动荷载下土石不均匀地基土体强度对综合管廊力学响应的影响

林志南 冯世宏 王家全 常志凯 田柳强

摘  要：综合管廊地下浅埋结构在穿越土石不均匀地段时管廊结构受力会受到不利的影响，因此，以室内模型试验为基础，通过ABAQUS三维有限元模拟来探究动荷载下土石不均匀地基土体弹性模量变化对地基承载力、管廊结构受力以及管廊应变的影响。试验结果表明：上部荷载不变时，地基沉降量随动荷载循环次数的增加逐渐增大;荷载次数相同时，地基沉降速率随荷载增加而增大;管廊顶板加速度随着振次的增加逐渐趋于稳定，但是随着土石不均匀地基之间土体弹性模量的减小，管廊加速度趋于稳定的难度加大，同时顶板加速度的震荡幅度增大对管廊结构十分不利;管廊顶板的动应力幅值与动应变峰值呈现出随土石不均匀地基土体弹性模量降低逐渐增大的趋势，其中管廊顶板动应力幅值的大小与动应力的大小呈线性相关，且与土石不均匀地基土体弹性模量无关。

关键词：土石不均匀地基;综合管廊;ABAQUS数值模拟;弹性模量;动荷载;力学响应

中图分类号：TU471.4              DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.003

0   引言

随着城镇化快速发展，道路交通拥堵、线路维护困难等问题日益突出，严重影响城市的正常运行[1]。Robati等[2-3]对比综合管廊与传统管线后，指出综合管廊的建设是未来城市建设的必由之路。管廊作为一种地下浅埋结构在穿越岩石-土体交界地段時，由于地基土体性质的差异导致管廊结构受力、变形产生一定变化，同时当综合管廊处于岩溶地质环境时，土石不均匀地基土体极易在地下水作用下发生软化，并且在交通荷载的作用下土石不均匀地基对综合管廊受力变形的影响进一步加剧。因此，为了研究土石不均匀地基对地下构筑物受力变形的影响，国内外学者通过模型试验和数值模拟等方法展开了一系列研究。

Sharma等[4]通过现场试验发现地下结构刚度越大，在地基不均匀沉降过程中产生的弯矩越大;Cilingir等[5]通过振动台试验探究了埋深对管廊力学响应的影响，结果表明在地震作用下浅埋隧道的力学响应小于深埋隧道;Rakitin等[6-7]通过试验和 ABAQUS数值模拟发现车辆荷载位置对管廊受力的影响十分显著;王振强等[8]通过振动台模型试验发现管廊振动受周围土体影响较大，振动结束后管廊整体性保持良好;Sun等[9]研究了车辆低速与高速时的频率范围;黎冰等[10]以Boussinesq法为基础，研究了行车荷载在地基中产生的附加应力;胡志平等[11]通过缩尺模型试验发现随着地裂缝错动量的增加，管廊顶板与土体接触压力显著增加;杨朝娜等[12]通过数值模拟研究了地基沉降对埋地管道力学的影响。

目前对于动力荷载下综合管廊的力学响应的研究多数是涉及均质地基土或者刚性地基土等，仅针对地基土进行动荷载力学特性试验研究[13-15]，而对于不均匀地质土地基对综合管廊的影响尚不明确。为了研究动荷载下土石不均匀地基土体强度对综合管廊力学响应的影响，以室内模型试验为基础，建立与室内模型尺寸相一致的数值模型箱。通过ABAQUS三维有限元模拟研究动荷载下土石不均匀地基土体弹性模量变化对地基承载力、管廊结构受力以及管廊应变响应的影响，为研究工程现场不均匀土石混合物地基对综合管廊变形和安全的影响提供参考。

1    模型设计

1.1   室内模型试验

模型试验以广西某管廊项目为原型，管廊原型为单舱管廊，长（l ）×宽（b）×高（h）为1 000 mm×5 200 mm×6 700 mm，壁厚400 mm，室内管廊模型（Lm）与原型（Lp）的缩尺比例为1∶20，缩尺后模型l×b×h为50 mm×260 mm×335 mm，模型壁厚20 mm。室内模型试验使用的模型箱l×b×h为1 000 mm×1 000 mm×1 300 mm，模型箱的边长大于3倍管廊边长[16]，可以有效减小模型试验中的边界效应，管廊模型的材料为特制的微粒混凝土[17-18]，模型沿管廊长度方向依次填筑岩石和红黏土，构筑成土石不均匀地基，如图1所示。管廊顶部自下向上填筑硬塑状红黏土和碎石，其填筑线如图2所示，另外管廊两侧回填的是硬塑状红黏土。结合相似理论[19]，本试验的模型相似比设计如表1所示，管廊原型与缩尺管廊材料参数如表2所示。

