E类逆变器激励的电机位置传感器设计与实现

钟再敏，周 松，胡程宇

(同济大学汽车学院，上海 201804)

0 引言

电机位置精度直接影响电机矢量控制的转矩能力和转速范围[1-3]。为了提高车用电机的控制性能和效率，通常需要采用位置传感器来高精度确定电机位置，因此位置传感器的鲁棒性和准确性非常重要。

在非接触式角度传感器中，光学传感器抗干扰性能较差，不适用于车用电机的恶劣环境，而感应式传感器结构坚固，可靠性高，能很好地应用于恶劣环境。其中常用的是磁阻式旋转变压器[4]，该旋转变压器利用铁芯和多匝线圈来增强磁场密度，但其精度受到铁芯的加工精度、绕组的均匀性和安装定位误差的影响[5]。近年来，利用印刷电路板(printed circuit board，PCB)技术在绕组设计布局和制造上具有明显优势，一种可替代旋变的解决方案是涡流位置传感器[6]，由于涡流传感器不依靠铁芯去实现正弦分布的气隙磁场，其精度对安装位置的误差并不敏感。但该类传感器的增益较低，对激励频率、传感器定转子布置距离和输出信号后续处理有进一步的要求。

为解决以上传感器存在的问题，文献[7]提出基于WPT原理的电机位置检测原理和方法，其传感元件避免使用铁芯材料且具有本征高增益，本文在前述工作的基础上讨论高频激励和位置解算的实现方法，包括高频激励电路、传感元件和解调解算方法3部分。

1 基于MCR-WPT原理的位置测量方法

目前受到较多关注的无线电能传输技术是磁耦合谐振式无线电能传输(magnetically coupled resonant wireless power transfer，MCR-WPT)。图1为MCR-WPT串联结构传输原理图，其特点是2个具有相同谐振频率的子系统之间通过磁场耦合完成能量传输。其中初级线圈和次级线圈分别与各自的补偿电路电气联接，并工作于谐振状态。

图1 磁耦合谐振式无线电能传输原理图

MCR-WPT具有明显的频率选择性和带通特性。若初级和次级线圈互感与电机转子位置相关联，则系统输出信号会受到电机位置的调制。

基于此思想，文献[8]设计了空气耦合的传感原理。其中转子设置反馈绕组，定子设置发射和接收线圈，利用多级线圈，设计发射、反馈、接收的电路拓扑。使用发射线圈和反馈线圈将能量从定子侧传输至转子侧，同时建立反馈线圈和接收线圈在电机不同位置的不同耦合关系，使得耦合互感参数能随电机位置进行变化，实现调幅载波调制。具体如图2所示。

图2 传感元件传输电路拓扑结构

传输结构中发射电路1，反馈电路2以及三相接收电路a，b和c拥有相同的谐振频率。发射线圈与反馈线圈保持恒定的互感系数以维持反馈电路稳定的谐振状态，使其在与电机转子固结的转子侧产生一个旋转的交变磁场源。接收线圈与反馈线圈被设计成随转子位置产生周期变化的耦合互感Ma、Mb和Mc，则各相谐振电路能量随转子位置进行变化，因此可以从端口S1，S2和S3测得电容的线电压信号以获得载波调制的电机位置信息。

谐振状态下，由于接收线圈互感Mabc的存在，接收端等效电感为La-Mabc，则谐振频率为

(1)

为简化推导，在理想情况下假设Ma=Acosθe+B，表示互感随电角度θe变换呈现带偏置的正弦变化，且Mb=Acos(θe-2π/3)+B，Mc=Acos(θe+2π/3)+B。经计算(a相)测量电容电压为

(2)

显然，传感元件测量输出是带有位置信息相关包络的正弦信号。本文分析对象是基于上述测量原理传感元件，其主要设计参数如表1所示。

表1 传感元件主要设计参数

2 基于E类逆变器的激励方法及其实现

2.1 E类逆变器原理

上述位置传感器需要高频激励电路对传感元件进行特定载波窄带交变电压激励。E类逆变器是一种开关型逆变器，它采用单端电路拓扑[9]，在高频下有利于激励电路的实现。此外，E类逆变器开关电压易满足零电压开关(ZVS，zero-voltage-switching)条件，本文将E类逆变器优选作为传感元件的高频激励电路。

