LMD样本熵与SVM结合的柱塞泵故障诊断研究

赵立红，程 珩，励文艳，关 澈

（1.太原理工大学新型传感器与智能控制教育部和山西省重点实验室，山西 太原 030024；2.太原理工大学机械与运载工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

柱塞泵作为用途广泛且配合精度高的液压系统元件，是许多生产和工业应用中的重要部件，其工作状态对机械安全运行起着关键作用。但由于其结构较复杂，零部件加工工艺要求较高，持续高速运转且工作环境复杂，容易出现如配流盘磨损，滑靴磨损和松靴等故障，进而导致机械发生故障，造成财产损失和生命安全，因此对柱塞泵进行故障诊断十分必要[1-2]。目前从事非线性非平稳性的柱塞泵振动信号中提取特征信息进行故障诊断的研究较多，其中文献[3]采用渐近式权值小波降噪和Adaboost算法提取故障特征进行故障识别，获得了较高的准确度，但训练次数较多，运行时间长，影响故障诊断的效率；文献[4]采用CEEMDAN与信息熵结合的方法进行特征提取，并用决策树算法作为分类器，具有一定的可行性，但对于某一故障分类准确度较低；文献[5]采用改进果蝇优化算法优化多核支持向量机进行液压泵故障诊断，具有较强的全局寻优能力，但需要进行大量计算，优化时间略长。

采集轴向柱塞泵振动信号，将其进行局部均值分解（LMD）得到若干PF分量，利用相关系数法选择合适的PF分量进行信号重构，并提取重构信号样本熵与原始信号标准差作为故障特征向量，输入支持向量机（SVM）中进行训练和诊断。最后将诊断结果与BP神经网络进行比较，证明了所提方法的有效性。

2 LMD和样本熵

2.1 局部均值分解（LMD）

LMD对非线性的柱塞泵故障信号分解具有明显优越性。该方法可自适应的将柱塞泵信号分解为若干个纯调频信号和包络信号的乘积函数PF[6-8]，原始信号时频分布可通过PF的瞬时幅值和瞬时频率重构得到。LMD计算流程，如图1所示。

图1 LMD流程图Fig.1 LMD Flow Chart

其算法如下：对给定信号x（t）进行LMD分解时，经过计算获得包络信号a1（t）和纯调频信号s1n（t），两者相乘得到PF1分量，从信号x（t）中分离PF1，将剩余信号作为输入信号重复分解过程。循环k次后，直至最终剩余信号为单调函数时，循环终止。原始信号x（t）则被分解为若干PF分量和残余量uk。

2.2 样本熵

样本熵可作为时间序列复杂度的衡量指标，时间序列越复杂，样本熵值越高，其在抗噪和一致性方面具有突出表现[9]。样本熵计算流程，如图2所示。

图2 样本熵流程图Fig.2 Sample Entropy Flow Chart

其算法如下：对时间序列x（i）进行样本熵计算时，设置模式维数m的值及相似容限r的值，得到一组m维矢量，经过计算得到，算出N-m+1个数据的的平均值，将模式维数加1，重复上述过程。当N趋向于无穷时，得到时间序列的样本熵。

3 柱塞泵故障的特征提取

常见的柱塞泵故障模式有松靴、滑靴磨损、配流盘磨损等。由于柱塞泵工作环境嘈杂，运行时会产生振动和噪声，使得常规信号处理方法无法准确的反映出故障特征，故障类型难以区分[10]。因此，将对振动信号进行LMD分解和重构，将重构信号的样本熵与原始信号标准差作为故障特征向量进行特征提取。柱塞泵故障特征提取流程，如图3所示。其算法如下：振动信号中的噪声成分会降低诊断准确度，因此使用余弦邻域系数降噪法对振动信号进行消噪处理。然后对消噪信号进行LMD分解，将分解得到的若干PF分量及残余量uk与原始振动信号进行相关性分析，选取相关系数高于0.01的PF分量进行重构，提取重构信号样本熵及原始振动信号标准差作为故障特征向量。

图3 特征提取基本流程图Fig.3 Basic Flow Chart of Feature Extraction

3.1 柱塞泵故障实验

为了对柱塞泵不同故障状态进行研究，搭建柱塞泵工作实验平台，如图4所示。柱塞泵型号为A10VS045，电机转速为1480r∕min，工作压力为10MPa，采样频率为45kHz，设置正常（N）、松靴（S）、配流盘磨损（P）及滑靴磨损（H）四种状态。

