悬臂方向对TLV 空化抑制效果的影响及其机理

程怀玉，季 斌，龙新平，槐文信

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

受涡心处低压的影响，叶顶间隙泄漏涡(tipleakage vortex, TLV)空化在轴流式水力机械中通常最先发生[1-2]。其一旦发生往往会引起效率的显著下降[3]，振动、噪声的大幅增加[4-5]，甚至有可能产生空蚀[6-7]，对叶片产生严重的损害，严重阻碍了轴流式水力机械性能的进一步提升[8]，并对机组的安全运行提出了严峻的挑战。因此，如何控制TLV 空化一直是人们在工程实践中十分关注的问题。

为此，在近几十年来，人们提出了很多种抑制TLV 空化的方法。这些控制方法大致可以分为2 类，即主动式控制方法和被动式控制方法[9-11]。

主动式控制方法又可分为注质法(mass ejection)、边界层抽吸法(boundary layer suction)以及二者的混合控制方法(tip blade suction and blowing)等。其中，注质法是指往梢涡涡心额外注入流体来抑制当地的空化[12]，如高分子量聚合物溶液[13]、甘油水溶液[14]、空气[15]以及自由来流的水[16]等。研究表明：注入介质的物性，尤其是粘性，对空化初生的抑制具有重要影响，粘性越高，对空化的抑制效果越好。与注质法相反，边界层抽吸法则试图从边界层中抽吸少量的流体[17]。但是，边界层抽吸会进一步降低当地压力，在水力机械中有可能诱发更为严重的空化。抽吸-注质法可以视为上述两种方式的结合[18]。该方法与边界层抽吸法一样，在水力机械中使用时也有可能会引起更为严重的空化问题。

尽管主动式控制策略在不同的工况下均可取得较好的效果[19-20]，但是这类方法往往结构复杂，维护麻烦，因而很难在实际水力机械中得到推广应用。相反，被动式方法通常结构简单，易于维护，造价低廉，逐渐得到人们的重视[21-23]。

很多研究都表明：叶片顶部的形状会显著影响叶顶间隙泄漏流动的发展。因此，人们陆续提出了很多带有不同叶梢的水翼，如凹槽状叶顶[24-25]，加厚叶顶[26]、叶顶圆角[27-28]以及叶顶C 形槽[29]等。但是，这类方法的效果高度依赖于间隙尺寸。随着间隙的增大，其对TLV 空化的抑制效果会急剧下降。除了叶片顶部的处理外，对间隙处的外壳或壁面进行适当的处理也可以抑制叶顶间隙流动。Dreyer[30]利用实验技术系统研究了壁面上不同的沟槽方向对TLV 空化的抑制效果。当间隙大小为1 mm 时沟槽对TLV 空化的抑制效果最佳。但是，该方法对间隙大小非常敏感，一旦间隙大小增大至2 mm，该方法就很难产生明显的效果。此外，经过优化设计的涡流发生器也是一种具有潜力的TLV 空化抑制方法[31]。Andichamy 等[32]则进一步指出，在透平机械的叶片吸力面安装涡流发生器可以有效削弱TLV 的强度。反空化橼(anticavitation lip, ACL)，或称裙边，作为一种翼尖拓展装置，在工程实践中得到了初步的应用[33]。但是，由于叶顶间隙泄漏涡的复杂行为，该方法对TLV 空化的抑制效果也时常难以令人满意。当间隙较小时，由于壁面的作用，TLV 往往距离水翼吸力面较远，因而很难与安装在水翼吸力侧的ACL产生直接的作用。在这种情况下，该装置对TLV空化基本没有什么抑制效果[34]。

通过以上讨论可以看到，尽管众多研究者提出了多种多样的TLV 空化抑制策略，但是依然没有找到一种切实可行的、可以在较大间隙范围内均能取得较好效果的TLV 空化抑制方法。应当注意的是，尽管沟槽处理和反空化橼的抑制效果均对间隙大小十分敏感，但是其影响趋势却是相反的。沟槽处理在间隙很小的情况下，可以取得较为理想的抑制效果，随着间隙的增大而迅速失效；反空化橼则在间隙较大时效果较好，对小间隙下的TLV 空化难以产生实质上的抑制作用。这意味着如果能找到一种方式结合沟槽处理和反空化橼的结构特点，或许就能获得一种理想的TLV空化抑制方法。

