钢框架中可更换橡胶抗弯耗能阻尼器减震性能分析

舒 展， 董翰林， 石文龙， GREGORY MacRae， 宁 波， 甘兆焯

(1. 上海大学 土木工程系， 上海 200444； 2. 同济大学 土木工程学院， 上海 200092；3. 坎特伯雷大学 土木与国家资源工程学院， 基督堂市 8140)

钢框架结构体系是目前主流的结构体系之一，然而虽然该体系延性较好，但是由于其弹性阶段阻尼较小，导致震损难以避免。与此同时，结构功能在地震过后可迅速恢复是结构抗震领域近年来的研究热点之一[1]。为实现钢框架的震后可恢复功能，近些年来有很多可更换抗震耗能构件被学者提出、验证并运用于多个设计与加强的工程案例中。这些耗能部件在地震作用下比结构体系中其他部件先屈服，通过塑性变形实现耗能。例如不同类型的钢板剪力墙[2]、人字撑开缝耗能装置[3]、可更换带缝钢板阻尼器[4]、中心支撑中使用的屈服肢[5]等。

根据不同结构体系的耗能需求，可更换连接分为剪切屈服型和弯曲屈服型[6]。其中剪切屈服型可更换连接相对较多[7-10]。而适用于框架结构体系梁端的弯曲屈服型连接相对较少[11]。对于钢框架来说，由于可更换连接具有优先破坏、易于更换等特点[12]，学者们常将其比作系统的保险丝，例如欧洲可恢复功能钢框架项目(FUSEIS)中研发的H型、箱型和管型保险丝连接[13]。

另外，为提供额外的刚度和阻尼，在建筑结构中加入黏滞或者黏弹性阻尼器是常用方法之一[14]。例如剪切型转动黏弹性阻尼器[15]；在网壳结构体系中的黏弹阻尼器[16]；扇形铅黏弹性阻尼器[17]等等。与此同时，一些学者也提出了带有复合阻尼耗能部件的连接，例如一种可以替换连梁的黏弹性连接阻尼器[18]。它由两部分复合而成，一部分为剪切型黏弹性阻尼器，另一部分为与该阻尼器串联的延性保险丝装置，可在不同等级的地震下有效降低结构反应，同时将地震损坏集中于延性保险丝部位，降低了震后修复的成本。

随着结构工程的不断发展，可更换构件目前仍存在诸多值得探讨与解决的问题[19]：例如：① 在相对较小的振动作用下，依靠金属屈服机制的可更换构件无法提供耗能；② 一些结构体系中的可更换构件设计单一，造成结构在诸多不确定因素的综合作用下无法提供自动适配功能；③ 现有的一些可更换构件会占用宝贵的建筑结构空间。

1 抗弯黏弹性耗能可更换构件

1.1 易复位可更换橡胶抗弯耗能连接

本文基于以上背景分析，提出一种新型可更换橡胶抗弯耗能阻尼器(replaceable moment-resisting elastomeric damper, RMED)。如图1所示，该阻尼器由两部分构成，分别为橡胶段(黏弹性段)和保险丝段。在结构设计中，橡胶段的柱端通过螺栓与钢柱连接，保险丝段的梁端通过螺栓钢插板与钢梁连接。此类可更换耗能连接将替换梁端部分，不占用额外的建筑使用空间。橡胶段含多层钢板，在钢板之间硫化有高强黏弹性材料；转动机构由固定端和转动端组成。固定端与结构钢柱端板相连；转动端与结构刚度较小的部分(保险丝段)相连。转动端上设有转动销轴，嵌于固定端的同尺寸开孔中。

当采用的橡胶段刚度相对较低时，可在橡胶段四角加用铅芯进行增强。在橡胶段产生一定的形变后，可选用限位钢条，将橡胶段的转动锁住，避免橡胶段进一步破坏。超过限值后激活保险丝段，通过其翼缘钢材的屈服变形进行耗能，集中结构塑性破坏，便于复位后更换。其具体设计可在目前已有的多种形式的结构保险丝中选取，例如翼缘削弱型保险丝以及低强度钢保险丝等。图1暂时选用了翼缘削弱型保险丝作为代表，并通过螺栓将保险丝与钢梁进行连接。

