基于ISSA优化的Elman神经网络短期电力负荷预测

徐 武, 汤弘毅, 杨昊东, 徐浩东

(1.云南民族大学电气信息工程学院, 昆明 650000; 2.陕西长庆专用车制造有限公司, 陕西 咸阳 712000)

由于电能难以大量储存, 不同用户对电力的需求以及同一用户在不同时段内的用电需求都不尽相同, 故电力系统须维持动态用电平衡显得尤为重要[1].近年来, 电力系统负荷预测技术成为研究热点.杨胡萍[2]、王雁凌[3]等提出了多元线性、偏最小二乘法等回归分析方法, 该类方法适用于中长期电力负荷的预测, 但不利于短期负荷预测; Nury等[4]基于小波分析的时间序列模型进行负荷预测, 因未考虑温度等外界因素影响, 预测结果与实际负荷偏差较大; Chen[5]、赵辉[6]等利用前馈神经网络、支持向量机回归预测等方法进行短期负荷预测, 其中支持向量机方法难以处理大规模数据,而人工神经网络因多元映射能力强且预测精度较高, 故被广泛用于非线性系统的预测; 陈丽娜等[7]采用Elman神经网络建立计及储能调度因素短期电力负荷预测模型,预测精度虽高但耗时长且不稳定; Xue等[8]通过麻雀个体搜寻食物和反捕食进行迭代寻优提出麻雀搜索算法,该算法具有调整参数少、收敛速度快和计算简单等优点.上述算法在求解复杂工程优化问题时容易因“早熟”导致收敛,精度不高且易于陷入局部最优解.曾艳阳等[9]在粒子群算法中引入logistic混沌映射,使得算法跳出局部最优, 从而改善全局搜索能力; Yu等[10]在萤火虫算法中引入自适应步长,提高了收敛速度与精度.本文拟运用logistic映射策略初始化麻雀搜索算法, 并利用萤火虫扰动对所有麻雀进行位置更新, 再将改进的麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm, ISSA)应用于Elman神经网络进行电力负荷数据预测, 以期提高其预测性能.

1 改进的麻雀搜索算法

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)主要模拟了麻雀觅食的过程, 通过麻雀个体搜寻食物和反捕食进行迭代寻优.在SSA中,每只麻雀的位置对应一个解.麻雀在觅食时存在3种行为: 作为发现者寻找食物; 作为加入者跟随发现者觅食;作为侦察者决定种群是否放弃食物, 其中发现者与加入者可互相转换,但比例保持恒定.发现者作为觅食的引导者,其搜索范围更广并根据记忆不断更新自身位置以获取食物来源.为了取得更高的适应度,加入者会跟随发现者不断进行觅食.然而,由于随时存在捕食者的威胁,种群会随机选取一部分麻雀作为侦察者进行监视,以便在捕食者出现时及时提醒整个种群实施反捕食行为[11].

SSA中由n只麻雀xi组成的种群可表示为

(1)

其中d为待优化问题变量的维数.所有麻雀的适应度值

(2)

其中f(·)为适应度函数.在每次迭代的过程中,发现者的更新规则如下:

(3)

式中xij表示第i只麻雀在第j维中的位置信息,j=1,2,…,d;α为均匀随机数, 一般取值为(0,1];Q为服从标准正态分布的随机数;t为算法当前迭代的次数,T为最大迭代次数;L表示大小为1×d、元素均为1的矩阵; 算法预警值R∈[0,1], 安全值H∈[0.5,1].当R

在觅食过程中, 一些加入者会时刻监视着发现者.一旦它们察觉到发现者已找到更好的食物, 便会立即离开当前位置去争夺食物.加入者的位置更新描述如下:

(4)

侦察者的初始位置是在种群中随机产生的, 其位置更新规则如下:

(5)

1.2 Logistic混沌映射

利用logistic混沌映射

yn(t)=vyn(t+1)(1-yn(t-1))

(6)

对式(1)中麻雀的种群分布进行初始化, 以增强种群多样性和扩大搜索区域范围, 其中yn∈[0,1], 初始条件y0在logistic混沌映射作用下产生的序列是非周期且不收敛的,除此之外生成的序列必将收敛于某一个特定值; 控制参数v决定logistic映射的演变过程, 一般1≤v≤4,v值越大映射序列的取值范围越大且映射分布更均匀, 当v=4时映射分布均匀性达到巅峰[13].

