基于ARIMA模型浅析世界玉米供需态势

蔡承智　贾欣　张林　杨红燕　孙锐　段胜男

摘要：为给中国玉米外贸提供决策参考信息，本文基于1961-2019年数据、运用ARIMA（自回归单整移动平均）模型预测分析2024年前世界及中美玉米人均量，以此间接反映产品供需态势。结果表明：2020-2024年世界玉米人均量分别为152、154、157、159和161 kg，同期中国玉米人均量分别为188、194、201、208和215 kg，同期美国玉米人均量分别为1144、1159、1175、1190和1206 kg。该结果意味着：世界玉米总产提高略快于人口增长、相对供给有所增加;中国玉米总产提高快于人口增长，但玉米总体供不应求，需进口玉米;美国玉米人均量远高于世界水平且保持优势，玉米供过于求，大量出口;中国玉米（进口）贸易环境总体向好。

关键词：ARIMA模型 世界玉米 供需

一、引言与文献综述

玉米是中国及全球重要的饲料（食品及工业原料）作物，研究世界玉米供需態势，可为中国玉米（进口）贸易提供决策参考信息。迄今，学界对世界玉米供需及贸易的主要研究成果如下：

国内方面如：我国玉米贸易呈现明显的波动性，是我国玉米市场的地域差异和贸易政策共同作用的结果[1-2];中国是世界玉米主要生产国之一，同时又在世界玉米贸易中扮演着极其重要的角色[3];随着玉米深加工快速发展，饲料玉米稳步增长，玉米收购主体多元化造成玉米需求强劲[4];1991-2010年世界玉米贸易主要集中在少数国家，贸易总额在不断增长;美国、巴西、阿根廷是主要的玉米出口国，日本、韩国是主要的进口国[5];世界主要玉米市场的贸易伙伴数在逐渐增加，主要贸易伙伴较为稳定，玉米贸易结构较为稳定;世界玉米产量增长的主要因素在于进口需求的持续增长[6];从2010年起，我国由玉米净出口国转变为净进口国[7];我国玉米进出口贸易主要属于传统的产业间贸易，玉米贸易竞争力在2004-2012年不断下降[8];中国玉米期货市场与国际玉米期货市场之间为单向引导关系，即国际玉米期货市场引导我国玉米期货市场[9];对比美国，中国玉米消费受饲用消费拉动明显[10];立足于中美贸易摩擦大背景，要达到提高农民收入等政策目标，必须建立战略性玉米贸易政策并完善相关配套措施[11];潘燕等（2021）提出经济一体化背景下我国玉米贸易健康运行的建议：提高玉米生产技术及单产水平，推动玉米加工产业的发展、延伸产业链，深人推进玉米产业的供给侧结构性改革以及多层次构建玉米贸易的稳定格局[12]。

美国是最大的玉米出口国，日本和韩国是最大的进口国[13];与期货价格相比，现货价格对美国玉米价格影响更大[14];世界玉米的出口集中度高于进口[15];限制贸易的政策影响玉米市场价格传导的速度和性质[16];玉米的进口和库存有助于稳定国内价格，但需充分考虑世界生产波动性及长期库存成本[17];Kadjo D等（2020）利用2011-2014年（次撒哈拉非洲）贝宁309个农场家庭的707个仓储观察数据分析发现：农户在面对杀虫剂残留方面的食品安全风险时，与用于出售的玉米相比、在自己消费的玉米上施用杀虫剂的概率平均减少33%[18]。

综上所述，运用ARIMA（自回归单整移动平均）模型预测分析世界玉米供需态势的研究鲜见报道。本研究旨在揭示世界及中美玉米供需态势，从而为中国玉米（进口）贸易提供决策参考信息。

二、世界及中美玉米人均量预测

（一）数据来源及预测模型

1. 数据来源

玉米作为世界重要的饲料（食品及工业原料）作物，供给增加依靠产量提高、需求上升源于消费增长。玉米总产提高快于人口增长时，绝对供给增加、相对需求减少、供需态势松弛;反之供需态势紧张。因此，本文基于1961-2019年世界及中美玉米人均量（来自联合国粮农组织）预测分析2024年前玉米供需态势。

从表1可见，1961-2019年世界玉米人均量几乎稳定上升，我国玉米人均量在波动中上升、增速快于世界玉米，美国玉米人均量高于世界水平、但其间波动较大。

2. 预测模型

本文采用的ARIMA模型，其完整表达式为ARIMA（p，d，q）。其中：p为自回归项数，d为时间序列成为平稳序列时所做的差分次数，q为移动平均项数。

ARIMA（p，d，q）模型的数学表达式为：

运用ARIMA模型预测世界及中美玉米供需态势，预测至2024年。逻辑步骤如下：首先，对1961-2019年统计值取对数以消除异方差，并检验“时间序列”的平稳性，（不平稳时）通过“差分”建立“平稳序列”;其次，基于“平稳序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）五种基础模型，用于拟合1961-2019年值，根据RMSE（均方根误差）判断拟合优度;最后，选择最优基础模型构建ARIMA（p，d，q）预测模型，预测2020-2024年未来值。

