基于建筑用地指数的DMSP/OLS数据去饱和方法

辛京达，杨栋淏，李亚强，陈成，王建雄

(云南农业大学 水利学院，昆明 650500)

0 引言

20世纪60年代美国国防部启动了DMSP(defense meteorological satellite program，DMSP)项目，该项目的部分卫星搭载了线性扫描系统(operational linescan system，OLS)，可以捕捉夜间地球表面的灯光辐射，并生成夜间灯光影像，从而表征地球表面的夜间亮度分布情况[1]。随着技术的不断发展，NPP/VIIRS夜间灯光数据产品的出现在空间分辨率、时间分辨率和辐射分辨率上弥补了DMSP/OLS的不足[2]。2018年6月2日，全球首颗专业夜间遥感卫星珞珈一号01星发射成功，其分辨率为130 m，实现了我国社会经济从地表监测到卫星监测的跨越[3]。

尽管NPP/VIIRS和珞珈一号01星夜间灯光影像具有较高的分辨率，但DMSP/OLS数据产品具有较长的时间序列，目前已经广泛用于城市化扩张[4-5]、人口估算[6]、GDP估算[7-8]和电力消耗估算[9-10]等方面的研究。在这些研究中DN值是分析模型中的关键指标，但由于OLS传感器自身的缺陷问题，其夜间灯光数据在城市化程度较高的城市会出现饱和现象[11]，进而不可避免地影响经济参数估算模型的精度。为了弥补缺陷，NGDC发布了一些特定年份的辐射定标产品用于去除夜间灯光影像的饱和现象，也是目前公认最接近真实夜间亮度的数据。目前国内外学者针对DMSP/OLS的饱和问题，提出了一系列的去饱和方法。Hara等[12]提出了一种基于灯光像元的DN值频率分布去饱和模型。Wu等[13]在全球选取了数个不变区域，利用2006年的辐射定标灯光影像构建幂函数方程实现了灯光影像的校正。曹子阳等[14]选取鹤岗市为不变区域，结合2006年辐射定标灯光影像校正了中国区的DMSP/OLS灯光数据。Lu等[15]在2008年结合MODIS影像提出了人类居住指数(human development index，HIS)，HIS虽然可以在一定程度上缓解夜间灯光数据的饱和现象，但在城镇中心区域，会产生异常值，产生过度校正的现象。随后，Zhang等[16]在HIS的基础上提出了一种更简便的VANUI指数。

卓莉等[17]考虑到环境植被指数(environmental vegetation index，EVI)对土壤变化十分敏感，在一定程度上可以降低NDVI容易饱和的缺点，提出了EANTL指数用于缓解灯光影像的饱和现象，通过调整系数来增强乡村与中心城市的灯光强度差异。许文鑫等[18]提出了一种基于复合指数模型CEANI用于DMSP/OLS数据的饱和修正，虽然两种指数的精度很高，但在调节系数的选取上具有较强的主观性。

目前利用辅助指数校正DMSP灯光数据去饱和方法已被广泛应用。基于此，本文结合MODIS影像提出了一种新的指数模型(INTL)，目的是提供一种更有效的去饱和方法，并且提高城市内部空间差异性以及更好地进行社会经济参数估算。

1 研究方法

考虑到城市化越高的地方越容易出现饱和现象，而IBI指数包含了构成城市的基本单元，可以很好地区分城区的植被和建筑用地，并且在一定程度上能降低水体的影响[19]，本文提出一种新的指数模型INTL，如式(1)所示。

(1)

式中：IBI为建筑用地指数；NTL为DMSP夜间灯光影像的DN值。

DMSP灯光数据的NTL值从植被区至城区逐渐增加，而IBI指数与其有相同的变化趋势，因此越靠近城市中心，(1+IBI)与NTL的值越大；而越靠近植被区，(1+IBI)与NTL的值越小，并且(1+IBI)·NTL可以将NTL的尺度与IBI的尺度相结合，从而更好地区分城区内的水体以及植被覆盖区域。IBI指数的值域为[-1，1]，且建筑用地值大于0，水体和植被区域值小于0。以(1-IBI)作为分母，从城区至植被区，其值呈增大趋势，与(1+IBI)·NTL正好相反，从而起到增强城区和抑制植被区和水体的效果。通过以上分析发现，INTL可以在一定程度上缓解城区灯光强度的饱和现象，并增强灯光强度在城市中的空间差异。

