高频声呐换能器梯度匹配层声学特性研究

卞加聪， 王 艳， 刘振君， 沈明杰， 赵 慧， 孙逸来

(上海船舶电子设备研究所， 上海 201108)

随着水声信号处理技术的不断发展以及海洋开发的日益深入，高频声呐越来越受到重视[1-2]。高频声呐常需要宽带工作，一方面能获取目标更多的信息特征，提高对目标的探测效果；另一方面还可以选频工作，有效避免协同作战时的同频干扰[3-4]。高频宽带换能器是高频宽带声呐信号产生和获取的基础[5-7]。因此高频换能器的宽带技术是目前重要的研究方向之一。

研制高效率宽带换能器主要困难在于压电材料(35 MRayls)与水(1.5 MRayls)之间的阻抗失配降低了换能器在水中的透射效率[8]。传统的单层或双层均匀匹配层换能器[9]由于未能很好的实现阻抗的过渡，较难实现换能器在水中的超宽带发射；而声阻抗梯度匹配层材料很大程度上弥补了这一缺点[10-12]。所以对声阻抗梯度匹配层材料的声学特性研究需求迫切。

Zhu[13]利用有限时域差分法计算了梯度变化的匹配层的频谱，并且从中找到了超声波传输性质最好的一种曲线，其结果是目前公认比较合理的。Li等[14]利用氢氟酸溶液蚀刻剥离的石英光纤制作了一种类型的梯度匹配层材料，但其梯度匹配层的制作工艺以及声学性能的测试还是比较繁琐。国内大多数的高校和研究所对传统的单匹配层和双匹配层换能器的研究比较多一些，对于梯度匹配层的研究还停留在理论的计算阶段[15-17]。

基于声呐换能器超宽带匹配的需求，本文提出了一种采用流体混合物填充3D精准打印中空圆锥体结构的方式，制作了声阻抗梯度匹配层材料。该材料的特点是其声阻抗(z=ρc)在声传播方向保持声速不变仅改变密度实现等效声阻抗梯度变化，很大程度上减少了工艺制作和声学性能测试的难度。本文利用该方式成功的研制一种声阻抗值随指数变化的梯度匹配层材料。

1 梯度材料声阻抗传播透射理论

梯度匹配层声波透射示意图如图1所示。

图1 梯度匹配层声波透射示意图

声波从半空间介质I垂直入射，经介质II，从介质III透射出，通过波动方程以及声波透射理论，对声速一定密度不同的特殊梯度匹配层材料推导出其透射系数矩阵M和最佳声阻抗透射函数曲线z(x)

(1)

z(x)=z1e2αx

(2)

当不考虑材料本身的衰减时，可计算出ET(f)=1-ER(f)。

(3)

(4)

ER(f)|f=fmin(n)=0

(5)

(6)

(7)

式中：c、λ分别为梯度材料的声速和波长；fmin、fmax分别代表声波能量反射最小和最大时对应的频率值；当声波的频率小于最小fmin时，声波的能量反射系数ER(f)会急速增加。

若梯度匹配层材料：z1∶z2=10∶1,d=0.02 m,c=2 000 m/s;

当不考虑材料本身衰减时，可计算出：

ER(f)|f=fmax(1)=0.056 3，

ET(f)|f=fmax(1)=1-0.056 3=0.943 7

(8)

若以分贝形式来表示声波反射的能量，可得10lgER(f)|f=fmax(1)=-12.5 dB认为其基本无反射。

综上可知：当梯度匹配层的声速一定，梯度匹配层的厚度为半波长时，可以计算出透射系数大于90%的截止频率fλ/2=c/(2d)即最小fmin的值。通过改变梯度材料的厚度可改变其截止频率从而改变声呐换能器的工作带宽，但在实际中匹配层越厚衰减会越大，所以在选择时需衡量利弊。

