不同旋翼间距下共轴双旋翼无人机的气动特性

雷瑶，叶艺强，王恒达，黄宇晖

（1.福州大学 机械工程及自动化学院, 福州 350116；2.福州大学 流体动力与电液智能控制福建省高校重点实验室, 福州 350116）

和传统旋翼布局形式比较，共轴式旋翼的优势在于其结构紧凑、上下旋翼反转扭矩相消和良好的操控性等优势在民用和军用领域具有很大应用前景[1-3]。共轴式旋翼可以提供更大的升力，同时可以省去尾桨干扰带来的功率损耗。然而又由于共轴双旋翼的翼间布局紧凑，下旋翼大部分区域处于上旋翼的下洗流和尾迹涡干扰中，在上下旋翼之间存在非对称干扰，造成流场内部的气动干扰更加复杂[4]。为了充分发挥共轴双旋翼的气动性能，减少不必要的功率损耗，因此有必要进一步分析悬停状态下共轴双旋翼的气动性能。

目前，Lakshminarayan 和 Passe[5-6]等对微型共轴双旋翼进行了CFD计算，着重分析了不同旋翼间距及转速下双旋翼间气动干扰对微型共轴双旋翼气动性能的影响，并得到了清晰直观的微型共轴双旋翼尾流边界；通过建立适用共轴双旋翼的旋翼自由尾迹模型及Navier-Stokes控制方程建立气动干扰分析的数值方法，来研究旋翼的非定常气动干扰特征[7-9]；陈汉[10-11]等利用 PID 算法建立姿态和位置的关系，获得多旋翼无人飞行器在偏航运动中的动力学方程，使飞行器实现悬停状态下稳定且精确 的飞行姿态；雷瑶等[12]等采用滑移网格的方法对小型共轴旋翼在自然来流下的坑风干扰气动性能的分析；赵元魁[13]等通过对风场环境下飞行器的抗干扰研究，发现采用PID与AEKF相结合的控制策略可以提高系统的抗干扰能力。在共轴双旋翼的承载能力方面研究，通过对共轴旋翼悬停测力试验与数值模拟，研究了单、双旋翼的气动性能，证明了双旋翼在特定情况下能改善单旋翼的升力不足的缺点[14-16]；马艺敏[17]等采用粒子图像测速(PIV)，研究了不同状态下共轴双旋翼流场的气动干扰特性。

1 理论分析

采用2个旋向相反，直径都为400 mm的旋翼。转速为 1600 ~ 2400 r/min，翼尖雷诺数为 0.8×105~1.26×105。

为了有效评判共轴双旋翼系统的气动性能，通常选用指标有：升力，功率载荷和悬停效率。

1.1 功率载荷

当共轴双旋翼系统的结构确定时，可以根据比较功率载荷(PL)值的大小来衡量其气动性能。为了使共轴双旋翼系统气动性能最优化，共轴双旋翼系统的气动性能参数通常表现为升力越大，功耗越小，气动性能越良好。

运用下列公式计算出旋翼的升力系数CT和功率系数CP[18]。

因此，功率载荷(PL)计算公式为

式中：T为旋翼升力，g；P为旋翼的功率，W；A为旋翼桨盘的面积，m2；Ω为旋翼转速，rad/s；R为旋翼半径，m；Q为扭矩，N·m；ρ为气体密度，kg/m3；CT为旋翼的推力系数；CP为旋翼的功率系数。

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PL最大化即在相同的升力下，功率消耗是最小的。这将充分反映无人机具备最佳有效载荷能力。PL值不受工作条件和自身结构的影响，这样能直观、清晰地显示出在给定升力下哪个旋翼所需的功率较小。

1.2 悬停效率

悬停效率与多旋翼无人机的载重量和悬停时间有关，关于载重量和悬停时间可以通过性能系数(FM)[19]来体现。

式中：CT为旋翼的升力系数；CP为旋翼的功率系数；κ为感应功率因数，κ= 1.42；Cd0为阻力系数，Cd0= 0.1；σ为旋翼实度，σ= 0.128。

1.3 基本参数

通过回顾不同旋翼间距对无人机气动性能影响的研究，可以清楚地看出，气动性能与上下旋翼间距s（见图1）和旋翼半径R有关，因此，间距比i定义为

如图1 所示，ν为下洗流的诱导速度，νU，νL分别代表上下旋翼下洗流的诱导速度，T为升力，s为上下旋翼之间的间距。试验中测试的共轴双旋翼系统中上下旋翼的间距比的取值范围为0.32~0.75。