（二）世界及中美玉米供需态势

1. 世界及中美玉米2024年前人均量预测

（1）世界玉米2020-2024年人均量预测。世界玉米1961-2019年人均量对数值序列平稳（ADF单位根检验：t统计量为-4.190380、1%水平临界值为-4.124265）。为此，基于该平稳序列建立五种基础模型（表2）。

五种基础模型用于拟合1961-2019年世界玉米人均量时RMSE分别为：ARMA（1，2）模型因不稳定不能用于拟合，ARMA（1，1）模型的9.395530，AR（1）模型的9.482325，MA（2）模型的10.03550，MA（1）模型的10.00709。即ARMA（1，1）模型的拟合度最优，为此基于它建立ARIMA（1，0，1）预测模型（表3）。

该ARIMA（1，0，1）模型的MA根倒数（-0.03和0.64）绝对值均小于1，即位于单位圆内，模型通过稳定性检验。2020、2021、2022、2023和2024年世界玉米人均量预测值分别为152、154、157、159和161 kg。即：2020-2024年世界玉米人均量将逐年增加，表明相对供给增加。

（2）中國玉米2020-2024年人均量预测。中国玉米1961-2019年人均量对数值序列非平稳（ADF单位根检验：t统计量为-4.067281、1%水平临界值为-4.124265），一阶差分后成为平稳序列（t统计量为-9.244884、1%水平临界值为-3.552666）。为此，基于该平稳序列建立五种基础模型（表4）。

五种基础模型用于拟合1961-2019年中国玉米人均量时RMSE分别为：ARMA（1，2）模型的10.54285，ARMA（1，1）模型的9.041007，AR（1）模型的10.33570，MA（2）模型的8.901496，MA（1）模型的9.437067。即MA（2）基础模型的拟合度最优，为此基于它构建ARIMA（0，1，2）预测模型（表5）。

该ARIMA（0，1，2）模型的MA根倒数（0.78和-0.47）绝对值小于1，即位于单位圆内，表明模型是稳定的。2020-2024年中国玉米人均量预测值分别为188、194、201、208和215kg。即：2020-2024年中国玉米人均量逐年增加（增速高于世界玉米），表明相对供给增加，但总体供不应求，因为（生猪）饲料用量较大（我国是世界最大的猪肉消费国）。

（3）美国玉米2020-2024年人均量预测

美国玉米1961-2019年人均量对数值序列平稳（ADF单位根检验：t统计量为-7.400013、1%水平临界值为-4.124265）。为此，基于该平稳序列建立五种基础模型（表6）。

五种基础模型用于拟合1961-2019年美国玉米人均量时RMSE分别为：ARMA（1，2）模型的107.8685，ARMA（1，1）模型的108.0376，AR（1）模型的128.5527，MA（2）模型的107.3565，MA（1）模型的107.3386。即MA（1）基础模型的拟合度最优，为此基于它构建ARIMA（1，0，0）预测模型（表7）。

该ARIMA（0，0，1）模型的MA根倒数（0.97）绝对值小于1，即位于单位圆内，表明模型是稳定的。2020-2024年预测值分别为1144、1159、1175、1190和1206 kg。即：2020-2024年美国玉米人均量逐年增加（增速低于我国、高于世界），玉米供大于求优势将持续。

2. 世界及中美玉米1961-2024年供需态势

如图1所示，1961-2024年世界玉米人均量呈现轻微波动中上升态势，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021（预测）年分别为66、83、98、91、99、126和154 kg，表明世界玉米总产提高总体快于人口增长，产品相对供给增加，人均消费增加;同期中国玉米人均量呈波动中增加态势、增速快于世界玉米，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分别为26、41、57、81、86、137和194 kg，分别是世界水平的39.7%、49.8%、58.1%、89.0%、87.0%、108.8%和126.0%，表明我国玉米人均量上升快于世界玉米，从低于世界水平到超过世界水平，但仍需进口玉米，因为我国（生猪）饲料玉米消费较大;同期美国玉米人均量远高于世界水平但波动较大（尤其中期），如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分别为482、678、890、746、848、1004和1159 kg，分别是世界水平的7.3、8.2、9.0、8.2、8.6、8.0和7.5倍，表明美国玉米人均量在波动中上升，始终远高于世界水平，供大于求，大量出口。

三、讨论与结论

（一）讨论

本研究以“时间序列”方法中的ARIMA模型，预测分析世界及中美玉米供需态势。该方法以因变量的滞后项为自变量，以玉米人均量变化间接反映产品供需态势，不考虑玉米总产和消费数量的具体变化。这是一种直接基于“序列”时间趋势的预测分析方法。

本研究预测至未来5年，因为作物生产（或经济发展）常常表现为5年周期性（或计划性）。预测时段越长，信度越低;覆盖范围越大，信度越高。如：基于1961-2018年数据预测2019年玉米人均量，预测值比实际值分别为中国+3.78%、美国+16.29%（因为2019年实际值明显低于2016-2018年）、世界+2.65%，总体上较为吻合。

（二）结论

研究表明：世界玉米总产提高略快于人口增长、相对供给有所增加;我国玉米总产提高快于人口增长，但玉米总体供不应求，需进口玉米;美国玉米人均量远高于世界水平且保持优势，玉米供过于求，大量出口;我国玉米（进口）贸易环境总体向好。

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（作者单位：贵州财经大学经济研究所、贵州大學经济学院）