受此启发，最近Cheng 等[35]提出了一种全新的悬臂式沟槽TLV 空化抑制器(overhanging grooves, OHGs)，并对其效果进行了实验及数值验证。结果表明：优化设计后的OHGs 对水翼的升阻力性能的影响很小，对各个间隙大小下的TLV 空化均具有较好的抑制效果。该装置结构简单，适用间隙范围广，是一种在工程实践中非常具有潜力的被动式叶顶间隙泄漏涡空化抑制装置。

与此同时，Amini 等[36]在梢涡空化的控制方面也取得了较大进展。实验中，他们通过将椭圆翼NACA 16-020 的叶梢部分进行不同角度的弯折，利用弯折的部分对梢涡的发展进行了干预，有效抑制了梢涡空化的强度。实验结果表明：该结构对梢涡空化的抑制效果与弯折的程度高度相关。当叶梢弯折角度从45°变为90°时，其对梢涡空化的抑制效果得到了显著的提高。此外，他们的结果还表明：叶梢部分的弯折方向也会在很大程度上影响其对梢涡空化的抑制效果。相比于叶梢弯折方向指向吸力面，叶梢的弯折方向指向压力面时可以进一步提升其对梢涡空化的抑制作用。

Cheng 等[35]提出的悬臂式沟槽TLV 空化抑制器OHGs 和Amini 等[36]的叶梢弯折结构，本质上均为翼尖拓展装置。而Amini 等[36]的研究表明：此类控制装置凸出部分在水翼的压力面或吸力面也会显著影响其对旋涡空化的抑制效果，且其处于压力面时效果显著好于指向吸力面。然而，Cheng等[35]在前期的研究过程中，其悬臂式沟槽TLV 空化抑制器的悬臂凸出方向均为水翼吸力面，未能考虑其处于压力面的情况。

为此，本文将在前人研究的基础上，针对Cheng 等[35]提出的悬臂式沟槽TLV 空化抑制器，结合实验及数值模拟方法，进一步探究该装置悬臂凸出方向对其TLV 空化抑制效果的影响，并揭示其内在的流动机制，以期进一步提高该装置对TLV 空化的抑制效果，为工程实践提供参考。

1 悬臂式沟槽抑制器

图1 给出了NACA0009 水翼及悬臂式沟槽TLV 空化抑制器的结构示意图。Cheng 等[35]在研究中对其关键参数进行了优化设计。结果表明：对于NACA0009 水翼而言，当W1/h=W2/h=0.2，H/h=0.3,T/h=0.2 时，OHGs 对TLV 空化的抑制效果最好，且其对水翼的水动力学性能影响可以忽略不计。其中，W1为相邻两根悬臂的间距，亦即沟槽的宽度，W2为悬臂的宽度，h=10 mm 为水翼最大厚度，见图1。考虑到本文主要目的是为了进一步对比分析悬臂凸出方向的影响。因此，在选取对比结构参数时，悬臂式沟槽TLV 空化抑制器的关键参数均保持与文献[35]中的一致，即悬臂式沟槽抑制器结构参数亦为W1/h=W2/h=0.2，H/h=0.3，T/h=0.2，详见图2。

图1 原始水翼及带悬臂式沟槽水翼结构示意图Fig. 1 Sketches of original hydrofoil and foils with OHGs

图2 悬臂式沟槽抑制器的结构参数，悬臂指向压力面Fig. 2 Parameters of OHGs, pressure side

2 实验设备及方法

本文中的叶顶间隙泄漏涡空化机理实验主要在瑞士洛桑联邦理工大学(Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, EPFL)的高性能空化水洞中进行。图3 是该水洞的结构示意图，主要包括测试段、循环水泵、除气管道及循环管道等。其中，测试段尺寸为150 mm×150 mm ×750 mm，测试段流速最高可达50 m/s，最高可承受16 个大气压。得益于其良好的结构设计，测试段入口处的来流湍流度一般小于0.3%，是较为理想的叶顶间隙泄漏涡空化机理实验平台。

图3 EFPL 水洞结构示意图[30]Fig. 3 Sketch of EPFL cavitation tunnel[30]

