基于电能路由器的配电网稳定运行与故障恢复分层能量优化

杜云飞，尹项根，赖锦木，王 祯，胡家玄，于 吉

（1. 华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074；2. 郑州大学 电气工程学院，河南 郑州 450001）

0 引言

随着风机、光伏等分布式电源DG（Distributed Generation）的大量接入，传统的配电网能源结构发生了巨大变化，其已经由纯粹的单源辐射网络转变为多源辐射网络。DG 的接入虽然可以提供清洁高效的电能，并扩大了配电网的供电容量，但其出力的间断性、随机性以及负荷的差异性、时变性给配电网的能量控制带来了更为严峻的挑战［1-2］。此外，随着电力市场改革的不断推进，含有DG 的用户都应拥有参与点对点电能交易的权利，但是目前的配电网难以实现能量的定向流动和对功率流的主动调控。

电能路由器EER（Electric Energy Router）是电力电子技术和通信技术高度融合的产物，是未来配电网最关键的核心设备。EER 不仅能为DG 提供即插即用的交、直流接口，还可以根据负荷及故障需求自主实现与配电网的隔离或并网，充分保证了配电网的能量平衡；同时，EER可以通过信息流与能量流的相互制约，实现能量的高效传输与精准路由［3］。为了克服传统的集中式调度难以处理多元辐射配电网中的能量双向流动问题，同时降低调度中心的计算量和通信量，目前多采用分层架构体系来实现基于EER 的配电网能量优化，通过“分解-协调”的原则将复杂化、大型化的配电网能量管理问题进行分解简化：文献［4-5］提出了一种未来可再生电力能源传输和管理FREEDM（Future Renewable Electric Energy Delivery and Management）系统结构，通过EER将不同电压等级和容量等级的配电母线进行连接，并集中协调管理所有EER；文献［6］深入分析了基于EER 的主动配电网分布式分层智能调控，通过“分布自治，分层优化”的运行模式管理主动配电网。这类研究的重点为基于EER 的配电网分层架构体系与管理模式，不涉及优化控制问题。

目前也有许多文献对配电网的分层控制进行了研究：文献［7］提出一种基于分析目标级联理论的主动配电网分层优化模型，通过对上层配电网和下层的小型微电网进行解耦，使得二者能够自主利用各自的不同资源优化运行，实现综合经济效益的最大化；在此研究的基础上，文献［8］将电网络推广到多能互补网络，通过对配电网与多能微网的协调并行求解，最大限度地提升多主体利益，降低耦合系统运行成本；文献［9］将配电网解耦为多个小型微电网，并将优化控制问题建模为分散的部分可观测的马尔科夫决策过程，并使用协调动态规划算法进行求解；文献［10］提出了基于交替方向乘子法的分布式配电网能量管理架构，用于决策微电网与上层配电网之间的能量交换。

上述传统配电网分层控制模型同样可以应用在基于EER 的配电网中，不同的是，传统配电网内的最优潮流控制难以区分具体的源和方向，没有考虑配电网配置EER 后不同微电网间电能传输路径的优化选择问题。与最优潮流不同，EER 间的电能传输被认为与信息互联网中的数据传输一样，可以通过路由策略实现定向流动及主动控制［11-13］。文献［11］提出了一种基于EER 的能源互联网分层分区优化策略，着重研究了上层不同EER 间的路由优化问题，以最小化电能损耗为优化目标，设计了基于Dijkstra 最短路径算法的路由优化策略。但该策略仅能实现单端电源向单端负荷供电，线路利用率不高。文献［12-13］也提出了一种在重负荷场景下，当单一电源无法满足负荷需求时，多端电源向负荷供电的路由优化策略。该策略有效提高了线路利用率，但由于只有当单个电源出力达到上限时才会启用其他电源，因此不同线路间传输的功率并不均衡。输电线路损耗与线路传输的功率呈平方关系［14-15］，不同线路间传输功率的不均衡将会带来更大的能量损耗。

