遥感系统分辨率的辨析与评测

张永生

(信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450001)

0 引言

无论是在机载平台还是在星载平台上实施对地观测，空间遥感系统都是核心的任务载荷，其中光学遥感系统在航空航天遥感活动中占有较大的比重。光学遥感系统的主体，通常由一个或多个光学成像传感器及辅助其同步测量成像时刻位置与姿态变化量的设备单元组成。如果把与对地观测平台相关的效能指标加以分离(如地面覆盖能力)，单独考虑遥感系统的性能指标，往往可以从一组分辨率的数值对其进行描述和刻画。分别从几何和物理属性出发，这样的一组分辨率指标大体上可归结为空间分辨率、辐射分辨率、光谱分辨率、时间分辨率和姿态分辨率。通过分辨率指标概要地、简洁地描绘出空间遥感系统的能力，甚至简化地论述对地观测系统的综合能力，已经成为学界和业界习惯性采用的简便方法。

用分辨率指标简便描述遥感系统的性能，有其存在的合理性和高度概括的有效性。不过，由于对地观测任务的巨大差异，空间遥感系统的实现形式各不相同，对各个分辨率指标的定义和理解也就必然存在差别，甚至产生了一些模糊地带。国际上与空间遥感相关的诸多学科经典文献对各个分辨率的定义和论述[1-4]在侧重点上不尽一致，需要对其实质进行必要的厘清和辨明。特别是我国正在开展的“高分辨率对地观测系统”国家重大科技专项及日益繁荣的商业遥感市场，日益呈现出多学科大合作的崭新局面。各学科专业在技术协作、系统对接、共性问题探讨方面，十分需要建立较为一致的专业技术话语体系，对于各个分辨率的概念、定义和指标的内涵能够在相近的层面、相容的思维空间形成彼此无误的认知与理解。尤其是，处于构建高分辨率对地观测系统诸多关键节点的指标分配、衔接和传递过程，更加需要精准、无偏差地把握各种分辨率的确切内涵。本文正是基于这样的考虑，试图对前述的五种分辨率的意义进行讨论和辨析，并结合一定的实例加深对问题的理解。

1 空间分辨率

1.1 空间分辨率是否等同于地面采样间隔？

遥感系统的空间分辨率(spatial resolution)，也称地面分辨率，其含义是指遥感系统或遥感影像区分地面上两个目标的最小角度或者最小线性距离的度量值。通过对国内外文献的分析[5-7]，我们把空间分辨率归纳为以下四种表示方法。

1)线对数(line pairs，LP)。早期以胶片类感光材料为影像记录介质的摄影成像系统，采用1 mm间隔内影像上可区分的等宽度明暗条纹的线对之数量来表示，在传统摄影测量行业也称其为分解力(resolving power，RP)，单位为线对/mm。这样的表示方法，能够确切地反映地面上边界清晰目标间的分辨能力。譬如，某型返回式摄影测量卫星的成像比例尺为1∶10万，摄影胶片影像的分解力为30线对/mm；美国Ikonos卫星的成像比例尺为1∶68 100，经判读分析其CCD全色影像的分解力为40线对/mm。

2)瞬时视场(instantaneous field of view，IFOV)。IFOV是指遥感成像传感器内单个探测单元的受光角度或观测视野的大小，单位为毫弧度(mrad)。IFOV越小，最小可分辨单元也就越小。然而，在任何一个确定的瞬时视场内，往往包含着不止一种地面覆盖类型和纹理特征，其所记录的是一种复合信号响应。每个单元记录的影像既可能是“纯”像元，也可能是“混合”像元，因此，仅靠IFOV尚不能确切地表达地面物体的真实分辨能力。

3)地面分辨间隔(ground resolved distance，GRD)。这是一种结合传感器成像几何参数和影像线对数(分解力)导出的空间分辨率指标。假定成像平台飞行的相对高度为H，传感器光学镜头的焦距为f，可以得到式(1)。

GRD=(H/f)/LP

(1)