1.3 萤火虫扰动

萤火虫扰动是利用萤火虫算法的思想来更新麻雀搜索算法中的麻雀位置.现引入萤火虫扰动以避免麻雀搜索算法过早陷入局部最优,同时提升算法的收敛速度.在麻雀位置更新后,利用萤火虫扰动得到所有麻雀新的全局最优,若扰动后的最优麻雀较扰动前的最优麻雀更优,则更新麻雀位置,以提高其搜索性.

假设最亮的萤火虫a的位置为xa(即最优解), 则萤火虫c与萤火虫a间的笛卡尔距离

(7)

其中xc为萤火虫c的位置.萤火虫a相对于萤火虫c的发光亮度为

Iac(r)=Iae-r2γ,

(8)

其中γ为光强吸收系数.由式(8)可见, 相对发光亮度与个体之间的距离呈反比,表明萤火虫会自发地向比自己发光强度大的萤火虫移动, 故萤火虫a对其他萤火虫有很强的吸引力,其吸引度

δ=δ0×e-r2γ,

(9)

其中δ0为最大吸引度,δ0=1.定义萤火虫c的位置更新公式为

xc=xc+δ×(xa-xc)+λ×(σ-0.5),

(10)

其中常数λ和随机数σ的取值范围均为[0, 1].整个运行过程中不断地相互比较亮度并移动位置, 直至找到最优解[14].

1.4 改进的麻雀搜索算法

为了提高麻雀搜索算法的精度, 利用logistic混沌映射对麻雀种群进行初始化, 增强种群多样性和扩大搜索区域范围,同时引入萤火虫扰动策略及时更新最优麻雀的位置,避免算法因陷入局部最优而错过最优解.算法的具体实现步骤如下:

1)利用logistic混沌映射策略(6)初始化种群(1), 使得式(1)中的种群多样性更强,寻优的空间位置更广泛;

2)根据式(2)计算适应度值, 并记录最佳适应度和最差适应度对应的个体位置;

3)分别根据式(3)～(5)更新发现者、加入者及侦察者的位置;

4)根据步骤3)中麻雀的位置更新,重新计算适应度值并更新麻雀的位置;

5)利用萤火虫扰动更新麻雀位置.将扰动后的麻雀与扰动前的麻雀进行对比, 如果更优则更新麻雀位置, 否则再次对麻雀进行萤火虫扰动并进行前后位置对比;

6)根据步骤5)中麻雀的位置更新, 再次计算适应度值并更新麻雀的位置;

7)判断算法是否已经达到最大迭代次数T, 若未达到, 则重复执行步骤2)～6), 同时令当前迭代次数t=t+1;否则, 算法结束, 输出最佳适应度值和麻雀个体.

2 基于ISSA优化的Elman神经网络

Elman神经网络比普通数学模型更灵活, 动态性和适应性更强,其短期记忆功能使得网络的计算能力和稳定性表现优异.Elman神经网络一般分为输入层、隐含层、承接层和输出层,具体结构如图1所示.

通过实验我们发现，基于金属-有机配位聚合物的合成受金属离子和有机配体的影响非常大，金属离子的空轨道越多，配位模式增加，配位环境更加复杂；有机配体的种类、配位能力、配位模式也是千变万化，对配位聚合物结构的形成都产生至关重要的影响。另外，晶体对其生长的环境(温度、酸度、浓度等)要求比较苛刻，更由于其空间伸展性、可塑性较好，在新颖奇特的结构设计、合成及性质研究方面的探索潜力还很大，我们课题组将继续不懈努力，进一步深入挖掘，通过合理设计，争取在新型配位聚合物的定向合成方面有新的突破，对其各方面性质作更深层次的研究。

图1 Elman神经网络结构示意图

Elman网络的非线性状态空间表达式为:

y(k)=g(w3x(k));

(11)

x(k)=h(w1xc(k)+w2(u(k-1)));

(12)

xc(k)=x(k-1),

(13)

式中y为输出节点向量;g(·)为输出神经元的传递函数, 是中间层输出的线性组合;x为中间层节点单元向量;h(·)为中间层神经元的传递函数[15];u为输入向量;xc为反馈状态向量;w3为中间层到输出层的连接权值;w2为输入层到中间层的连接权值;w1为承接层到中间层的连接权值.

