《一元一次不等式的应用》教学设计

胡小寒

一、教学目标

（1） 知识与技能： 能从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;

（2） 过程与方法：通过学生观察，类比，分析.得到一元一次不等式的应用题解题方法;类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程.

（3） 情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

二、重点难点

教学重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学难点：找不等关系，弄清列不等式解决实际问题的思想方法。

三、教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1  创设情境 探索新知

问题一：

为建设“文明城市”，临湘市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙 两种树苗共40棵对城西南路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵20元，乙种树苗每棵 30元。

（1）若购买两种树苗的总金额为900元，则需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

分析： 本题中有哪些关键量和关键词？

这些关键量和关键词有怎样的等量或不等量关系？

问题二：

某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不高于900元的纯利润，每套童装的最高售价是多少元？

小结：

一元一次不等式应用题解题步骤：

审题，找不等量关系→列不等式→解不等式→根据题意，作答.

活动2  练习巩固 查漏补缺

1.某厂生产一种零件，每件零件的成本为3元，售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.如果要是纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？

本题涉及的数量关系是：

销售额-成本-税费 ≥ 3万

活动3回顾反思 知识梳理

引导学生回顾本节课得到的收获，体会教学方法，把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识，提高学生认知水平，从而培养学生的归纳总结能力，语言表达能力，自我评价能力.

活动4  课外作业 知识延伸

某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）.小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟的电话？

某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的價格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有多少块？

3.（拓展）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套1000元，领带每条200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间提供两种优惠方案：

1.买一套西装送一条领带;

2.西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20）

（1）若该客户按方案一购买，付款_______元.若该客户按方案二购买，付款________元，（用含x的式子表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算。