1.2   数值模型建立及验证

以室内模型试验为基础，利用ABAQUS有限元软件建立三维模型，数值模型尺寸与室内模型试验尺寸相同，管廊尺寸为缩小后模型尺寸。数值模拟中将土层视为均匀、各向同性体，采用摩尔库伦模型[20]，数值模型材料参数如表3所示。模型边界设置中将顶面作为自由面，前后左右施加法向约束，底面施加固定约束，定义管廊表面为主面，土体表面为从面。文献[21-22]提出的不同接触面摩擦系数经验值如表4所示。由表4可知，素混凝土与黏土之间的摩擦系数取值为0.3～0.4，故在本文研究中土体与管廊表面之间的摩擦系数采用中间值0.35。划分网格时模型采用C3D8R单元，同时为了增加计算精度和保证运算速度，增加了管廊网格的划分密度网格，减小了边缘位置的网格密度，网格划分如图3所示。

数值模型建立完成后进行自重作用下的地应力平衡。结合土工试验方法标准[19]进行的室内模型试验表明模型极限承载力为100 kN，正式试验中将加荷等级按照极限承载力的1/10施加，动荷载改变荷载中心值，振幅为20 kPa，频率为4 Hz。目前穿越管廊的高铁按照国家新建Ⅰ级双线电气化铁路设计，列车设计时速为 200 km/h，每节车厢平均长度为25 m，取20节计算，每列火车通过时间为9 s，因此，每级荷载时间取10 s。每级动荷载施加时间达到10 s后，上部荷载自动增加至下一级并开始振动，以动荷载0～20 kN为例，动荷载示意图如图4所示。动荷载函数表达式如下：

[P=P0+Asin（2πft）]，

式中：[P0]为荷载中心值，[A]为动力振幅，[f]为荷载频率，[t]为荷载作用时间。

图5为静荷载下室内模型试验和有限元模拟中的荷载-沉降曲线，根据曲线变化可以将地基受力变形分为3个阶段：弹性压密阶段、弹塑性阶段、破坏阶段，其中[P0]为比例界限值，[Pμ]为极限界限值。由图5可知，本试验中的[P0]为40 kN，[Pμ]为80 kN，有限元模型的荷载-沉降曲线与室内模型试验结果吻合良好，说明该有限元数值模型可以较好地呈现综合管廊室内模型试验中的力学响应。

2    工况设计

为了探究交通荷载下土石不均匀地基土体弹性模量对综合管廊受力、变形的影响，将土石不均匀地基土体的弹性模量分别设置为8 MPa、5 MPa、2 MPa，对应实际工程中的硬塑状红黏土、可塑状红黏土、软塑状红黏土工况设置如表5所示。

3    计算结果分析

3.1   地基承载力分析

为了研究动荷载下土石不均匀地基土体弹性模量对地基承载力的影响，绘制了动荷载下加载板沉降与时间的关系曲线，见图6。同时为了更加直观地展现动荷载对地基沉降的影响，提取每级动荷载结束时的地基沉降值来绘制动荷载-沉降曲线，见图7。由图7可知，动荷载下土石不均匀地基土层弹性模量的变化对地基的比例界限值和极限界限值无显著影响，其中比例界限值[P0]为30 kN，极限界限值[Pμ]为80 kN。此外，土石不均匀地基土层弹性模量小于5 MPa后，荷载-沉降曲线差异十分微小，这表明：土体弹性模量为8 MPa时，土石不均匀地基岩石与土体共同为管廊提供支持力;土体弹性模量小于5 MPa后，土体为管廊提供的支持力可以忽略不计。由图7可知，上部荷载不变时地基沉降量随动荷载循环次数的增加逐渐增大，此外，相同动荷载循环次数下，地基沉降速率随荷载的增加而增大，上部荷载为80 kN、土体弹性模量为8 MPa时，动荷载循环前后地基沉降量分别为69.49 mm、77.82 mm，荷载增加了11.99%;土体弹性模量为 2 MPa时，动荷载循环前后地基沉降量分别为74.30 mm、85.36 mm，增加了14.89%。

3.2   管廊结构动应力分析

管廊结构在动荷载为40 kN和80 kN时的动应力分析结果如图8—图10所示。在土石不均匀地基中，土体弹性模量为8 MPa时管廊在动荷载下的应力分布与土体弹性模量为5 MPa和2 MPa时的应力分布存在较大差异。随着土体弹性模量的降低，管廊应力峰值位置不随着上部荷载的增加而变化，均出现在管廊与岩石交界部位，说明在动荷载下为管廊提供的支持力远远小于两侧岩石，不能有效减弱管廊在土石交界位置的应力集中。而当土体弹性模量较大时，应力集中点出现在管廊中间部位，可知当土体的弹性模量较高时，地基土体为管廊提供的承载力可以提高管廊承载性能，说明随着上部荷载的增加，管廊两侧土体压缩变形，在管廊底部涌起，为管廊提供的支持力增加，同时随着上部荷载的增加，管廊中和面弯曲变形增加与土体接触力增大，使管廊与岩石接触部位应力降低。但是土体弹性模量小于5 MPa 时，土体能为管廊提供的支持力远远小于岩石，因此，不能减弱管廊与岩石接触部位的应力集中。从图8—图10可以看出，在相同的土体弹性模量下，相对于动荷载为40 kN，动荷载为80 kN时管廊应力峰值较大，在动荷载为80 kN、土体弹性模量分别为8 MPa、5 MPa和2 MPa的情况下，管廊应力峰值分别为9.20 MPa、 3.33 MPa、3.38 MPa。

