青龙煤矿21602工作面 瓦斯抽采效果评价模型及其应用

蔡俊杰

摘  要：安全高效的瓦斯抽采效果评价对贵州区域煤矿瓦斯治理至关重要。为评价青龙煤矿21602工作面瓦斯抽采效果，通过收集资料数据分析对比、指标临界值及分级数的方法，从煤层、瓦斯和钻孔三方面，研究工作面瓦斯抽采指标等级判断;建立基于博弈论和逼近理想解排序法（TOPSIS）瓦斯抽采效果评价模型，并用实际工程案例验证模型的合理性。研究表明：分析筛选15个定量指标作为评价瓦斯抽采效果的影响因素是合理的;基于博弈论—TOPSIS的瓦斯抽采效果评价结果为很好，与实际工程案例相符;煤的透气性系数、瓦斯含量、钻孔数量和封孔方式等所占权重分别为：0.1475、0.1197、0.0971和0.0828;该模型可为准确评价瓦斯抽采效果提供一种简便高效的新方法。

关键字：煤矿瓦斯抽采 指标体系 评价模型

0  引言

贵州地形、地质条件复杂，高瓦斯矿井多，煤与瓦斯突出危害严重。为了保证煤矿安全生产，进行安全高效的瓦斯抽采，科学评价工作面瓦斯抽采效果尤为重要。

目前，许多学者从不同角度对瓦斯抽采进行了大量研究。2012年，李延辉等最先在国内基于层次分析法评价了矿井瓦斯抽采系统的安全性和技术成熟度;宋国正将COMSOL数值模拟和事故树模型结合，得到了瓦斯抽采风险等级;李国富等使用CBM-SIM软件预测含气量随抽采时间变化规律和抽采效果;董洪凯研究建立多因素综合评价体系，实现矿井瓦斯抽采的精细化和规范化;李树刚等于2020年运用模糊层次分析法首次为采空区瓦斯治理提供新的评价方法;曹佐勇用COMSOL模拟了近距离煤层瓦斯抽采变化规律。综上所述，前人大多从单一指标或定性对瓦斯抽采效果作出评价，主观性太强且指标考虑不充分，影响预测结果的判断。

鉴于此，为综合评价瓦斯抽采效果，笔者基于博弈论将层次分析法确定的主观权重和熵权法确定的客观权重进行组合优化，结合逼近理想解排序法（TOPSIS）构建煤层工作面瓦斯抽采效果评价模型，并验证其合理性，分析影响瓦斯抽采的主要因素，以期为安全高效的瓦斯抽采作出科学评价。

1  瓦斯抽采效果评价指标体系

为研究煤层工作面瓦斯抽采效果，统计分析多个煤矿工作面的瓦斯抽采具体情况，发现影响瓦斯抽采效果的主要因素可分为煤层、瓦斯和钻孔等3方面，基于此，笔者综合分析煤层工作面瓦斯抽采效果的诱因，构建完整的煤层工作面瓦斯抽采效果评价指标体系，如表1所示：