仍以Ikonos卫星为例，H为681 km，f为10 m，LP为40线对/mm，则计算得GRD为1.7 m。因此，在Ikonos卫星全色影像上分辨出相邻明暗线条的最小距离为1.7 m。

4)地面采样间隔(ground sample distance，GSD)。通常以传感器单个探测单元所采集地面影像的线性距离来表示，实际上就是遥感影像上每个像元(pixel)对应地面的单边长度。Ikonos卫星的CCD单元尺寸为12 μm×12 μm，按照其成像比例尺，不难得出其全色影像的星下点GSD为0.817 m。考虑到计算成像比例尺的轨道高度为平均相对航高值，在地面起伏条件下，每个地面点的成像比例尺均不尽相同，因此，Ikonos卫星全色影像的标称GSD约为1 m。

对比Ikonos卫星的GRD和GSD，显然影像的实际分辨能力，不是标称的GSD能够达到的。因此，也把GSD称为名义空间分辨率(nominal spatial resolution)。相对而言，经过判读影像的地面明暗线对数后计算出的GRD，更能反映真实影像对地面目标的分辨能力。GSD是根据传感器设计参数得出的数值，与真实获取的影像并不对等。

1.2 遥感系统空间分辨率的评测与分析方法

评测遥感系统真实分辨能力的常用途径，是在地面布设不同形状、黑白分明的人工靶标，其中以不同宽度的平行线和几何辐射状的扇形(或圆形)靶标为主[8](图1、图2、图3)。

图1 分解力测试图案

图2 美国Stennis卫星分辨率靶标

图3 中国嵩山遥感定标场分辨率测试靶标图[8]

2 辐射分辨率

2.1 辐射分辨率怎样理解？

遥感系统的辐射分辨率(radiometric resolution)，是指传感器能区分目标反射或辐射电磁波强度变化量的能力。在可见光、近红外波段用噪声等效反射率表示，在热红外波段用噪声等效温差、最小可探测温度和最小可分辨温差表示。辐射分辨率的计量用式(2)表示。

RL=(Rmax-Rmin)/D

(2)

式中：Rmax为最大辐射量值；Rmin为最小辐射量值；D为量化级。RL越小，表明传感器越灵敏。

2.2 辐射分辨率与辐射量化等级的关系

辐射分辨率的高低取决于传感器对辐射量区分和测量的灵敏度。感光材料(如胶片)或光敏器件(如CCD、CMOS)的性能[9]，决定了辐射记录的质量。辐射量的绝对测量和相对测量，以及因器件性能衰减导致的变化量的动态跟踪，通常需要通过各阶段多模式的辐射定标才能精确掌握。辐射定标是将传感器记录的数值转换为绝对辐射亮度的过程，这个辐射亮度在本质上应该是与传感器采集影像的构成特性无关，是真实的客观光亮度。辐射定标既可以是相对定标，也可以是绝对定标。对于一个理想的线性传感器，绝对定标是通过传感器的数字值(DN)乘以一个比值来进行，该比值通过光学系统入瞳处精确已知的均一辐射亮度确定。而相对定标则将一个波段内所有探测器的输出归一化为一个给定的输出值(通常为平均值)。

由此不难理解，传感器的辐射测量及其定标，是完成被观测地面区域和目标亮度(或辐射强度)的路径。辐射分辨率RL的计算，其核心在于最大、最小辐射量值Rmax和Rmin的取得。而量化级D值的确定，则是人为的选择。D值的设计和选择，取决于辐射测量的信噪比，只有在器件灵敏即信噪比有足够保证的情况下，才是有意义的。早期遥感系统采用8位(256级)量化，随着传感器性能的提升，逐步提高到10位(1 024级)、11位(2 048级)或12位(4 096级)的D值。例如，SPOT 5、GeoEye-1、EO-1卫星，分别采用10、11和12位的量化等级；我国的天绘一号、资源三号、高分一号卫星，则主要采用10位的量化等级。随着探测系统整体质量的提高和辐射定标技术的改进，我国“高分”系列后续光学遥感卫星多数已采用11位量化等级。在辐射测量器件质量不高时，人为提高D值并不恰当，只会额外增加无效的遥感影像数据量，增加卫星遥感数据传输的负担，对于高质量的对地观测并无价值。