上述研究都仅针对配电网稳定运行工况提出了优化方案，随着用户对电能供应质量和安全可靠性要求的逐渐提高，如何在主网发生故障、配电网转为孤网运行后，继续保持电网的可靠、经济运行仍然是一个棘手的问题。传统配电网故障恢复研究的核心思想是制定故障发生后的开关状态集，从而通过改变系统网络拓扑重新规划供电路径［16］。而对于基于EER 的配电网而言，不仅无需通过复杂的优化算法求解开关状态集实施故障恢复方案，还可以利用潮流可控的特点，通过路由策略精准地恢复关键负荷，从而降低故障恢复的难度，同时尽可能地带动普通负荷恢复供电，减少失电负荷量，但目前还缺乏相关研究。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于EER的配电网稳定运行与故障恢复分层能量优化策略，主要可分为2 层：由EER 控制的下层实现局域电网E-LAN（Energy Local Area Network）内的能量优化；由调度中心控制的上层实现广域电网E-WAN（Energy Wide Area Network）内EER 间的能量路由优化。对于稳定运行工况，本文提出了以最小化运行总成本为目标的E-LAN 能量优化策略，并利用MATLAB／Yalmip 调用IBM ILOG CPLEX 软件求解优化模型，以提高求解速度；同时提出了最小损耗就地消纳的E-WAN 路由优化策略，在保障可再生能源就地消纳的同时，利用多路径输电实现电能损耗最小化。对于故障恢复工况，本文提出了以最大化累计上网电量为目标的E-LAN 能量优化策略；同时提出了最小损耗多源协同的E-WAN 路由优化策略，在保障关键负荷优先恢复供电的同时，利用多电源供电实现电能损耗最小化，并最大限度地提升故障后孤网内的负荷存活率。

1 配电网分层能量优化策略整体架构

本文所设计的基于EER 的多源辐射配电网分层网络模型如图1 所示（图中EER1采用1 表示，其他类似），其包含调度中心控制的由多个EER 所组成的E-WAN，以及每个EER 所管理的E-LAN。按照E-LAN 内是否含有负荷和DG 将EER 分为以下3类：消费型EER，其管理的E-LAN 内全部为负荷，无法实现电能上网，可以从电网中购买电能，满足E-LAN内用户的电能需求；产消型EER，其管理的E-LAN内同时含有负荷和DG，当DG出力大于负荷需求时，可以将剩余电能上网，反之又能从电网中购买电能；关键负荷EER，其接入的负荷为关键负荷，故障恢复工况下需要优先供电以保证其用电连续性。由于在传统单源辐射状配电网中，电压由首端到末端是逐渐降低的，而将DG 接入后可以发出有功和无功功率，起到一定的电压支撑作用，所以本文将产消型EER 配置在线路末端和长线路中间，以减少配电网线路压降，提高电能质量。EER 一方面负责对接入的负荷、DG 进行能量优化，保障所管理的E-LAN 内电能实时的供需平衡；另一方面与调度中心进行信息交互，按照不同的优化目标完成E-WAN 中的能量路由。

需要注意的是，本文所提EER 并不限于基于固态变压器SST（Solid State Transformer）的区域型EER，还包括基于多端口变换器MPC（Multi-Port Converter）以及基于电力线通信PLC（Power Line Communication）等的广义EER［17］，由于产消型EER需要对所接负荷、DG 和储能进行实时调控，实现能量双向流动与功率灵活控制，故需要配置基于SST的EER。但不包含DG 和储能的消费型EER 无需进行复杂的双向能量调控，从经济性与实用性角度出发，可以灵活配置其他广义EER。考虑多源辐射配电网结构复杂，功率可以双向流动，不同层次、不同区域的收益目标也不同，本文设计了基于EER 的配电网稳定运行与故障恢复分层能量优化策略，整体架构如图2所示。