如图3所示，传统E类逆变器由直流电源、扼流线圈L0、开关管S(MOSFET)、并联电容C0、串联谐振网路(即传感元件发射线圈L1和谐振电容C1)以及负载Zs构成，Zs即传感元件等效阻抗。其中L0提供稳定的直流电流，C0和Zs对于E类逆变器实现最优工作状态有重要影响。C1和L1主要起滤波作用，保证串联谐振回路电流信号的正弦性。开关管S在PWM驱动信号作用下，以特定的频率开通和关断，使串联谐振电路不断被充放电进而产生谐振。

图3 E类逆变电路原理图

2.2 与负载无关的E类逆变器设计与实现

在实际应用中，载荷往往是动态的，一旦负载偏离期望值，并联电容电压波形会发生较为严重畸变，不能达到ZVS开关条件，从而导致性能和效率下降。传统E类逆变器上述对负载变化敏感的特性，限制了其实际应用场景[10]。为适应不同电机环境，其传感元件定转子间隙，线圈绕组形状、极对数均需进行相应调整，即在不同的应用场景下传感元件等效阻抗是变化的。

为解决由于不同传感元件设计等效阻抗不同而引起的E类逆变器不能达到ZVS开关条件问题，本文激励电路设计采用与负载无关的E类逆变器。其电路拓扑与传统E类逆变器相同，主要是保证串联回路C1和L1处于谐振状态，逆变器输出端连接传感元件等效阻抗Zs，L0和C0的谐振频率设计为1.29倍开关管频率fs，以确保ZVS工作[11]。

(3)

为了获得独立于负载的电压波形VC0，谐振储能器L0和C0的阻抗Zfs必须是决定逆变器总阻抗的主导成分[12]。如图4所示，由于Zfs和Zs并联连接，阻抗值明显较小的等效阻抗将会决定整体阻抗，故应有|Zfs|小于|Zs|。与负载无关的E类逆变器可在广泛的负载阻抗范围内保持ZVS工作，在高频下实现高效率。在本文电路设计中，为保证|Zs|大于|Zfs|，在发射端谐振回路额外串联了电阻以增大|Zs|，但串联谐振回路品质因数Q因此降低，这会增加输出电压中的谐波分量，为避免Q降低，采用在发射端串联大电感增加L1的方法。

图4 与负载无关的E类逆变器阻抗图

本文激励电路元件参数设计与选型如表2所示，通过实验可得到开关管门极PWM电压信号Vgate与并联电容C0电压信号VC0对比如图5(a)所示，此时E类逆变电器已经达到了ZVS开关条件，开关损耗小，适用于传感元件的高频驱动。与负载无关的E类逆变器特性之一为并联电容电压VC0和等效负载电压信号Vzs同相位，利用这一特性可判定其是否达到与负载无关。图5(b)为发射端补偿电容C1两端电压VC1与开关管门极电压信号Vgate，结合图5(a)可得，VC1滞后VC090°，通过电路拓扑得，VC1滞后VZS90°，即VZS与VC0同相，此时E类逆变电路处于与负载无关状态。此状态可进一步简化本文传感器传感元件适用于不同电机时激励电路调参过程。

表2 激励电路元件参数与选型

(a)Vgate与VC0波形图

(b)Vgate与VC1波形图

3 位置信息解调与角度跟踪算法

本文无铁芯高频电机位置传感器实现原理如图6所示。传感元件输出电压信号为高频带有位置信息的调制信号，为充分利用传感元件高频载波信号特性，且考虑单片机采样频率限制，本文基于包络信号进行解码的过程分为2步，先进行位置信息解调后进行角度跟踪解算。

图6 传感器激励和解调原理

比较而言，相干解调检波线性好，不存在惰性失真和底部切割失真问题，可将载波调制信号不失真地从高频搬到零频附近。同时，由于传感元件的谐振传输特性，处于谐振状态时发射端电容载波电压信号与接收端测量电容包络电压信号同相，不存在相位衰减，本文优选利用相干解调原理进行位置信息解调。基于相干解调原理将接收端三相包络电压信号分别与载波信号相乘，经低通滤波后得到包含电机位置信息的三相解调正弦电压信号。

