并列行驶的类车体气动特性数值模拟

罗建斌 米珂 李铭森 李龙杰 韦信

摘  要：为了研究并列行驶工况下汽车的横向间距对其气动特性的影响，采用后倾角为35°的Ahmed车体模型，结合定常的Realizable k-ε湍流模型进行数值模拟研究。首先，针对单个Ahmed模型，以阻力系数为评价指标，通过与风洞实验数据比较，对数值模拟方法进行验证;然后，分析3辆车在并列行驶的情况下，其阻力系数、侧向力系数和升力系数随均匀间距变化的规律;最后，通过汽车车身表面压力和尾部流场的分布分析了气动力发生变化的原因。结果表明：相比单辆车行驶工况，在各间距下，并列行驶的类车体阻力系数均有较大的增加，其中横向间距为0.25W时，第一辆车、第二辆车和第三辆车的阻力系数分别增加22%、35%和22%;第一辆车和第三辆车的阻力系数随不同横向间距的变化趋势类似，而第二辆车的阻力系数始终大于其他2辆车;对于侧向力系数，即使未受到横向侧风的影响，由于气动干扰，第一辆车和第三辆车均受到较大的侧向力作用，而第二辆车由于流场结构的对称性，不管间距如何变化，均不受到侧向力作用。研究结果可为智能交通系统规划中对实际汽车并列行驶的气动特性分析提供工程借鉴和理论参考。

关键词：Ahmed模型;并列行驶;汽车空气动力学;数值模拟

中图分类号：U461.1            DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.001

0    引言

对单辆车空气动力学特性进行分析的目的是期望通过降低阻力来改善燃油经济性。目前，对单辆车的气动特性研究已较为成熟，对多车队列行驶的研究表明其同样可以降低车辆阻力，且可以缓解交通拥堵。汽车高速行驶时受到复杂气流的作用会对汽车产生气动力和气动力矩（即气动六分力），极大地影响了汽车行驶的安全性和操纵稳定性[1]。因此，在关注阻力变化的同时，对侧向力和升力的关注也同等重要。

不同的横向间距影响着汽车行驶时的阻力、侧向力和升力，尤其是侧向稳定性，这对自动驾驶、智能交通系统的开发和汽车主动安全技术的研究至关重要。Vegendla等[2]通过数值模拟方法研究了不同排列方式下多个高速公路卡车的气动力影响，分析了2辆车和3辆车在单车道和多车道中5种不同配置下的气动特性，其中，多车道关注的是并列行驶的影响。目前国内关于汽车空气动力学研究大致包括单辆车、会车、超车和队列行驶等方面，其中队列行驶[3-6]和并列行驶的情况涉及较少。傅立敏等[7]使用轿车模型研究了两车在并列行驶时的湍流特性对交通安全的影响。王靖宇等[8]使用MIRA轿车模型研究了两车并列行驶的气动特性，在速度分布、车身表面压力分布等方面与单辆车外流场进行了比较分析。陈洪业等[9]使用某汽车模型研究了汽车在不同间距下并列行驶的湍流特性。王征等[10]使用MIRA轿车模型研究了两车并排行驶的气动特性，分析了两车之间的流场分布和x方向上不同截面的尾流结构。

上述研究只涉及到2辆车并列行驶的情形，并且研究的间距范围较窄，不能很好地反映出气动力随间距变化的规律。因此，本文采用Ahmed模型，通过数值模拟研究3辆车在0.25W～4.0W（W为车宽）间距范围内行驶的气动特性的变化。主要探究在不同的横向间距下，中间车在左右两车相互作用下产生的变化，这可为汽车自动驾驶和智能交通系统开发中的间距和车速控制情况提供理论基础，还可为多车在超车过程中发生的气动特性变化提供理论参考依据。

1    数值模拟方法设置

1.1   模型和计算域的建立

汽车实车模型曲面造型复杂，且底部结构不规则，在数值模拟时常进行简化处理。Ahmed模型是由Ahmed等[11]在1984年提出的一种类车体模型，由圆形前部、位于车身后部的可变化斜面及连接前部和后部斜面的长方体组成，后部的可变化斜面主要用于研究不同倾斜角度时车体的阻力系数和尾流分离现象。该模型虽然简单，但保留了汽车车辆的基本特征，能比较准确地反映汽车周围流场的情况。在本文的数值模拟中，选用后部倾角为35°的Ahmed模型，其实体建模形状如图1所示，主要结构尺寸如图2所示。

在仿真计算中采用长方体计算域，其中，入口距离为Ahmed模型的 2 倍长度，出口距离为Ahmed模型的6倍长度，顶部距离为 Ahmed 模型的6倍高度，Ahmed 模型两侧为3倍车宽，离地间隙为50 mm，如图3所示，此时阻塞比为2%。