图2 配电网分层能量优化策略整体架构Fig.2 Overall architecture of hierarchical energy optimization strategy of distribution network

2 下层E-LAN内的能量优化策略

在稳定运行时，消费型EER 和关键负荷EER 并没有DG 接入，因此需要根据E-LAN 内的负荷需求从电网购电。产消型EER 以最小化接入用户在一天内的运行总成本为目标，通过协调不同时段的DG出力、储能、从电网购售电的行为来实现最大的利益诉求。而在故障恢复时，关键负荷EER 的负荷需求应优先满足，产消型EER 以最大化故障时间内累计上网电量为目标，在满足关键负荷需求的同时，尽可能提高其他负荷的存活能力，从而提高整个配电网的供电恢复率。

2.1 稳定运行时E-LAN的目标函数

光伏和风电是配电网中最常接入的2 种DG，为了平抑其出力的间断性和随机性，一般同时接入储能装置进行功率调节。将E-LAN 内随机变量，即可再生能源发电量及用户负荷需求视为已知量，将储能的输入、输出和储存电量，以及E-LAN 的上网电量和购电电量作为控制变量，由此得到E-LAN 在调度周期内的目标函数如式（1）所示。

式中：F为E-LAN在调度周期内的运行总成本；t为运行时段；T为总的调度周期；npv、nw分别为E-LAN 内所包含的光伏模块数和风电机组数；Cpv、Cw分别为光伏和风电机组的平准化度电成本LCOE（Levelized Cost Of Energy）［18］；Cbat为储能装置的运维成本；Ppv.t、Pw.t和Pbat.t分别为光伏、风电机组和储能装置在t时段的出力；CPPP.t、PPPP.t和CRPP.t、PRPP.t分别为t时段的上网电价PPP（Pool Purchase Price）、E-LAN 的上网电量和销售电价RPP（Retail Power Price）、E-LAN 的购电电量。下面给出求解Ppv.t、Pw.t和Pbat.t的光伏模块、风电机组和储能装置的数学模型。

2.2 DG与储能装置数学模型

1）光伏模块数学模型。

单个光伏模块在t时段的出力Ppv.t与温度、光照强度等因素有关，如式（2）所示［19］。

式中：Pstd、Gstd、Tstd分别为标准测试条件下的最大输出功率、光照强度和温度；Gt、Tt、Tamb.t分别为t时段的环境光照强度、模块温度和环境温度；k为温度系数。取Pstd=5 kW，Gstd、Tstd一般分别取为1 kW／m2、25 ℃。

2）风电机组数学模型。

风电机组在t时段的出力Pw.t与风速呈正相关，当风速大于等于风机切出风速vout时需要切机，小于等于风机切入风速vin时风机不能正常工作，则有［19］：

式中：vt为t时段的环境风速；vrate为额定风速；Prate为风电机组的额定输出功率。取vrate=15 m／s、Prate=3.5 kW。

3）储能装置数学模型。

2.3 约束条件

1）E-LAN内的功率平衡约束。

式中：δPPP.t和δRPP.t为0-1 分量，δPPP.t和δRPP.t取值为1、0分别表示E-LAN 电量是、否上网和E-LAN 是、否购电；Pnet_max为E-LAN与E-WAN的最大交换功率。

3）储能装置约束。

2.4 E-LAN故障恢复时的目标函数

当主网突发故障时，配电网与主网连接点断开，会造成其下游所有线路与主网失去连接，形成孤网，孤网内只能由产消型EER 接入的DG 与储能装置实现供电，所以此时应尽可能提高其累计上网电量，保障关键负荷在故障期间不会失电的同时，尽可能地恢复更多的负荷。在不改变原有目标函数的基础上，等效实现故障时间内累计上网电量的最大化，引入售电激励（购电惩罚）系数M（M→+∞），将式（1）中的CPPP.t与CRPP.t置为M，此时的目标函数如式（12）所示。