2 梯度匹配层材料的选取和研制

2.1 梯度材料声阻抗区间值选取

在实际应用中梯度材料的声阻抗无法完全覆盖压电陶瓷和水之间的整个区间，因此着重研制部分阻抗区间值的梯度材料。根据Zhu的频谱计算结果，对于指数型声阻抗区间值跨度相同的梯度材料，阻抗值覆盖中低阻抗区间时，其透射效率最佳。本文将对阻抗区间值跨度在8～2.5 MRayls中低阻抗段特殊梯度材料进行解析与仿真计算。

2.2 梯度材料的结构设计

为了能够实现声阻抗随z(x)=z1e2αx指数形式衰减，采用流体混合物填充3D精准打印的中空圆锥体材料方式来实现阻抗的等效梯度变化。如图2所示，图2(a)深色的为流体混合物，透明处为3D打印材料；图2(b)为3D打印的中空圆锥体材料。

(a) 圆锥形梯度匹配层材料

2.3 梯度材料的研制

为研制梯度匹配层所需的两种声速相同的匹配层和简化工艺复杂程度考虑，圆锥形结构材料采用3D精准打印技术，流体混合物材料采用环氧树脂混合粉末的方式。如表1所示是优化设计的匹配层材料，梯度匹配层的材料1和2分别代表流体混合物材料和3D打印中空圆锥形塑料的核心参数。

表1 实际测量匹配层的核心参数

因梯度匹配层材料的两种材料声速相同，根据图3所示计算出梯度匹配层的特性阻抗随着声传播方向(即梯度匹配层材料厚度d的方向)的变换公式

(9)

式中：L为圆锥体的底面直径；ρ1为填充研制材料的密度；ρ2为3D打印材料的密度；d为圆锥体的高度；c为两种材料的声速；x为声传播方向。

图3 单个圆锥体结构示意图

从式(9)中发现，声速c在声传播方向是个常量，因此阻抗的梯度变化完全是由两种材料的密度所决定，通过图(3)右图的二维坐标系中的两种材料的各占的质量百分比计算出声传播方向上的等效密度。这样的设计一方面减少了梯度材料中的变量个数，另一方面使得阻抗的梯度变化变得更加可控。根据式(9)实际设计的圆锥形结构特性阻抗与声透射原理式z(x)=z1e2αx计算出的特性阻抗进行对比分析，两者特性阻抗曲线基本一致，如图4所示。实线为声透射原理计算的阻抗，虚线为实际设计的阻抗。从图中发现实际设计的梯度匹配层高阻抗端为8.15 MRayls，低阻抗端为2.44 MRayls。

图4 梯度匹配层理论与实际的特性阻抗对比曲线

综上所述，对于研制的同声速不同密度特殊的梯度匹配层材料，该材料具有：① 其特性阻抗值(z=ρc)按z(x)=z1e2αx形式近似指数衰减变化；② 该材料声速不变，仅改变密度实现声阻抗的等效梯度变化；③ 该材料声阻抗区间跨度值为8.15～2.44 MRayls。

3 梯度匹配层声学特性的解析与仿真计算

3.1 同声速不同密度梯度材料声学特性

通过解析计算和有限元仿真分析对同声速不同密度的声阻抗区间值在8.15～2.44 MRayls的梯度材料进行了分析，材料的声速c=2 000 m/s,假设厚度d=0.02 m时，计算结果如图5所示。从图5中可以发现一方面解析计算与仿真存在微小差异基本吻合，另一方面其最小截止频率在fmin=50 kHz左右，其结果与前述透射理论计算的结果相吻合。

图5 梯度匹配层透射谱的解析计算和有限元仿真

当梯度材料的厚度改变时，其截止频率fmin也随之改变，本文对梯度材料的厚度分别为0.02 m，0.03 m，0.04 m进行了解析计算和有限元仿真。由图6可以发现，随着匹配层厚度的增加，其截止频率fmin也随之降低，其变化规律符合上述fmin=c/(2d)的计算结果。

