基于合作博弈的微电网群运行优化方法研究

2022-04-12陈博文姜成龙邹红波

智慧电力 2022年3期

金涛，朱莉，陈博文，李豪，姜成龙，邹红波

（1.湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068；2.湖北工业大学新能源与电网设备安全监测湖北省工程技术研究中心，湖北武汉 430068；3.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443000）

0 引言

近年来，随着国家的大力推进和智能电网的技术进步，出现了越来越多的微电网，其与主电网的连接日趋紧密[1-4]。不同微电网发电资源的种类、容量及负荷用电特性之间各不相同，使电能供给和需求之间自发的平衡尤为困难[5-6]。通过微电网技术，对各发电资源及储能系统进行统筹管理，可以在一定程度上减轻这种间歇性，进而提高相应区域电网的供电可靠性[7-9]。同时，随着我国电力市场改革地不断深入，囊括分布式发电资源的微电网及微电网群完全可以根据自身的供求关系参与到电力交易中，实现效益最大化[10-12]。

为了经济高效地使用可再生能源，微电网各发电资源的最佳分配至关重要[13]。为了保证可再生能源的充分利用、投资成本最小化以及微电网的良好效益，很多学者提出了不同的优化方法。文献[14]提出了一种考虑电动汽车移动储能特性的能源管理优化模型，采用Benders 分解算法对模型进行求解，有效地降低了微电网的总运行成本。文献[15]使用了粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法确定了包含中型客运巴士在内的微电网群中风力、太阳能和燃料电池的最佳容量分配。文献[16]提出考虑源荷不确定性的风/光/水/沼/储微电网容量双层优化配置模型，降低了微网建设与运行成本，提高了清洁能源消纳能力、供电可靠性以及应对源荷不确定性的能力。文献[17]提出一种基于主从博弈的微电网群优化运行方法，建立了微电网群运营商间的主从博弈模型，实现了区域配电网经济效益的提升。文献[18]采用二层规划理论建立计及微电网群合作博弈的主动配电网能量优化调度二层规划模，通过仿真证明其能够提高微电网群自身效益，同时增加了市场的决策多样性。文献[19]结合同步型交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）和模型预测控制（Model Predictive Control，MPC），提出了一种微电网群分布式优化调度策略，有效降低了系统运行成本并具有较好可靠性。文献[20]制定主动配电网的优化配置方案，建立主动配电网价格型需求侧管理方案以及负荷响应模型，可满足一般负荷和电动汽车充电负荷的用电需求，且计及需求侧管理下的配置成本相较于不考虑需求侧管理更低。文献[21]提出基于二阶段鲁棒博弈模型的混合交直流配电系统协调能量管理方法，通过对改进的IEEE-33 节点混合交直流配电系统算例进行分析，实现了各方主体收益的均衡化及配电网与微电网的协调发展。文献[22]建立一种包含各种能源的冷热电联供型微电网经济优化模型，并提出一种排序交叉优化算法对各机组的出力进行优化调度，效果良好。

本文以2 个相互独立的微电网组成的微电网群作为研究对象，为了凸显合作博弈在多个局中人目标优化中的优势，以包含2 个独立微电网的微电网群作为分析对象。因非合作博弈在效率与公平性上存在一定缺陷，故本文采用合作博弈理论。以期寻找到微电网各发电资源的最优容量分配，同时降低光伏发电和风力发电对主电网的间歇性影响，提高系统稳定性。

1 微电网群收益建模

微电网群由并网模式下的2 个及2 个以上微电网组成，为便于分析及简化计算，本文假设该系统由具有各种类型可再生能源的2 个微电网组成，更多数量的微电网以此类推。为了满足微电网群中的负载要求，微电网中的组件为风力发电机、太阳能电池板和蓄电池，同时考虑到实际情况，每个微电网中的组合都不尽相同[23]。图1 为2 个参与者间的纳什议价方案。

图1 2个参与者间的纳什议价方案Fig.1 Nash bargaining plan between two players

如图1 所示，微电网1 包含风力发电机、太阳能电池板和蓄电池，而微电网2 仅包含风力发电机和太阳能电池板，还可以有更多微电网（n≥2）接入群中，处于各个位置的微电网被直流母线并联起来通过交直流转换站通向主电网和用户负载。

研究微电网群的最优发电资源的容量分配方案，以在确保其平稳运行的前提下获得最佳收益。微电网群通过交流转换站与主电网相连，如果其不能满足负荷要求，则将从主电网购买电力；同时，在微电网群发电量有富余时，将剩余电力出售给主电网。