式中：Ffault为E-LAN 内用户在故障期间的运行总成本；t为故障运行时段；Tfault为故障持续时间。可以根据Pload.t与t时段的DG出力PDG.t在故障期间不同时段的大小关系将E-LAN 分为3 类：①在故障期间的每个时段内均有Pload.t＜PDG.t的E-LAN，其会在M值的激励作用下积极上网所有电能，而不会储存在储能装置中引起Ffault增加；②在故障期间的每个时段内均有Pload.t＞PDG.t的E-LAN，其会在M值的惩罚作用下优先使用储能装置中的电能，以保证Ffault减小；③在故障期间部分时段有Pload.t＜PDG.t，部分时段有Pload.t＞PDG.t的E-LAN，其也不会在Pload.t＜PDG.t的时段储存电能以待使用，因为储能装置的充放电会带来运维成本使得Ffault增加，而此时的孤网中CPPP.t=CRPP.t，不同时段购、售相同的电量不会带来额外成本。综上可知，故障期间E-LAN 无论在何种情况下，都可以实现累计上网电量最大化，满足预期目标。需要说明的是，M值仅是虚拟电价，故障期间孤网内实际的CPPP.t和CRPP.t应与主网相一致。目前认为E-LAN 内的能量优化属于混合整数线性规划MILP（Mixed Integer Linear Programming）［20］问题，可采用MATLAB／Yalmip 调用IBM ILOG CPLEX 软件提高求解速度。

3 上层E-WAN内的路由优化策略

3.1 稳定运行时E-WAN的路由优化策略

EER 在完成下层E-LAN 能量优化后，便会依据自身优化结果确定每个时段与E-WAN 间的售、购电量。E-WAN 内能量路由的决策者为电力公司的调度中心，在获取社会效益的同时，也必须承担社会义务，积极响应国家促进可再生能源就地消纳的号召［21］；且为了避免电能传输阻塞，减少长距离传输电能引起的损耗、降低调度中心计算量，也需要促进电能的就地消纳。同时由于t时段内的CPPP.t与CRPP.t是定值，为实现利益最大化，就需要保证E-WAN 内电能路由总损耗最小。基于此，本文设计了E-WAN 稳定运行期间，t时段内的最小损耗就地消纳路由优化策略，其整体架构如图3 所示，流程图见附录A 图A1，具体步骤如下。

图3 稳定运行的t 时段内，E-WAN路由优化策略整体架构Fig.3 Overall architecture of routing optimization strategy of E-WAN in stable operation period t

图4 集合Ω EER h 更新消纳电能示意图Fig.4 Schematic diagram of energy absorbed by set Ω EER h renewal

式（15）—（19）即为此时路由优化策略的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件。式（19）表明不等式约束要么受限要么不受限，如果受限则为紧约束，可转化为等式约束条件，相应的拉格朗日乘子μ为正数，此时求解为线性规划问题，显然式（14）为凸函数，该规划为凸规划，最优解如果存在就是唯一的；若不受限，则不等式约束对优化策略无影响，μ=0。

4）对于其他EER 而言，先由产消型EER 的路由优化策略确定自身已获得功率，并根据负荷需求从上级电网调配功率补齐偏差。由于上级电网与其只存在单条路径，此时不需要进行路由优化。需要说明的是，如果由于线路功率约束导致EER 的上网电量／购电电量受限，则会将受限值作为新约束加入约束条件中并再次求解E-LAN 内的能量优化，必要时需要切机／切负荷以保持功率平衡。

以图1 所示的E-WAN 内EER7为例对稳定运行时的最小损耗就地消纳路由优化策略进行说明。E-WAN 稳定运行时的路由优化策略实例如图5 所示。由图可见，EER7上网电量为P7_PPP.t，查询EER7的路由表可确定距其跳数h=1且位于下游的EER 集合