1.2   网格划分

网格的类型和精度直接关系到计算的时间和准确度，因此，网格划分对于仿真模拟计算极其重要。因为Ahmed模型的几何外形相对来说比较规整和简单，所以采用质量较好的六面体结构化网格。但其头部为钝型且曲率较大，结构捕捉比较困难，因此，需要在其头部单独创建C-Block，可以更好地捕捉类车体头部结构。为了使网格在车体周围更好地细化，在车体周围生成O-Block之后，再生成一层C-Block，最后生成的网格如图4所示。

1.3   網格无关性验证

一般而言，网格数量越多，计算结果的精度会越高，就能比较容易捕捉物体表面的细节特征。但是网格数量越多，需要的计算时间和计算内存越多，就要求计算机的配置越高。由于计算时间和计算机硬件资源有限，因此，有必要进行网格无关性验证。

本文仅对单辆车网格进行独立性验证。表1为网格无关性验证结果，表1中的5套网格类型都采用相同的网格拓扑结构，将不同网格数量的阻力系数（CD）与文献[12]的结果进行对比。由表1可知，计算结果与网格数量存在一定的关系，网格数量较少的计算结果与网格数量较多的计算结果存在较大差异。Mesh 4与Mesh 5的计算结果非常相近，并且与实验数据的误差最小。由于研究的是3辆车状况，计算网格数量会随着车辆间距的增大而增大，考虑到本次计算机的配置限度，故采用Mesh 3作为本次研究的网格方案。

1.4   数值模拟参數设置及验证

基于模型长度的雷诺数 Re=1.8×106 ，湍流强度为1.8%。湍流模型选用计算精度较高的高雷诺数Realizable k-ε模型[13]，对于近壁区域的低雷诺数黏性流动，采用壁面函数法近似求解。边界层内第一层网格厚度△y =0.7 mm，此时y+分布在32～90，符合计算要求。壁面函数选用非平衡壁面函数（non-equilibrium wall functions），因为非平衡壁面函数在计算时考虑了壁面附近的压力梯度效应，当流场涉及分离、再附着等情况时求解精度较高[14]。采用SIMPLEC压力速度耦合算法，压力插值为二阶，控制方程的对流项和黏性项均采用二阶离散格式。计算监控残差设为10-6，求解初始化从入口区用设定的初始值。当所有监控量（阻力、压力）不随计算的迭代次数而发生变化时，认为计算收敛，终止迭代。边界条件设置如表2所示。

表3为单辆车的模拟计算结果与实验值的比较。从表3可以看出，阻力系数的模拟值与实验值基本吻合，误差仅为1.04%，而升力系数模拟值与实验值存在较大误差，这是因为实验时加装了4个支撑车体的小圆柱，导致车底流动变化。此外，目前的湍流模型并不能准确地预测升力系数，在相关研究[3]中，也同样出现了升力系数预测不准的      情况。

2    结果与讨论

2.1   气动力系数分析

在本次仿真计算中，为了研究横向间距对汽车并列行驶的气动特性的影响，确定了0.25W、0.5W、0.75W、1.0W、1.5W、2.0W、2.5W、3.0W、3.5W和4.0W共10个车间距，其中W为车宽。图5—图7分别为阻力系数（CD）、升力系数（CL）和侧向力系数（CS）随车间距的变化图，其中并列行驶时，各个汽车的阻力系数和升力系数分别用单辆车的阻力系数（CD0）和升力系数（CL0）进行标准化，这样可以更好地比较汽车的气动力在并列行驶中的变化。在无侧风的情况下，单辆车侧向力很小，几乎为0，因此，对侧向力系数不再进行标准化处理。

从图5中可以看出，3辆车的阻力系数随车间距的增加逐渐减小，并且都高于单辆车的阻力系数。第二辆车的阻力系数始终大于第一辆车和第三辆车。第一辆车和第三辆车的阻力系数几乎一样，说明两车的流动结构和表面压力的变化很相似。在车间距为0.25W时，第二辆车的阻力系数比单辆车增加约35%。这是因为该工况下间距很近，车与车之间挤压的高速气流与第二辆车的尾流结构相互影响，导致前后的压差增加，从而阻力增加。随着间距增加到4.0W，3辆车的阻力系数都在向单辆车值靠近，这时车与车之间的气流干扰作用已经很小。从图6中可以看出，3辆车升力系数的变化趋势一致。其中，第一辆车和第三辆车的升力系数变化曲线几乎重叠，并且都大于第二辆车的升力系数。在车间距为0.25W～0.5W范围内，3辆车的升力系数急剧下降，且都为负值，说明在这个间距范围内，汽车的附着力增强。由图7可以看出，第二辆车同时受到第一辆车和第三辆车的气流挤压作用，且由于3辆车的结构一样，挤压作用对称分布，大小相同，方向相反，正好相互抵消。因此，不管间距如何变化，其侧向力系数接近于0。在车间距为0.25W～2.0W范围内，第一辆车和第三辆车的侧向力系数变化很大。在0.25W间距时，第一辆车和第三辆车侧向力系数分别比单辆车增加约25%和36%。因为间距较近，车与车两侧之间的气流速度较高且相互干扰效应非常强，从而导致第一辆车和第三辆车的侧向力都指向第二辆车。第一辆车和第三辆车均受到第二辆车的吸引力作用，这将直接影响汽车的安全性和操纵稳定性。

