基于改进加权均值滤波的医学影像图像除噪研究

李文娟，陈 军，张永刚，石新民

(甘肃中医药大学 定西校区，甘肃 定西 743000)

0 引言

医学影像图像在成像、编码、传输等过程中受各种干扰及获取时外界光照强度不均影响而产生不同类型的噪声[1-2]，各种噪声使图像中一些像素点的原有灰度值被破坏，导致医学影像图像与所反映客观情况存在差异，失去临床应用价值.因而，通过滤波处理将医学影像图像的噪声污染进行减弱或消除显得十分重要，为临床诊断提供可靠信息.高斯滤波、线性卡尔曼滤波、均值滤波、维纳滤波、自适应滤波等线性滤波法[3-4]可有效抑制零均值高斯噪声，但同时也将医学影像图像的原有细节信号滤掉，使医学影像图像变得模糊[5-6].双边滤波、粒子滤波、中值滤波、小波滤波算法等非线性滤波法[7-8]使椒盐噪声得到较好的抑制，能够较好地保留医学影像图像的细节信号.在实际应用中医学影像图像常常受椒盐和高斯2种噪声的同时干扰，单一地使用线性或非线性滤波均无法有效地抑制噪声干扰，达到满意的除噪效果.Lee等[9]融合中值和均值滤波的优势改进了均值滤波算法，提高了除噪性能，但存在阈值、自适应性差等限制.许森等[10]提出一种具有细节保护的自适应滤波算法，能很好地滤除灰度图像中的脉冲噪声，该算法能很好地保护图像的细节和有效地抑制噪声，具有较强的自适应性.王拓等[11]提出了消除椒盐噪声的迭代自适应中值滤波算法，可以较好、较快恢复原始图像细节，能有效地消除高密度椒盐噪声，滤波效果较好.谢维信等[12]对多特征融合的尺度自适应相关滤波跟踪算法进行了研究，结果表明该方法有很好的准确性和稳定性.张恒等[13]研究了基于改进均值的中值滤波处理方法，其除噪效果较好，并且克服了受阈值限制的缺陷，但该法将滤波窗内一部分与中值像素灰度值相接近的噪声点的权值提高，导致这部分噪声点对中心点滤波输出的值有影响.邹永宁等[14]通过设计适当大小和形状的窗口来进行中值滤波等操作，达到最大滤除图像噪声效果，保证有用信息损失最小，并提高了峰值信噪比.张旭明等[15]探讨了自适应中值-加权均值混合滤波器，它采取先滤除脉冲噪声，再滤除高斯噪声的分步滤噪方法，这样能对被轻度混合噪声污染的医学影像图像较好地除噪，但除噪效果随着噪声浓度的增大而变坏.马洪晋等[16]研究了二级修复的多方向加权均值滤波算法，它能有效去除高密度的椒盐噪声并保护图像边缘和细节特征.袁乐民[17]通过MATLAB平台采用中值滤波算法研究了医学影像图像的噪声抑制仿真实验，取得了一定的除噪效果.基于以上研究，本文针对均值滤波算法对含有椒盐噪声和高斯噪声的医学影像图像除噪不理想的问题，提出了改进加权均值滤波算法，并通过实验验证了该算法除噪的有效性.

图1 基于改进加权均值滤波的医学影像图像除噪流程图

1 除噪的滤波算法模型分析

检测噪声和修复噪声是医学影像图像除噪滤波算法模型的2个过程.噪声检测过程是结合方差参数和灰度极值来检测噪声点的值[16]；噪声修复过程是先通过改进的自适应中值滤波法将第1级噪声修复，然后根据第1级噪声修复后噪声点方差参数的不同值划分噪声点的类别，并采用改进加权均值滤波算法对不同类别的像素点进行第2级噪声修复[16，18].基于改进加权均值滤波的医学影像图像除噪流程如图1所示.

1.1 均值线性滤波算法

均值线性滤波算法在对像素点(i，j)平滑时，先取滤波窗口内所有像素的灰度中值Mean(W[f(i，j)])，然后以该点为中心，选取一个灰度区间[W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ]，将滤波窗口W[f(i，j)]内所有灰度值在该灰度区间的像素点进行平均，把结果作为点(i，j) 的新灰度值f(i，j)输出[19-20].如式(1)所示.

f(i，j)=Mean([W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ])

(1)

该方法将滤波窗口均值作为有效像素点，从而抑制了椒盐噪声.同时输出结果为灰度区域内像素的平均值，在一定程度上平滑了高斯噪声，但该法除噪效果和细节保持情况受阈值λ的大小制约，并且阈值λ的选择没有自适应性，导致输出结果不理想.

1.2 中值非线性滤波算法

中值非线性滤波算法采用一种自适应方法计算权值系数[17，21-22].它是在含噪的医学影像图像信号中以每个点(i，j)为中心的滤波窗口内，找到该滤波窗口的灰度中值点W[f(i，j)]，然后对窗口内的各点均以该中值Median(W[f(i，j)])为基准计算该点的加权系数，其加权系数表达式为式(2).

(2)

这里，wk(i，j)表示滤波窗口W[f(i，j)]内，各像素点对应的权值，k为滤波窗口内像素个数，对于3×3窗口，k取1至9的数值，对5×5于窗口，k取1至25的数值.式(2)中，运用各像素点灰度值与中值的方差求各像素点对应的权值.中心点的滤波结果为窗口内各像素点灰度值与其权值之积求和，表达式为式(3).