图5 稳定运行时E-WAN的路由优化策略实例Fig.5 Routing optimization strategy example of E-WAN in stable operation

3.2 E-WAN故障恢复时的路由优化策略

当上级电网突发故障后，E-WAN 与其断开连接形成孤网，孤网中的EER 在完成下层E-LAN 能量优化之后，便会在每个时段依据优化结果向孤网中售电或购电。由于现存功率可能无法供应孤网内所有负荷用电，此时应保障关键负荷优先供电。为了解决现有多端电源路由策略存在的线路功率不均衡造成的损耗较大问题，实现电能损耗最小化，同时最大限度地保障故障后孤网内关键负荷的存活，本文提出了E-WAN 故障恢复时的最小损耗多源协同路由优化策略整体架构如图6所示，详细流程图见附录A图A2，具体说明如下。

图6 故障恢复期间，t时段内的E-WAN路由优化策略整体架构Fig.6 Overall architecture of routing optimization strategy of E-WAN in fault recovery period t

图7 集合Ω EER p 更新供应电能示意图Fig.7 Schematic diagram of energy supplied by set Ω EER p renewal

图8 路径功率损耗分布示意图Fig.8 Schematic diagram of path power loss distribution

式（25）—（29）即为E-WAN 故障恢复时路由优化策略的KKT 条件。式（29）表明不等式约束要么受限要么不受限，如果受限则为紧约束，可转化为等式约束条件，相应的拉格朗日乘子λ为正数，此时求解为线性规划问题，式（24）为凸函数，该规划为凸规划，除非所有路径全部发生能量阻塞，否则最优解一定存在且唯一；若不受限，则不等式约束对优化策略无影响，λ=0。

5）在所有关键负荷EER 都进行路由优化后，若部分产消型EER 的上网电量仍有富余，则按照3.1节的最小损耗就地消纳路由优化策略分配剩余功率，从而实现故障恢复期间E-WAN 内的最优路由。需要说明的是，若存在总电量不足导致部分EER 购电电量受限的情况，则需要切除部分负荷保持功率平衡。

以图1中E-WAN内的EER2为例对故障恢复时的最小损耗多源协同路由优化策略进行说明，E-WAN故障恢复时的路由优化策略实例如图9 所示。假设上级电网与EER1间线路发生故障，故障期间t时段内EER2购电电量为P2_RPP.t，若跳数限制p=3，则其供电集合ΩEERp=｛EER19，EER22｝，依据式（25）—（29）由ΩEERp协同供电，并通过式（30）进行功率出力校验及调整。若此时难以实现EER2的完全供电恢复，令p=p+1 后再次求解模型并进行功率出力校验。假设当p=5，ΩEERp=｛EER7，EER19，EER22｝时满足式（30），则由EER7、EER19、EER22协同供电，实现EER2的完全故障恢复。

图9 故障恢复期间的E-WAN路由优化策略实例Fig.9 Routing optimization strategy example of E-WAN in fault recovery

4 仿真与分析

4.1 E-LAN能量优化策略的仿真与分析

参考典型的光伏模块、风电机组与储能装置参数［19］，本文给定的目标函数与约束条件基本参数如附录B 表B1 所示。某地区一天的内光照强度、温度、风速曲线如附录B 图B1 所示，日前规定的上网电价与销售电价如附录B图B2所示。产消型EER所管理的E-LAN内的光伏风机数如附录B表B2所示。

以1 d 为优化周期，对E-LAN 稳定运行与故障恢复能量优化策略进行仿真。在故障恢复仿真过程中，假设上级电网与EER1间线路在12:00发生故障，下级线路全部变成孤网，故障维修时间预计为4 h，在此期间切换为E-LAN 故障恢复能量优化策略，故障消除后切换为E-LAN 稳定运行能量优化策略。所有产消型EER 所管理的E-LAN 的能量优化策略仿真结果如附录B 图B3 所示，其中DG 较多的EER16与DG 较少的EER32的能量优化仿真结果如图10 所示。E-WAN 交换功率为正表示δRPP.t=1，即E-LAN 从E-WAN 中购买电能，为负表示δPPP.t=1，即E-LAN 向E-WAN售出电能。