图1 可更换橡胶抗弯耗能阻尼器示意图

1.2 橡胶段刚度计算方法

阻尼器中橡胶段的超弹性转动刚度可通过叠加所有橡胶层的总旋转刚度获得。每层黏弹性材料大小如图2所示，橡胶段的转动轴可能未必在每层橡胶的中心，特别是图中x轴方向，橡胶的尺寸在转动轴的两侧可根据设计有所不同。假设橡胶层关于x轴对称，图中的橡胶尺寸可分别用h，b1，b2表示。

图2 橡胶段材料尺寸示意图

基于以上假设橡胶材料相对于x轴和y轴的惯性矩Ix和Iy可通过式(1)和式(2)计算

(1)

(2)

随后，绕旋转中心的极惯性矩(Ip)可表达为：Ip=Ix+Iy, 假设黏弹性材料剪切模量为GE，共n层橡胶，每层厚度为tr，则橡胶段超弹性转动刚度krot可表达为

(3)

1.3 可更换橡胶抗弯耗能节点作用机理

可更换橡胶抗弯耗能节点可提供被动自适配性能。图3(a)展示了节点在正常工作状态下静止的情况。在小震或强风作用下，节点的形变模式如图3(b)所示，其转动形变主要发生于转动刚度相对较小的橡胶段，为系统提供有效耗能。最后，当罕遇地震来袭，结构层间位移超过一定限值时，橡胶段因固定端与转动端金属碰撞后被锁死，同时，保险丝段被激活，系统中进一步的形变将造成保险丝段翼缘处的塑性形变，以提供延性及进一步的耗能。保险丝段腹板保持在弹性状态，提供足够的抗剪能力。在地震过后可以通过更换保险丝段迅速修复此类结构。

(a) 静止状态

1.4 可更换橡胶抗弯耗能节点设计方法

钢框架结构承受竖向荷载与侧向荷载时，梁柱单元受到的弯矩分布一般如图4所示。在竖向荷载作用下(图4(a))，钢梁上的弯矩一般在梁中部达到最大；而在侧向力的作用下(图4(b))，钢梁上的弯矩一般在梁的两侧达到最大。

(a) 分布式竖向力作用下弯矩图

考虑以上两类情况，布置于梁端的阻尼器需承担剪力。因此在进行抗侧设计前，需先进行橡胶段转动轴的抗剪设计。如图1，转动轴焊接于固定端，为增加固定端两侧转动轴的抗剪能力，转动轴采用双剪面的环形设计配合对接焊，从而可通过控制转动轴内外侧直径调整橡胶段抗剪性能。设计时需考虑等效楼板面积对应所的竖向力，同时应确保转动轴可承受设计地震中钢梁遭受的最大剪力。最后，在设计转动轴时应加设20%以上的安全系数以确保转动轴不被破坏。

随后进行阻尼器的抗侧设计。所提出的抗弯黏弹性耗能可更换节点分为橡胶段与保险丝段，其设计应遵循同时考虑转动刚度与强度的设计原则，在考虑刚度设计时，应满足式(4)

kVES≤kFUS≤kBEAM

(4)

式中：kVES为橡胶段的抗弯刚度；kFUS为保险丝段的抗弯刚度；kBEAM为中部钢梁的抗弯刚度。通过该式可确保橡胶段在水平地震荷载作用下先于其他部分开始产生转动，随后保险丝段产生转动并提供延性耗能。此处无需安全系数，因为根据图3(b)所示，在水平地震荷载作用下，橡胶段所受到的弯矩比保险丝段要大。因此，即使橡胶段转动刚度与保险丝段一样，转动仍可在橡胶段优先产生。另外，在考虑强度设计时，应满足式(5)

MFUS,y≤φMVES，1%

(5)

式中：MFUS,y为保险丝段的屈服弯矩；MVES,1%为达到预设结构层间位移角(例如1%)时橡胶段的抗弯内力。式(5)的设计理念为：橡胶段在转角不断变大的过程中，其刚度不变，弯矩不断提升。在预设结构层间位移角(例如1%)以内时，钢梁中所有的形变都集中于橡胶段，通过橡胶材料的错动为结构提供有效耗能。同时，为确保橡胶段不破坏，当结构层间位移角大于预设值时，保险丝段开始屈服并进入塑性阶段。最后，式(5)中为确保系统作用机理的实现而添加系数φ，建议φ=0.9左右。在设计时，φ取值与橡胶段作用的层间位移角区间成正比。另外需同时满足式(6)