3.3   管廊结构加速度分析

为了探究土石不均匀地基土体弹性模量对管廊加速度的影响，取动荷载为40 kN时管廊顶板跨中位置加速度为研究对象，见图11。由图11（a）可知，当不均匀地基之间土层弹性模量为8 MPa时，随着振次的增加管廊顶板加速度逐渐趋于稳定。但是结合图11（b）和图11（c）可知，当不均匀地基之间土层弹性模量小于5 MPa时，动荷载下管廊顶板加速度趋于稳定的难度加大，并且顶板震荡幅度增大，这对于管廊结构十分不利。由图11（d）可知，不均匀地基之间土体弹性模量变化后加速度差异主要体现在加速度的大小方面，而加速度无明显滞后现象，表明土体弹性模量对于管廊加速度响应速度无显著影响。

3.4   管廊结构动应变分析

为了探究土石不均匀地基土体弹性模量对管廊结构动应力响应的影响，以管廊顶板跨中位置为研究对象，提取动荷载为40 kN时的动应变云图，见图12。由图12（a）可知，不均匀地基土体弹性模量为8 MPa时，管廊的应变量峰值为40.11 μm。由图12（b）可知，不均匀地基土体弹性模量为5 MPa时，应变量峰值为1 914 μm。由图12（c）可知，不均匀地基土体弹性模量为2 MPa时，应变量峰值为      1 937 μm，这表明，不均匀地基土体弹性模量小于5 MPa时对管廊应变影响迅速降低。

为了进一步探究管廊顶板动应变随时间变化的关系，绘制管廊跨中截面顶板动应变时程曲线，见图13。由图13（a）可知，工况2-1动应变振幅为   7.93 mm，动应变峰值为44.80 mm，动应变振幅与动应变峰值的比值为0.177。由图13（b）可知，     工况2-2弹性模量为5 MPa时，动应变振幅為        368.20 mm，动应变峰值为2 116.09 mm，动应变振幅与动应变峰值的比值为0.174;工况2-3弹性模量为2 MPa时，动应变振幅为375.53 mm，动应变峰值为2 145.89 mm，动应变振幅与动应变峰值的比值为0.175。随着土石不均匀地基土体弹性模量的降低，管廊顶板的动应变幅值与峰值逐渐增大，但是动应变振幅与动应变峰值的比值几乎未发生变化，这表明管廊顶板动应力幅值的大小与动应变的大小呈线性关系，与土石不均匀地基土体弹性模量无关。

4    结论

本文以室内模型试验为基础，建立ABAQUS三维有限元模型，在数值模拟中通过控制土石不均匀地基中土体的弹性模量，并在地表施加动荷载以探究交通荷载下土石不均匀地基中土体弹性模量对综合管廊受力及变形的影响，主要结论如下：

1）地基土沉降量随动荷载和动荷载循环次数的增加而逐渐增大，上部荷载为80 kN时，土体弹性模量为8 MPa和2 MPa时动荷载循环前后地基沉降量分别增加了11.99%和14.89%。

2）随着动荷载振次的增加，管廊顶板处加速度先震荡后逐渐趋于稳定，同时土石不均匀地基中土体弹性模量对管廊加速度的影响表现为改变了加速度达到稳定状态时的速率。

3）随着土石不均匀地基中土体弹性模量的降低，呈现出顶板的动应变幅值与峰值逐渐增大的趋势，其中管廊顶板动应变幅值与动应力值呈线性相关，且与土石不均匀地基中土体弹性模量无关。

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Effect of soil strength on mechanical response of integrated pipe

gallery in uneven soil-rock foundation under dynamic load

LIN Zhinan， FENG Shihong， WANG Jiaquan， CHANG Zhikai， TIAN Liuqiang

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： When the shallow underground structure of integrated pipe gallery passes through uneven soil-rock area， the stress on the pipe gallery structure will be adversely affected. Therefore， this paper studies the effect of the change of soil elastic modulus of the uneven soil-rock foundation on foundation bearing capacity， pipe gallery structure stress and pipe gallery strain under dynamic load through ABAQUS 3-D finite element simulation based on the indoor model test. The test results show that the settlement of foundation increases with the increase of dynamic load cycles when the upper load is     unchanged; and the settlement rate increases with the increase of load cycles when the upper load is the same; the acceleration of the roof of the pipe gallery tends to be stable with the increase of vibration times， but with the decrease of the elastic modulus of the soil of the foundation， it becomes more        difficult to stabilize the acceleration， and the increase of the vibration amplitude of the roof acceleration is very unfavorable to the structure of the pipe gallery; the dynamic amplitude and dynamic strain peak values of the roof of the pipe gallery increase gradually with the decrease of the elastic modulus of the soil in the foundation， but the dynamic stress amplitude of the roof of the pipe gallery is linearly related to the dynamic stress， and has nothing to do with the elastic modulus of the soil in the uneven soil-rock foundation.

Key words： uneven soil-rock foundation; integrated pipe gallery; ABAQUS numerical simulation;   elasticity modulus; dynamic load; mechanical response

（責任编辑：罗小芬）