2.2   平均静压分析

为了更好地体现出横向间距下汽车行驶时的气动力变化，对车体表面的静压进行分析。由图8和图9可以看出，车体头部、尾部和车体左右侧面的表面静压分布，静压系数[Cp]的表达式如下：

[Cp=P−P00.5ρ0V20] ，                           （1）

式中：[P]是压力，Pa;[P0]是自由流的参考压力，相当于大气压力，Pa;[ρ0]是自由流的密度，相当于空气密度，kg/m3;[V0]是入口自由流速度，m/s。

由图8可以看出，在车间距为0.25W时，3辆车头部压力均比单辆车头部压力增加，而尾部压力相对于单辆车都有很大程度的降低。对于第二辆车，头部压力的增加和尾部压力的降低都比其他2辆车多，因此，其阻力系数最高。当车间距为0.75W时，也出现了类似的现象。当车间距进一步增加到2.0W时，3辆车头部压力的变化与单辆车相比几乎没有改变，但是3辆车尾部压力的变化相比于单辆车仍然有所降低。在车间距为4.0W时，由于气流的相互作用变得很弱，3辆车头部和尾部的压力分布同单辆车的压力分布一样，因此，阻力系数也在向单辆车的值靠近。

图9给出了并列行驶中3辆车侧向静压分布随车间距的变化。在车间距为0.25W时，第一辆车的右侧面有明显的压力增加，左侧面（靠近第二辆车的一面）有明显的压力降低，并且负压的区域有所增加。第三辆车的侧面压力分布正好与第一辆车相反，右侧面（靠近第二辆车的一面）压力降低，左侧面压力增加，导致它的侧向力是负号，其合力方向指向第二辆车。因此，在这个间距下行驶，第一辆车和第三辆车均受到朝向第二辆车的吸引力作用。这样会大大影响汽车的安全性和操纵稳定性，轻微的方向偏移就会导致汽车行驶轨迹的剧烈改变。而对于第二辆车，不管处于哪种间距下，其左右侧面静压压力均呈现出对称分布，因此，所受侧向力均为0。车间距为0.75W时，两侧面压力变化的趋势与车间距为0.25W时的变化非常相似，只是压力分布大小的程度比车间距为0.25W时有所降低。当车间距增加到2.0W和4.0W时，3辆车两侧面的压力分布几乎一样，这种现象在车间距为4.0W时更为显著。

2.3   平均流场分析

压力变化主要是因为流动结构改变而造成的。图10给出了单辆车及3辆车在z/H = 0.2平面上（H为车高）的流线图和流向速度云图，其中流向速度（V）用入口自由流速度（V0）进行标准化。

从图10中可以看出，单辆车尾流结构中有上下2个对称且大小相等的旋涡区域。在车间距为0.25W时，3辆车的尾流结构均发生了改变。其中第一辆车的上下2个旋涡不再对称，并且下旋涡变小，两车之间冲出的高速气流导致尾流闭合线向下偏移，因此，其侧向力指向第二辆车。第三辆车尾流结构的变化与第一辆车中的变化非常相似，这可以对应阻力系数（图5）和侧向力系数（图7）的变化。第二辆车中的尾流结构没有发生变化，因为它受到2辆车之间共同的挤压作用，只是尾流中的旋涡区域比单辆车中的旋涡区域大，因此，其阻力系数在0.25W间距下变得比较高。这里侧向力增加的原因可以运用伯努利定律来分析，在0.25W间距中，车与车之间的气流速度增加，导致压力降低，因此，车体两侧形成较高的压力差，其侧向力增加。

在车间距为0.75W时，3辆车尾流结构的变化情况与车间距为0.25W时的变化情况一样，只是车与车之间的气流速度开始降低，因此，其侧向力系数也开始降低。当间距增加到2.0W时，3辆车中的尾流结构变得几乎与单辆车一样，第一辆车和第二辆车的上下旋涡只有极其微小的变化，这说明车与车之间的气流相互作用已经很弱。当最大车间距为4.0W时，3辆车变得更加独立，车与车之间的气流几乎没有相互作用。因此，其阻力系数和侧向力系数均向单辆车的值靠近。