图10 E-LAN能量优化策略的仿真结果Fig.10 Simulative results of energy optimization strategy of E-LAN

稳定运行时，各E-LAN 为实现在1 d 内的运行总成本最小化，会在销售电价低的时候买入部分电能，或对富余DG 出力进行储存。在上网电价高时将富余DG 出力和储存的电能卖出，通过电能时移减少成本。通过 优 化，DG 较多的EER16、EER19和EER22所管理的E-LAN 在稳定运行时可以保证仅在用电高峰时段（07:00—08:00 和21:00—22:00）购入较多电量以平衡负荷需求。表1为各产消型EER 仅实现功率平衡和采用稳定运行能量优化策略所产生的成本。由表可见，采用本文所提以最小化运行总成本为目标的E-LAN 能量优化策略可以有效减少20%左右的运行成本。

表1 各产消型EER在功率平衡和E-LAN稳定运行能量优化策略下的运行总成本Table 1 Total operation cost of each prosumer EER under power balance and energy optimization strategy of E-LAN in stable operation

在故障恢复时，要以故障期间内累计上网电量最大化为目标，在12:00—16:00 期间储能会在满足自身SOC 值约束的条件下尽可能输出电能，不会再为了减小成本而储存电能。表2 为稳定运行与故障恢复期间的12:00—16:00 时段，各产消型EER 在E-LAN 能量优化策略下的累计上网电量，通过对比可以发现，采用E-LAN 故障恢复能量优化策略后，故障期间累计上网电量会有明显增加，总增量可达58.9%。即使是在E-LAN 稳定运行能量优化策略下需要一直购入电能的EER29和EER32，在故障期间也可以实现少量的电能售出。

表2 稳定运行与故障恢复期间的12:00—16:00时段内，各产消型EER在E-LAN能量优化策略下的累计上网电量Table 2 Accumulated on-grid power of each prosumer EER during 12:00-16:00 in stable operation and fault recovery under energy optimization strategy of E-LAN

综上所述，通过E-LAN 能量优化策略，可以在稳定运行时实现最小化运行总成本，保障用户利益诉求；在故障期间实现最大化累计上网电量，保障孤网内的负荷需求，提高存活率。

4.2 E-WAN路由优化策略仿真分析

图1 中E-WAN 是修改后的IEEE 33 节点标准配电系统［22］，各线路电阻阻值和各EER 端口效率分别如附录B 表B3 和表B4 所示。以1 d 为周期，分别对E-WAN 稳定运行与故障恢复能量路由优化策略进行仿真，依据E-WAN交换电能情况完成上层E-WAN的路由优化策略，所有产消型EER 的能量路由优化策略的仿真结果如附录B 图B4 所示，以EER7与EER16的仿真结果为例进行分析，对应的仿真结果如图11 所示，图中时段1、2、…、24 分别对应00:00—01:00、02:00—03:00、…、23:00—24:00。

图11 调度中心所管理的E-WAN在一天内的路由优化仿真结果Fig.11 Simulative results of routing optimization in E-WAN managed by power dispatching center within one day

1）E-WAN稳定运行路由优化策略仿真分析。

在E-WAN 稳定运行时执行最小损耗就地消纳路由优化策略。选取13:00—14:00 时段EER7的路由优化进行分析。EER7的上网电量为74.12 kW·h，为实现就地消纳，查询EER7的路由表确定距其跳数h=1 且位于下游的EER 集合ΩEER1=｛EER8，EER23｝，依据式（15）—（19）向ΩEER1分配电能，计算可得向EER8、EER23输送的电能分别为30.18、43.94 kW·h，且能够满足电能消纳校验，EER7路由优化完成。