2  构建博弈-TOPSIS综合评价模型

2.1  AHP确定指标主观权重

（1）邀请多名专家，采用1—9标度两两对比法[12]构建判断矩阵A。

其中amm表示为第m个指标对比第m个指标后重要度取值。

（2）检验判断矩阵合理性，一致性检验公式为：

式中：为最大特征值;m为比较指标个数;RI为平均随机一致性指标。当一致性比例CI<0.1时，构建的判断矩阵A符合要求。

（3）权重计算：

2.2  熵权法确定指标客观权重

（1）将i个样本的j个指标原始数据构建初始评判矩阵B。

（2）将初始评判矩阵进行标准化处理得到矩阵P =（）。

收益性指标公式为：

消耗性指标公式为：

（3）信息熵的确定

（4）指标权重的确定

那么，第j项指标的权重为：

2.3  基于博弈论的组合权重

通过博弈论思想将多种权重进行组合优化，得到指标权重最优结果。假设运用w种方法得到w个权重向量，H（q）表示第q种方法权重向量：

w个权重向量任意线性组合为：

引入对策模型求解最优化权重系数：

由矩阵微分性质得出式（11）的最优化一阶导数条件为：

将计算得到的进行归一化处理得到加权系数：

基于博弈论的组合赋权权重为：

2.4  博弈-TOPSIS评价模型

（1）将第m个评价方案的第n个评价指标构建初始评判矩阵A。

（2）通过式（2）和式（3）标准化处理矩阵A得到矩阵B，将矩阵B与n个指标的权重rj求得规范化矩阵C。

（3）计算出收益性和消耗性指标的正负理想解，收益性指标正理想解D+为行向量最大值，负理想解D—相反。

消耗性指标正理想解D+为行向量最小值，负理想解D—相反。

（4）采用欧式距离计算出样本指标与理想解之间的距离。

（5）贴进度计算。

式中为评价指标对评价对象的贴进度，越大说明该评价指标对评价对象越重要。

（6）综合评价。

以TOPSIS计算的贴进度构建评判矩阵F，结合博弈论组合优化后各指标的综合权重，得到评价对象综合评判结果向量G。

3  瓦斯抽采效果评价

3.1  案例概况

青龙煤矿处高山地区，随着煤层深度变化，地质构造也变得复杂，具有煤与瓦斯突出危险性。矿区16煤层平均厚度2.88m，平均倾角11。，煤的普氏系数为0.37，透气性系数为7.62m2/（MPa2·d）。21602工作面瓦斯涌出量大，平均瓦斯含量为12.96m3/t，平均瓦斯压力为1.73MPa，瓦斯绝对涌出量为23.99m3/min，瓦斯相对涌出量为67.52m3/t，瓦斯抽采效果如图1、图2：

按照《煤矿安全规程》规定，该煤层具有煤与瓦斯突出危险性。突出发生时会造成人员伤亡和设备设施破坏，因此对煤层瓦斯有效抽采至关重要。本文构建博弈论—TOPSIS综合评价模型，对21602工作面瓦斯抽采效果进行综合评价。

3.2  评价指标体系构建

通过对影响青龙煤矿16煤层21602工作面瓦斯抽采效果因素进行分析筛选，构建煤层瓦斯抽采效果评价指标体系如图3。

3.3  评价指标权重确定

（1）确定评价指标主观权重：

由邀请的多位专家根据AHP对指标层指标重要性进行分析，得到判断矩阵A，运用（1～2）式计算出15个指标权重ω1。

ω1 = （0.0442， 0.0189 0.0739， 0.1229， 0.1796， 0.0770， 0.0327， 0.0381， 0.0770， 0.0311， 0.0341 0.0540， 0.1323， 0.0199， 0.0643）

即瓦斯含量>封孔方式>煤的透气性系数>瓦斯压力=钻孔孔径>煤的坚固性系数>抽采时间>钻孔数量>煤层厚度>瓦斯相对涌出量>封孔长度>瓦斯绝对涌出量>钻孔孔深>孔径负压>钻孔倾角。

（2）确定评价指标客观权重：

收集5家突出煤矿现场测验出来煤层因素、瓦斯因素和钻孔因素等一级指标下15个二级指标原始数据按（3～5）式分别标准化和归一化得到矩阵B如图4。

将矩阵B代入（6～8）式计算出客观权重ω2 = （0.0493 ， 0.0628 ， 0.0672 ， 0.1769 ， 0.0516 ， 0.0424 ， 0.0471 ， 0.0520 ， 0.0427， 0.0395， 0.0982， 0.1476， 0.0263， 0.0271， 0.0693）

即煤的透气性系数>钻孔数量>封孔长度>抽采时间>煤的坚固性系数>煤层倾角>瓦斯相对涌出量>瓦斯含量>煤层厚度>瓦斯绝对涌出量>钻孔孔径>瓦斯压力>钻孔孔深>孔径负压>封孔方式。

