基于质量流量法的吸阻及通风率标准棒校准系统的设计

史占东，杨荣超，曾 波，张鹏飞，于千源，苗 芊

中国烟草总公司郑州烟草研究院，郑州高新技术产业开发区枫杨街2号 450001

卷烟吸阻和滤棒压降测试仪、卷烟通风率测试仪是测量卷烟吸阻、滤棒压降以及卷烟通风率的主要仪器，烟草专用吸阻及通风率标准棒作为校准及验证两个测试仪的工具，其校准精度会直接影响测量结果的准确性。目前主要采用体积流量法实现吸阻及通风率标准棒的校准，包括两种方式：一是在标准测试条件下［1］通过标准恒流孔产生17.5 mL/s的气流体积流量，标准恒流孔具有在入口端压力改变情况下体积流量基本保持不变的特性［2］。但在校准过程中，环境温度及大气压力的改变会导致体积流量发生变化［3-4］，管路压降也会对体积流量产生影响［5］；受加工条件的限制，标准恒流孔流量难以严格达到17.5 mL/s，且随着使用时间的增加，标准恒流孔会产生损耗和污染，导致测量值发生改变［6-7］，增加校准结果的不确定度。二是采用活塞式气体体积流量计与体积流量调节模块相结合的方法产生17.5 mL/s的气流体积流量［8］，但活塞式体积流量计仅能测量一段时间内的平均气体体积流量，当管路中体积流量发生变化时，无法实时对体积流量调节模块提供反馈信号，在测量过程中需要对体积流量进行反复测量和验证，测量过程复杂且耗时长。通过音速喷嘴产生的气体质量流量具有不随环境温度和压力改变而发生变化的特性，而利用流体的质量守恒方程可以求得管路中任意关键点在不同温度、压力和压降下的气体体积流量［9］。为解决体积流量法校准过程中存在的问题，设计了一种基于质量流量法的校准系统，利用音速喷嘴产生稳定可调的气体质量流量，再通过气体流量调节模块产生校准标准棒时所需的气体体积流量，以期进一步提高标准棒校准结果的准确性。

1 系统设计

1.1 系统组成

质量流量法吸阻及通风率标准棒校准系统由恒定体积流量发生装置、吸阻标准棒夹持装置和通风率标准棒通风流量测量及夹持装置三大部分组成，见图1。其中，恒定体积流量发生装置包括负压泵、molbox测量主机、molbloc-S音速喷嘴、流量控制器、温度计、大气压计、压差计、干燥器和控制系统，主要用于通过质量流量法产生17.5 mL/s的气流体积流量。吸阻标准棒夹持装置包括阀1、吸阻标准棒夹具以及吸阻标准棒；通风率标准棒通风流量测量及夹持装置包括阀2、皂膜流量计、通风率标准棒夹具以及通风率标准棒。

图1 系统结构图Fig.1 Block diagram of system connection

恒定体积流量发生装置是校准系统的关键部件。molbox测量主机和molbloc-S音速喷嘴可以产生连续可调的质量流量，具有精度高、稳定性好等特点，其测量结果通常作为标准参考值用于校准其他类型的质量流量计［10］。由于流动介质为湿空气时会降低molbloc-S音速喷嘴的稳定性，为此采用了干燥器以保持其下游气体干燥。此外，吸阻或通风率标准棒下游气体的温度和绝对压力是该装置的两项重要输入参数。由于标准棒上下游气体温度基本不变，温度计测量到的环境温度等于标准棒下游气体温度；大气压计用于测量环境大气压力；压差计测量点位于标准棒下游，用于测量标准棒上下游的压差（阀1、阀2和夹具产生的压差忽略不计），标准棒下游绝对压力等于大气压力实测值减去标准棒上下游的压差。

1.2 恒定体积流量发生装置工作原理

恒定体积流量发生装置用于在标准测试条件下产生恒定的17.5 mL/s的气体体积流量。图1中，molbloc-S音速喷嘴上游压力可以高于或低于大气压力，根据JJG（烟草）15—2002《烟草专用吸阻标准棒检定规程》［11］以及JJG（烟草）17—2002《烟草专用通风率标准棒检定规程》［12］的要求，在检定吸阻和通风率标准棒时均需提供负压环境，为此采用负压泵提供molbloc-S音速喷嘴流量元件工作时所需的负压。此外，采用流量控制器调节molbloc-S音速喷嘴流量元件上游压力的大小，当molbloc-S音速喷嘴流量元件达到临界流状态时，通过喷嘴的质量流量仅与其上游入口端的压力和温度相关［13-14］。因此，通过流量控制器调节molbloc-S音速喷嘴上游压力并测量上游的气体温度即可实现流量调节（上游温度通过molbloc-S音速喷嘴内部的铂电阻温度计进行测量）。根据流体质量守恒方程，流过molbloc-S音速喷嘴的气体质量流量与标准棒相同，计算公式为：