MBEAM,y>MFUS,max

(6)

式中：MBEAM,y为钢梁的屈服弯矩；MFUS,max为保险丝段的极限抗弯强度。

2 可更换抗弯黏弹性阻尼器性能验证

2.1 橡胶材料力学属性

橡胶材料的力学性能对整个RMED阻尼器的性能影响至关重要[20]。橡胶材料的剪切储能模量橡胶段的刚度。对于橡胶抗弯可更换耗能阻尼器，建议橡胶段选用的橡胶能提供更高的超弹性刚度。主要分为以下两个原因：

(1) 转动刚度应足够高，使钢框架在重力荷载或强风荷载作用下，橡胶段只发生有限的转动。即橡胶段的转动刚度不能明显低于钢弯矩连接节点。分析结果表明，橡胶段的有效转动刚度应该接近钢弯矩连接处屈服后的弯矩。

(2) 在第一阶段之后，橡胶段的转动刚度应该足够高从而使弯矩能够转移到保险丝段上，来触发保险丝的屈服。

在经典的线性力学模型中，黏弹性阻尼器一般通过线性弹簧和阻尼器的组合来模拟。可选用的数学模型已被多篇以发表文章所介绍[21-23]。本研究中选用的橡胶材料已经过全面的测试，相关材料性能已详细整理与发表。

2.2 橡胶段力学属性

在所提出的抗弯黏弹性耗能可更换节点中，保险丝段可选取低强度钢保险丝、翼缘削弱保险丝或其他可确保腹板无显著破坏、同时可在翼缘区聚集塑性形变的抗弯型保险丝。可更换抗弯保险丝相关的研究很早已被提出与运用[24]。

相比而言，橡胶段属于新型设计，在前期相关工作中已对橡胶段进行动力测试。如图5所示，试验采用垂直放置的致动器在非固定端一侧提供力矩，通过稳定器来保证作动器动态加载过程中的稳定性。试件水平放置，由固定在地面上的钢制梯形反力架提供固定端的支座反力。试件具体的设计细节、加载方案、测试工况、试验结果在已发表的工作中进行了详尽的介绍。本节将介绍两组重要的试验结果。

图5 橡胶段试件试验设计

在第一组试验工况下橡胶段最大转动1/80，同时在0.3 Hz，0.6 Hz，0.9 Hz三种不同频率下进行加载。橡胶段1/80的旋转角度略大于设计转动限制(1/100)。如图6(a)所示，试件在1/80转动范围内可提供稳定的耗能，橡胶段内未产生塑性破坏。从图中还可看出，提高加载频率使得：① 橡胶段转动刚度略有提高，这与材料试验的结论吻合；② 试件耗能滞回面积增加。但由于橡胶材料的树脂含量较低，当加载频率从0.3 Hz增至0.9 Hz时，能量耗散并未增加三倍。图6(a)中的黑色直线为根据式(3)估算的橡胶段的转动刚度。

本文总结的第二组加载工况为最后一组破坏工况。该工况中，试件的峰值转角增加到1/40(约0.025 rad)，为橡胶段设计极限的250%。这种程度的变形很少发生，因为橡胶段应通过设计始终维持在转动限值内，而进一步的转动变形将在保险丝段上产生。如图6(b)所示，破坏在较低的频率(即0.075 Hz)开始，并在随后的加载循环中不断增大，直到整个试件单向破坏失稳。式(3)估算的转动刚度在未产生破坏的方向上依然较为吻合。

(a) 高频率加载

关于RMED的主要破坏模式：橡胶段的破坏模式为薄钢板的平面外屈曲失稳及平面内断裂，在地震作用下，橡胶段可通过本文提出的设计方法避免破坏。而保险丝段主要变型产生于翼缘，其屈服与破坏可借鉴已有的相关工作，此类金属阻尼器以翼缘破坏为主要破坏形式[25-26]，其力学性能可由数值方式精准模拟[27]。

