精准与丰富：作业设计的应有视角

文|刘正松

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，全面推进“双减”工作。对于一线教师而言，重构作业是“双减”背景下教学改革的重大课题之一。

作业作为课程与教学活动的重要组成部分，内容超标、形式单一等问题成为学生过重学业负担的主要来源。2020年江苏省义务教育学生学业质量监测曾对“教师布置数学家庭作业的来源方式”做过调查，结果显示：从教材上选择作业的占29%；从教辅资料上选择作业的占48%；从网络资源中选择作业的占1%；自己独立设计作业的占22%。大数据表明，当前学生的作业主要来源于各种教辅资料。教辅资料虽种类繁多，但编写质量参差不齐。高质量的作业应保持对课程标准的敬畏和对学生现实的尊重，既保证内容的科学严谨，让学生能做，又关注形式的多样新颖，让学生乐做。

一、精准作业内容

做作业是学生的责任，设计、批改、分析和讲评作业则是教师的义务。以课时作业设计为例，设计流程大致如下图所示：

1.研读单元教学目标。

单元教学目标在教学设计初就已经确定，它不但指引着单元教学，还指引着单元作业设计，设计作业前需仔细研读，了然于心。

2.转译单元作业目标。

单元作业目标是学生通过学习所能达到的学业要求，它转译自单元教学目标，但不是简单的从属。以苏教版五年级上册“多边形的面积”单元为例，“学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，能正确计算它们的面积，能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。”是本单元教学目标之一，与之相对应的单元作业目标则为：熟记平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，正确计算平行四边形、三角形、梯形面积，解决简单的实际问题。

3.分解课时作业目标。

结合教材课时划分，将单元作业目标分解到各课时，分阶段落实。

4.制订作业属性表。

当课时作业目标分解到位后，便进入作业设计环节，为避免盲目地东拼西凑、胡乱选题，我们还要制订作业属性表（见表1）。

表1 “多边形的面积”单元第一课时作业属性表

5.编写作业。

有了这张作业属性表，我们就可以对照编写作业了，但在编写作业时还需要关注当下学生的学习现实与已有教学经验。

6.研磨作业。

初步编写好作业后，需要在自行解答的基础上对照作业属性表和学生学情反复研磨：情境是否真实、内容是否科学、表述是否简洁、难度是否适中……同时还可以根据编写的作业适度调整作业属性表，使得作业内容和目标高度契合。

下面是我们研磨的《平行四边形的面积》一课的课时作业：

1.用不同的操作方法将一张平行四边形纸片和一个平行四边形木框架转化成一个长方形，请在括号里填出转化后的长方形的长与宽。（单位：厘米）

2.计算下面平行四边形的面积，老师在批改同学们的作业时共发现三种不同的做法：

（1）你觉得计算方法正确的是（ ）。

（2）另外两种方法错在哪里？简要分析错误原因。

3.明明家附近有两个公园（如下图），哪个公园面积大？请写出你的判断理由。

4.有四块平行四边形草地，哪块草地面积最大？

这里，作业1指向平行四边形面积计算公式的推导，但不是机械的记忆，而是将平行四边形转化为长方形的两种基本方法同步呈现，直观的图示将引发学生的表象操作，从而形成对平行四边形面积计算公式推导过程与方法的深度认识；作业2考查学生计算平行四边形面积的一般方法，但不是简单的模仿，而是设计成一道条件开放的问题，并将学生答题时出现的情况列举出来，引导学生辨析，若学生能正确作出辨析，说明他们对平行四边形面积计算的来龙去脉已了如指掌；作业3关注真实情境中的问题解决，解决问题的方法开放，解决问题的有效信息需要学生自行读取，培养学生收集信息、灵活解决问题的能力；作业4更为综合，学生需要在直观想象的基础上展开测量，从而发现四块平行四边形草地虽形状不同，但等底等高，进一步发现“等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等”这一规律，深化学生对平行四边形特征以及面积的认识。

二、丰富作业形式

在精准设计作业内容的基础上，需要创新作业形式，使作业内容和形式完美结合，更好地发挥作业的功能。

1.闯关游戏。

小学生喜欢游戏，若将司空见惯的作业内容寓于类似闯关游戏的形式中，学生自然乐意完成。学生学习完“小数加减法”后，相关的口算练习是再寻常不过的作业，不过，看题直接写得数的形式常常让学生食之无味，于是，我们设计了这样的闯关游戏作业：