图11为单辆车及3辆车在x/L= 0.522的平面上的流线图和压力云图。从图11中可以看出，在单辆车状况下，车体两侧有4个左右相互对称的旋涡，上旋涡比下旋涡要小，且车体周围的压力分布没有发生变化。当3辆车并列行驶时，车与车之间的流动结构和静压分布发生较大的改变。在间距为0.25W时，第一辆车和第三辆车中的4个旋涡变成3个旋涡，其大小和位置也发生了改变。第二辆车的4个旋涡依然是左右对称分布，但是车体两侧的一对上旋涡移动到车体顶部，且变得比下面的旋涡大。由于3辆车间距很近，气流流动的空间突然变小，速度增加，车与车之间的相互挤压作用增强，因此，车与车间隙中的旋涡被挤压到车体顶部。同时，车与车之间存在着较高的负压区，第一辆车和第三辆车两侧形成较高的压力差，因此，2辆车的侧向力系数变得比较高。在间距为0.75W时，第一辆车和第三辆车又形成了4个旋涡，第二辆车中的旋涡变得与0.25W间距中的相反，其旋涡大小有明显的改变，说明车与车之间的相互挤压作用开始变弱，因此侧向力系数开始降低。随着间距进一步增加到2.0W和4.0W，3辆车中的4个旋涡在大小和位置上都变得与单辆车非常相似。无论在哪种间距下，第一辆车和第三辆车中的旋涡变化几乎是一致的，第二辆车中的旋涡始终是左右对称的，这种旋涡变化情况可以反映到图7中3辆车侧向力系数的变化。

3    结论

本文在不同的横向间距下对3个后倾角为35°的Ahmed 模型进行了并列行驶的数值模拟研究，结论如下：

1）3辆车并列行驶时，第一辆车和第三辆车中压力分布和流动结构的变化基本一致。第二辆车在第一辆车和第三辆车共同的挤压作用下，左右压力分布和流动结构呈现对称分布，因此，其侧向力系数几乎不变。

2）相比于单辆车行驶，并列行驶工况下汽车所受到的阻力系数均有所增加，正好与队列行驶中汽车阻力系数减小的趋势相反。在间距很近的并列行驶中，车与车之间冲出的高速气流与尾流相互影响很大，导致3辆车中的尾流结构变得复杂，使得前后压差增加，阻力系数变大。

3）不同编排形式的车辆在道路上行驶时会产生不同的流动结构。队列行驶主要影响的是汽车头、尾部的流动变化，而并列行驶主要影响的是汽车侧部的流动变化，导致队列行驶和并列行驶的汽車产生不同的气动力变化。

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Numerical simulation of aerodynamic characteristics of Ahmed model driving side by side

LUO Jianbin1， MI Ke1， LI Mingsen1， LI Longjie2， WEI Xin3

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Liuzhou Wuling Automobile Industry Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China;

3. Shanghai Automotive Industry Corp General Motors Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China）

Abstract： The numerical simulation is conducted with steady Realizable k-ε turbulence model to study the effect of lateral spacing on the aerodynamic characteristics of vehicles under the condition of      driving side by side， using the Ahmed model with a rear slant angle of 35°. Firstly， for a single Ahmed model， the numerical simulation method is verified with the drag coefficient as evaluation index through comparing with the wind tunnel experimental data. Secondly， the variation law of drag           coefficient， side force coefficient and lift coefficient with uniform spacing is analyzed in the case of three vehicles driving side by side. Finally， the causes for aerodynamic changes are analyzed by the   distribution of surface pressure and tail flow field. The results show that， compared with the single car driving condition， the drag coefficient of the Ahmed model driving side by side is greatly increased at each spacing. When the lateral spacing is 0.25W， the drag coefficient of the first car， the second car and the third car increases by 22%， 35% and 22%， respectively. The change trend of the drag coefficient of the first car and the third car with different lateral spacing is similar， while the drag coefficient of the second car is always higher than that of the other two cars. Regarding the side force coefficient， even if it is not affected by the lateral crosswind， due to aerodynamic interference， both the first car and the  second car are subjected to greater side force. However， the second car is not subjected to the side force no matter how the spacing changes because of the symmetry of the flow field structure. The results of the study can provide engineering and theoretical reference for the analysis of aerodynamic              characteristics of actual cars driving side by side in intelligent transportation system planning.

Key words： Ahmed model; driving side by side; vehicle aerodynamics; numerical simulation

（責任编辑：黎   娅）