3 整体结构算例分析

3.1 钢框架结构模型

为在结构层面进一步验证所提供的橡胶抗弯阻尼器的功能，本文选用了一个已在震动台上实测过的5层钢框架结构模型。该模型在世界著名大型震动台模拟实验室(日本E-Defense)中建造且进行过多轮震动试验[28]，并借此探索了多种钢框架中可选用的被动控制装置的动力性能[29]。

钢结构模型如图7所示，其结构构件依据日本规范设计，可以抵抗随时在日本潜在可能发生的强烈地震。从2层～5层，钢梁采用400 mm高的H形钢构件，钢柱采用350 mm×350 mm的箱形钢构件。具体结构参数等更多结构相关的信息可参考日本东京工业大学相关的工作[30]。

图7 5层钢框架结构示意图

关于该钢框架结构的足尺且不带有阻尼器的数值模型，已在作者的前期工作中详细介绍[31]，该模型已与震动台实测数据进行校对。另外，本部分工作为验证所提出抗弯黏弹性可更换节点的耗能特性，还建立了带有抗弯黏弹性可更换节点的同尺寸钢框架的数值模型，如图8所示。

图8 带有橡胶抗弯可更换耗能阻尼器的钢框架示意图

3.2 阻尼器设计细节

为与钢梁高度匹配，橡胶段设计所采用的层状橡胶材料宽度为600 mm，对应图2中参数，b1为400 mm，b2为200 mm，高度2 h为400 mm。截面选用12层6 mm厚度的橡胶材料。根据式(3)所给出的设计值，橡胶段整体的转动刚度为2.56×104kN·m/rad。在层间位移角0.5%与1.0%时，橡胶段与保险丝段连接处的竖向位移分别为2.35 mm与4.73 mm，所对应的弯矩分别为127 kN·m与256 kN·m。

同时，以底楼钢梁为例，钢梁型号为BH-400× 200×9×16，采用BCR295材料，屈服应力约为370 MPa，钢梁屈服弯矩约为500 kN·m，弹性转动刚度约为4.8×104kN·m/rad。根据公式(4)，保险丝段的转动刚度设计取值为3.35×104kN·m/rad。同时，根据式(5)，保险丝段的屈服弯矩为230 kN·m。

3.3 模拟细节

梁柱节点处采用上文所提出的橡胶段与保险丝段设计。在整体结构中，钢柱、橡胶段、保险丝段与钢梁的模拟如图9所示。每个节点的橡胶段先与钢柱绑定竖向与横向的自由度，再采用转动弹簧与黏滞(viscous)阻尼单元进行模拟。由于橡胶段的金属也会有弹性形变，整体的滞回不属于理想的弹性黏滞阻尼，因此黏滞单元采用非线性阻尼设置，其速度的非线性指数α推荐值为0.8，保险丝段则先与钢梁绑定竖向与横向的自由度，再采用转动弹簧进行模拟。

图9 OpenSees中橡胶段与保险丝段模拟方法

因采用了橡胶抗弯可更换节点，整体模型不做刚性楼板假设。允许楼板边缘发生一定的转动破坏。相比在梁中部设置的抗剪可更换节点，梁端抗弯可更换节点对楼板的破坏更少，且更易修复。

3.4 结构动力特性与系统阻尼

结构前三阶模态周期分别为0.583 s、0.208 s和0.119 s。同时，为展现结构因安装RMED带来的阻尼变化，在第一模态下通过自由振动试验观察结构阻尼情况。在图10中通过观察相邻峰值之间的递减关系可以算出有/无RMED结构的系统阻尼。由图10可见，无阻尼钢框架阻尼并不高，仅1.02%。而设有RMED的钢框架可增加1.41%的阻尼，达到2.43%。相比未采用阻尼器的钢框架而言，带有RMED的框架具有更好的耗能能力。

图10 结构自由振动分析

3.5 时程分析

3.5.1 地震波

本部分拟选取可代表我国东南沿海地区地震带的8条地震波，所选地震动的平均反应谱与规范8度多遇地震谱吻合，谱中对应结构第一周期的峰值加速度为1.17g，另外，8条地震波的平均峰值加速度为0.54g。地震具体信息如表1所示。