图4 为照相机、频闪仪与水翼相对位置的实物照片。本文实验使用的照相机型号为Nikon D200。照相机垂直于水洞的主流方向，其轴线与水翼的中轴线重合。频闪仪从照相机的同侧斜上方照射到水翼的叶片顶部，实验中使用的频闪仪频率为20 Hz。在叶顶间隙泄漏涡空化发展过程中，由于空穴对光的散射，当光照射到空化区域时，该区域呈现为高亮的白色；当光照射到无空化区域时，由于水洞的内壁面为黑色，因此该区域呈现为黑色。

图4 空化图像采集装置布置实物图Fig. 4 Image collection system for TLV cavitation

本文的实验内容主要为TLV 空化的抑制效果观测及水翼的水动力学性能测量。具体实验流程如下所述。

2.1 TLV 空化的抑制效果观测实验

实验中，先按图4 所示的实物图布置好各实验设备。具体步骤如下：

1) 将已安装有TLV 空化抑制装置的水翼安装在可调节间隙大小的水翼固定装置上，并将其安装于水洞的观测段；

2) 对水洞进行注水、除气等操作后，将水洞速度调节至10 m/s，来流入口处压力调节至1 bar；

3) 将间隙大小依次调节至表1 所示的各个间隙大小，利用空化图像采集装置对各个间隙大小下叶顶间隙泄漏涡空化进行图像采集。每个工况各采集100 张照片，相邻两张照片之间的时间间隔为2 s；

4) 对水洞进行排水后，更换TLV 空化抑制装置，重复以上各步骤，以获取在安装各空化抑制装置时各间隙大小下TLV 空化的形态。

表1 中，无量纲化的间隙大小τ被定义为：

式中：d为间隙实际大小；h=10 mm 为水翼的最大厚度。

2.2 水动力学性能的测量

为了验证TLV 空化抑制装置对水翼水动力学性能的影响，需对其升阻力系数进行测量。需要注意的是，由于实验设备的限制，本文仅能对τ=0.15、0.8 两个间隙大小下的水翼升阻力进行测量。实验具体步骤如下：

1) 将原始水翼或已安装有TLV 空化抑制装置的水翼安装在带有力(矩)测量单元的水翼固定装置上，并将其安装于水洞的观测段，调整间隙大小至τ=0.15；

2) 对水洞进行注水、除气等操作后，将水洞速度调节至10 m/s，将入口处压力调整至3 bar 左右，以确保实验过程中无空化发生；

3) 依次调整水翼攻角，并利用力(矩)测量系统对攻角在±16°范围内的水翼升阻力系数进行测量，获得其水动力学特性曲线；

4) 对水洞进行排水后，将间隙大小调整为τ=0.8，重复以上各步骤，以获取此间隙大小下水翼的水动力学特性曲线。

3 数值模拟方法

为了获得更为详细的流场数据，本文还针对叶顶间隙泄漏涡空化流动开展了精细的数值计算。需要指出的是，由于叶顶间隙泄漏涡空化流动非常复杂，对其进行高精度的数值计算需要消耗大量的计算资源。为此，本文在数值模拟中仅对τ=0.2、0.7、2.0(分别对应小、中、大间隙)三个间隙大小下的间隙空化流场进行了高精度的数值计算。本课题组前期的研究表明：这三个间隙大小能够反映叶顶间隙泄漏涡空化流动中的典型流动特性，具有一定的代表性。具体的计算方法与本课题组在前期研究[35]中的采用的计算方法完全一致，在此不再赘述。

4 结果与讨论

4.1 悬臂凸出方向对TLV 空化抑制效果的对比

图5 对比了采用不同悬臂凸出方向时，悬臂式沟槽TLV 空化抑制器对TLV 空化的抑制效果。此外，为了更为清晰地展示两种悬臂式沟槽TLV空化抑制器对TLV 空化发展的影响，图6 还进一步给出了3 个典型间隙大小(τ=0.2、0.7、2.0)下实验及数值模拟得到的瞬时TLV 空化形态。可以看到，相比于原始水翼叶顶处的TLV 空化，无论悬臂凸出方向指向吸力面还是压力面，OHGs 在各个间隙大小下均能产生显著的抑制效果。

