浅谈小学数学教学中培养学生数感的有效途径

摘 要：数感作为新时代教育背景下的一个新概念，指的是对数与数量、数量之间关系以及估算结果等产生的一种感悟，属于基本数学能力。随着核心素养教育理念的提出，培养小学生的数感已经成为小学阶段重要的教学任务，教师需要在这一特殊时期培养学生的数感。笔者主要对如何培养小学生数感进行深入探究与分析，同时提出部分有效方法。

关键词：小学生;数感;培养途径

作者简介：尹玉铃（1979—），女，江苏省南通市通州区平潮小学，一级教师，本科学历。

数感其实就是对数字产生的一种直觉感知，一般包括比大小、数和量的对应以及对数字含义的理解等，培养数感对估算、计算、判断数值大小，以及数的具体应用、认识局部与整体关系等有着重要作用。小学是学生形成优良学习品格的重要阶段，数学教师需要结合该阶段学生的认知特点，灵活运用多元化、渐进式的教学方法着重培养学生的数感，使其理解数的现实意义。

一、用心联系生活素材，无痕培养学生数感

数学来源于生活，数的存在是相当广泛的，不仅数学教材中蕴含着不少数元素，现实生活中的数元素更是不可胜数，如整数、小数、分数都是学生在日常生活中能接触和感受到的，这是因为数学本身就是一门生活化的学科。因此，要在数学教学中实现培养数感这一教学目标，教师需要善于联系生活实际，深挖教材，注重所授内容与现实生活之间的衔接，有的放矢地引入生活化素材，引领学生走进生活，使其在生活中感知数、寻找数、学习数、应用数，让他们深深感受到数就在身边，据此有效培养其数感。

比如，在进行《认识10以内的数》的教学时，教师可以谈话形式导入：“同学们，我们前几天游学去了南通野生动物园，小朋友们认识了很多的动物朋友，老师也拍照把它们都带了回来，你能认出哪些小动物？并数给小组内的同学听一听。”教师先让学生自由数数，再进行小组汇报和集体汇报。教师让学生辨认动物并数一数，如老虎、狮子、袋鼠、骆驼、长颈鹿……尽自己最大能力从1数到10，彼此之间相互交流，让学生感受到数数是我们日常生活的一个小技能，除了会数还要将数的结果写下来。通过生活情境，让学生感受到学习新知的迫切性。接着，教师引导学生初步认识1到5，拿出写有从1到5的数字的五张卡片，分别搭配图案——1个蛋糕、2个苹果、3个香蕉、4个梨、5个橘子，使学生先独立数一数，再在小组内交流数数结果，引导学生从小到大有顺序地排列与观察。之后，教师采用类似方法指导学生学习6至10的数，启发学生思考日常生活中在什么地方见过1到10的数，提示他们说出电话号码、生日、日历、体重、身高、书的页码、计算机键盘、车牌与钟表等，使其数感得到有效培养。

再比如在五年级上册《小数的意义》的教学中，3道例题依次出现的一位小数、两位小数、三位小数都是用实际生活中学生认识的分米、厘米、毫米来表示的，教师可根据它们之间的关系，引出小数的读写方法和意义，让学生初步感受到小数和生活紧密相连，进一步增强他们学习数学的信心，培养学生的数感，尽可能在教学中做到潜移默化、无痕培养。

二、精心设计课堂游戏，趣味培养学生数感

游戏对学生来说是极具吸引力和诱惑力的，在游戏中，学生能进行各式各样富有挑战性的互动，为了胜利，学生会在游戏中积极寻找规则努力学习，自主高效地参与其中。在小学数学课堂教学中，教师同样可以采用游戏教学法来有效培养学生的数感，抓住他们喜欢游戏、好奇心强的心理特点，使他们在游戏中加强对数的体验。小学数学教师可围绕具体教学内容精心设计课堂游戏，将数融入游戏之中，带领学生一边玩游戏，一边感知数，使他们兴趣盎然地学习有关数的知识，从而实现对其数感的培养。

