的证明. 本文则利用Cauchy不等式和Schur不等式给出试题的两个另证，整理如下.

从证法1与证法2，我们得到赛题的两个加强不等式链，整理如下：

加强不等式链2 设a、b、c均为正数，则