式中：Qm为流过管路中的质量流量，通过molbox测量主机和molbloc-S音速喷嘴装置可测量得到，kg/s：QN为标准状况（101.325 kPa，273.15 K）下流过管路中的体积流量，mL/s；ρN为标准状况下的空气密度，常量1.292 8 kg/m3，因此常用QN代替Qm来表述流过molbloc-S音速喷嘴的质量流量；Q（P，T）为实际工况下标准棒下游的气体体积流量，mL/s；ρ（P，T）为实际工况下标准棒下游的实际空气密度，kg/m3。

根据校准过程中对流量控制的精确要求，需要考虑气体压缩性因子的影响，为此采用真实气体的状态方程［15］作为理论依据：

式中：P为气体压力，Pa；ρ为气体密度，kg/m3；R为气体常数，常量；T为热力学温度，K；Z为气体压缩性因子，无量纲。

由于R为常量，因此ρ（P，T）的计算公式为：

式中：PN为标准状况下的大气压，本文中取101 325 Pa；TN为标准状况下的温度，取273.15 K；ZN为标准状况下的气体压缩性因子，取0.999 41；P为实际情况下标准棒下游的空气压力，Pa；T为实际情况下标准棒下游的空气温度，K；Z（P，T）为实际情况下标准棒下游的空气压缩性因子，无量纲。其中，通过大气压计测量值P0减去压差计测量值PD得到P，通过温度计测量得到T，通过查表得到空气压缩性因子Z（P，T）。结合公式（1）和（3），可得到：

实际校准过程中，不同压力和温度下空气压缩系数已经保存在molbox测量主机中，通过molbox测量主机根据P和T可计算得到标准棒下游的体积流量Q（P，T）。控制系统用于将标准棒下游的气体温度和绝对压力写入molbox测量主机中，通过molbox测量主机可测量气路中标准状况下的体积流量QN，并利用公式（4）计算标准棒下游气体实际体积流量大小Q（P，T）。若Q（P，T）不等于17.5 mL/s，则调节流量控制器，再次将标准棒下游的气体温度和绝对压力写入molbox测量主机，重复测量QN并与Q（P，T）进行对比，直至Q（P，T）等于17.5 mL/s。当恒定体积流量发生装置稳定后，始终在标准棒下游产生17.5 mL/s的体积流量。

1.3 校准过程中标准棒两端的压差变化

对于吸阻标准棒，校准过程需要稳定10 min左右［8］，在此期间标准棒两端的压差会随时间发生变化直至稳定；对于通风率标准棒，由于皂膜流量计中皂膜的引入以及标准棒自身不断稳定，在测量通风流量期间也会导致标准棒两端的压差发生变化。而压差变化会对标准棒下游体积流量产生影响。根据以往的校准记录，吸阻标准棒两端压差变化较大，且标准棒的吸阻越大，压差变化越大，最大变化值可达到400 Pa左右；通风率标准棒两端的压差变化较小，最大变化值为50 Pa左右。

通过查表得知，空气压缩系数在（101.325±0.4）kPa范围内基本不变。假设在测量过程中标准棒下游气体温度、绝对压力不发生改变且不调节管路中质量流量，公式（4）中QN、Z（P，T）、ZN、T、TN、PN在测量过程中则均为定值。为简化公式及计算方便，令k值表示为：

即k值为定值，设标准棒两端压差为ΔP，则恒定体积流量发生装置由于标准棒压差变化所产生的流量变化率（相对于17.5 mL/s）为：

因环境大气压P0在标准棒校准前后基本不变，由公式（6）可知ΔQ（P，T）与PD与ΔP均成正比。若P0=101.325 kPa，待校准吸阻标准棒压差最大值为8 kPa，待校准通风率标准棒压差最大值为1 kPa，可知：ΔQ（P，T）在测量吸阻标准棒时最大变化率为0.4%，变化量为0.07 mL/s；测量通风率标准棒时最大变化率为0.05%，变化量为0.08 mL/s。因此，通风率标准棒在校准期间两端压差的变化对恒定体积流量发生装置所产生的影响可忽略不计，而吸阻标准棒则要考虑压差变化产生的影响，且吸阻越大，影响越大，需要实时监测吸阻标准棒两端的压差并对恒定体积流量发生装置进行修正。

1.4 校准流程

由图2可见，若进行吸阻标准棒校准，则打开阀1、关闭阀2，待恒定体积流量发生装置流量稳定后，开始吸阻标准棒的校准操作。利用压差计测量吸阻标准棒两端压力即吸阻的大小，同时作为molbox测量主机的输入参数之一，在校准期间需要根据压差计的读数不断更新标准棒下游气体温度和绝对压力，以保持标准棒下游体积流量为17.5 mL/s；若进行通风率标准棒的校准，则关闭阀1、打开阀2，待恒定体积流量发生装置流量稳定后，开始通风率标准棒的校准操作，利用皂膜流量计测量通风率标准棒通风流量的大小，再除以气路的总气流量计算通风率的大小，在校准期间不需要更新标准棒下游气体温度和绝对压力。