1.1 微电网群要素

在微电网群中，有风力发电机（W）、太阳能电池板（SP）、电池（B）3 个局中人。每个局中人的决策变量由其功率极限Pj（j为W/SP/B）在其边界限制或策略空间内表示。风力发电机、太阳能电池板和蓄电池的策略集Sj分别为SW=（PW，min，PW，max），SSP=（PSP，min，PSP，max）和SB=（PB，min，PB，max）。

1.2 各微电网收益

微电网1 包括风力发电机、太阳能电池板和处于并网模式的蓄电池的组合。为了获得建议的微电网的最大收益，要综合考虑各种因素，如售电收入、政府补贴、初始投资成本、无法满足负荷的能源成本、运维成本等。对于每个局中人，也要考虑其收入和成本以求出收益。

1）风力发电机。风力发电机的最大年收益为：

式中：IW，SE为售电收入；IW，SL为机组残值；IW，AS为辅助服务收入；CW，IN为初始投资成本；CW，OM为运维成本；CW，ES为未使用能源的成本；CW，PC为从主电网购买电力的总成本。

风力波动根据风速v（t）求出。在t时刻产生的风能PW（t）和在t时刻的最大功耗PCN（t）分别为：

式中：vc为切入风速；vr为额定风速；PD（t）为t时刻（t=1，2，…，8 784 h）的电力负荷需求；PTC为主电网和微电网群间的最大联络线传输容量；pB（t）为t时刻的蓄电池功率。

在小时t中，富余发电量PSR（t）为:

式中：PW（t）为t时刻的风力发电机功率；PSP（t）为t时刻的太阳能电池板功率。

向主电网出售的电力PW，SE（t）和风力发电机以此获得的年收入IW，SE分别为：

式中：F为政府补贴的系数；E（t）为t时刻的电价系数。

风力发电机年残值IW，SL和年度投资成本CW，IN计算如下：

式中：VSL为每台风力发电机的残值；D为贴现率；UW为每台风力发电机的成本；LW为风力发电机的使用寿命。风力发电机的年辅助服务收入IW，AS忽略不计。

风力发电机的年运维成本CW，OM和微电网群中未服务的年度能源成本分别为：

式中：CWI为每单位运维成本；PWI为风力发电机的容量；CES为未提供服务的总能源的年度补偿成本，即：

式中：在小时t内，微电网群中的不平衡功率PUB（t）和从主电网PPG（t）购买的功率分别为：

式中：（pB（t）-PB，min）为t时刻的电池的可用功率。

风力发电机每年从主电网购买电力的成本为：

式中：CPC为从电网购买电力的年度总费用，即：

式中：PPG（t）为t时刻从主电网购买的电力。

2）太阳能电池板。太阳能电池板通过每单位小时的太阳能pSP（t）来表示1 年太阳辐射的变化。太阳能电池板的年利润为：

式中：ISP，SE为售电收入；ISP，SL为机组残值；ISP，AS为辅助服务收入；CSP，IN为年投资成本；CW，OM为运维成本；CSP，ES为未使用能源的成本；CSP，PC从主电网购买电力的总成本。

太阳能电池板的年辅助收入ISP，AS忽略不计，其向主电网出售的电力PSP，SE（t）和以此获得的年收入ISP，SE分别为：

式中：PCN（t）为t时刻的最大功耗；PSR（t）为t时刻的富余发电量；F为政府补贴的系数；E（t）为t时刻的电价系数。

3）年利润获得。年利润获得如下：

式中：IB，SE为售电收入；IB，SL为机组残值；IB，AS为辅助服务收入；CB，IN为年投资成本；CB，OM为运维成本；CB，ES为未使用能源的成本；CB，PC从主电网购买电力的总成本。

电池通过发电资源和负载之间的功率差进行充电。微电网1 的发电资源为风力发电机和太阳能电池板，而电力负载消耗了电力，发电资源与负荷之间的差异为Δ（t）。如果有富余电能，电池将以效率ξc充电。电池的功率pB（t）和其在t时刻变化ΔPB（t）为：

电池向主电网出售的电力PB，SE（t）和以此获得的年收入IB，SE分别为：

电池的年度辅助收入IB，AS取决于所提供的备用功率：

式中：R为来自备用电源的单位收入。

若电池停止使用，则电池残值忽略不计。电池的年度投资成本CB，IN，运维成本CB，OM，未使用能源的成本CB，ES以及从电网CB，PC购买的电力成本同风力发电机和太阳能电池板进行计算。