因此，辐射分辨率与量化等级不存在严格意义上的对应关系，只有当辐射定标准确且对辐射测量的信噪比有客观评估，确定的量化等级和由此计算的辐射分辨率才能描述传感器的真实能力。

2.3 辐射分辨率定标评测方法

国际地球观测卫星委员会(Committice on Earth Observation Satellite，CEOS)定标与真实性检验工作组把遥感定标定义为：定量地确定遥感系统对已知的、可控制的信号输入响应的过程。定标的核心内容是确定电磁辐射的响应及其与若干变量的函数关系，包括：输入信号的强度(辐射响应)、不同的积分时间和光学系统的设置、噪声信号(如杂散光和其他光谱波段泄露光的影响)、波长/波段(光谱响应)、在不同瞬时视场角/全景的位置差异(空间响应)。其中，前三项主要涉及辐射定标，第四项归于光谱定标，第五项则属于几何定标的范畴。光谱和几何定标随后专门讨论，本节重点分析与辐射分辨率密切相关的辐射定标方法。

卫星遥感系统的辐射定标，通常分为发射前和发射后的定标，其所采用的方法、手段、设备和流程差异很大。发射前在实验室或制造、安装的稳态环境中，采用积分球等设备对遥感系统进行定标，可获得稳定、可靠的定标参数，相应的定标方法和技术流程已经十分成熟。但是，在发射后的太空环境中，定标结果会随着传感器周围环境的变化而改变。因此，发射后变化的定标参数需要通过外场定标方法获得。外场定标也称为天地一体的场地定标，是一种在轨运行的遥感系统结合地表天然或人工场地进行定标的技术途径，也是更符合遥感器实际应用状况的业务化、常态化定标模式。

1)天然场地定标。利用海洋、沙漠、云、雪、冰壳、月亮等自然场域和天然靶标条件，进行辐射定标，是行之有年的常用定标方法，主要利用已知的大气和地面目标物理特性，将观测到的辐射亮度与辐射传输计算的结果进行比较，从而改进和补偿定标参数的变化。这种方法的优点是不需要额外的场地建设投入，缺点是不易到达场地，有不可控的因素。

2)人工场地定标。人工辐射定标场，是在选定的地域铺设或固化一定规格的辐射靶标，其靶标反射率根据需要人为设定，方便在任何时候在较为恒定的条件下重复实施定标作业。美国NASA斯坦尼斯的遥感定标场及中国嵩山卫星遥感定标场、包头北方遥感定标场等，均采用了这种模式。对于视场较小的高分辨率遥感卫星，人工场地的定标模式具有显著的优势，已经取得良好的应用效果。

3)点光源设备定标。在特别建设的定标场，利用人工铺设的具有均匀低反射率的背景，设置反射太阳光的凸面镜或者自发光装置进行辐射定标，是近年来高分辨率卫星遥感定标的最新发展趋势。美国Ikonos卫星、QuickBird卫星及后续遥感卫星多采用固定式凸面反射镜组点光源(图4、图5)[10]进行辐射定标，我国更进一步发展了可程控调节方向的点光源反射镜辐射定标装置和阵列点光源辐射定标装置(图6、图7)[11]。为了避免太阳光与环境因素的交互影响，也有采用LED自发光装置在夜间作为点光源进行辐射定标的新思路进行的有益探索。应用实验表明，点光源辐射定标对于改善辐射分辨率和辐射分辨率评测具有较大的发展前景。

