基于高考试题背景下转动切割磁感线问题教学探讨

陕西 杨荣富

电磁感应相关知识在高中物理中占有重要地位，是每年高考必考的经典题目。动生电动势中导体转动切割磁感线模型是热门考点。本文通过对转动切割磁感线产生机理、处理方法、常见类型、高考考点、未来考向预测，深入探讨转动切割磁感线这一重点问题。

1 问题提出

导体切割磁感线产生动生电动势，是电磁感应中常见的一种考查形式。切割磁感线的形式可分为平动切割和转动切割，通常这两种情况都可用右手定则确定电动势的方向，利用E=Blv来确定感应电动势的大小。转动切割磁感线是动生电动势常见类型之一，也是高考的高频考点，经统计2011到2020年10年间共计出现12次，平均一年一次。上课时教师只有准备充分，才能讲得透彻，分析得准确，练得精准。因此对该问题深入分析是必要的。

2 转动切割磁感线电动势产生原因及大小分析

(1)电动势产生原因

如图1所示，金属导体棒AB以速度v匀速运动切割垂直纸面向里的磁感线。金属导体棒内部有自由移动的电子，自由电子随导体棒水平向右运动，自由电子将会受到竖直向下的洛伦兹力f洛，最终导致导体两端存在稳定的电势差，且φA>φB。导体棒切割磁感线时，导体棒充当电源，A为电源正极，B为电源负极。处理这一类问题时首先应该确定哪一部分为电源、弄清电源的正负极，如果有外电路，结合电路相关知识处理相关问题。转动切割产生电动势的原因和导体棒垂直切割原理相同。

(2)电动势大小计算

转动切割基本情境：如图2所示，导体棒OA以O为圆心转动切割垂直纸面向里的匀强磁场，已知角速度ω、导体棒长为l、磁感应强度为B。计算导体棒电动势大小的计算常有通量法则、等效法和定义法三种方法。

图2

方法一：通量法则法

方法二：等效法

方法三：定义法

第二种方法在平常的教学和考试中更为常用。

(3)电动势方向确定

实际处理时需要搞清楚电动势的大小及电动势的方向，此类问题可以用产生原理(微观解释)和右手定则两种方法确定，实际运用时右手定则是处理此问题的常用方法。如图3所示，导体棒OA为电源，将导体棒转化为电源后A为正极、O为负极。电磁感应一般会有电路问题、动力学问题、能量综合问题和图像问题，处理问题之前应首先分析清楚电路结构，在电路基础上再进行深入分析。

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3 转动切割磁感线常见类型分析

转动切割常见的两种基本类型是以导体棒和法拉第转盘为背景，现有考查形式都是在这两个背景的基础上变化而来。接下来围绕这两个类型展开说明。

(1)导体棒切割磁感线为背景

类型一：以导体棒一端为圆心转动切割

类型二：以导体棒外某一点为圆心转动切割

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类型三：以导体棒上某一点为圆心转动切割

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(2)以法拉第转盘为背景

1831年法拉第首次展示了他的圆盘发电机，如图6甲所示。图6乙是发电机示意图：水平的铜轴安装在铜盘上，盘的边缘恰好在两个磁极之间，C和D两块铜片分别与轴和盘的边缘接触(接触良好)。若让铜盘转动起来，电阻R中就会有电流流过。

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电动势正负极的确定：对图6乙从左向右看，利用上述动生电动势产生原因(微观解释)容易确定圆盘中心点电势低，边缘电势高，由此可知圆盘中心为电源负极、边缘为电源正极。

甲

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以上是对导体棒、转盘两种常见类型的简单分析。处理转动切割磁感线问题首先要知道产生原因，在动生电动势产生原理基础上分析出电源正负极，然后计算出电动势的大小，最后要将转动切割部分充当电源再转化为电路问题。实际考查情境都是在导体棒和转盘两种类型的基础上变形而来。弄清以上两种模型的产生原因、电动势方向确定、电动势大小计算和两种模型电路转化是解决转动切割类问题的关键。

统计发现，此类问题在2011年到2020年全国物理高考中共计出现12次，高考题目也都是以上述两个基本模型为背景。

4 高考中的转动切割统计分析

(1)高考背景图

2011年至2020年10年间全国物理高考共计出现转动切割类12次，统计图如下表。

年份2011年安徽理综2012年浙江理综2012年全国新课标卷2013年广东理综情境图类型框架切割(导体棒)转盘切割转盘切割转盘切割

续表

(2)高考考向分析

背景图方面：以导体棒和转盘为基本模型。其中以导体棒为背景考查6次、以转盘为背景考查6次，情境图以各种类型导体框架和不完整导体转盘出现。

考查点方面：在前10年里转动切割类问题大多数以考查简单电路问题为主，会涉及动力学问题和能量问题。电路问题常会考查电动势的方向、两点间的电压、简单的闭合电路相关知识，近几年出现了考查交流电有效值问题，2020年浙江选考出现了含有电容器的相关问题。经过分析发现，转动切割考查已经逐步加大难度和深度，今后考查点不再仅仅是处理简单电路问题。

5 考向预测

转动切割磁感线相关问题考查仍是热门考点。从情境图来说，还是在导体棒(导体框架)转动和转盘转动切割两类模型基础上进行变形处理。如图9所示，情境图形可以是规则变为不规则、完整变为不完整、整体变为一部分。也可以做磁场变化处理，将整个区域的磁场变为某一区域或者部分区域。不管情境发生怎样变化，电磁感应产生原理和处理方法不变。考点方面会更加注重创新性、应用型和综合性，可能会在之前简单电路问题的基础上加入电容器等其他电学元件，也可能会出现电路与类平抛、圆周运动、力电综合应用等综合性问题。

6 结束语

本文从转动切割磁感线产生机理、处理方法、常见类型、高考考点、未来考向预测五个方面进行了阐述。核心问题是电动势的产生、大小和方向。处理这类问题还需要结合电路知识进行分析。在教学中深度挖掘相关题目信息，借助多种习题的问题背景深入挖掘试题内涵，让学生自觉归纳总结，进行深度学习。培养学生良好的模型建构能力，促进学生对原始物理问题更深入的理解，以达到培养学生高阶思维的能力。