例如，在开展《分与合》的教学时，教师可以通过手指游戏来加强学生的数感，教师发出口令：将你左手的4根手指伸直，大拇指弯曲在掌心，手背对着自己，手心对着外面，请数一数，现在竖着的手指有几根呢？设疑：你能将竖着的4根手指分成两个部分吗？让学生自己掰动小手指分一分。接着，小组讨论各自的分法，再组织汇报交流，使学生尽可能想出更多的分法，根据他们的反馈情况，以简笔画形式来呈现，即有1与3、2与2、3与1三种分法。之后，教师要求学生把左手分成3和1，然后反过来，掌背对着外面，自己再看一看，询问：刚刚4分成了3和1，现在我们看到4分成几和几？设疑：分法没有变，为什么看到的结果却不同呢？教师可引导学生理解出现这一现象的原因是其把手反过来了，刚才1在右边，3在左边，现在刚好相反，随后引导学生分析2与2、3与1，通过游戏提高他们的学习兴趣，培养他们的数感。

三、構建情境数学模型，直观培养学生数感

数感其实可以看作一种直觉，就像语感、音感一样，它是一种思想认知能力。在小学数学教学中，教师并不能直接教给孩子取得数感的方法，它需要结合数学学习的具体过程，引导学生完成自我感觉和自我体验，以领悟其中的规律。数学建模是小学数学学习中的重要思想和方法，让学生主动参与数学模型的构建，能够直观地培养学生的数感，加深学生对数的认知。在实际的学习过程中，由于缺少切身体验和感受，学生并不能主动参与数学模型构建，在这样的情况下，教师应构建相关情境，给予学生充满感性感知的直观感受，并结合特定的教学情境，引导学生参与模型构建的过程，培养学生的数感。

例如，在《元角分》的教学中，为了使课堂教学更加有趣，让学生在模型构建中形成数感，教师可以这样构建教学情境：准备一个小储物罐，在储物罐中有6个1元硬币，6个5角硬币，提问“小明想要购买一个6元的小礼物，小明可以怎样付钱？有几种不同的方法？”在学生比较熟悉的教学情境中，教师可引导学生根据自己的生活经验构建模型。如可用6个1元硬币付款，或者5个1元硬币加2个5角硬币一起付款，也可用4个1元硬币和4个5角硬币一起付款等。让学生发挥能动性，自主思考解答问题，进而培养学生的数感。

四、科学设置计算训练，突出学生数感培养

在小学数学教学中，计算是最基础和最基本的能力，而计算方法的多样性，则要求学生能对计算题进行审题，选择合适的方法来计算。教师在教学中要加强学生对运算意义和方法的理解，同时通过计算训练有效培养他们的数感。小学生在运算过程中，对计算方法的选取、运用，运算结果的估计、计算和验证，均同自身的数感分不开，为了更好地培养学生的数感，小学数学教师应当根据教学内容科学设置计算训练，使学生结合所学技能展开计算，深化其对算理的掌握与运用，增强其数感的培养。

例如，在实施《两位数加两位数》的教学时，教师先设计口算练习：14+3、7+6、30+4、6+17、5+ 26等，要求学生以最快速度计算出结果，并交流自己是如何进行口算的，让学生分享各自的口算方法，培养数感，并由旧知识引出新内容，引发他们的计算兴趣。通过识图、提问题、列式，把算式板书出来，让学生尝试计算结果，同桌之间相互讨论。之后，教师带领学生着重分析不同算式在计算时的异同点，让同学们交流总结：当两位数加两位数时，思路和方法相同，不同的是有的算式无须进位，有的算式需要进位。通过讨论和分析计算训练来增强他们的数感。

五、借助探究解决问题，促使学生建立数感

在小学数学教学过程中，教师可从学生的生活经验中列举实例，使其将所学的数学知识与日常生活中自己比较熟悉的事物联系起来，使其更好地掌握、内化、吸收及运用知识。针对数感的培养，小学数学教师在日常教学中，应有意识地把课本知识同现实问题联系起来，基于生活情境引出问题，引导学生结合所学知识与生活经验来分析、探究与解决问题，使其合理判断运算结果，这不仅能帮助他们建立数感，还具有强化数感的效果。

以《分数的意义与性质》的教学为例，教师先带领学生回顾有关分数的知识，课件中出示分数1/4、5/8、3/5、1/3等，让学生说出分别表示的是什么，回顾平均分的概念，讲述单位“1”的意义。让学生讨论这与以前所学的“1”有什么不同，使他们意识到以前所学的“1”只能表示数字，现在学的“1”可以表示1个物体、1个计量单位，或由多个物体组成的1个整体，体会到单位“1”的神奇之处。之后，教师设置问题：孙悟空给猪八戒分西瓜，将西瓜平均分成四份，给你两份，行吗？猪八戒嫌少，孙悟空笑了笑又说，这好办，你看我将这个西瓜平均分为八份，分你四份，可以吗？猪八戒欢快地笑了，孙悟空也笑了，你笑了吗？教师提示学生结合生活经验思考与探究，不仅可以培养数感，还能够让他们走进具体情境，通过思考和辩论来感知应用数学，进一步增强学生的数感。