图4 柱塞泵工作实验平台Fig.4 Piston Pump Working Experiment Platform

使用振动加速度计采集柱塞泵振动信号，三个加速度计的安装位置，如图5所示。各计算和分析均在MATLAB平台上进行。

图5 加速度计安装位置Fig.5 Accelerometer Installation Location

根据采集的振动信号，得到柱塞泵四种状态时域波形图，如图6所示。可以看出，振动信号没有明显的周期，且冲击脉冲不明显，四种状态无法进行区分。

图6 柱塞泵四种状态时域图Fig.6 Four-State Time Domain Diagram of the Plunger Pump

3.2 LMD分解和重构

将实验采集的振动信号进行自适应的余弦邻域系数降噪法消噪后，进行LMD分解。以松靴为例，分解结果，如图7所示。

图7 松靴信号的LMD分解图Fig.7 LMD Exploded View of the Loose Shoe Signal

由图7可看出，前几个PF分量包含了原始信号的主要振动信息，PF5和残余量uk幅值很小，可归为噪声成分。根据LMD分解过程可知，PF分量为原始振动信号的一部分，客观地反映出信号中的频率部分。若某一PF分量包含原始振动信号中的有效特征频率成分，两者之间会有较高的相关性，而虚假分量包含的有效特征频率则很少，两者之间会有较低的相关性。因此，对分解得到的PF分量与原始振动信号进行相关性分析，将相关性较低的分量视为噪声信号，相关性较高的分量进行重构。由于篇幅有限，表1仅列出松靴信号PF分量与原始振动信号相关性的9组数据及平均值。

表1 松靴各PF分量与原始信号相关系数Tab.1 Correlation Between PF Components of the Loose-Shoe Signal and the Original Signal

取相关系数均值大于0.01的PF分量进行信号重构，从表1可以看出，前四个PF分量满足条件，故取PF1-PF4进行信号重构。同理可以得到其余三种状态的重构信号。

将重构信号的PF分量与原始振动信号继续进行相关性分析，得到各状态重构信号与原始信号的相关系数，如表2所示。可以看出，重构信号与原始信号相关系数均大于0.9，表明重构信号包含原始信号的主要信息。

表2 重构信号与原始信号相关性Tab.2 Correlation Between Reconstructed Signal and Original Signal

样本熵在分析时间序列复杂度方面具有较高的精度和较强的抗噪能力，因此将样本熵作为各状态的特征指标。以3号加速度计采集的数据为例，通过图2样本熵计算方法计算四种状态振动信号预处理后的样本熵值，如图8所示。可以看出正常、松靴和滑靴磨损三种状态原始振动信号的样本熵存在较严重的混叠，较难区分。

图8 原始信号样本熵值Fig.8 Original Signal Sample Entropy

对原始信号进行LMD分解和重构后，应用样本熵流程图算法计算出四种状态的样本熵值，如图9所示。可以看出各状态重构信号样本熵分布情况优于原始信号样本熵，表明LMD重构信号能够降低噪声对故障特征提取的影响。

图9 重构信号样本熵值Fig.9 Reconstructed Signal Sample Entropy

3.3 故障特征提取

基于以上方法，采集4'3'150个样本，每个样本中有4504个数据，将各状态下三个加速度计采集的振动信号进行LMD分解和重构，提取重构信号样本熵与原始数据标准差形成四维特征向量。每种状态共有150组特征向量，随机选择100组作为训练样本，其余50组数据作为测试样本。

4 结果分析

4.1 SVM诊断

将重构信号特征向量组输入SVM进行训练和测试，并与原始信号特征向量组诊断结果进行比较，如表3所示。

表3 重构信号与原始信号SVM分类结果对比Tab.3 Comparison of SVM Classification Results Between Reconstructed Signals and Original Signals

由表3可以看出重构信号训练准确度和测试准确度均高于原始信号，且诊断准确度可达99.5%。因此重构信号特征样本集对于柱塞泵振动信号的特征提取具有更好的效果。

4.2 故障诊断方法对比

将SVM与最常用的分类器BP神经网络方法进行对比，结果如表4所示，可以看出SVM在训练时间（TRT），训练准确度（TRA）和测试准确度（TEA）上均优于BP神经网络。

表4 SVM与BP神经网络分类结果对比Tab.4 Comparison of SVM and BP Neural Network Classification Results

5 结论

为了提高故障诊断的速度和准确度，提出LMD样本熵与SVM相结合的柱塞泵故障诊断方法。

（1）针对柱塞泵故障特征提取困难的问题，将柱塞泵振动信号进行LMD分解和重构，提取重构信号样本熵与原始信号标准差作为特征向量，相较于原始信号的样本熵与标准差具有更高的诊断准确度。

（2）针对柱塞泵故障分类困难的问题，将支持向量机作为四种状态的分类器，训练时间最多仅为0.0055s，诊断准确度可达99.5%以上。相较于BP神经网络，具有更高的速度和准确度。