探究式教学在高中数学教学中的开展策略

【摘 要】探究式教学是新课改形势下重要的教学方式，是以学生为主体的教学方式，通过设置探究性问题，激发学生探究学习的热情，体验科学家走过的路，在探究活动中充分发展学习能力、思维能力、创新能力，促进学生综合能力的发展。高中数学教学中，开展探究式教学更见其重要性和必要性。文章结合教学案例，对如何开展探究式教学，从五个层次加以分析，以期对教学实践有一定的指导作用。

【关键词】高中数学;数学教学;探究学习;策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）06-0126-03

高中数学拥有丰富的“土壤”，可以供学生开展探究式学习，如针对数学概念、公式推导、性质运用等开展探究式教学，都可以调动学生学习的积极性，提升学生探究能力，促进数学教学质量的提升。下面，笔者将通过具体案例分析，对高中数学教学中探究式教学的实施策略加以分析，以飨共享。

1   重视精彩导入，激发学生探究热情

兴趣是最好的老师。学生只有对学习内容感兴趣，才能产生探究学习的兴趣，进而展开探究学习。探究式教学的有效开展，前提是激发学生探究学习的热情。而导入是教学的第一个环节，生动、精彩的导入，可以有效激发学生的学习热情[1]。为此，在开展探究式教学时，教师首先应注重导入方式的优化，以新颖、独特的导入，吸引学生的注意力，激发其强烈的探究学习热情。

首先，教师可以通过趣味话题引出教学的主题，将学生引到教学活动中，构建趣味课堂。如在立体几何的“长方体”“立方体”等的教学中，笔者从学生熟悉的2008年北京奥运会的话题入手进行导入：“2008年北京奥运会的成功举办，圆了中国人在中国举办奥运会的梦想。有谁知道，北京奥运会的水上运动项目的比赛场馆是哪儿吗？”学生立刻回答“水立方”，笔者继续追问：“你们知道为什么取名叫水立方吗？”学生摇头表示不知的时候，笔者指出：“之所以叫水立方，是因为它的形状是一个立方体，也是一个长方体，它的特点和性质，将是这节课我们学习的主要内容。”这样的谈话法导入，既引出课堂教学的重点，也引发学生的兴趣，学生自然会产生探究学习的热情。

导入的方式很多，除了通过趣味话题的导入之外，运用趣味故事导入，同样可以快速吸引学生注意力、激发学生探究学习兴趣。如在“排列和组合”的教学中，笔者以“孙二娘智斗土匪”的故事引出教学的主要内容。笔者这样概括故事情节：“孙二娘在半山腰开酒馆。一天，几个大汉来吃饭不给钱，他们没有钱。孙二娘急中生智，提出要求‘以后你们只要不再抢夺百姓，每一天为百姓做一件好事，就到我酒馆里来，每一次来，10人按不同的次序入座，等所有的次序都坐完了，我就免费给你们饭吃。’30年过去了，几个壮汉也没有吃到免费的饭菜。你们知道为什么吗？”教师紧接着说到：“这就是今天我们要探讨的‘排列和组合’的问题，学完这节内容，你就会明白按照孙二娘的做法，10人每天不重复，需要1209600天，一年按365天计算，也得3320年才能吃到孙二娘的免费饭菜。”到此，学生的笑声充满了课堂，这样的活动激发出他们急切探究学习的欲望。

2   运用问题教学，突出学生主体地位

探究式教学，顾名思义，就是以思考、讨论等为主要形式的教学方式，实质上是学生通过探究式学习，从而发现和构建数学知识，探索知识间的内在规律[2]。探究式教学的流程是提出问题、猜想、制定方案、验证问题、得到结论，能优化学生的学习方式，有助于学生数学能力、实践能力的培养。

探究式教学作为一种新型的教学方法，体现在“探”和“究”两个关键词上，是对传统的“给”与“受”的单一模式的摒弃，是将问题抛出在前，用问题引导学生自主思索、提升学生热情的有效手段。为此，探究式教学应把问题的思考权让给学生，并为学生的主动学习设置一些障碍，用问题调动学生的主观能动性，激发学生思考、探究的积极性。

