构建良好知识体系促进学生核心素养的发展——以“万有引力与航天”为例

新疆 刘杭州 王朝婷

知识体系的构建过程是学生建立物理观念，形成科学思维的重要过程。通过提炼总结构建的知识体系可以有效地降低物理学习的难度，辅助学生更好的学习物理。“数字化”知识体系是构建物理知识体系的方法之一，学生通过记忆对应数字的内涵，构建相应的知识体系，操作简单，可复制性高，具有较好的教学效果。文章以“万有引力与航天”为例，结合2021年高考中的热点问题构建“数字化”知识体系，以期提升学生的核心素养。

良好的知识体系一方面可以辅助教师安排教学进度，另一方面可以引导学生探索开发属于自己的学习方法。“数字化”知识体系是指按照“数字化”的模式将知识分类，以该类问题的核心概念、核心公式或核心问题为主线，着眼于学生自身学习水平及能力、基本知识、常见问题，从便于学生记忆形成良好的物理思维的角度出发，为学生能真实解决实际问题服务。

1 万有引力与航天的“数字化”知识体系

天体运动是圆周运动的重要应用，由于不具备实验条件，多数知识需要学生通过建构物理模型理解学习，教学难度较大。构建良好的知识框架是帮助学生更好的建构天体运动物理模型的重要基础，而基于教材章节和主干知识构建易于理解记忆的“数字化”知识体系可以帮助学生快速建构天体运动物理模型，对发展学生的科学思维具有重要作用。基于教材章节和主干知识，“万有引力与航天”一章的主要知识框架可表述为“31243”的“数字化”知识体系。“3”指开普勒行星运动三个定律，“1”指一个核心定律(万有引力定律)，“2”指两个基本类型问题，“4”指四种重要关系，“3”指三个宇宙速度。

1.1 开普勒行星运动三个定律

开普勒行星运动定律分别为：轨道定律、面积定律、周期定律，是整个知识体系的逻辑基点，正是为了寻找行星运动规律的内在原因才有了万有引力定律。高中物理学习由于数学知识的不配套，把星体的运动简化成了匀速圆周运动，但教学中要重视开普勒行星运动定律，为学生具备更高级数学知识后，再研究天体运动做好准备。值得注意的是应用开普勒第二定律时，可结合微元法寻找近日点和远日点线速度关系，推导可知近日点和远日点线速度与日地距离成反比。

【例1】(2021年全国甲卷第18题)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为

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A.6×105m B.6×106m

C.6×107m D.6×108m

1.2 一个核心定律

万有引力定律是“万有引力与航天”一章的核心，教学过程中应结合物理学史，通过介绍万有引力定律的简易推导过程来介绍万有引力定律。值得注意的是推导过程中不能通过改变参考系的方式寻找万有引力与太阳质量的关系，因为存在惯性参考系和非惯性参考系的问题。“月-地检验”应提供数据让学生自己计算，加深学生对万有引力定律的认识。卡文迪许的“扭秤实验”也值得认真介绍，引力常量的测定使万有引力定律有了实际应用意义。

【例2】(山东省2021年普通高中学业水平等级考试第5题)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为

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图1

A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1

1.3 两个基本类型问题

万有引力定律问题有两个基本类型：表面型和环绕型。

类型一：表面型

类型二：环绕型

【例3】(2021年河北省普通高中学业水平选择性考试第4题)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为

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1.4 四种重要关系

万有引力定律的应用中有四种重要关系，即万有引力与重力的关系、同心圆轨道中各物理量间的关系、变轨问题中各物理量间的关系和赤道上的物体与卫星间各物理量的关系。涉及四种重要关系的大多数问题是定性分析问题，在教学中有意识的总结成小规律有利于学生把握该类问题的解决方法。

关系1：万有引力与重力的关系

图2

在研究离中心天体表面h高度处和d深度处的万有引力与重力的关系时，需忽略自转。

关系2：同心圆轨道中各物理量间的关系

关系3：变轨问题中各物理量间的关系

变轨问题的基本思路是从低轨到高轨加速做离心运动，从高轨到低轨减速做近心运动，主要分析周期、切点线速度、向心加速度的关系。如图3设轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的周期分为T1、T2、T3，轨道Ⅰ对应的线速度和向心加速度分别为v1和a1，轨道Ⅱ在切点A、B对应的线速度和向心加速度分为vA、aA和vB、aB，轨道Ⅲ对应的线速度和向心加速度分为v3和a3。

图3

周期关系：由开普勒第三定律可得，T1

线速度：根据同心圆轨道“大半径大周期小速度”和切点处线速度外圈大于内圈可得，vA>v1>v3>vB；

关系4：赤道上的物体与卫星间各物理量的关系

赤道上的物体与一般卫星间的各物理量的关系无法直接比较，必须借助同步卫星，赤道上的物体与同步卫星属于同轴转动，角速度ω和周期T相同。如图4，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是离地较近的人造卫星，C是地球同步卫星。

图4

周期关系：TA=TC>TB

角速度关系：ωA=ωC<ωB

线速度关系：vA

向心加速度关系：aA

1.5 三个宇宙速度

教学过程中需重视宇宙速度的推导，必要时可推导第二宇宙速度。对第一宇宙速度的认识的教学是重点，第一宇宙速度是最小的发射速度，是环绕地球运动的最大速度。

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B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h

D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

2 结语

构建良好的知识体系可以有效帮助学生形成物理观念，发展物理思维，提升学生的学科素养。高中物理中包含许多概念、定理、规律，只有创新学习方法，实现相对完整的知识体系的构建，才能逐渐提升学生的核心素养。“数字化”的知识体系模式易于识记，构建方式简单，学生容易接受，在教学中可以取得良好的效果。