上述情况无需更新集合ΩEERh，下面选取14:00—15:00 时段EER16的路由优化，对h=1 时不满足电能消纳校验的情况进行分析。EER16的上网电量为92.16 kW·h，需要优先向跳数h=1 的ΩEER1=｛EER15｝输送电能，由于不满足功率消纳校验，需要令h=h+1后再次计算式（15）—（19）并进行功率消纳校验，最终h=3 时满足功率消纳校验，ΩEER3=｛EER15，EER14，EER13｝，向EER15、EER14、EER13输送的电能分别为40.24、40.38、11.54 kW·h，其中EER15、EER14由EER16独立供电，EER13由EER16与上级电网协同供电。

2）E-WAN故障恢复路由优化策略仿真分析。

在E-WAN 故障恢复时执行最小损耗多源协同路由优化策略，优先为EER2和EER12恢复供电。若p取值过小不仅难以实现关键负荷完全恢复，还会导致损耗增加，而p取值过大又会出现交叉供电问题，依据拓扑结构取p的初值为3，上限为5。

选取12:00—13:00 时段关键负荷EER2的路由优化进行分析，其负荷需求为43.36 kW·h，初始供电集合ΩEERp=｛EER19，EER22｝，依据式（25）—（29）由ΩEERp协同供电，并根据式（30）进行功率出力校验及调整。此时难以实现EER2的完全恢复供电，故令p=p+1，再次求解模型并进行校验，最终在p=5 时满足功率出力校验，供电集合ΩEER5=｛EER7，EER19，EER22｝，计算可得由EER7、EER19、EER22输送的电能分别为13.33、10.46、27.15 kW·h。在满足EER2的需求后，剩余电能再依据稳定运行时的E-WAN 路由优化策略进行分配。

4.3 E-WAN路由优化策略的对比分析

1）稳定运行时E-WAN 路由优化策略的对比分析。

为进一步论证所提稳定运行工况下的最小损耗就地消纳E-WAN 路由优化策略优越性，同样以损耗就地消纳为前提，仍然选取13:00—14:00 时段EER7的路由优化进行分析，采用文献［11］中基于Dijkstra算法的路由优化策略进行对比，得到的仿真结果如表3所示。

表3 稳定运行时，不同路由优化策略的对比分析Table 3 Comparative analysis of different routing optimization strategies in stable operation

这2 种策略的技术差异性在于：本文所提最小损耗就地消纳路由优化策略可以同时在多个备选路径上传输电能，同时利用KKT 条件求得满足约束的最小电能损耗传输方案；而文献［11］中基于Dijkstra算法的路由优化策略仅能选择满足约束的单条最优路径传输电能，不仅线路利用率不高，还会造成更高的损耗。EER7与EER23间路径同EER7与EER8间的路径相比，在传输相同电能的前提下会造成更小的损耗，如表3 所示，所以文献［11］所提的路由策略选择前者作为最优路径来传输电能。所得电能总损耗为3.86 kW·h，要大于本文策略下的2.95 kW·h，总损耗增加了30.8%。

综上所述，本文所提最小损耗就地消纳路由优化策略的优越性在于摒弃了以往路由优化策略单端电源向单端负荷供电的思想，综合考虑了单端电源通过多条路径向多端负荷的电能传输。通过合理优化分配各条路径上的传输电能，不仅有效提高了线路利用率，还可以将电能损耗降到最低。

2）故障恢复时E-WAN路由优化策略的对比分析。

为了进一步论证所提故障恢复工况下的最小损耗多源协同E-WAN 路由优化策略的优越性，仍然选取12:00—13:00 时段EER2的路由优化进行分析。由于当前尚未有针对故障恢复工况的路由策略研究，故选取文献［12-13］中重负荷工况下多源协同路由优化策略进行对比，2 种策略的技术差异性在于：本文所提最小损耗多源协同E-WAN 路由优化策略可优先利用多电源为关键负荷传输电能，同时利用KKT 条件求得满足约束的最小电能损耗传输方案；而文献［12-13］所提多源路由优化仅在单一电源无法满足负荷需求时，才会启用多端电源向负荷供电，不仅线路利用率不高，还会造成更高损耗。