(a) 解析计算

3.2 梯度匹配层换能器的声学特性

宽带换能器是高频宽带声呐信号产生和获取的基础，宽带换能器主要是由背衬、压电复合材料和匹配层组成，因此对于匹配层的研究应以压电复合材料为基础进行设计。本文将以中心频率为100 kHz的1-3型压电复合材料[19]作为研究对象，梯度材料的厚度为0.02 mm。从理论计算和有限元仿真两个方面研究其声学性能。如图7所示为梯度匹配层换能器的声波透射图，其中zp为压电复合材料的声阻抗值，z水为负载水的声阻抗值。

图7 梯度匹配层换能器声波透射示意图

本文对梯度匹配层换能器和传统的双匹配层换能器在水中的透射谱进行声透射解析计算和有限元仿真分析。两种类型换能器在水中的模型示意图，如图8所示。

(a) 梯度匹配层换能器

如图9所示，通过声透射原理解析计算与有限元仿真对比发现，梯度匹配层换能器在宽频带范围内水中的透射能力远高于传统的两层匹配层换能器。因此，对于梯度材料的研究非常必要。其中实线为解析计算，虚线为有限元仿真。

(a) 梯度匹配层换能器能量透射谱

4 梯度匹配层材料的试验制备和测试

首先，根据解析计算与有限元仿真结果，通过3D精准打印技术打印了图10(c)中空圆锥体实物图；其次，根据梯度阻抗的参数需求，流体混合物材料采用环氧树脂混合粉末的方式研制；最后，通过电子万能试验机压制流体混合物填充3D精准打印的中空圆锥体材料制作梯度材料，如图10(d)所示为声阻抗梯度变化材料的实物图。通过图10的制作方式有效的控制了梯度材料的声阻抗变化形式。

图10 梯度材料模型与实物图

为了测试梯度材料的声阻抗核心参数，将梯度匹配层切割成近似均匀的20份子层，并通过脉冲回波法测试每一子层分别对应的声速，并利用阿基米德定律法分别测量其对应的密度，如表2所示。

表2 梯度匹配层二十子层的核心参数

如图11所示为梯度匹配层材料的实际设计与试验测量的对比结果。从图11的对比结果可以看出虽然试验结果中有几个点与实际设计的结果存在着微小的误差，但其声阻抗变化趋势的结果两者基本一致。从研制的结果可以看出制作的梯度材料基本实现了声阻抗按z(x)=z1e2αx指数形式衰减变化。

图11 梯度材料实际设计与试验测量的特性阻抗随厚度变化的对比曲线

5 梯度匹配层换能器研制与测试

本文在梯度匹配层研制的基础上，根据图8(a)模型制作了梯度匹配层换能器。为了对比其性能，设计的另一种传统的双匹配层换能器采用了相同的压电材料，两种换能器的背衬均采用聚氨酯硬质泡沫。

经测试换能器的发送电压响应曲线如图12所示。从图12中可知传统的双匹配层换能器和梯度匹配层换能器的中心频率分别为99 kHz和105 kHz，发送电压响应相对带宽(-3 dB)分别为43%和57%。从试验结果可知，梯度匹配层的相对带宽高出传统双匹配层14%，达到试验设计的结果。

图12 两种类型换能器水中发送电压响应对比曲线

6 结 论

本文研制了一种同声速不同密度的特殊声阻抗梯度匹配层材料，突破了传统的单或者双匹配层材料的局限。首先依据声阻抗传播透射理论优化设计出声阻抗透射的最佳曲线，该材料具有在声传播方向上声速不变，仅改变密度来实现声阻抗在厚度方向按z(x)=z1e2αx指数衰减的特点。其次，对不同厚度的梯度材料以及梯度换能器的透射谱进行了解析计算与有限元仿真，验证了梯度材料的优越性。最后，在解析计算与有限元仿真的基础上设计了梯度材料的结构并通过3D精准打印技术研制了一种声阻抗区间跨度值为8.15～2.44 MRayls的梯度材料。

在此基础上研制了一款梯度匹配层换能器，从试验结果可知梯度匹配层的相对带宽高出传统双匹配层14%，达到试验设计的结果。该研究工作为水下声呐系统实际工程的应用提供了理论依据和实践基础，对声呐换能器的宽频带工作研究提供了新的研究方向。