神经网络中的初始权值和阈值通常是在一个固定范围内按均匀分布随机产生的.初始权值的正确选择有利于防止局部极小点和提高网络收敛速度,否则学习过程一开始就会出现“假饱和”现象,甚至进入局部极小点,导致最终网络不收敛.利用Elman神经网络进行预测建模时,一般采用伪随机数初始化初始权值和阈值,这将导致经训练数据训练过的模型性能不稳定, 故Elman神经网络的预测精度偏低.笔者采用改进麻雀搜索算法对Elman神经网络的初始权值和阈值进行优化, 将ISSA算法用于Elman神经网络的训练,充分利用ISSA算法全局搜索的特性,得到一个初始的权值矩阵和阈值向量,以提高Elman神经网络的预测精度与稳定性.具体实现步骤如下:

1)输入电力负荷数据并划分训练集和测试集,对数据进行归一化处理;

2)构建Elman神经网络,初始化网络结构;

3)初始化ISSA算法的参数和种群位置, 以测试集的绝对误差作为适应度值, 根据步骤2)中网络结构计算须优化的变量元素个数;

5)赋予Elman神经网络经ISSA算法优化后的权值和阈值参数, 利用优化后的Elman神经网络进行训练和预测.

3 仿真测试

首先选择好输入/输出节点, 再采用优化的Elman神经网络进行电力负荷预测.由于江苏省扬州市四季分明,冬夏两季的生活用电需求较高, 2020年8月中旬为当年夏季气温最高的时段, 2021年1月上旬为当年冬季气温最低的时段, 这2个时段的电力负荷具有代表性, 而每日18∶00—21∶00正是居民用电晚高峰,该时段内电力负荷较大,故笔者采集扬州市夏季(2020-8-11—2020-8-19)和冬季(2021-1-4—2021-1-12)每日18∶00—21∶00的电力系统用电负荷数据进行仿真测试,每隔1 h采集1组数据,如表1所示.

表1 扬州市冬夏两季电力负荷数据示例

将夏冬季所采集的连续9 d电力负荷数据中前8 d数据作为网络训练样本,每4 d连续数据视为一组,即得到5组训练样本,每组训练样本中前3 d的负荷作为输入向量, 第4天的负荷作为目标向量, 让网络不断学习从输入向量到目标向量的过程.将第9天的数据作为网络测试样本, 并与算法预测的第9天负荷数据进行对比,以检验当日预测负荷数据是否合理准确.

采用原始Elman网络、标准麻雀搜索算法优化的Elman网络(SSA-Elman)和本文ISSA优化的Elman网络(ISSA-Elman)分别对上述电力负荷进行预测, 测试样本与预测数据的绝对误差如图2所示.由图2可见: 冬季数据预测中, 原始Elman、SSA-Elman和ISSA-Elman预测结果的绝对误差和分别为0.050 562,0.020 623, 0.011 907 GW,耗时分别为0.121, 82.217, 187.324 s, SSA-Elman

图2 预测绝对误差

经历第9次迭代时便陷入局部最优, ISSA-Elman在第22次迭代时找到最优解; 夏季数据预测中, 原始Elman、SSA-Elman和ISSA-Elman预测结果的绝对误差和分别为0.290 050,0.003 291,0.001 112 GW,耗时分别为0.122,78.703,170.014 s, SSA-Elman在第17次迭代时找到最优解, ISSA-Elman在第23次迭代时找到最优解.结果表明, 本文算法优于其他2种算法, 算法的预测精度高且稳定性好, 虽然收敛速度下降且耗时较长但有效避免了算法陷入局部最优.

4 结语

本文设计了一种基于改进麻雀搜索算法优化的Elman神经网络进行短期电力负荷预测.采用logistic混沌映射策略初始化种群, 并引入萤火虫扰动策略不断更新最优麻雀的位置,以提升算法的准确度.利用ISSA算法对Elman神经网络的初始权值和阈值进行优化,并对江苏省扬州市部分电力负荷数据进行预测.测试结果表明, 本文算法的预测精度和稳定性得到显著提升,但预测所消耗的时间稍长,算法的收敛速度下降.今后将在避免算法陷入局部最优的同时进一步提高其收敛速度和降低预测耗时.