(3)

该算法有效地消除椒盐和高斯噪声，也克服了阈值选择的制约.但该方法在进行加权求和时，受椒盐噪声较大的干扰.鉴于此，本研究对其进行了改进，使除噪性能得到改善和提高.

1.3 改进加权均值线性滤波算法

本研究对中值滤波算法进行了改进，以邻域中所有像素灰度的中值作为输出值[11，17，23]，以含噪医学影像图像的每一点为中心，选取一定滤波窗口W，把窗口内的极大值和极小值像素点去掉，剩余像素的集合记为H，即式(4).计算权值，先求出H内像素的均值Mean(H[f(i，j)])，然后采用式(5)的方法计算H内各像素的对应权值，并进行归一化处理.

H[f(i，j)]={f(i，j)|f(i，j)!=Max(W[f(i，j)])或f(i，j)!=Min(W[f(i，j)])}

(4)

(5)

这里，像素集合H内各像素点的权值为w′k，像素点个数为k，其取值同式(2)中一致.像素集H内各像素点灰度值与其内像素点均值Mean(H[f(i，j)])差的绝对值为Dk，即式(6).计算式(7)中的T为所有Dk的平均值，表示一个阈值.算法在计算各点权值的时候，采用了阈值优化原则，即如果H内某点的灰度值与其内均值差的绝对值Dk大于阈值T，则权值由Dk决定，如果Dk小于阈值T，则权值由T决定.

Dk=|Hk-Mean(H[f(i，j)])|

(6)

(7)

进一步把H集合中的全部像素点与其相对应的权值进行加权运算，其结果作为滤波窗口W中心点的输出，有式(8).

(8)

该算法克服了椒盐噪声对权值的影响，有效抑制非线性噪声，从而提高滤波性能.

2 医学影像图像除噪实现

在分析文献[24-26]基础上，本文运用MATLAB平台实现算法设计仿真，通过采用3种滤波算法对含有椒盐、高斯和混合等3种噪声的CT医学影像图像分别进行噪声滤除研究，所提出的改进加权均值滤波算法实现如图2所示.

图2 医学影像图像中噪声去除的改进加权均值滤波算法

实验采用16位标准灰度CT医学影像图像，取不同密度的椒盐噪声、高斯噪声及混合噪声等3种噪声，对其分别利用中值、均值、改进加权均值等3种滤波方法进行噪声消除实验，所得结果如图3、4、5所示.

图3 对含有高斯噪声的医学影像图像滤波的效果对比图

图4 对含有椒盐噪声的医学影像图像滤波的效果对比图

图5 对含有混合噪声的医学影像图像滤波的效果对比图

图3(a)是含有均值为0，方差为0.25的高斯噪声医学影像图像，图3(b)是对图3(a)通过中值滤波后的图，图3(c)是对图3(a)通过均值滤波后的图，图3(d)是对图3(a)通过改进加权均值滤波后的图.从图3可以观察到，中值非线性滤波算法在滤除高斯噪声方面效果不佳，而均值线性滤波算法和本研究中提出的算法能有效地抑制高斯噪声，能很好地保护医学影像图像的细节，使其更清晰.

图4(a)是含有0.30椒盐噪声的图像，图4(b)是对图4(a)经中值非线性滤波后的图，图4(c)是对图4(a)经均值线性滤波后的图，图4(d)是对图4(a)经改进加权均值滤波后的图.从图4可以看出，中值非线性滤波对椒盐噪声去除效果较好，但仍有部分噪声点没有除去，均值线性滤波较差，对医学影像图像的细节保护差，图像模糊，清晰度不高.图4对比实验结果可以观察到，在椒盐噪声的抑制中，中值法比均值法功能强，比较好地保持了医学影像图像的原有细节，但医学影像图像中还是有未滤掉的噪声，图像较模糊、清晰度欠佳.本研究提出的改进加权均值线性滤波法对椒盐噪声的滤除效果最佳，对医学影像图像的细节信息保护较好.

图5(a)是含有0.25的椒盐噪声和方差为0.25的高斯噪声的混合噪声医学影像图像，图5(b)是对图5(a)经中值非线性滤波后的图，图5(c)是对图5(a)经均值滤波后的图，图5(d)是对图5(a)经改进加权均值滤波后的图.从图5滤波后的结果得到，中值非线性滤波算法效果不佳，有大量的噪声，医学影像图像朦胧.均值线性滤波算法比中值非线性算法效果更佳，清晰度高.本研究提出改进的加权均值线性滤波法对医学影像图像的噪声滤除效果最好，细节信息保持量大，获得的医学影像图像非常清晰.它具有良好的除噪性能、细节保真度高和清晰度高等特点.

3 结语

医学影像图像中有价值的信息常被噪声所干扰，致使临床诊断失误，抑制其噪声问题是医学图像处理的重要环节.本文提出的算法模型对椒盐噪声和高斯噪声具有较强的抑制力，并且所获得的医学影像图像细节保真度高，质量效果比单纯中值滤波和均值滤波好，并对医学影像图像的各种噪声去除有一定的优势.本研究为医学影像图像的除噪设计及其工程应用提供借鉴和理论指导.