含MMC的交直流输电系统短路电流统一求解方法
2022-04-14刘昕宇王国腾张哲任高熠莹刘天阳
刘昕宇,王国腾,徐 政,张哲任,高熠莹,韩 奕,刘天阳
(1. 浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027;2. 中国电力科学研究院有限公司,北京 100192)
0 引言
在风电和光伏等新能源电源逐步取代同步机电源接入电力系统的过程中,部分地区的新能源消纳问题越来越突出。由于我国新能源与负荷中心呈逆向分布,应努力筹划外送通道,增强资源的配置能力[1-2]。基于模块化多电平换流器的高压直流(MMC-HVDC)输电技术在运行性能上有很强的优越性,主要表现在无换相失败和无功功率补偿问题、可以为无源系统供电、同时调节有功功率和无功功率、远距离大容量输电以及异步联网等方面[3-4]。
近年来我国已相继建成和投运多项柔性直流输电工程:渝鄂直流背靠背联网工程、集大规模新能源并网和直流电网构建为一体的张北柔直示范工程、作为世界上首个±800 kV 特高压多端混合直流输电工程的昆柳龙直流工程等。随着柔性直流输电技术的发展,模块化多电平换流器(MMC)的额定容量及其所接入电网的电压等级均有所提高,柔性直流输电技术对受端电网短路电流水平的影响已不容忽视。为保证电网的安全稳定运行,应在分析柔性直流输电系统输出短路电流机理的基础上在规划设计阶段对其所接入电网的短路电流水平进行校核。
目前,国内外已有大量研究集中在交流系统发生短路故障时柔性直流输电系统输出短路电流的特性分析和解析计算。文献[5-6]分析了双极MMC 交流发生阀侧故障时换流器闭锁后的暂态电压、电流特性,推导了短路电流的解析式。然而当交流网侧发生短路故障时,MMC 在不需要闭锁的情况下向交流系统注入短路电流的特性和计算方法与阀侧故障时区别较大,应另作分析。文献[7-11]通过分析MMC 输出短路电流的机理,提出了MMC 为交流系统贡献短路电流的解析表达式。文献[12-13]分析了影响柔性直流输电系统输出短路电流的因素并提出了相应的抑制措施和算法修正方案。但是当柔性直流输电系统参与短路电流计算时,其作为受控电流源与交流系统间的耦合关系往往会影响短路电流计算的准确度,而如何处理这种关系却未见分析。文献[14]对接入的电压源换流器(VSC)采用了Kron 简化,通过将节点阻抗矩阵的规模减小到接入前的大小,将VSC 的电气特性包含在节点阻抗矩阵中,最后通过修正节点阻抗矩阵中的VSC 相关子矩阵更新节点电压并应用叠加原理计算得出故障电流。但文献[14]的计算方法从机理上只能适用于定有功功率和交流电压的控制策略。文献[15]将VSC视为电流源并通过Kron 简化的方法提出了其参与交流系统短路电流计算的方法,但未考虑如何将换流器电源从受控电流源等效为电流源。文献[16-17]采用迭代的方法求解了含VSC 的电力系统的短路电流,然而若通过迭代的方法进行求解,则在降低计算效率的同时无法直接应用于国内外成熟的商业软件BPA 和PSS/E 中,对于节点较多且考虑元件较多的电力系统而言,迭代计算结果的收敛性也值得商榷。
鉴于此,本文首先建立了MMC 在不同控制策略下的交流侧故障模型,分析了含MMC 的交直流输电系统中同步机电源和MMC 输出短路电流的机理,提出了通过近似求解并网点(PCC)处电压将MMC 等效为电流源的方法。基于电网络理论中的混合参数将网络表征为不含联络节点的等效网络,通过网络矩阵方程之间的关系,推导得出了含MMC 的交直流输电系统中短路电流的统一求解方法。最后,在PSCAD/EMTDC 中基于IEEE 9 节点系统验证了本文所提算法的准确性。
1 MMC-HVDC交流侧故障模型
当交流电网发生短路故障时,同步机电源内电势恒定,而故障点电压会瞬间跌落。此时同步发电机输出的短路电流发生突变,然而由于次暂态电抗上的电流无法突变,同步发电机故障后的暂态过程中出现迅速衰减的直流分量和缓慢衰减的交流分量。