表1 选用的地震波

3.5.2 地震反应

本文选取表1中第四个地震波作为示例进行时程分析结果的展示。如图11所示，未装有RMED的钢框架峰值加速度达到了1g以上；同时，屋顶最大位移在32.9 mm左右。最大层间位移角出现在第一层。图中可以看出，三种反应都因为RMED带来的阻尼而产生了不同程度的减少，证明了此类阻尼器的有效性。

(a) 位移

在选用的8条地震波作用下，对于未采用阻尼器的钢框架模型，随楼层高度的最大绝对加速度以及最大楼层位移如图12 所示, 图中黑色曲线为平均值，灰色曲线为每个地震个体值。如图12所示，该设计虽有对底层进行加强，但在大震的作用下，层高相对更大的底层仍然产生了最大的层间位移，平均层间位移角达到了0.61%。另外，楼层对基底加速度有放大效果，在顶楼的楼层平均最大加速度达到近2g。

图12 不带有阻尼器的钢框架结构地震响应

同时，采用带有可更换保险丝的橡胶抗弯阻尼器的钢框架模型的结构反应对应如图13所示。虽然其结构整体刚度略微有所降低，但总体反应明显减少。平均层间位移角降低到了0.43%，下降29.5%；平均楼顶加速度降低到了1.55 g，下降21.5%。结构在8个地震作用下的具体响应值如表2所示。

图13 带有阻尼器的钢框架结构地震响应

表2 结构地震响应

另外，结构中橡胶段充分发挥作用，7个地震均未能造成1%以上的结构最大层间位移角。唯一造成1%以上最大层间位移角的地震波为5号地震(Northridge-SYL)，该地震为脉冲地震，在结构静止状态下瞬间于底部输入极大的地震力。

在此地震作用下底层结构橡胶段的转角与位移曲线如图14所示。在楼层经历1.08%层间位移时，橡胶段产生了0.010 7 rad的转角，同时提供了最大237 kN·m的弯矩。图中同时标注了通过式(3)对橡胶段超弹性刚度的估算，该刚度为图9数值模型中橡胶段转动刚度的选取的依据。

图14 5号地震下橡胶段的转角与位移曲线

另外，由于底层的层间位移角超过了1%，橡胶段锁死后触发了保险丝段的屈服耗能。5号地震下保险丝段的转角与位移曲线如图15所示。保险丝段在230 kN·m的弯矩下屈服、耗能并产生了轻微的破坏。结构在阻尼器以外的其他部分未发生明显非线性，可见系统阻尼提升显著，结构抗震性能较为理想。

图15 5号地震下保险丝段的转角与位移曲线

4 结 论

本文研究对象为一种新型橡胶抗弯可更换耗能阻尼器，为钢框架结构提供有效阻尼的同时，具备震中自适配、震后可更换等性能。同时，新型阻尼器不占用额外的结构空间，具有一定的应用价值。研究对已完成的动力试验结果进行总结，并主要通过精准数值模型在整体结构层面证明了该类装置的有效性，并提供了设计思路与方法。具体结论为：

(1) 新型装置可为自身阻尼相对较低的钢框架结构提出的橡胶抗弯可更换阻尼器可实现分阶段耗能的功能。在结构相对响应较小的情况下阻尼器的橡胶段耗能，在个别罕遇地震作用下，若结构层间位移到达1%以上，可进一步通过可更换金属阻尼器耗能。

(2) 橡胶材性对阻尼器的力学属性影响较大，建议通过试验先对橡胶材料进行选择，推荐采用高阻尼、高强度、对温度敏感性相对较低的橡胶材料。

(3) 整体结构数值模拟证明，黏弹性材料的运用可促使结构在任何外部荷载作用时立即进行耗能，为钢框架结构提供有效阻尼。带有阻尼器的钢框架结构与不带阻尼器的钢框架结构相比，平均层间位移角降低到了0.43%，下降29.5%；平均楼顶加速度降低到了1.55g，下降21.5%。同时，通过将耗能与破坏聚集于阻尼器的不同部位，使结构中其他构件保持在弹性阶段，从而有效降低了结构残余位移。