（四年级）怎样理解除数是整十数口算除法的算理

□童艳芬

（浙江省杭州市临安区衣锦小学 311300）

学习“除数是整十数”的口算除法时，理解算理是教学的重点之一，也是教学的难点所在。可采用如下教学过程帮助学生深入理解算理。

一、多元表征，理解算理

1.出示学习单（如图1），请学生完成学习任务。

图1

2.学生独立完成后，教师先请全班学生核对问题的答案：80÷20=4（人），然后展示学生的验证方法，并引导学生相互交流。

方法一：用“商×除数=被除数”的方法来验证。因为4×20=80，所以4是对的。

方法二：画8 张10 元钱的示意图，每2 张10 元圈1份，一共可以圈4份，也就是说刚好分给4个人（如图2）。

图2

方法三：把80平均分成4份，每份20（如图3）。

图3

方法四：用画线段图的方法说明（如图4）。

图4

方法五：用减法验证。80-20-20-20-20=0，也就是说80 先分掉一个20 剩60，再依次分掉三个20，刚好分完，分了4次，所以结果是4。

3.引导学生进行交流、归纳。

（1）看一看：这些方法中，哪几种验证方法是一样的？（方法二至方法四都可以看作是“把80 进行平均分，每20 分为1 份，可以分成4 份”。方法五表示的是用减法求80里面有几个20的过程）

（2）想一想：为什么80÷20 的结果和8÷2 的结果是一样的？通过讨论理解：80 表示的是“8 个十”，20表示的是“2个十”，80÷20就是求“8个十”里面有几个“2个十”，可以直接用8÷2=4计算出结果，所以80÷20=8÷2。

（3）说一说：除数是整十数口算除法的计算方法。（整十数除以整十数，可以看成“几个十”除以“几个十”，简化成几除以几，口算出结果）

二、运用算理，迁移拓展

1.请学生思考：14÷7、140÷70、1400÷700 这三个算式的结果会一样吗？为什么？

引导交流：14÷7 表示的是“14 个一”中有多少个“7个一”，140÷70表示的是“14个十”中有多少个“7个十”，1400÷700表示的是“14个百”中有多少个“7个百”。三个算式只是计算时采用的单位不同，结果是相同的。

2.请学生填空，并说说计算方法。

180÷30=（ ） 143÷20≈（ ）

240÷37≈（ ） 632÷71≈（ ）

以上教学过程，通过多种表征方式引导学生深入理解除数是整十数口算除法的算理，并在此基础上进行延伸拓展，帮助学生掌握除数是整十、整百、整千数的口算除法的算法，在提高学生运算能力的同时也培养了学生的迁移学习能力。