由于故障后MMC 交流阀侧电压会瞬间跌落,在控制系统的作用下,通过迅速调节MMC上下桥臂差模电压使其输出的短路电流改变。因此MMC 输出的短路电流中不含直流分量。由文献[7]可知,MMC 故障后经过毫秒级的暂态过程即可达到稳态,因此在分析MMC-HVDC 输电系统交流侧故障特性时只需分析其稳态故障模型。
对于图1所示采用矢量控制的两端MMC-HVDC输电系统,每端换流器一般可控制有功、无功类物理量:有功类物理量为有功功率和直流电压;无功类物理量为交流电压和无功功率。由于两端换流器应分别控制有功类物理量的一种,而两端的无功类控制是完全解耦的。因此MMC 交流侧故障模型应按照无功类物理量分为2 类进行分析。在考虑换流器容量限制和外环功率控制器的限幅环节后,本文分别建立了采用定有功功率和无功功率以及定有功功率和交流电压控制策略下的MMC交流侧故障模型。
图1 MMC-HVDC输电系统控制结构Fig.1 Control structure of MMC-HVDC transmission system
当交流系统不同位置发生不同类型的短路故障时,PCC 处电压会出现不同程度的跌落。由于MMC的控制系统以PCC处电压来计算其注入交流系统的功率,以PCC处电压跌落程度建立MMC交流侧故障模型。为了便于分析,建模过程均在标幺值下进行。
1.1 定有功功率和无功功率时MMC交流侧故障模型
当故障后PCC 处电压跌落较小时,MMC 输出的有功功率和无功功率均可达到其指令值,此时MMC输出的短路电流IMMC如式(1)所示。
式中:ivdref、ivqref分别为比例积分(PI)环节输出的电流指令值的d、q轴分量;k为外环限流器等比例限幅的比例系数;ivdmax、ivqmax分别为PI控制器限幅环节限幅值Ivmax的d、q轴分量,Ivmax根据换流器过载能力设定。
图2 MMC外环控制器限流环节Fig.2 Current-limit loop of outer-loop controller for MMC
此时,MMC 输出的有功功率和无功功率中只有指令值较小的可达到其指令值。由于整流站吸收功率而逆变站输出功率,在考虑换流站输出功率与输出电流之间参考方向的关系后,IMMC可表示为:
由于在定无功功率控制策略下,故障侧换流站按照无功功率指令值的符号发出或吸收无功功率(即送端吸收功率“+”,受端发出功率“-”),无功电流指令值的符号与无功功率指令值的符号有关。
1.2 定有功功率和交流电压时MMC交流侧故障模型
当MMC 远区发生短路故障时,在控制系统的作用下PCC处电压可达到其指令值,因此MMC输出的有功功率也可达到指令值。然而,由于无法准确判断MMC发出的无功功率,可通过PCC处与故障点之间的电气距离近似判断此时MMC 输出的无功电流大小。综上,IMMC可表示为:
式中:Q0为故障前电压达到指令值时MMC 输出的无功功率;min{·,·}为最小值函数;ZDD和ZMD分别为故障节点D的自阻抗以及故障节点和MMC 所接入节点M之间的互阻抗。
当短路故障发生在换流站近区且PCC处电压无法被控制在指令值时。在限流环节的作用下,MMC按照有功功率指令值输出有功功率后剩余的通流容量均输出无功功率以提供电压支撑。当MMC 采用定交流电压控制策略时,无论整流侧还是逆变侧交流系统发生故障,换流器均输出无功功率,IMMC为:
由于在定交流电压控制策略下,故障侧换流站始终发出无功功率,无功电流指令值应为负。
2 含MMC 的交直流输电系统短路电流计算机理
当含MMC 的交直流系统发生短路故障时,由于同步机电源为电压源特性,故障后次暂态电势E″不会突变,在电力系统实用计算中仍可取起始次暂态电流I″作为同步机输出的短路电流Ishort来校核交流断路器[18],如式(8)所示。
式中:x″d为次暂态电抗。