由式（1）、式（16）和式（19）可知，各局中人的利润不仅与其自身参数有关，还取决于其他局中人。并网模式微电网1 的最大利润为：

微电网2 由风力发电机和太阳能电池板组成，与微电网1 一同满足用户负荷需求。微电网2 中的发电资源收益计算方法与微电网1 的计算方法相同，则微电网2 的最大利润为：

1.3 微电网群收益

在微电网群中，具有各种发电资源的各微电网可以并联连接，在并网模式下考虑2 个微电网接入的情况。可以求出微电网群的最大利润为：

以此类推，在群架构中连接的n个微电网所组成的微电网群，其最大利润为：

2 纳什议价方案及算法

对于纳什议价方案，考虑了能够进行合作以增加收益的2 个参与者[24-25]。对于2 个参与者的合作博弈，收益用（U，V）表示，R为议价的完整区域，D为该地区的分歧点。如果议价发生在参与者之间，则意味着各方同意区域R内的其他解决方案，找到了合适的纳什议价方案。

图2 为求出纳什议价方案的算法步骤，该算法通过天气预报和负荷曲线输入数值。在合作博弈过程中，定义了用于实施所选博弈论的局中人和策略空间。然后发起局中人间的议价，如果局中人满足纳什议价的过程条件，则将获得最优方案；否则，需重复议价过程以找到纳什议价的最优方案。

图2 寻找最优纳什议价方案的算法Fig.2 Algorithm to find optimal Nash bargaining solution

本文采用粒子群算法，进行合作博弈模型的优化和算法验证中为了找到最优的纳什议价方案，选择了50 次迭代及100 个粒子，在软件MATLAB R2018 a 中进行仿真，以找到决策变量的最优值并求出最大收益。

3 算例分析

本文采用湖北某地2019 年6 月1 日到2020年5 月31 日的相关风速、太阳辐射和电力负荷数据[24]。图3 为每小时的电力负荷，其中，负荷谷值和峰值分别约为106 kW 和912 kW。图4 为每小时的风速，其最大值为11.5 m/ s，平均值为5.22 m/ s。图5 为每小时的太阳能，其值夏季最大冬季最小。表1 为模型的已知输入参数。

表1 微电网群输入参数Table 1 Input parameters for microgrid group

图3 电力负荷需求Fig.3 Power load demand

图4 风速波动曲线Fig.4 Curve of wind speed fluctuation

图5 光照强度波动曲线Fig.5 Curve of solar intensity fluctuation

3.1 各微电网纳什议价方案

微电网1 包含了3 种场景：（1）场景1 将风力发电机和太阳能电池板选为局中人，以实现议价方案的最优值，而电池则在其策略空间内选择随机值，直到达到最大利润为止；（2）场景2 将风力发电机和电池选为局中人，太阳能电池板在其策略空间内选择随机值；（3）场景3 将风力发电机选为局中人，太阳能电池板和电池在其策略空间内选择随机值。采用纳什议价方案来满足负载要求的每个局中人的最优功率容量及微电网的最大年利润如表2所示。

表2 微电网1的纳什议价方案Table 2 Nash bargaining plan for microgrid1

从表2 可知，在所有情况下利润都较为可观，但场景1 的利润是三者中最高的，因此选择场景1来求出纳什议价的最佳方案。

微电网2 将风力发电机和太阳能电池板选为局中人，微电网2 的纳什议价方案见表3。

表3 微电网2的纳什议价方案Table 3 Nash bargaining plan for microgrid2

表3 为风力发电机和太阳能电池板的最优发电量以及最大利润。从表2 和表3 可知，微电网中的发电资源越多，年利润也越高。随着微电网群中更多发电资源的加入，为向主电网出售更多电力提供了选择，并且更有利于满足恶劣天气条件下的负荷要求。

3.2 微电网群年收益计算

为了得出纳什议价方案的最优值和最大利润，算法对100 种可能的议价方案（粒子）进行仿真。最终发现，对于2 个独立的微电网，在比对不同方案后都能得出最优结果。图6 为并网模式下的群架构中，微电网1 和微电网2 的发电资源最优值。图7 为微电网1 和微电网2 在最优纳什议价方案下的最大利润以及微电网群的总利润。

从图6 可知，风力发电机的发电功率最优值最高，远大于蓄电池和太阳能电池板，具备发展的潜力。从图7 可知，微电网群组的年收益最高，且高于微电网1 和微电网2 的年收益之和。