确定评价指标综合权重：

基于博弈论思想得到综合权重ω3 = （0.0466， 0.0395， 0.0708， 0.1482， 0.1195， 0.0608， 0.0395， 0.0446， 0.0609， 0.0350， 0.0642， 0.0979， 0.0826， 0.0233， 0.0666）

即煤的透气性系数>瓦斯含量>钻孔数量>封孔方式>煤的坚固性系数>抽采时间>封孔长度>钻孔孔径>瓦斯压力>煤层厚度>相对瓦斯涌出量>绝对瓦斯涌出量>煤层倾角>钻孔孔深>孔径负压。

3.4  TOPSIS模型综合评价

将表1中影响煤层工作面瓦斯抽采效果的定量指标采用分级数方法，按照对瓦斯抽采效果的影响程度（根据与原始瓦斯浓度之间的关系），划分成4个等级，分别为很好（IV）、良好（III）、达标（II）和较差（I）等。煤层工作面瓦斯抽采效果等级如表2所示：

（1）根据表2构建煤层因素初始评判矩阵A：

（2）通过（3～4）式把矩阵A进行标准化和规范化处理得到加权矩阵C：

由（15～16）式得到正理想解D+ = {0.0000， 0.1295， 0.2321， 0.4857}，负理想解D—= {0.1527 0.0000， 0.0000， 0.0000};由（17）式得21602工作面瓦斯抽采效果等级到正理想解的距离为：E1+ = {0.3734， 0.4496， 0.5146， 0.5306， 0.2586}，到负理想解的距离为：E—= {0.2880， 0.1368， 0.0893， 0.2011， 0.5015};由（18）式得基于煤层因素的21602工作面瓦斯抽采效果影响因素等级的贴进度为：F1+ = {0.4354， 0.2332， 0.1479， 0.2748， 0.6598}。

同理，瓦斯因素下21602工作面瓦斯抽采效果等级的贴进度为：F2+ = {0.2238， 0.2875， 0.3456， 0.3791， 0.8488};钻孔因素下21602工作面瓦斯抽采效果等级的贴进度为：F3+ = {0.9999， 0.4627， 0.2479， 0.0001， 0.5353}。

3.5  瓦斯抽采效果评价

由各指标评价指标贴进度构建21602工作面瓦斯抽采效果等级评判矩阵F为：

通过（18）式和矩阵F得到综合评价向量的结果。表3给出AHP-TOPSIS、熵权-TOPSIS以及本方法的综合评价结果。

根据对比分析，基于博弈-TOPSIS的评价结果得出21602工作面瓦斯抽采效果等级为IV级，即瓦斯抽采效果很好，与图1抽采效果及现场勘测结果基本一致，与其他方法相比更贴近评价对象，说明基于博弈—TOPSIS评判模型对瓦斯抽采效果评判准确，有助于对煤层工作面瓦斯抽采效果做出全面、准确以及简便的综合评价，更有针对性的评价各指标与抽采效果之间的影响程度。

4  结论

1）从煤层、瓦斯及钻孔因素等3个方面选取15个二级定量指标，建立煤矿瓦斯抽采效果等级判定。

2）青龙煤矿21602工作面瓦斯抽采效果评价综合指标权重排序为：一级指标中钻孔因素影响最大、煤层因素及瓦斯因素次之;二级指标中煤的透气性系数、瓦斯含量、钻孔数量和封孔方式对瓦斯抽采效果影响最大。

3）博弈论—TOPSIS预测模型是评价煤层工作面瓦斯抽采效果的一种新方法，与其他两种方法相比，更贴近评价等级，结果表明：21602工作面瓦斯抽采效果为IV级，抽采效果很好，与瓦斯抽采浓度图和现场勘测结果相符。

本文主要是以青龙煤矿为例，提出了煤矿瓦斯抽采效果等级判定和评价指标的评定以及博弈论—TOPSIS预测模型的建立。以上结论以期能对贵州省其他煤矿有所借鉴。

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作者单位：贵州大学矿业学院