由于MMC 在一定的控制策略下输出的短路电流与PCC处正序电压有关,可将MMC视为正序电压控制电流源,即IMMC=f(U+PCC)(函数f表示表1 所示IMMC与U+PCC之间的关系)。由1.1 节和1.2 节可知,MMC 的交流侧故障特性可根据PCC 处正序电压大小分为高、中、低3个电压区间讨论,并以Uhigh和Ulow分别作为高、中电压区域和中、低电压区域之间的临界值。表1中Uhigh和Ulow的计算表达式见式(9)。
表1 MMC的交流侧故障特性Table 1 AC-side fault characteristics for MMC
由于故障后非同步机电源即换流器的PCC处电压会发生突变,在计算MMC 输出的短路电流时应首先确定故障后的PCC 处电压。但当MMC 注入PCC处短路电流未知的情况下无法直接得到PCC处故障后的电压。有必要考虑将PCC 处电压和MMC 输出的电流进行解耦,在现有同步机短路电流计算方法的基础上提出含MMC电网的短路电流计算方法。
3 含MMC电网短路电流统一求解方法
3.1 MMC交流侧故障模型解耦简化方法
由于MMC 的交流侧故障模型是电压控制电流源,其输出的电流与PCC 处电压之间会相互影响。鉴于此,应在计算短路电流前将PCC 处电压与MMC输出的短路电流进行解耦,通过近似求解PCC 处电压的方法将MMC故障模型解耦简化为电流源。
根据叠加原理,对于只含电压源的电力系统,故障后的各支路电流和各节点电压可由正常运行时的潮流计算结果和故障后故障点等效电压源单独作用下的响应叠加得到。对于含有电压源和受控电流源的电力系统,故障后各电压、电流分量应由正常稳态运行时的潮流计算结果、故障点等效电压源和MMC故障前后输出电流的改变量3个部分叠加得到。
由于在短路比较大的电力系统中,相比于同步机电源,MMC 故障前后输出电流的改变量ΔIMMC对换流站远区的节点电压的影响可以忽略,假设ΔIMMC仅对PCC 处电压有较小的变化,且认为此改变对IMMC的影响可忽略。由节点电压方程可得:
式中:ZMM为MMC 所接入节点M的自阻抗;ΔUPCC1和ΔUPCC2分别为故障点等效电压源和MMC 故障前、后输出电流的改变量作用时PCC 处的电压改变量;UPCC为基于上述假设的PCC 处电压近似计算结果;UD0和UPCC0分别为故障前稳态时故障节点电压和PCC 处电压的潮流计算结果;ΔIMMC可根据ΔUPCC1和表1 所示MMC 的交流侧故障特性计算得到,如式(11)所示。
通过上述方法得到故障后的PCC 处电压,再根据IMMC=f(U+PCC)可得MMC 输出的短路电流,此时可将MMC视为电流源参与交流电网短路电流计算。
3.2 基于电网络理论的网络等效方法
当计算含有电压源和电流源的电力系统的短路电流时,需要同时考虑同步机和故障源2 种电压源以及非同步机电流源的影响。本文基于电网络理论,通过消除网络中不关注的联络节点以简化电网的拓扑结构,可将其等效为基于混合参数(H参数)的多端口网络。其中,将电流源支路定义为一类端口,电压源支路定义为二类端口,所关注支路的待求电流、电压可通过替代原理等效为电流源或电压源支路并归为一类或二类端口,简化后的等效多端口网络如图3所示。图中:Ici(i=1,2,…,m,m为端口总数)和Uvi分别为第i个柔性直流输电系统电流源支路的电流和电压源支路的电压;Ivi为第i个柔性直流输电系统电压源支路的电流;Uci为第i个柔性直流输电系统电流源支路的电压。
图3 基于H参数的多端口网络Fig.3 Multi-port network based on H parameters
3.3 基于等效网络的短路电流统一求解方法
为了从各支路中筛选出m个端口电压Ut和端口电流It,定义筛选矩阵E=[I⋮0],其中I为m阶单位矩阵,在对支路进行编号时,设端口支路编号在前。此时各端口电压电流可表示为:
式中:Ic和Uv分别为电流源支路的电流和电压源支路的电压;H11、H12、H21、H22为H参数。筛选矩阵定义为:
式中:Jn为注入节点的电流源向量;Yn为节点导纳矩阵;Yb为支路导纳矩阵。由式(14)可得:EvETc=0。由图3中电压和电流的参考方向、H参数的定义及上述支路的编号顺序,经过推导整理即可得到H参数的表达式为:
4 算例分析
为验证所提算法的有效性,基于IEEE 9 节点系统,在不改变正常运行潮流的情况下将节点2 的同步机电源替换为输出相同功率的两端MMC-HVDC系统,换流站主回路参数见附录A 表A1。在PSCAD中搭建含有MMC的IEEE 9节点系统,其具体网络结构如图4所示,图中G1、G3为同步发电机。
图4 含MMC的IEEE 9节点测试系统Fig.4 IEEE 9-bus test system with MMC
为体现本文建立的MMC 交流侧故障模型的正确性,分别设置PCC 处(近端)、节点5(较远端)和节点6(远端)处于t=1 s时发生三相和单相金属性接地短路故障,0.1 s 后清除故障。应用本文所提算法对故障点短路电流和MMC输出的短路电流进行计算。
4.1 MMC 采用定有功功率和无功功率控制的验证结果
当MMC 采用定有功功率和无功功率控制策略时,3 个节点三相短路故障的计算和仿真结果分别如表2 及附录A 表A2、A3 所示。此时3 个节点处的电压跌落情况依次为跌落至0 以及故障前稳态值的32%和66%。
表2 MMC采用定有功功率和无功功率控制策略时PCC处发生三相接地短路故障时的短路电流Table 2 Short circuit current of three-phase grounding fault at PCC with MMC adopted fixed active power and reactive power control strategy
当以上3 个节点在t=1 s 时发生持续0.1 s 的单相金属性短路故障时,由于PCC 处正序电压均可维持在较高值,3 种情况的短路电流计算方法相同,本文仅以节点5为例,计算和仿真结果见表3。
表3 MMC采用定有功功率和无功功率控制策略时节点5处发生a相接地短路故障时的短路电流Table 3 Short circuit current of phase-a grounding fault at Node 5 with MMC adopted fixed active power and reactive power control strategy
4.2 MMC 采用定有功功率和交流电压控制的验证结果
当MMC 采用定有功功率和交流电压控制策略时,三相短路故障的计算和仿真结果分别如附录A表A4—A6 所示。此时3 个节点处的电压跌落情况依次为跌落至0 以及故障前稳态值的81%和无跌落。当上述3 个节点在t=1 s 时发生持续0.1 s 的单相金属性短路故障时,3 个节点处正序电压的跌落情况依次为跌落至故障前稳态值的80%、无跌落和无跌落。因此本文仅以PCC 处和节点5 处短路为例,计算和仿真结果分别如附录A表A7、A8所示。
综上所述,所提出的不同控制策略下的MMC 交流侧故障模型和短路电流算法对于不同工况下含MMC的交直流输电系统短路电流计算均准确有效。
5 结论
针对含MMC的交直流输电系统短路电流水平校核问题,考虑到迭代计算无法直接适用于现在已成熟的短路电流计算商业软件,且为了防止较大电网中可能出现迭代不收敛问题,本文在将MMC 交流侧故障模型解耦简化的基础上提出了基于等效网络的含MMC电网短路电流统一求解方法。经研究表明:
1)MMC-HVDC 输电系统的短路电流特性为电压控制电流源,然而在假定MMC 故障前后输出电流的改变量仅对PCC 处电压有影响时,可以通过计算PCC 处电压得到MMC 输出的短路电流从而将其视为电流源参与短路电流计算;
2)为了方便同时考虑电流源和电压源输出的短路电流,可通过混合参数表征无源网络的方法简化网络拓扑,在合理编号支路的情况下筛选出待求短路电流所在支路并进行计算,计算结果表明本文所提算法可适用于不同控制策略下的含MMC 电网的对称和非对称故障短路电流的校核。
附录见本刊网络版(http://www.epae.cn)。