图2 系统校准流程图Fig.2 Flow chart of system calibration

2 应用效果

2.1 材料、仪器与方法

材料：吸阻分别为1、2、3和4 kPa的标准棒各1支；通风率分别为20%、50%和80%的标准棒各1支（均为法国SODIM公司）。

仪器：IDP3型负压泵（美国AGILENT公司）；molbox测量主机和molbloc-S音速喷嘴（美国FLUKE公司）；CS200型流量控制器（北京七星华创公司）；RPM4型数字压差计（美国FLUKE公司）；EVS型温度计（杭州佐格公司）；DBT500型大气压计（杭州佐格公司）；干燥器及夹具（郑州海意公司）；皂膜流量计（英国CERULEAN公司）；标准恒流孔（校准值为17.5 mL/s，英国CERULEAN公司）；ZH07D型负压发生器（日本SMC公司）；质量流量法校准装置的控制系统（自制，可实现温度、压差、大气压力、流量等参数的采集、输出和控制）。

方法：将试验样品按照GB/T 16447—2004［1］的要求进行温湿度平衡，平衡时间不少于12 h；依据JJF 1033—2016［16］的要求开展重复性和稳定性试验。

（1）重复性试验。在重复性测量条件下，使用校准装置分别对2 kPa吸阻标准棒和50%通风率标准棒进行10次重复测量，取10次测量结果的标准偏差评价其重复性，计算公式为：

2.2 结果与分析

2.2.1 重复性及稳定性试验数据分析

重复性试验数据见表1。可见，2 kPa吸阻标准棒的重复性为0.92 Pa，50%通风率标准棒的重复性为0.05%，均优于体积流量法校准装置最近一次重复性测试结果（分别为1.62 Pa和0.08%）。

表1 重复性试验结果Tab.1 Results of repeatability test

取4组测量值的极差作为质量流量法校准装置在4个月内的稳定性，试验数据见表2。可见，2 kPa吸阻标准棒的稳定性为3 Pa，50%通风率标准棒的稳定性为0.31%，均优于体积流量法校准装置最近一次的稳定性测试结果（分别为5 Pa和0.50%）。

表2 稳定性试验结果Tab.2 Results of stability test

2.2.2 校准装置比对试验数据分析

对于传统的体积流量法校准装置，由于严格挑选标准恒流孔并对校准环境进行控制，减少了外界条件的影响，故将其校准结果作为吸阻标准棒的参考值。对于不同规格的吸阻标准棒，采用相对偏差判断质量流量法校准结果是否准确；对于不同规格的通风率标准棒，采用绝对偏差判断质量流量法校准结果是否准确。由表3可知，4种规格的吸阻标准棒质量流量法校准结果相对偏差的绝对值均≤0.21%；由表4可知，3种规格的通风率标准棒质量流量法校准结果绝对偏差的绝对值均≤0.05%。

表3 吸阻标准棒比对结果Tab.3 Comparison results of draw resistance standards

表4 通风率标准棒比对结果Tab.4 Comparison results of ventilation rate standards（%）

3 结论

基于质量流量法建立了一种吸阻和通风率标准棒校准系统，能够通过测量环境温度、大气压力及管路压降对标准棒下游气体体积流量进行计算、修正及调整，进而准确地产生17.5 mL/s的体积流量。采式中：s（xi）为校准装置对吸阻和通风率的重复性测量结果，单位分别为Pa和%；xi为第i次重复性试验的测量值；为重复性测量条件下n个测量值的平均值。

（2）稳定性试验。将2 kPa吸阻标准棒和50%通风率标准棒设为一组，每隔1个月使用校准装置对其进行测量，共检测4组，每组重复测量10次，取10次测量结果的平均值作为该组的测量值，取4组测量值中最大值与最小值之差评价校准装置在该段时间内的稳定性。

（3）校准装置对比试验。为提高对比结果的有效性，选取校准结果为17.5 mL/s的标准恒流孔安装于体积流量法校准装置中；为减小外界环境对标准恒流孔的影响，严格控制校准环境为（22±1）℃和（60±2）%RH。分别采用质量流量法校准装置与体积流量法校准装置对平衡后样品进行测量并记录数据，每个样品重复测量5次，取5次测量结果的平均值作为该样品的校准结果。用质量流量法校准装置对不同规格吸阻和通风率标准棒进行测试，并与体积流量法校准装置进行对比，结果表明：①吸阻及通风率标准棒的稳定性及重复性均优于传统的体积流量法校准装置；②4种吸阻标准棒校准结果相对偏差的绝对值均≤0.21%，3种通风率标准棒校准结果绝对偏差的绝对值均≤0.05%，与体积流量法校准结果基本一致，可以替代传统的校准装置。