图5 时均TLV 空化形态的对比Fig. 5 Comparison of time averaged TLV cavities

图6 三个典型间隙大小下瞬时TLV 空化形态的对比(模拟结果为气体体积分数αv=0.1 等值面)Fig. 6 Comparison of instantaneous TLV cavities with three typical gap sizes (numerical results are visualized with iso-surface of αv=0.1)

相对而言，当悬臂凸出方向指向压力面时，其对TLV 空化的抑制效果更为显著。从图5 中可以看到，当间隙大小τ=0.2 时，处于吸力面的悬臂式沟槽TLV 空化抑制器可以在一定程度上抑制TLV空化，但其效果有限，TLV 空化依然发展到了水翼中部。但是，当悬臂凸出部分处于压力面时，TLV 空化基本仅发展至1/4 弦长处。随着间隙的逐渐增大，悬臂凸出部分处于压力面的结构优势也愈发明显。

当间隙大小τ=0.7 时，对于悬臂处于吸力面的OHGs 而言，其对应的TLV 空化虽然相比原始水翼有了较为显著的削弱，但其依然发展到了水翼尾边的下游。而当采用悬臂凸出方向为压力面时，TLV 空化已经基本完全得到了抑制，时均图像中已经难以观察到TLV 空化。

随着间隙的进一步增大，如τ=2.0 时，TLV空化的强度本身也在逐渐减弱，因此两种OHGs基本都能完全抑制TLV 空化。

总体而言，两种悬臂式沟槽TLV 空化抑制器均能在各个间隙大小下产生较为显著的TLV 空化抑制效果。相较于悬臂方向为吸力面，当采用悬臂凸出方向朝向压力面时，该装置对TLV 空化的抑制效果更为显著。

4.2 悬臂凸出方向对TLV 空化体积及其脉动的影响

式中：VTLV为TLV 空化的体积；Vh为水翼的体积。

从图7 中可以看到，对于这三个典型工况而言，无论悬臂凸出方向指向吸力面还是压力面，OHGs 均能显著减小TLV 空化的体积。当间隙大小τ为0.2 且悬臂凸出方向指向吸力面时，加装OHGs 装置后在叶顶附近的无量纲化时均体积大小为8.00，相较于未加装OHGs 时的总体积减小了约32%；而当悬臂凸出方向指向压力面时，加装OHGs 后TLV 空化的体积得到了进一步的抑制，仅为未加装OHGs 时TLV 空化体积大小的52.4%。当间隙大小增加至0.7 时，加装悬臂凸出方向指向吸力面的OHGs 后，TLV 空化体积锐减至加装前的10%左右；而当悬臂凸出方向指向压力面时，则进一步减小至5.5%。对大间隙工况而言，两种OHGs 都基本可以完全抑制叶顶间隙泄漏涡空化，其空化体积大小均仅为加装OHGs 前的3%左右。

图7 时均空泡体积Vcav的对比Fig. 7 Comparison of Vcavfor the baseline and OHGs

此外，在抑制TLV 空化的不稳定性方面，悬臂凸出方向指向压力面的OHGs 也具有更好的表现。图8～图10 分别给出了三个典型间隙大小下无量纲化空穴体积Vcav随流动时间的变化。可以看到，当悬臂凸出方向指向压力面时，TLV 空化体积的脉动幅度也更小，这对抑制系统的振动及噪声也大有裨益。

图8 无量纲化空泡体积Vcav 的变化, τ=0.2Fig. 8 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=0.2

图9 无量纲化空泡体积Vcav 的变化, τ=0.7Fig. 9 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=0.7

图10 无量纲化空泡体积Vcav 的变化, τ=2.0Fig. 10 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=2.0

4.3 悬臂凸出方向对水翼水动力学性能的影响

以往的研究及工程实践表明，流动控制装置的引入有可能会影响流体机械的水动力学性能。为此，本文还进一步实验测量了加装悬臂式沟槽TLV 空化抑制器前后水翼升、阻力系数随攻角的变化。其中，升、阻力系数的定义分别为：