图4 美国Ikonos卫星采用凸面反射镜组点光源辐射定标

图5 美国QuickBird II卫星采用凸面反射镜组点光源辐射定标

图6 程控指向的点光源辐射定标装置

图7 阵列点光源辐射定标装置

3 光谱分辨率

3.1 如何描述光谱分辨率？

光谱分辨率(spectral resolution)是传感器探测并区分电磁波谱的特性参数。根据需要，一般可用三个参数来描述，其一是波段的数量，其二是波段宽度(band width)，其三是每个波段的中心波长。为便于使用和表示，也常采用某个波段的中心波长命名该波段。例如，人眼可感知的可见光波长范围在400～700 nm之间，在近红外和热红外波段，同样根据传感器的用途的差异，进一步细分为若干的波段。在微波遥感系统中，一般用约定的名称对相应的波段范围加以区分。

事实上，在光学遥感中，随着高光谱或超光谱探测器件性能的提升，波段范围进一步细分，每个波段的宽度从传统多光谱的几十个纳米(nm)缩小到10 nm甚至5 nm，相应的波段数也达到了100个至1 000个以上。例如，美国EO-1卫星的超光谱传感器，在400 nm到2 500 nm范围(即0.4～2.5 μm之间)的波段数达到242个，波段宽度为10 nm。

光谱细分的直接结果，就是对同一个探测区域获得记录光谱微小差异的巨大影像集，构成所谓的高(超)光谱影像立方体(图8)，为区分和辨别地面物质的组分和特性提供了丰富的客观数据。

图8 超光谱影像立方体

3.2 光谱分辨率评测方法

评测光谱分辨率，涉及到光谱定标和光谱数据的定量反演两个主要步骤。

1)光谱定标。光谱定标是为了确定遥感系统各波段的光谱响应函数，包括中心波长和波段宽度。定标工作也分为发射前定标和在轨定标两个部分。前者主要是在实验室进行像元的光谱响应度、中心波长、谱段宽度等的绝对定标和相对预定标；后者则是外部参考标准(地面校正实验场实测光谱和辐射量)与在轨内部定标参考标准(如白炽灯等)进行在轨实时光谱校正。

2)光谱测量数据的定量化反演与比对评测。将光谱探测数据转换为反射率图像，是在经过大气纠正等辐射定标基础上才能完成的。此时得到的各波段的影像，才能用于光谱数据的定量反演。国际上多采用基于图像内容统计特征的方法，如平滑纠正法、对数残差法、平均相对反射率方法等。我国主要采用相对反射率图像转换法或称经验曲线拟合法，即利用地面同步光谱测量值进行光谱定标，建立相关线性模型，经反演来修正成像光谱影像上获得的光谱曲线。

成像光谱具有图谱合一的特点，高光谱立方体影像上任一特定点的光谱特征，可以用拟合的二维光谱曲线直观地表达。直角坐标系的横轴坐标表示波长，纵轴坐标表示相应的反射率(图9)。与地物光谱仪在地面实测的光谱曲线比对，能够客观地评判遥感系统光谱测量的真实性和光谱分辨率指标设计的合理性。

图9 成像光谱恢复的地物光谱曲线

4 时间分辨率

4.1 时间分辨率是否有一致的表达指标？

时间分辨率(temporal resolution)是描述遥感系统对同一地面区域重复获取遥感影像时间频度的一项指标。随着遥感技术的发展，其含义也在变化。大体上，对时间分辨率有三种不尽相同的约定。

第一种定义，也是较常用的描述。同一遥感器按照一定的时间周期重复采集数据，其重复观测的最小时间间隔称为时间分辨率，并由卫星平台的轨道高度、轨道倾角、轨道周期、轨道间隔、偏移系数等参数决定。美国Ikonos、GeoEye卫星经过特殊设计的重访周期为3 d，就可以按照该时间间隔重复采集数据，可理解为时间分辨率为3 d。不过，其全球均匀覆盖并不能达到这样的重访时间指标。因此，不能认为此种遥感卫星的时间分辨率就是恒定值。例如，法国SPOT 5卫星，轨道高度832 km，轨道倾角98.7°，重复周期为26 d。但该卫星的HRV遥感器具有倾斜观测能力(倾角±27°)，在26 d的周期内，中纬度地区可以观测12次，赤道可观测7次，纬度70°处可观测28次，因此，SPOT 5卫星的时间分辨率约为1～4 d。

