优化课堂练习模式 提高数学课堂效率

孙彦艳

摘要：教学与实践结合中，学生完善了自身数学知识体系，教师提高了教学质量。本文以“椭圆的简单几何性质”教学为例，从课堂练习紧贴教材、注重练习题的层次性、体现出一题多解思想、重视启发与探究性四个方面论述了课堂练习模式，旨在提高数学教学效率。

关键词：小学数学;典型问题;教学资源

科学有效的数学课堂练习能保证学生巩固基本知识和技能，便于学生经历数学知识点思维的过程，并训练学生数学思维和方法，突出教学重难点，促进了学生综合能力的提高。

一、課堂练习要紧密结合教材习题

课堂教学实践离不开教材，但并不能以教材上的习题为范围划定学生进行练习，而是要灵活，要用好，要拓展教材的习题内容。数学教科书中的范例由编者精挑细选，内容丰富，外延宽广，能加深学生巩固知识、理解知识，培养学生的解题策略和能力。因此教师要以教材习题为线索，在此基础上用不同的方法去调节教材的内容，使课堂联系适合每一个层次的学生。对教材加工的过程需要教师以生为本，关注学生的最近发展区，创造性的根据学生情况合理改编教材，从而充分有效地利用教材习题，提高教学效率。例如问题一，由所学椭圆的对称性，找出下列标准方程     椭圆的定点位置和个数。问题二，类比圆的顶点坐标求解法推导出由椭圆标准方程求顶点坐标？问题三，a，b，c的几何意义是什么？三个问题层层递进，学生体会到了数形结合、转化划归的数学思想，及研究了椭圆的对称性质，有深入探究了椭圆定点的知识，还理解了a，b，c的几何意义。当然这个过程需要教师的引导，让学生通过三个练习题进行自主思考归纳。对本课知识点适当处理，作为了课堂练习，即达到了学生自主探究推导知识的目的，又增强了学生对知识的认识巩固，使得教学过程更加自然的层层深入。

二、课堂练习设计注重层次性

教师备课时，设计课堂练习除了精心挑选典型例题外，还要把这些例题按照由易到难的顺序进行排列组合，让学生在练习时有层次感。教育心理学研究表明，知识只有系统化、层次化，才会被学生迅速吸纳，从而迅速准确的内化迁移。有序、有层次的课堂练习不能把例题进行对切，而是把各个局部知识按照一定的数学观点进行整理组合，形成知识体系。因此课堂练习设计注重层次性要遵循以下原则：第一，对课堂练习题进行分类处理，在练习过程中让学生对各类题型、各个局部知识点有一个清晰的区分，教师在有针对性的对立体进行分类讲解后才会让学生有效掌握各类梯形的解法;第二，课堂习题的编排要从易到难，要与学生的学习规律相吻合。对于同一个知识点，教师布置的课堂练习内容难度较大，会影响到学生的自信，让他们跟不上教师的教学节奏;第三，课堂练习要采用变式训练，变式训练是老师为学生的思维发展创造阶梯，反复而又不僵硬的变式训练，让学生建立了完整合理的新知识结构，可以将各个章节的知识串联起来，培养学生对问题的深刻认识，从而增强解题思路，举一反三的解题能力。例如，已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，离心率 ，问题一：求椭圆的标准方程;问题二：是否存在一条斜率为k（k≠0）且过定点（0，-2）的直线L交椭圆与两个不同的M点、N点，使得 ？如果直线存在，请给出方程，如果不存在请说明。本体考察了学生对椭圆方程和性质掌握的熟练程度，教会了学生分析直线和椭圆位置的关系，让学生学会了运用椭圆的简单几何性质解决实际问题，并培养了学生的运算和推理能力

三、课堂练习要渗透一题多解的思想

一题多解思想的成功运用，不仅能让学生数学思维发散，从多个角度解决问题，体验到成功的喜悦，还能让学生学会数学知识综合运用的方法，有利于学生数学思维开拓。于一部分学习能力强的学生，一题多解有利于学生思维灵活性的提升，从而让这些学生能够在面对生活难题时，自然而然的运用数学思想建立起解决难题的思路。与一部分学习能力相对较弱的学生而言，教师引导他们对同一题目进行多种解法，能让这部分学生更好的进行解题方法的比较、归纳，找到自己熟悉的、能够熟练运用的解题方法。教师在教学过程中，对于一些常规的解题方法要进行详细讲解，确保所有层次的学生都能够掌握，对于一些需要拓展才能完成的解题方法，要有针对性的进行讲解，点到即止，不要要求学生必须掌握，只需要学生随着学习深入有兴趣自己去推导即可。例如，课堂教学中教师可以例举2016年数学新课标III卷一道高考题（理科11、文科12）已知O为坐标原点，F是椭圆C： （a>b>0）的左焦点，A，B分别为C的左右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线L与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则椭圆C的离心率是？本题考查的是椭圆几何性质、三点共线知识的灵活运用，能够反映出学生数学逻辑推理、数学运算、数学方程思想的运用熟练程度。解法一利用点坐标一步一步转化条件，最终利用B，N，M三点共线建立等量关系，属于代数方法解题;解法二根据三角形相似得到线段比，然后代入坐标后得到线段长度建立等量关系，这是数形结合思想解题;解法三借助平面几何利用相似比构造方程，恒等变形后直接求得椭圆离心率，比较巧妙。

四、重视课堂练习的启发与探究性

首先，启发要适度，不能急于启发。学生在读题过程中，思维尚未进入到分析阶段，教师已经开始启发，实际上是剥夺了学生思考的权力，这样的启发不如不做。在课堂练习时，教师要沉住气，停一停，让学生先思考，然后问一问，重视课堂生成，有效把握学生的数学思维动向，然后把握时机进行着力启发。

其次，从多个角度出发，一道数学题可以有多种解法，老师要善于将问题分解为几个小问题，然后用这些小问题的方法，让学生从不同的角度去思考，找到问题的答案。

结束语

适时、有目标的课堂训练，不但可以使学生掌握大量的典型例题，而且可以使学生在适当的情况下运用多种方式来解决问题，体现了学生在学习过程中的差异性，同时也给了学生更多的机会去体会成功的快乐。

参考文献：

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