式中：Fy为水翼受到的升力大小；Fx为水翼受到的阻力大小；S为水翼的实际展长。

需要注意的是，由于实验装置的限制，实验中仅能对τ为0.15 和0.8 两个典型间隙大小的升阻力系数进行监测，如图11～图14 所示。这两个间隙大小可分别对应于小间隙、中等间隙工况，具有较好的代表性，基本可以反应该装置对水翼水动力学性能的影响[35]。还需要指出的是，在本文测量的工况下，水翼的临界失速攻角略大于10°。可以看到，无论悬臂凸出方向是吸力面还是压力面，加装悬臂式沟槽TLV 空化抑制器后对水翼升阻力特性的影响很小，基本可以忽略。

图11 水翼升力系数随攻角的变化，τ=0.15Fig. 11 Lift coefficient versus attack angle, τ=0.15

图12 水翼阻力系数随攻角的变化，τ=0.15Fig. 12 Drag coefficient versus attack angle, τ=0.15

图13 水翼升力系数随攻角的变化，τ=0.8Fig. 13 Lift coefficient versus attack angle, τ=0.8

图14 水翼阻力系数随攻角的变化，τ=0.8Fig. 14 Drag coefficient versus attack angle, τ=0.8

4.4 悬臂方向对TLV 空化抑制效果的流动机制

为了进一步解释悬臂凸出方向对TLV 空化抑制效果的影响机制，图15～图17 给出了无空化时三个典型间隙大小下原始水翼及加装两种悬臂式沟槽TLV 空化抑制器后在x/C=0.25 截面上间隙附近的压力及切向速度分布。可以看到，加装两种悬臂式沟槽TLV 空化抑制器后，TLV 附近的流动均产生了较大改变。在悬臂式沟槽TLV 空化抑制器的影响下，通过叶顶间隙从压力面流动到吸力面的泄漏流在吸力面的卷起过程变得十分混乱。当间隙较小(如τ=0.2)时，加装悬臂凸出方向指向吸力面的OHGs 后，吸力面的流动已经难以观察到较为完整的单个旋涡结构，取而代之的是多个大小不一的旋涡群。而当采用悬臂凸出方向指向压力面的OHGs 时，吸力面的流动也更为复杂，这可以有效抑制TLV 的旋涡生长，进而抑制当地的空化。当τ增大至0.7 时，OHGs 对TLV 发展的干扰也更为明显。间隙内泄漏流的速度得到了显著抑制，TLV 涡心处的压强得到了显著的上升，有效抑制了当地的空化。相比于悬臂凸出方向指向吸力面，指向压力面的OHGs 对泄漏流的抑制效果更为显著，涡心附近的压力也更高，因而产生了更优的TLV 空化抑制效果。当间隙较大(如τ=2.0)时，两种OHGs 均能有效干扰TLV 的生长，很好抑制了由于当地压降引起的空化。

图15 间隙附近的压力及速度分布，τ=0.2Fig. 15 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=0.2

图16 间隙附近的压力及速度分布，τ=0.7Fig. 16 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=0.7

图17 间隙附近的压力及速度分布，τ=2.0Fig. 17 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=2.0

综上，两种悬臂式沟槽TLV 空化抑制器均能在较大程度上干扰TLV 的发展，进而产生较为理想的TLV 空化抑制效果。相比于悬臂凸出方向指向吸力面，指向压力面的OHGs 可以更有效地阻碍泄漏流，干扰TLV 的生长，因而可以产生更为有效的TLV 空化抑制效果。

5 结论

本文综合利用实验及大涡模拟方法，以绕NACA0009 水翼叶顶间隙泄漏涡空化流动为主要研究对象，细致讨论了悬臂式沟槽叶顶间隙泄漏涡空化抑制器的悬臂凸出方向对其抑制TLV 空化效果的影响，并对内在机理进行了深入讨论。主要结论如下：

(1) 相比于原始水翼叶顶处的TLV 空化，无论悬臂凸出方向指向吸力面还是压力面，悬臂式沟槽TLV 空化抑制器在各个间隙大小下均能产生显著的抑制效果；

(2) 相对而言，当采用悬臂凸出方向为压力面时，该装置对TLV 空化的抑制效果更为显著，且可更有效地抑制TLV 空化体积脉动。悬臂凸出方向对水翼升、阻力系数影响均很小；

(3) 当采用悬臂凸出方向为压力面时，悬臂式沟槽TLV 空化抑制器可以更为有效地抑制流体从压力面流向吸力面，干扰TLV 的生长，因而可以更为有效地抑制TLV 空化的发展。