数学教学中实施深度学习的策略

陈华忠

深度学习是一种新的学习模式，重视学生深度参与、深度思考、深度体验、深度交流，重视学生学习过程中的情感认知，重视培养学生以批判性的思维思考问题，培养学生的数学素养与学习能力。那么，教师如何引领学生进行深度学习呢？笔者认为，应从以下几个方面入手。

一、以情境为沃土，开启深度理解之窗

情境是数学课堂教学的“催化剂”，不同的情境对数学课堂产生不同的催化作用。在数学课堂教学中，教师要以情境为沃土，促使学生有效地进行深度学习。例如，在教学“1吨有多重”时，教师先介绍学生的体重，再让学生猜一猜教师的体重，此刻教室里沸腾起来，学生的答案五花八门。

师：虽然数据不同，但是大家都用了千克，为什么不用克？

生：比如一个鸡蛋重50克，由于老师的个头比鸡蛋大得太多，不适合用“克”作单位。

生：我认为老师的体重应该用“千克”作单位。

生：一袋面粉大约10千克，老师的体重大概是1袋面粉的6倍，所以是用“千克”作单位……

师：世界上体重最重的动物是什么？（蓝鲸）你们猜一猜它的体重应该用什么单位？

生：我觉得应该比千克大，因为蓝鲸很重。

生：一只成年蓝鲸大约150吨。

生：1吨到底有多重呢？

师：你们想认识这个新朋友吗？

教师引导学生深入感悟，帮学生牵一牵、引一引，把学生引向知识的关键处。接着，教师准备了几袋大米让学生试着抱一抱，学生发现抱不动，好重。即便请班上力气最大的学生，也只能勉强挪动一下，于是，教师请全班学生亲自体验一下，学生两人一组抬一抬。根据学生抬后的感受，教师让学生再猜一猜一袋大米的重量，然后，再用课件出示：一袋大米重25千克，4袋重多少千克？

生：100千克。

当40袋大米占满整个屏幕时。

生：哇！这么多呀！

师：现在你们知道1吨有多重吗？

……

教学中，学生各抒己见，在这样的教学情境中，学生的思考越来越全面，思维得到潜移默化的滋养。此时，教师继续让学生算一算：1吨大米可以让一家四口吃多久？教师用课件出示题目，学生算出之后深刻理解了1吨的概念。1吨大米一家四口居然能吃三年多。教师用情境為沃土，开启了学生深度理解之窗，促使学生有效地进行深度学习。

二、以问题为驱动，打开深度思考之门

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”教学中，教师要以问题为导向，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，去探究问题、解决问题，打开学生深度思考之门。

例如，在教学“小数加减法”时，上课伊始，教师直接出示课题，并提出问题：关于小数加减法你们有哪些疑问？学生回答整理如下。

1.怎么算？指向算法。

2.一样吗？指向与整数加减法的区别与联系。

3.为什么？走向知识的运用。

4.还有吗？迈向未来，构建计算的本质：数一数一共有几个相同的计数单位。

然后，教师借助课件演示，通过抢红包，还原真实情境，张华同学抢了4.3元，李敏同学抢了5.4元，并提出问题：两个同学一共抢了多少元？李敏比张华多抢了多少元？教师通过“整数加减法”的铺垫，激活学生头脑中的旧知识。

又如，在教学“分数的初步认识”时，教师将月饼平均分为不同的份数，产生分数。接着将平面图形长方形或正方形通过不同的折法，发现其中的一份都能用分数表示，最后通过不同形状和不同大小的图形分别比较分数大小，用结构化的眼光分析教学素材，分析存在的缺失：一是缺乏数系之间的融通。分数是生产生活中测算、分物乃至计算结果得不到整数时产生的，是整数的扩展;二是选用的教学素材没有很好地体现分数与整数的关系，无法感知分数的必要性。

如何从融通的教学视角来处理教材呢？教师通过对核心问题串的追问，在具体情境中，对“分一分”进行深度思考。

1.激活：两张饼分给两个同学，应该怎么分？学生通过已有知识经验，沟通新旧知识。

2.创造：一张饼，分给2个同学，每人分得一样多，请问你们会用哪个数表示他们分到的数量？

3.深思：能在数轴上表示出这些分数的“家”吗？

随后教师引导学生逐一找“[12]”“[14]”“[18]”等分数的“家”，感知它们之间的大小关系，体悟数系的扩充。

4.衍生：数轴“1～2”之间还有其他分数吗？“住”着怎样的分数？

教师采用溯源与指向的策略，用结构化的方式处理教材。从分物时往往得不到整数的结果入手，以此为契机进行变式训练，通过“用哪个数表示记录结果呢？”这个问题引发学生的认知冲突，亲历和创造分数，感受分数的来源，深刻体会分数与整数之间的关系。

三、以思维为主线，开启深度思辨之旅

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：为了促进学生全面发展，要发挥学生的思维能力和创新能力。为此，在数学教学中，教师应以学生思维为主线，开启深度思辨之旅。

例如，在教学“分数的初步认识”时，教师在训练环节要求学生找出一个正方形的[14]，学生可以呈现出折法不同、涂色形状不同却能表示出正方形的[14]（如图2），有的正方形的[14]是“别具特色”但是无法通过折法做到平均分的，其涂色部分是多元的。教师追问：为什么这些阴影部分也能表示正方形的[14]呢？并利用阴影图形的形状进行说明：只要将一个正方形平均分成4份，每份都可以表示正方形的[14]，这个涂色部分可以是规则的也可是不规则的，可以是整体聚集的，甚至可以是离散分散的。有了学生“别具特色”的创造、思维的辨析，就能真正形成了一个多元的、思辨的、创造性的数学课堂。

然后，教师借助希沃课件进行验证之后，发现阴影部分是整个正方形纸的[14，]最后得出这样一个结论：只要把正方形平均分成4份，每份就是它的[14]。变式训练使分数教学有了深度，深化了学生对[14]的理解。

四、以应用为载体，呈现深度学习之果

在数学教学中，教师要引领学生运用所学知识解决日常生活中的实际问题，促进学生深入思考、深入探究，并在应用中巩固所学知识，呈现深度学习的成果。

如人教版数学教材三年级上册中的一道练习题（如图3）。

题目中给出了很多商品的价格，并给出两个问题。如果教师没有领会这道题的设计意图，就会被当作简单的计算题来处理。其实这道题有如下三个层次问题：

1.提问“如果我只带500元可以买哪些商品”，让学生估算后同桌交流，并说说自己的理由。目的在于提升学生的估算能力和表达说理能力。

2.提问“到底够不够”，要求学生进行精确计算，让学生经历从估算到精算的过程。

3.教师要求学生自己选择想买的商品，提出问题，在小组内交流讨论，选择几个问题，共同计算出结果，最后确定要付的钱数。教师若能对此问题进行深入挖掘并加以利用，不仅可以提高学生的估算能力，还能培养学生筛选信息和提出问题的能力，而这些能力恰恰就是学生所缺少的。

为此，教师要认真解读教材，用好教材的习题，充分挖掘教材习题资源，引领学生深度学习与深入思考。

总之，教师打造深度学习的课堂，要重视学生的思维培养和学生核心素养的提升。引领学生揭开数学课堂的面纱，领略数学课堂本真的美丽容颜，让数学课堂学习更有深度。

（作者单位：福建省福清市教师进修学校）

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