图1 共轴双旋翼在悬停时旋翼的尾迹涡和下洗流的流动模型

根据共轴双旋翼的流场模型，可以观察到共轴双旋翼的气动干扰主要表现为上旋翼对下旋翼的下洗流的影响和下旋翼对上旋翼的流态的影响。首先，上旋翼对下旋翼的下洗流的影响表现为：下旋翼的大部分区域都受到上旋翼的下洗流的影响，同时在上旋翼的下洗流的影响下，下旋翼尾迹涡向中间移动。其次，下旋翼对上旋翼的流态的影响表现为：下旋翼加速上旋翼的下洗流的流动。最后，关于无人机的航向操纵表现为：共轴式旋翼的上下两个旋翼排列在同一个轴上，转向相反，两副旋翼产生的扭矩在航向不变的飞行状态下相互平衡，无人机可以通过上下旋翼总扭距差产生不平衡扭矩来实现航向操纵。而关于共轴双旋翼的气动性能的影响主要体现在两个旋翼间的间距，随着间距的增大，下旋翼受到上旋翼的干扰下降，虽然在一定程度提高该系统的稳定性，但是也需要考虑其功耗情况。过小的间距会使共轴双旋翼系统的干扰过大，造成稳定性下降，最终使得系统功耗有所增加。因此，为了充分发挥共轴双旋翼系统的优点，针对共轴双旋翼的气动布局的研究是十分必要的。

2 试验研究

2.1 试验平台搭建

为了测量升力和功耗，将共轴双旋翼无人机固定在试验台上。试验装置及参数测试流程图如图2所示。

图2 试验装置及参数测试流程

在试验中，升力传感器直接测量出升力，通过测量的电流和电压获得功率能耗，再通过数据采集卡将升力和功率能耗传输到计算机，最后进行数据处理。动力系统由高能动力电池驱动[20]，电机为永磁无刷直流电机[21-22]，试验中无人机的姿态由电子速度控制器控制。

旋翼直径为 400 mm，重量约为 0.015 kg。旋翼有两个叶片，转速范围为 1600 ~ 2400 r/min（工作转速是 2 200 r/min）。

试验台的主要部件包括：1）无刷直流电动机（型号：MSYS LRK 195.03）；2）速度控制器（型号：BL-6）；3）光学转速表（型号：DT-2234C，精度：6 ±（0.05%+1d））测量旋翼的转速；4）升力传感器（型号：CZL605，精度：0.02%F.S.），将拉伸信号转换为电信号输出。5） 转矩传感器（型号：HLT-131，精度：0.5%F.S.）安装在电机上，用来测量旋翼的转矩。根据Kline-McClintock方程，CT，CP和PL的不确定度分别为1.2%、1.1%和1.5%。

2.2 试验数据分析

旋翼是无人机设备的主要动力来源，而旋翼的结构布局直接关乎其气动性能，所以针对旋翼的结构布局的研究是十分必要的。在样机试验中，设置多个转速范围从 1600~2400 r/min 在不同旋翼间距下，测得多组升力和功耗的数据，通过功率载荷（PL）和性能指标（FM）公式将升力和功耗的数据转化为与i=0.75的间距比进行对比的功率载荷、性能指标和功率系数的变化图。

功率载荷（PL）变化情况如图3所示，通过比较各个间距的功率载荷的变化情况，可以发现各个间距的功率载荷都高于0.75R，功率载荷与间距变化的情况表现为：随着间距增大，功率载荷先增大后缩小再增大，最终随着间距的增大越来越小。在转速大于工作转速2200 r/min时，间距比i=0.385的功率载荷处于最大，在工作转速 2200 r/min 时，间距比i=0.385的功率载荷比间距比i=0.75提升1.5%；转速小于工作转速2200 r/min时，间距比i=0.645的功率载荷处于第一位，其次为间距比i=0.385。可见，过大的间距由于尺寸加大，会增加功率损耗，进而减小功率载荷；过小的间距由于上下旋翼尾迹涡和流场耦合的双重影响下，也会增加功率损耗，所以合适的间距不仅可以产生更大的升力，而且可以减小功率损耗。

图3 与 0.75R 对比的功率载荷变化图

性能指标（FM）变化情况如图4所示。

图4 与 0.75R 对比的性能指标变化图

比较与0.75R的性能指标值对比的变化情况，可以发现间距比i=0.320和i=0.385的性能指标值远大于其他间距，而两者的性能指标值的大小差距不大。各个间距的性能指标值普遍大于间距比i=0.750的性能指标值。可见，过大的间距由于受到尺寸的限制和上下旋翼的尾迹涡干扰的影响会降低共轴双旋翼的悬停效率，合适的间距会提升共轴双旋翼系统的悬停效率。相比较间距比i=0.750的性能指标值，在工作转速 2200 r/min时，间距比i=0.320悬停时的性能指标增大了6.62%，间距比i=0.385悬停时的性能指标增大了5.64%。