六、关注动手操作环节，助推学生形成数感

在小学教育体系中，数学学科与其他科目相比，具有典型的生活化、开放性、实用性和工具性等特征，很多知识都是前人经过反复试验后获取的，而数感的培养不能仅仅依靠理论说教，还需要实践活动的辅助与支持。对此，小学数学教师在具体的课堂教学中需要关注动手操作环节的设计，根据实际教学内容与目标为学生提供动手操作的机会，使其在操作中思考与体验数感，由此获得更多的感性知识，并帮助他们形成良好的数感。

比如，在讲授《厘米与米》的过程中，教师先要求学生拿出一根细线，随意摆放在课桌上面，说出各自的发现，即这根线是弯的、有两端等，然后让他们将这根细线拉紧，确认是直的，并指出：把两手间的这一段叫作“线段”，让学生结合刚才的操作，讨论交流线段的特点。接着，教师现场示范折纸，打开以后让学生观察，发现出现一个折痕，指出折痕是一条线段，引出问题：你们可以折出比这个折痕更长的线段吗？比它短的呢？让学生在小组内动手操作，讨论不一样的折法。之后，教师要求学生借助工具画出一条线段，并交流所使用的工具及画法，然后重点介绍和示范用直尺画线段的方法，使其认真观察直尺上的“厘米”刻度，找出0的位置，指出相邻两个数之间的长度是1厘米。随后教师让学生用手指估测1厘米的长度，使其亲自动手测量身边物品的长度，如文具、书本、课桌和手指等，促进他们数感的形成。

七、积极开展课外实践，促进学生数感发展

数感的培养属于一项长期艰巨的任务，短时间内很难达到立竿见影的效果，需要长时间地坚持下去。除利用好课堂时间，教师还需要积极开展课外实践活动，为学生提供亲自接触、调查与研究数的机会，增强他们对数感的认知。所以，小学数学教师应以做好课内教学工作为前提，并积极开辟第二课堂，增进课堂内外的有机衔接，带领学生在生活实践中观察、搜集、整理以及研究数，使其切实感受到数的作用和魅力，促进他们数感的发展。

举个例子，在《树高和影长》一课的实践学习中，教师和学生一起在上午第一节课走进校园东大道，分组测量不同标杆和影长，一起测量选中的香樟树的影长，回教室后学生汇总各组测量数据，算出香樟树的实际高度，教师向学生提问：测量有什么要求吗？并提出让学生下午第二节课后再次测量，看看有什么发现。课上与课下的结合，让学生很快发现了问题：同一个物体的影长在不同的时间里是不相同的。由此可推断出不同地点的同一物体在同一时间内的影长也是有区别的。如果要测量计算某物体的高度，一定要强调同一时间同一地点。知识点归纳总结后，教师给每组同学发一把米尺，利用数学的博思课让他们自主测量自己感兴趣的物品的影长，并求出实际高度。学生随即对一直感兴趣的旗杆、大桂花树、教学楼等进行了测量、计算，在實践活动中增强了对数感的认知，并深刻体会到数学与生活的密切联系。

再比如，在实践课《步长的测量》的教学中，教师带着学生走进操场，使学生通过自己测量、步行数数、整理计算，对自己的步长有了初步的感知后，再让他们用脚步去测量篮球场的长、宽，操场的长等。学生通过一系列的实践活动后，会主动提出“我去测量东大道的长度，我去测量博实楼的周长，我去测量百果园的长和宽……看看面积到底有多大”的想法，数学就这样在学生面前展现了它无穷的魅力，学生通过实践促进了数感的发展。

八、总结

总而言之，数感的培养属于小学数学教学的一个重要目标，在新课程标准中也明确提出了这方面的要求，小学是数感发展的关键时期，教师应把握好这一特殊阶段，灵活运用多元化途径来科学培养小学生的数感，使其在不知不觉中生成数感，助推其数学核心素养的形成。

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