浅析复数问题的转化策略

■谭志国

复数是历年高考的必考内容。将复数问题化归为实数问题,即将复数问题实数化,是解决复数问题的一种基本思想方法。

一、利用复数的基本概念

复数z=a+bi(a,b∈R)为实数、虚数、纯虚数的充要条件是复数问题实数化的依据。对复数的基本概念的理解是实现复数问题实数化的基础。

二、利用复数相等的充要条件

复数相等的充要条件是复数问题实数化的重要途径之一。利用两个复数相等得到两个实数等式,这是复数的重要性质之一。

三、利用复数的有关性质

评析：复数对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应满足的条件,进而利用所在象限的坐标特点进行求解。

练习4：若复数z满足(2+i)z=4,则复数z在复平面内对应的点位于( )。