针对式(1)，需要注意，为避免异常值的出现，需要将IBI等于1的值进行排除，因此IBI实际值域范围应为[-1，1)。

2 实验分析

2.1 数据来源及数据预处理

本文采用的夜间灯光数据包括2010年辐射定标夜间灯光影像和2004—2013年稳定夜间灯光影像，数据均来自NOAA官网(https：//www.ngdc.noaa.gov/)。其中稳定灯光数据为V4版本的数据产品，产品消除了短暂事件的影响，仅包含来自城市、城镇和其他具有永久性的灯光的站点，其数据的DN值范围为0～63，当地表的可见光高于10-10～10-8w·cm-2·sr-1·um-1时，DN值保持为63，即产生饱和现象[20]。辐射定标数据是NGDC为了抑制灯光饱和现象而研发，目前仅有特定年份的成果，该数据是将低月光照度低增益下的数据与正常运行状态下的高增益数据集进行合成，在一定程度上缓解了饱和现象，是目前公认最能反映真实灯光强度的数据[21]。

MODIS数据获取的时间范围为2004—2013年，其中NDVI数据来自MODIS MOD13A3数据产品，该数据集是通过L2级数据产品(MOD09)通过计算加工得来；其中包含了1 km分辨率的月合成植被指数(NDVI)，月植被植被的合成主要依据输入数据质量，选用不同的方式进行合成[22]。IBI指数通过MOD09A1数据集计算得出。MOD09A1产品为8 d合成影像，其空间分辨率为500 m。由于一年之内建筑用地变化较小，因此本文选用一年内研究区域内基本无云且植被覆盖度较高的影像进行计算，影像获取时间如表1所示。

表1 MOD09A1影像获取时间

将获取的稳定灯光数据以及辐射定标数据转换为Albers等面积投影，选择适合我国区域的中央经线105°E，标准纬线25°N、47°N，并将空间分辨率由原来的30″重采样至1 km×1 km的网格，并提取出东北三省区域范围。运用MRT软件将MODIS数据产品进行拼接，并重投影为Albers等面积投影。为了保证像元一致性，将其重采样为与夜间灯光数据相同的1 km×1 km网格，并裁剪出东北三省范围。采用最大值合成法(MVC)，将处理后的12个月MODIS NDVI数据合成年数据产品。

同时为了分析INTL指数在城市内部的空间刻画能力和经济参数估算能力，获取哈尔滨市、长春市和沈阳市的高精度卫星影像，以及各省的统计年鉴。

2.2 INTL、VANUI地物识别能力分析

首先，分别计算黑龙江省、吉林省和辽宁省的VANUI指数与INTL指数，如图1所示。从图1可以看出，经过VANUI和INTL指数处理后的夜间灯光影像，除了由于阈值不同使得其产生色差外，均能有效地凸显城市中心区域的大致轮廓。但是进一步观察发现，VANUI在潜在饱和区即城市中心区域的地物刻画能力较弱于INTL。吉林省和黑龙江省NTL影像的最大值为63，即存在饱和现象，经过VANUI指数去饱和后，最大值分别降低为了52.21和61.08，出现了过度校正的现象。

图1 2010年东北三省NTL、INTL、VANUI对比图 【审图号：GS(2022)2235号】

为了进一步分析INTL在潜在饱和区域灯光强度差异的区分效果，分别选择黑龙江省、吉林省和辽宁省饱和最为严重的城市——哈尔滨市、长春市和沈阳市进行分析。为了便于比较其城市内部空间差异性，将计算后的指数和稳定灯光数据(NTL)进行归一化处理，使其值域范围保持为[0，-1]，归一化方法如式(2)所示。

(2)

式中：DN为对应像元的值；DNmax、DNmin为影像最大和最小像元值。

首先，利用NTL影像提取出各市的潜在饱和区；其次，将归一化后的TNL图、INTL图和VANUI图与相同投影的高分辨率影像进行叠置，比较分析两种指数模型对城市内部的地物刻画能力，如图2所示。图中的最大矢量边界为潜在饱和区域矢量边界，在NTL图中三座城市城区中心均呈红色，无法有效刻画城市内部地物，VANUI图和INTL图均在城区出现了淡红色和黄色的图斑。基于此，针对密集居住区、公园及水体分别选取特征地块，以分析INTL在城镇中心的地物识别能力。A区分别对应哈尔滨市半岛首府、保利公园九号、香树湾，长春市梧桐花园、四环花园、宝雍阁，沈阳市祥和家园、沈大小区、沈阳市第十人民医院。这些区域人口居住程度较高，在INTL图中图斑呈红色，但在VANUI图中出现了过度校正的现象，图斑呈粉色。B区分别对应哈尔滨市黑龙江省森林植物园、长春市长春公园以及沈阳市青年公园，这些区域存在大量植被，且不存在密集路网，在INTL图中呈淡红色，尽管VNAUI图中这些区域同样有着区分效果，但公园周围有密集的小区，VANUI指数对这些区域同样出现了过度校正的现象。C区分别对应穿过哈尔滨城区的松花江、长春市内伊通河和沈阳市丁香湖，这些区域存在大面积水体，在INTL图中呈黄色，但在VANUI图中却呈红色，可以看出VANUI在刻画城区水体方面能力较弱。