以“双曲线及其标准方程”的教学为例，笔者改变传统的灌输教学方式，而是采用问题教学法，以问促思、以问促探。在导入环节，笔者首先提出问题：椭圆的定义是什么？标准方程是什么？旨在通过对椭圆的概念、椭圆的标准方程的思考和回忆，达到让学生“温故”的目的，问題也直接把学生引领到课堂教学活动中。又如在“双曲线的概念”的教学中，笔者同样以问题引导学生探究数学概念。笔者设计了问题：如果把椭圆的定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么，点的轨迹会有怎样的变化？它的方程又是怎样的？这样的问题激发了学生探究学习的热情。然后，笔者边演示边说明，通过演示以及强调常数要小于|F1F2|，画出来的图形就是“双曲线”。笔者再次提出问题：“如果定点F1、F2与动点M不在平面上，能否得到双曲线？”学生回答出“必需在一个平面上”后，笔者追问：“|MF1|与|MF2|哪个大？动点M与F1、F2的距离差是否就是|MF2|−|MF1|？如果不是，那应该是什么？”在以问题引导学生对这些知识进行探讨的基础上，笔者进一步提出问题：“根据上面的探究学习，你能概括出双曲线的定义吗？”教师精心设计问题，给予学生探究学习的目标和任务，凸显学生主体地位，能提升学生学习效果，同时促进教学质量的提升。

3   融入生活元素，营造探究学习氛围

陶行知先生提出“生活即教育”，新一轮的教学改革也倡导教学应贴近学生生活实际，融入生活元素，构建生活化的课堂，以引发学生的生活体验，激发学生的兴趣[3]。在高中数学教学中，开展生活化教学，可以营造探究学习氛围，提升探究学习的有效性。教师应结合教学内容，合理将生活现象、生活化问题等与教学巧妙融合，让生活元素架起学生互动的桥梁，成为学生探究学习的催化剂。

以“不等关系”的教学为例，在教学方法上，笔者运用创设生活化情境的方式，让学生快速融入到课堂活动中，让学生感受现实生活中存在大量的不等关系，深入了解不等式、不等式组的实际背景，也通过生活元素的引入，引导学生通过对生活化情境、生活化问题的探讨，经历由实际问题建立数学模型的过程，体会基本方法和数学思想。在知识的学习和运用方面，笔者设计生活化问题，带领学生分析问题、解决问题，提升其综合能力。

又如在“不等关系”的教学中，笔者运用生活化教学进行导入，以贴近学生的生活、学习实际，引发学生主动参与的热情。笔者首先让学生与同桌比较身高、体重、年龄、家庭成员等，说出自己和同桌的身高、年龄、体重是否相同，家庭成员的组成以及人口数量是否相等。在此基础上，引导学生得出结论：“身高”“年龄”“体重”“家庭成员”等概念之间的关系反映在数量上就出现“相等”和“不等”的关系。再设计生活化的活动：让学生寻找生活、生产、科技等领域中的“相等”“不等”的实际例子，并相互交流。学生会给出很多的实例，如“大小”“多少”“高低”“轻重”“长短”“远近”“胖瘦”等。有的甚至给出一些具体的实例，如“高速路上的路标显示限速是40 km/h，指示司机在这段路上的最高速度不能超过40 km/h”等。

4   开展合作学习，提升探究学习效果

构建探究式教学课堂，打造新型数学课堂，是探究式教学模式运用的宗旨，也是新课程改革的必然趋势。探究式教学模式的运用，突出表现为五个环节：提出情境问题、启发学生思考、小组合作探究、协作交流互动、总结提高。其中，合作探究是探究式教学的核心，更是探究式课堂模式构建的重心，是课堂模式发生翻转的前提。为此，在探究式教学中，要想提升学生探究学习能力，不能忽视组织学生开展合作讨论、相互交流这个环节。再者，小组合作更容易拉近学生与学生之间的距离，更容易激发学生的探究心理。