功率系数(CP)变化情况如图5所示。

图5 与 0.75R 对比的功率系数变化图

比较与0.75R的功率系数值对比的变化情况，可以发现间距比i=0.320的功率系数一直处于最大状态，最大时比间距比i=0.750多6%，并远大于其他间距的功率系数。在工作转速2200 r/min时，i=0.320的功率系数比i=0.385多2%，然而功率系数越大意味着功率的损耗越多。可见，过小的间距由于存在着的涡-涡和桨-涡干扰较明显，会增大功率损耗，不利于共轴双旋翼系统气动性能的提升。综合试验数据分析，在合适的间距比i=0.385时，共轴双旋翼系统在悬停状态下整体的气动性能比较良好。

3 数值模拟

利用滑移网格方法独立生成不同区域的网格，通过网格之间相对运动进而来模拟旋翼工作状态，以插值方式通过交界面进行信息传递[23]。再利用Navier-Stokes方程模型分析了外部流场的特征[24]。

模型的建立是将空气流体视为不可压缩流体，并采用有限体积法对微分方程进行离散，选择Spalart-Allmaras湍流模型来获得共轴双旋翼的流场。压力修正采用压力关联方程SIMPLE算法的半隐式方法，压力插值选用Standard格式。对于初始模拟，动量、能量方程和湍流粘性均采用一阶迎风离散格式，然后将二阶迎风应用于最终模拟。由于Navier-Stokes方程考虑了流体的黏性，则对桨叶表面取无滑移边界条件，空气域流场均设为静止区域，利用滑移网格处理旋转区域和静止区域之间的相互作用，以实现旋转区域转动来模拟旋翼转动，旋转区域的转速大小为旋翼的转速大小，上下两个旋转区域旋转方向相反。因此，整个计算域的网格划分结果如下图6所示。

图6 网格划分效果

4 模拟结果讨论

4.1 流线分布

共轴双旋翼系统中上下旋翼在不同间距下的流线分布如图7所示。旋翼间的间距从0.32R~0.75R,比较流线分布情况，可以发现随着上下旋翼的间距增大，旋翼下方的旋涡轮廓显先增大后缩小的趋势，在上下旋翼间距比i=0.385时，旋翼下方的旋涡轮廓达到最大，且该间距下共轴双旋翼悬停时的流线分布比较均匀有序。此外，在间距比i= 0.32和i> 0.515时，旋涡流的位置往流域的边界发散，远离旋翼的中心轴，不利于共轴双旋翼的气动性能。

图7 悬停时共轴双旋翼的流线分布 (2200 r/min)

4.2 速度云图

共轴双旋翼的纵向下洗流的速度云图如图8所示，通过比较下洗流的速度云图，可以观察到靠近旋翼的两个叶片处下洗流的速度比较大，随着与旋翼的距离越来越远的区域，下洗流的速度逐渐减小，且下洗流的速度云图呈中心对称，下旋翼上方的流场受上旋翼下洗流和尾迹涡的影响向中间收拢。此外，通过观察下洗流的速度分布情况，可以发现在间距比i=0.385时，共轴双旋翼在悬停时下洗流的速度大小的梯度线分布比较疏松，速度变化缓慢，下洗流的速度云图轮廓比较大，而且竖直分布不发散。

图8 悬停时下洗流的诱导速度分布 (2200 r/min)

4.3 涡流分布

共轴双旋翼的涡流分布图如图9所示，通过比较各个间距下共轴双旋翼的涡流分布情况，可以发现过小的间距下，涡流重叠区域比较大，涡流轨迹不清晰，两个旋翼易发生涡流干扰，造成涡流变形。间距过大时，虽然两个旋翼之间涡流分布清晰，涡流干扰程度小，但是由于尺寸加大，功率损耗会剧增。此外，通过比较不同间距下涡流分布情况，可以观察到在间距比i=0.385时，涡流轨迹清晰明了，涡流分布均匀振动小，涡流形状保持比较完整，其形成的涡流干涉扰程度比较小，这是由于在合适的间距下旋翼间进行有效地气动耦合所致。综上所得，共轴双旋翼在间距比i=0.385时，整体的气动性能表现比较良好。

图9 悬停时共轴双旋翼的涡流分布 (2200 r/min)

5 结论

1） 在旋翼间距较小的情况下，尾迹涡和下洗的双重干扰会增加额外的功率消耗，影响悬停效率。同时，流线的分布、下洗速度的分布以及涡流的形状是影响整体气动环境的潜在因素。

2） 综合试验和仿真结果表明，共轴双旋翼在间距比i= 0.385 时，流线分布有序、下洗的轮廓较大且涡流的形状较完整，表现出来的气动性能较好。根据流场的流线分布、速度分布和涡流分布情况可以看出，悬停效率较高时，下洗流形态笔直、下洗速度变化缓慢、涡流相对完整，这种现象在工作转速2 200 r/min 时尤为明显。

3） 在适当的间距比下，上下旋翼间的气动耦合有利于在不增加功率的情况下增加有效载荷，改善整体气动性能，使能耗效率最大化。