第二种定义。遥感卫星组网观测的情况下，重复观测的频度大大提高，此时多个遥感器探测的时间间隔显著缩短，由此获得的时间分辨率是一种遥感卫星组网业务运行模式决定的时间指标。德国RapidEye卫星群由同一轨道面均匀分布的五颗卫星组成，设计的重访周期为1 d，但同轨地面覆盖的遥感数据重复采集的间隔约为1 500 s。

第三种定义。视频成像卫星是一种高动态连续成像的崭新模式，其获取影像数据的时间间隔极短，时间分辨率只与视频成像传感器凝视观测的设定有关，卫星飞行参数及组网与否基本无影响。由于视频影像凝视成像的特殊性，相邻两帧影像的成像时间差可控制在1/10～1/30 s之间。

4.2 时间分辨率评测方法

在遥感应用工程中实现重复观测的方式多种多样，时间分辨率的内涵不同、尺度跨越的范围较大，尚难以建立统一的评测标准和技术方法。

评价时间分辨率是否满足需要，主要取决于应用需求。对于地表变化不大或者变化较慢的区域，时间分辨率并不是一个广受关注的指标。对于土地覆盖、道路、建筑物等变化的监测，一个月甚至半年为周期，基本就能满足需要。在突发自然灾害的区域，每天一次至多次的高频次重复观测，将为灾害应对和救援提供十分宝贵的详查数据，此时，卫星视频成像和无人机视频成像或许能够发挥更大的作用。在军事应用方面，时间分辨率是一个十分重要的指标，军事目标的动态变化意味了特殊的情报价值。对于运动目标的跟踪监视，视频观测将会发挥不可替代的作用。

全球时空地理信息观测网和区域无人机观测网的规划与发展，对时间分辨率的要求越来越高。优化和评测时间分辨率指标，对于提升对地观测网的投入产出效益至关重要，已成为今后一个时期必须重点研究的问题。

5 姿态分辨率

5.1 为什么要重视姿态分辨率？

姿态分辨率(attitude resolution)是描述遥感系统成像观测指向角度测量能力的指标，主要由瞬时姿态角的测量精度和角度测量的频率来表示。所有卫星平台通常都配置有专门的姿态分系统，用于保持和控制平台的基本姿态稳定。卫星平台受外部和内部扰动因素影响，姿态不可避免地会发生变化。外部扰动由大气(低轨道时)、太阳风、地球重力场引起，内部扰动由卫星自带燃料液面的晃动、器件发热、调姿动量轮转动等因素造成。根据卫星对姿态控制精度的不同需要，对姿态角及其变化率的测量，可分别采用磁力计、太阳敏感器、地球敏感器等低精度测量部件，恒星敏感器(星敏感器)和陀螺(惯性测量单元)等高精度测量部件，或者它们的不同组合来完成[12]。大多数卫星姿态测量的数据经快速处理，直接用于卫星姿态变化的实时控制(调整姿态)。由于姿态控制的实时性要求，姿态测量数据的处理必须极快速地完成。因此，造成了星敏感器的测量频度不能过高，否则星图的识别、匹配和误差处理不能在极短的时间周期同步实现。

对于遥感卫星而言，姿态测量的数据不仅用于卫星姿态的实时控制，还要作为对地观测成像传感器的外方位角元素，参与无地面控制点时地面定位的解算。由此，不难理解，遥感卫星特别是立体成像的测绘卫星，对姿态测量的要求远高于其他各类卫星。