对比结果如表4 所示。需要注意的是，在该时段EER22的上网电量为75.45 kW·h，EER2的负荷需求仅为43.36 kW·h，按照文献［12-13］所提策略对EER2供电时无需启用其他路径，实质上退化为单源路由，所以需对EER7、EER19、EER22的上网电量进行适当缩减。

表4 故障恢复时，不同路由优化策略的对比分析Table 4 Comparative analysis of different routing optimization strategies in fault recovery

由表4 可见：采用本文所提最小损耗多源协同E-WAN 路由优化策略，同时启动的供电电源为EER7、EER19、EER22，对应的电能总损耗为7.58 kW·h。采用文献［12-13］所提多源协同路由优化策略时，若不限制上网电量，则启动的供电电源仅有EER22，对应的电能总损耗可达16.74 kW·h；若限制EER22的上网电量为50 kW·h，此时单凭EER22难以满足EER2的电能需求，所以EER19被迫启用，对应的电能总损耗为11.99 kW·h；若继续限制EER19的上网电量为10 kW·h，仅凭EER22与EER19难以满足EER2的电能需求，所以EER7被迫启用，对应的电能总损耗为8.16 kW·h。3种仿真情况下，文献［12-13］所提路由优化策略与本文策略相比，电能总损耗分别增加了120.8%、58.2%和7.7%。通过限制上网电量，启用的电源在“被动”增加，损耗也在逐渐减少，这也论证了多源路由优化策略的优势。但即使3 个供电电源全部启用后，文献［12-13］所提路由优化策略损耗仍然大于本文所提最小损耗多源协同路由优化策略。

综上所述，本文所提最小损耗多源协同E-WAN路由优化策略的优越性在于：与已有多源协同路由优化策略“被动”增加供电电源数量不同，本文策略通过“主动”增加供电电源数量，综合考虑了多端电源通过多条路径向单端负荷的电能传输；通过合理优化分配各电源出力，“均衡”各条路径上的传输电能，不仅有效提高了线路利用率，还可以把电能损耗降到最低。

5 结语

EER在配电网中的应用使得更高效的能量优化得以实现。然而目前的研究多侧重于配电网稳定运行工况下的能量优化策略，并未考虑故障恢复工况；此外，现有的上层E-WAN 路由优化效果并不理想，线路功率不均衡，也造成了更大的电能损耗。为此本文提出了一种基于EER 的配电网稳定运行与故障恢复分层能量优化策略，并通过仿真对比验证了策略的可行性、有效性与优越性，结论如下：

1）利用所提出的下层E-LAN 内能量优化策略，在稳定运行时可以比不进行优化节约20%左右的成本，故障恢复时可以比稳定运行增加60%左右的上网电量；

2）利用所提出的上层E-WAN 内EER 间的路由优化策略，稳定运行时可以在保障可再生能源就地消纳的同时实现电能损耗最小化，故障恢复时可以在保障关键负荷优先供电的同时实现电能损耗最小化，最大程度保障关键负荷的存活；

3）所提出的2 种最小损耗路由优化策略综合考虑了多条路径、多个电源的电能传输，通过合理分配各条路径上的传输电能，不仅有效提高了线路利用率，还使得不同路径传输电能更加“均衡”，将电能损耗降到最低。

在后续研究中，将通过多时间尺度逐级消纳可再生能源出力与负荷波动，引入超短期预测来消除预测误差，实现基于EER 的配电网实时调度；此外，将利用多智能体分布式协同控制技术制定路由优化策略，进一步降低电能路由的信息量和计算工作量。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。