以“空间几何体的表面积和体积”的教学为例，笔者首先创设问题情境，让学生对即将所学的内容产生兴趣，使学生在学习前产生“饥饿状态”，为探究学习埋下伏笔。笔者这样开启本节课的教学之门：“之前我们学习了一些几何体的面积和体积的求法和公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，柱体、锥体、台体的侧面展开图是什么样子的？你能否计算出来？这些是這节课要学习的主要内容。”这样的导入，以旧引新，能激发学生的好奇心和求知欲，顺利将学生带入到课堂教学中。

在教学的主要环节，笔者突出“以生为本”的理念，采用小组合作的方式，在情境问题的引领下，让学生操作、演算、表达、互动，为知识的抽象概括做好准备。笔者先借助PPT为学生展示正棱柱、正三棱锥、正三棱台的侧面展开图，提出探究学习任务：小组合作探究三个图形的表面由哪些平面图形构成，表面积怎么求？在学生合作学习过程中，教师应对学习有困难的小组给予指导，引导学生对柱体、椎体、台体的表面积计算公式进行比较等。

小组合作探究学习中，教师的方法引导不容忽视。以“等比数列性质”的教学为例，在学生合作前或者探究过程中，引导学生将等差数列性质的方法类比迁移到等比数列性质的探究中，通过性质类比，引导学生不断完善知识结构，发展数学思维能力。

5   组织开展操作活动，促使课堂发展翻转

动手操作在小学、初中比较受学生青睐，而高中生由于年龄的增长，理解能力的提高，动手操作逐渐淡出他们的视野。但是，高中数学的一些知识更加抽象，有的需要空间想象力，并且，新课程标准也倡导重视学生的动手操作和主动参与。苏霍姆林斯基指出：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使人更明智。”为此，高中数学教学中，让学生动手操作，也有助于培养学生的探究能力。

以“椭圆”的教学为例，椭圆的概念比较抽象，教师的灌输难以起到教学效果，而如果教师让学生准备一个纸板、两个图钉、一根细绳，要求学生将两个图钉固定在纸板上，将细绳拴在两个图钉上，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，同学之间再相互比较所画出的图形。学生会发现各自画出的图形并不相同，扁圆程度不一致，有的画出的图形接近一条线段，于是学生会产生疑问：操作方式一样，而结果不同，甚至相差甚远。此时，教师再给予点拨性的指导：“你们观察一些作图的过程中材料相同，方法一样，而操作结果不同，这里只要一个要素可能存在不同，再分析出现不同结果的症结在哪？你们再改变一个图钉的间距，再次作图，看看有什么新发现？”这样，从操作入手，到操作结果的分析和思考，学生能更轻松、深刻理解本来抽象性较强的椭圆的概念。

动手操作活动的开展，能降低知识的抽象性，有助于学生想象力、创新能力的发展。新课标倡导让学生在观察、操作、交流中理解、掌握和运用知识。而多数教师认为学生的想象力比较贫乏，只有通过“讲”的方式，才能让学生掌握相关知识。殊不知，纸上谈兵的教学方式，让学生在教学活动中处于孤立、被动、静止状态，而通过动手动脑操作，可以唤醒学生沉睡的思维，提高学生的学习兴趣。如在“点线面”的教学中，让学生随手用小木棍来回移动，学生能有效理解点构成线、线构成面;针对“侧面垂直于底面的斜三棱柱”的问题，让学生用橡皮泥做模型，学生便会顿悟。简单的操作，可将复杂问题简单化，将抽象问题直观化。

综上所述，在高中数学教学中运用探究式教学，是新课改的需要，是学生学习发展的需求，是促进学生提升兴趣、发展数学素养、提升数学学习能力的重要手段。作为高中数学教师，应重视探究教学的意义，不断创新教学方法，打造更加高效的高中数学课堂，促进学生数学核心素养的全面发展。

【参考文献】

[1]高娟，郭凯.探究式教学在高中数学课堂中的运用与实践[J].中学教学参考，2019（26）.

[2]毛丽敏，王强.高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J].科学咨询（教育科研），2020（5）.

[3]蒋林林.浅析高中数学课堂“小组合作讨论”中有效提问的策略研究[J].理科考试研究，2015（17）.

【作者简介】

李明（1985～），男，汉族，江苏宿迁人，硕士，中小学一级教师。研究方向：高中数学学科教学。