5.2 姿态分辨率定标与评测方法

高精度星敏感器和高精度惯性测量单元的组合，是提高姿态测量分辨率的核心途径。在600 km的卫星轨道高度，姿态角1″(1角秒)的误差引起地面点2.9 m(1 σ)的误差，圆概率30%(CE30，近似为1 σ)计量的平面误差则为4.1 m。如果按照国际通行圆概率90%(CE90，近似为3 σ)计量的平面误差则为12.3 m。因此，无地面控制条件下，遥感卫星全球测绘的三维定位绝对精度主要取决姿态测量的精度，确保遥感系统较高的姿态分辨率成为关键的技术瓶颈。2016年9月26日发射的美国WorldView-4卫星轨道高度为617 km，地面点平面定位精度为4.5 m(CE90)，由此推算其姿态测量精度必须优于0.36″。公开报道中，WorldView-4标称的综合姿态测量精度为0.3″，与此是相符合的。

我国测绘卫星和高分系列卫星[13-14]，早期部分采用德国ASTRON 10星敏感器或国产APS星敏感器等(表1)作为卫星平台姿态控制的角度测量装置，同时也作为遥感系统共用的姿态测量数据支持遥感定位。ASTRON 10星敏感器光轴误差≤5″(3 σ)所代表的姿态测量精度和4 Hz的测量频率，对于卫星平台的姿态控制已基本满足需要。但是，对于无控定位而言，这两项代表姿态分辨率的指标显然是比较低的，必须采取其他措施加以改进和补偿。

如果不依赖地面控制点，测制1∶10 000和1∶50 000比例尺地形图的平面位置精度，分别以1 m(3 σ)和5 m(3 σ)的要求简单计算[15]，在500 km卫星运行轨道，姿态测量的精度应不低于0.41″和2.5″。

ASTRON 10星敏感器基本能满足1∶50 000测图要求，但是，由于其输出频率只有2 Hz或4 Hz，按照卫星飞行第一宇宙速度7.9 km/s计算，相邻两次姿态测量在0.5 s或0.25 s的时间间隔，卫星已飞行3.95 km或1.975 km的距离。在此期间，由于卫星平台内部扰动造成的“震颤”会改变遥感系统的姿态，必须增加姿态测量的频率。大量的实验分析表明，我国现役“高分”遥感卫星平台的高频震颤频率基本上在500 Hz以内[16]。为了提高姿态分辨率，在星敏感器的测量精度和频率近期难以大幅度改进的情况下，重点是提高惯性测量的频率，以星敏感器与惯性测量单元的组合及事后的联合数据处理来改善和补偿姿态分辨率的核心指标[17-18]。

6 结束语

本文通过对遥感系统空间分辨率、辐射分辨率、光谱分辨率、时间分辨率和姿态分辨率内涵的分析，进一步明确了各项分辨率指标计量方法的差异，消除了对遥感系统分辨率的一些模糊认识。在我国高分辨率对地观测系统的研究和建设中，不同专业协同开展卫星遥感系统设计、探讨、论证精度指标分配及遥感探测数据的应用方面，将会在规范的专业术语、一致的理解和统一的指标体系下进行沟通和工作。借助于各项分辨率指标，可以概要地、简洁地描绘出空间遥感系统的能力，甚至简化地论述对地观测系统的综合能力。分析遥感系统的五个分辨率指标，可得出如下结论。

1)地面采样间隔(GSD)只是名义空间分辨率。经过判读影像的地面明暗线对数后计算出的地面分辨间隔(GRD)才能反映遥感影像对地面目标的真实分辨能力。

2)辐射分辨率与遥感影像量化等级不存在严格意义上的对应关系，只有当辐射定标准确且对辐射测量的信噪比有客观评估，量化等级及相应的辐射强度数值才能有效地描述传感器的辐射测量能力。

3)光谱定标和辐射定标关联性强，经绝对定标和相对定标确定像元的光谱响应度、中心波长和谱段宽度，是涉及光谱分辨率的一项十分复杂的工作，其真实性验证更加重要。

4)时间分辨率内涵丰富，不易也不宜采用单一的指标表述，需根据遥感任务情况分门别类具体确定。

5)姿态分辨率是决定遥感定位精度的关键指标，影响姿态变化的内在机理目前并不十分清晰，仍需进一步发展新的手段，并通过持续的测试和验证，逐步提升精密姿态测量的能力和水平。