对于ADC转换后的角度解算环节，本文采用基于Type Ⅱ跟踪锁相环(phase locked loop，PLL)的角度跟踪算法[13]，如图7所示，该算法将数字锁相环的原理运用到了角度观测中。其鉴相环节计算实际位置与估计位置之差，环路滤波环节是PI控制器，建立估计转速与位置差之间的关系，而压控振荡环节将估计转速进行积分，得出估计位置。该算法为闭环系统，具有抗干扰能力，另外可在该算法中直接得到电机电角频率ωe。令θe表示电机转子实际电角度，φe为转子估计电角度。当位置差近似为0时，利用估计电角度φe可跟踪电机实际电角度θe。

图7 基于PLL的角度跟踪算法

在本文具体实现中，单片机采用TMS320F28035。模拟乘法器采用AD734，滤波电路采用RC一阶低通滤波电路，截止频率为50 kHz。角度解算基于软件实现，ADC采样周期为50 μs。

4 台架测试和结果误差分析

4.1 电机台架与传感元件样机

基于表1的绕组参数，传感元件原理样机设计为4对极，定、转子均基于双层PCB板制成。图8(a)为定转子原理样机及装配图。装配后定转子气隙轴向间距为5 mm。发射线圈设计成位于定子最外侧的圆形。三相接收线圈位于定子内侧。转子线圈设计为扇形，扇叶角度为45°。所有的线圈均为多匝设计，以获得更大的品质因数和更高的输出增益。

如图8(b)所示，本文设计了匹配传感元件的测试台架，台架在电机轴同轴安装了光电编码器用于验证电机位置传感器角度解算的正确性，增量式光编为Tier IH58A，每转脉冲数为1 800个。

图8 传感元件原理样机及测试台架图

图9为实验中传感元件接收端测量线电压信号Vrec与发射端载波电压信号Vcarr对比图，可见，实验中两者处于同频同相谐振状态，基于磁耦合谐振原理的传感元件原理样机具有明显的带通特性，增益和信噪比均较高。设传感器接收端测量电容线电压幅值与发射端输入交流电压幅值之比为本身增益，其达到0.988，与计算电压增益基本一致。

图9 传感元件传输特性波形图

4.2 角度解算及误差分析

图10(a)为电机转速为1 350 r/min时的传感器角度解算结果。本文设定光编解算的参考电角度为电机实际电角度θe，图10(b)为2个转子机械周期内的传感器解算估计电角度φe与θe的误差规律，电角度误差峰值为1.003°，机械角度误差峰峰值为0.561°。

(a)传感器角度解算结果

(b)误差规律

初步测试结果表明，恒转速工况下本文传感器能正常工作，且具有较好的传感精度和一致性。角度误差主要为1、2、6次谐波，由于传感元件基于双层PCB的线圈，为了实现线圈布置，需要引入一些非理想的连接特性，而一次谐波主要为传感元件绕组走线不对称及定转子安装平面度问题造成的调制包络线误差。而由于引入了补偿电容，传感器的精度同时依赖于电容的精度和其与各部分线圈的匹配，通过仿真发现二次谐波主要由三相谐振电容精度误差造成。这些误差因素在实际应用中均需予以优化及补偿。

基于上述误差产生机理，在数据处理层面可对三相解调数字信号进行幅值补偿及归一化处理，通过预先标定三相采样信号的幅值及平均值可在PLL角度跟踪解算算法中进行归一化处理，由此可一定程度减少角度解算中的1、2次谐波误差。图11为不同转速下三相解调数字信号经过归一化处理后的机械角度解算误差峰峰值。电机转速为1 350 r/min时修正后误差峰峰值为0.148°，相比未归一化时误差大幅减少，此时转速在1 350 r/min内恒转速工况下机械角度误差峰峰值最大为0.252°。

图11 转速对精度的影响

5 结束语

本文介绍无铁芯高频电机位置传感器激励和解算方案的设计与实现。与负载无关的E类逆变器激励电路扩大了传感器应用场景，传感元件不包含铁芯加工，解码方案不需要专用的轴角变换芯片，在成本上具有显著的优势，在精度上具有提升潜力。实验结果表明，在1 350 r/min内恒转速工况下归一化处理后机械角度误差峰峰值最大为0.252°，我们认为该激励和解算方法具有技术可行性。但由于实验中传感器原理样机解算结果存在一定周期性的初步解算误差，后续工作包括：在传感元件上考虑线圈的设计优化和改善电容一致性问题，在解算上考虑闭环控制试验电机和闭环自适应角度解算算法。同时，实验需要对动态加减速工况进行测试优化，进而实现传感器动态高精度角度解算。