初中数学教学中数形结合思想的应用

吉林省长春市第五十二中学 陈新楠

为了更好地适应新课程改革的要求，提升初中生学习数学的效率，初中教师要提升学生的数学思维能力，将数形结合思想作为初中阶段常用的一种数学思维模式，使其成为初中数学教师提升学生做题质量的有效途径和方法。数形结合思想有利于学生更好地理解题目，并且顺利找到做题思路，掌握解决该问题的技巧和方法。因此，初中数学教师在开展教学的过程中，不仅要注重知识的传授，还要注重对学生技能的培养，要做到与时俱进，更新教育理念，丰富教学方法，渗透并应用数形结合思想，提升学生的数学核心素养，以此来促进学生全面发展。笔者从教学实践出发，在前人研究的基础上，试论新课标理念下初中数学教学中数形结合思想的价值优势与重要意义，探讨初中数学教师在教学中渗透并应用数形结合思想的具体实践策略与方法。

一、初中数学教学中数形结合思想的价值

首先，由于初中生年龄尚小，理解能力和分析能力也有限，再加上有一部分初中数学教师应试教育理念根深蒂固，使很多的学生“重知识”“轻能力”，导致学生的数学思维停滞不前，数学学习效果微乎其微。在新课程理念下，初中数学中的数形结合思想能将数量与空间结合在一起，使二者之间能达到优势互补，在一定程度上能使数学教师的教学质量有效提升。初中数学教师渗透并运用数形结合思想开展数学教学活动，能帮助学生将复杂的数学问题转变为易于理解的图形，可以使题目中的数量关系一目了然，将题目中的数学逻辑转换为可以利用的数字，从而更好地发现题目中的隐藏条件，把握数学问题的本质。由此可见，数形结合思想的渗透有利于提高初中生的理解能力，进而提高初中生的解题能力。

其次，数学作为一门逻辑性非常强的学科，有很多不利于初中阶段学生理解的部分。学生利用数形结合思想解决数学问题，能对题目有更好的认知，在一定程度上能提升学生的逻辑思维能力和分析能力。面对较难的数学题时，如果没有良好的解题方法加持，很容易让初中生产生恐惧心理，甚至会在百思不得其解之后觉得数学是晦涩难懂的，从而失去学习数学的信心。有了数形结合思想的帮助，就会让学生在面对问题时更从容，更容易发现该道数学题的解题思路，让学生的第一反应不是求助，而是试图用自己的方法解决问题，并体验到独立破解数学题的快乐。

最后，初中数学作为理科学科，其中有很多规律和变化都是一致的。学生形成良好的数形结合思想以后，就能做到举一反三，形成属于自己的解题思路，拥有自己的思维结构和知识导图，这些会帮互相学生更好地理解数学。久而久之，学生就会享受做数学题，体会到通过自己的努力解开一道数学题之后那种快乐和成就感。

二、在初中数学中应用数形结合思想的策略

（一）加强引导，注重数形结合在教学活动中的运用

初中数学教师在开展教学活动时，要注重数形结合思想的渗透与运用。首先数学教师要深入研究数形结合思想，根据新课程改革的要求、教学目标和教材内容，选择合适的例子开展教学。其次，数学教师还要加强引导，让学生能利用已学的知识和已掌握的数学思维弄清题目中的数量关系，让学生意识到数形结合思想的价值与优势，进而养成利用数形结合思想解决问题的良好习惯，帮助学生形成数学思维，提升学生的解题能力和数学核心素养。

（二）创设情境，渗透数形结合思想

初中数学教师在教学过程中可以创设生动有趣的教学情境，以此来激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。在互联网技术迅猛发展的当下，教师可以采用新型多媒体教学展现数形结合思想。

例如，在学习“有理数”中的“正数和负数”时，教师就可以创设教学情境，可以问学生知不知道世界第一高峰和中国最低盆地的名字，接着引出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，再通过教学课件中的图片和视频让学生直观感受珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地水平面的巨大差距，进而引出正数和负数。通过数学知识与具体图片相结合的方式，让学生对正数和负数有更直观的感受，这样的方式既能活跃课堂教学氛围，又能激发学生学习的兴趣。除此之外，教师也要有意识地培养学生利用数形结合思想解决数学问题的良好习惯，在遇到不易解决的数学难题时，可以尝试利用数形结合思想，帮助学生打开破解数学难题的新思路。

（三）在数学游戏中渗透数形结合思想

教师还可以在数学游戏教学中渗透数形结合思想，让学生在感受数形结合思想优越性的同时，体会到游戏的快乐，对数形结合思想进行更好的理解和吸收。与此同时，教师还需要根据班级学生的实际情况，综合考虑学生的接受程度，选择难度适宜的、能让全体学生参与进来的数学游戏。并组织学生以小组讨论的方式，引导学生利用数形结合思想解决数学难题。除此之外，教师还要制定明确的游戏规则，保证数学游戏与教学计划的一致性，让学生通过合作学习，提升学生的团队合作精神。教师可以组织小组之间进行比赛，看哪一组在运用数形结合思想解决问题时速度最快、准确率最高。教师还可以采取奖励机制，对在游戏中表现突出、成绩优异的学生，教师可以给予适当的表扬与鼓励，提升学生的自信心。

（四）帮助学生用数形结合思想解决实际问题

初中数学教师在开展教学的过程中，要注重数形结合思想的渗透，并帮助学生利用数形结合思想解决实际问题。比如，有这样一道题：如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°，设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图中的：A.线段EC，B.线段AE，C.线段EF，D.线段BF。

图1

图2

三、结语

综上所述，初中数学教师应该利用数形结合思想发展学生的创造性思维，帮助初中生更好地掌握数形结合的精髓，为初中生以后的数学学习奠定基础。初中数学教师要意识到数形结合思想的重要性，在授课过程中要向学生渗透数形结合思想，并时刻引导学生在解题的过程中运用数形结合思想解决问题，进而帮助学生养成良好的数学思维，提升数学课堂教学的质量。