图2 饱和区归一化NTL、INTL、VANUI对比图 【审图号：GS(2022)2235号】

通过以上分析可以看出，INTL指数在刻画公园、密集居住区、大面积水体方面有极佳的表现，在低人类活动区域或无密集路网区域DN值顺应降低，INTL指数在一定程度上缓解了城市区域灯光的饱和现象，并能清晰地展现城市的大致轮廓以及内部特征。

2.3 INTL、VANUI与RCNTL回归分析

辐射定标数据被认为是最接近真实灯光亮度的数据，因此在饱和程度较高的哈尔滨市、长春市和沈阳市分别选择一条从植被区至城区的横截线，选取横截线上的INTL与VANUI的DN值，建立INTL-RCNTL和VANUI-RCNTL进行相关分析，得到相关系数R2。如图3所示，对于这三条横截线而言，INTL-RCNTL的线性拟合度明显优于VANUI-RCNTL的线性拟合度。

图3 某一从植被至城区横截线上RCNTL、INTL与RCNTL的回归分析

考虑到选择横截线具有一定的随机性，为了进一步考察VANUI、INTL和RCNRL的相关性，从三座城市分别选择10条横截线，其中序号1～10为哈尔滨市，序号11～20为长春市，序号21～30为沈阳市，对30条横截线数据进行回归分析，得到相关系数R2，并绘制折线图，如图4所示。从图4可以看出，在选取的30条样本中，二者均能达到较好的拟合效果，并且INTL-RCNTL的线性拟合度均在不同程度上优于VANUI-RCNTL的线性拟合度，INTL-RCNTL的R2最大值为0.948 5，VANUI-RCNTL的R2为0.944 4。总体上看，INTL指数30个样本R2均值为0.766 8，VANUI指数的R2为0.718 9。

图4 30条横截线样本VANUI、INTL与RCNTL的相关系数R2

为了在更大尺度上判断INTL、VANUI与RCNTL的相关性，计算相关性[23]，判断东三省区域内影像间的相关性。

计算后INTL-RCNTL的相关性为0.731 2，VANUI-RCNTL的相关性为0.699 7。可以看出，两组样本均有较高的相关性，并且INTL-RCNTL高于VANUI-RCNTL，因此INTL指数更加接近真实的灯光亮度。

2.4 INTL、VANUI对社会指标的拟合能力

有研究表明，DMSP/OLS可以在一定程度上反映人口活动、耗电量以及GDP[24-27]。本文通过计算2004—2013年黑龙江省、吉林省和辽宁省市级尺度上INTL和VANUI累积值结合市级尺度上的GDP数据和年末人口总数，进行相关性拟合，从而评价INTL的估算能力。2010年拟合结果如图5所示，其余年份以相关系数的形式给出，如图6所示。

可以看出，两种指数在市级尺度上与年末，人口总数和GDP均达到了很高的拟合度，尤其在吉林省市级拟合中效果最好。总体上来看，除了黑龙江省INTL-GDP平均相关系数(R2=0.866 6)低于VANUI-GDP平均相关系数(R2=0.909 7)外，INTL的拟合效果均高于VANUI。因此可以说，INTL可以很好地刻画人类活动、估算社会指标，为研究经济活动提供新方法。

图5 2010年辽宁省INTL、VANUI与GDP和年末人口总数回归分析结果

图6 2004—2013年各省市级尺度INTL、VANUI与GDP和年末人口总数回归分析结果

3 结束语

本文基于建筑用地指数与灯光强度呈相同的变化趋势，同时考虑了城市中的大面积水体及高植被覆盖区域的影响，提出了INTL指数用以缓解DMSP/OLS数据的饱和现象。以东北三省为研究区域，通过对比城市中心的地物刻画能力、与RCNTL回归分析，以及对社会指标的估算，得出以下结论。

1)INTL可以很好地缓解城区的饱和现象，并且相较于NTL与VANUI数据，INTL能很好地反映出城市中的一些地物特征，在一定程度上刻画人口稀疏区域。

2)在与RCNTL的回归分析中，选取的30条横截线INTL拟合结果均高于VANUI，说明INTL更加接近真实的灯光亮度。

3)INTL在市级尺度与社会指标的拟合中表现出较好的相关性，为社会指标的估算提供了一种新的方式。

尽管从研究结果上看，INTL具有较多的优势，但也存在不足。首先，本文所用的MODSI产品空间分辨率为500 km和1 km，采用Landsat数据通过提高分辨率是否能提高INTL的去饱和效果还需要进一步验证；其次，由于DMSP/OLS数据存在多种传感器，本文仅对传感器为F16和F18的夜间灯光数据进行了验证分析，INTL指数是否适用于相同年份不同传感器的校正还需要进一步验证；最后，DMSP/OLS仅有1992—2013年数据，INTL指数去饱和后是否能与2013年后的NPP/VIIRS呈现较好的连续性也是接下来的研究重点。