从0.3开始，沿着线往前走，每次加上或减去所经过的数，使计算结果等于2.5，你能找出这条路线吗？试一试。

同样是小数加减法的口算练习，用上“走迷宫”的形式，便增添了许多乐趣，学生在这样的作业中乐此不疲。

2.口头交流。

数学语言是学生进行思维和交流的工具，除了日常的课堂教学之外，设计口头交流作业是培养学生数学语言表达能力的重要途径。口头交流作业引导学生用语言表达自己的思维，在巩固所学知识的同时发展学生的能力。学生学习“从问题出发分析和解决问题”后，我们设计了这样的口头交流作业：

（1）说图意：两个条件加一个问题。

（2）说思路：从问题出发分析问题，用上“要求……，需要用……＋（－、×、÷）……”的句式。

（3）说算式：根据思路说出算式与得数。

将原本需要动手写的作业改为动口说，突出了解决问题的思路，减轻了学生书面作业的负担。

3.动手操作。

动手操作作业是根据学习内容的特点，通过拼、搭、量、摸、比、画等活动完成的作业。学生初步认识“面积单位”后，我们设计了这样的动手操作作业：

1平方分米和1平方米有多大？选择下面合适的材料（也可以选择其他材料），动手围一围、画一画或拼一拼，做出1平方分米和1平方米。

学生在动手做的过程中和面积单位有了更为亲密的接触，加深对面积单位的理解，获得更为丰富的数学活动经验，有效发展了空间观念。

4.数学阅读。

阅读能力决定学生的学习能力，数学阅读也应成为作业的重要内容。我们可以结合学习内容布置阅读教材、数学课外书、拓展资料等作业，帮助学生积累关联知识，拓宽知识面，增强理解力，提升学生解决陌生情境中实际问题的能力，不断体会数学的运用，感受数学的价值。

5.知识整理。

在学习的过程中，引导学生适时地停下来自主整理所学内容，建构结构化的认知尤为必要。知识整理可以多维度展开，单元复习或整本书复习时，可以让学生画单元、整本书的思维导图、概念图、学习导图，借此来梳理、建构单元或整本书的知识体系。通过整理，学生可以站在更高位再认识所学知识，形成更通透的理解。当然，也可以由教师选择一些核心问题，让学生借助核心问题串联相关知识点，回溯学习的思路与方法。

6.好题推荐。

当前，作业都是由教师设计、布置，这也在某种程度上削弱了学生作业的积极性。为充分调动学生的积极性，可以在单元学习结束后，布置学生推荐好题或自己设计作业，并拟出参考答案，这些作业上交并经教师审核后，从中择优（标注XXX推荐）作为单元作业。当学生做到自己或同学推荐、设计的题目时，一定会是另外一番感受。

7.综合实践。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。布置这样的作业可将数学与生活、数学与其他学科融通，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。比如，在学生学习“立体图形的体积”和“比例”相关知识的基础上，我们设计了这样一份综合实践作业：

测量不规则物体的体积

【提出问题】

“乌鸦喝水”的故事大家都听过，聪明的乌鸦借用石子帮自己喝到了水。那么，石子这样的不规则物体，它们的体积怎么算呢？

【制订方案】

与同学讨论：怎样测量不规则物体的体积呢？简要记录方法。

【研究记录】

准备长方体或圆柱形的容器1个（容器中装足够的水），土豆1个，直尺1把。同伴合作，用下面的方法测量并计算，填写表格。

?

1.我的发现：_____________

2.我的提醒：____________

【探究延伸】

同一种物体，质量大，体积大；质量小，体积小。物体的质量和体积有什么关系呢？

1.准备三个大小不同的土豆，用天平称出它们的质量。

2.选择方法测量其中两个土豆的体积，填写下表。

?

通过上面的测量和计算，我发现：______________________

3.土豆的质量和体积成比例吗？成什么比例？为什么？

4.根据你的发现，能不测量直接计算出3号土豆的体积吗？算出结果后再动手测量验证一下。

5.请查找关于物体质量与体积比值的资料，简要摘录，和同学交流。

完成这样的作业，学生运用数学的思维思考现实世界，在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中积累数学活动经验，发展应用意识与创新意识。

作业形式千变万化，没有最好，只有更好，需要我们在实践中不断创新。完全可以预见，在纸笔作业的基础上适当增加其他形式的作业，可以丰富学生的作业体验，更好地发挥作业的应有价值。