基于产能分析的多煤层气藏产层组合选择

2022-04-09邸德家张同义

大庆石油地质与开发 2022年2期

郭肖毛军邸德家杜娟张同义

（1. 页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室，北京 100101； 2. 中国石化石油工程技术研究院，北京 100101）

0 引言

目前，中国煤层气开发比较成熟的地区主要集中在沁水、韩城、鄂尔多斯等地，这些地区煤层气储层的特点是煤层少，单煤层厚度大［1-2］。滇东—黔西地区煤层气作为“十三五” 重点攻关项目，区别于其他地区煤层气藏，其主要特点就是煤层多（20～40 层），单层厚度薄（0.5 ～10 m）［3］。加拿大的Horseshoe Canyon 和美国的Powder River 盆地的煤层气区块也有相似的煤层结构。为经济高效开发多煤层气藏，钻一口贯穿几十个煤层和含气砂岩夹层的煤层气井并采用多层合采的方式进行开发是常见的做法［4-5］。多煤层气储层单煤层厚度薄，层数多，煤层空间跨度大，而且煤层之间也存在压力差异和储层物性差异。在多煤层气合采井产能预测中，如果要同时模拟所有煤层的生产过程，计算时间成本会很高，因此要同时考虑计算精度和时间成本的影响，在数值模拟之前需要先进行含气层系划分，将空间上相邻、储层物性相近的煤层划分为一个含气层系。

对于多煤层气藏，由于各产层含气量、渗透率、孔隙度、孔隙压力和厚度等差异，在开发过程中，多煤层气藏与单煤层气藏会有不同的生产特性，多煤层气藏的产层组合和生产排采参数优化是多层合采成功的关键，因此国内外一些学者对多煤层气藏的层系组合以及生产排采方式进行了一系列研究［6-7］。吴双等［8］基于现场排采数据，分析了临汾地区5＃、 8＃、 9＃煤层在不同组合方式下的气井排采效果，发现层间水文地质、压力系统、渗透率、含气饱和度以及胶结程度是影响煤层气井产能的主要因素。李鑫等［9］针对多煤层气藏合采时存在的层间干扰问题，提出了递进排采和分隔合排的合采井排采工艺，并通过COMET3 软件数值模拟计算，得到分隔合排工艺对应的产气量较递进排采工艺有大幅增加。杨兆彪等［10］基于聚类分析的方法，以云南老厂区块煤层气开发井为研究对象，对煤层厚度、埋深、储层压力、渗透率和含气量这5个关键因素进行了组合分析，认为产层相似度越高，产气效果越好。胡海洋等［11］针对黔西地区龙潭组煤层和页岩含气层，通过分析煤层和页岩层的含气性及压力系数特征，提出了煤层气井“五段三压法” 排采技术和页岩气井“三阶段” 相结合的排采控制技术。

目前， Eclipse、 CMG、 Commet 等商业油气藏数值模拟软件在模拟单层的油气藏方面比较成熟，但在模拟多煤层气藏时有所欠缺，特别是需要考虑层间窜流和井筒气—水两相管流的情况。以往关于多煤层气藏开发过程中的产能分析大多基于定性分析以及现场经验，并没有基础理论模型得以支撑，可以作为借鉴的只有常规多层油气藏合采的研究成果，但是和常规油气藏相比，多煤层气具有排水—降压—解吸—采气的特点，又有渗透率低，应力敏感性强等特性。

为此本文基于煤岩双孔—单渗模型以及煤岩层间窜流模型和井筒气—水两相管流模型，构建了考虑层间窜流的多煤层气藏全过程气—水两相耦合流动模型，并采用数值方法对模型进行求解，获得多煤层气合采井产气量和产水量随时间变化情况，分析了多煤层气藏层间物性差异对合采效果的影响，为多煤层气藏层系划分提供了理论指导。

1 数学模型的建立

多煤层气藏全过程流动模型是基于煤岩双孔—单渗模型、层间窜流模型和井筒气—水两相管流模型的耦合。煤岩双孔—单渗模型假设煤岩基质孔隙表面上的吸附气解吸后，扩散进入煤层割理系统，割理系统中的流体在压力梯度作用下进行渗流，进而流入井筒；井筒中为气、水两相管流。多煤层气藏气、水两相全过程流动模型如图1 所示。

1.1 基本假设

基于对多煤层气藏特征以及煤层气的储集、运移机理分析，引入基本假设：

（1）煤岩孔隙由基质孔隙系统和割理系统组成；

（2）煤体骨架和孔隙是可压缩的，多煤层是非均质和各向异性的；

（3）煤层气以吸附态存在于煤岩基质孔隙中，水只存在于割理系统中，割理系统存在游离水和游离气；

（4）煤岩基质孔隙表面吸附的煤层气解吸并扩散进入割理系统，该扩散过程为拟稳态扩散，服从Fick 第一定律；

（5）煤层割理系统中的煤层气和水以窜流方式进入相邻的煤岩层割理系统中；

（6）井筒中流体为气、水两相管流。

1.2 多煤岩层中的气—水两相流动方程

煤层中的煤层气运移符合双孔—单渗模型，甲烷气从煤岩基质孔隙中通过解吸—扩散的方式进入到煤层割理系统中，并在割理系统中渗流进入井筒中。同时相邻煤层之间的流体也会通过窜流的方式进行交换。

式中：x，y，z——直角坐标系中的方向；Ax，Ay，Az——微元体在x，y，z方向的横截面积， m2；Bg，Bw——煤层气体积系数和水体积系数；μg，μw——煤层气和水的动力黏度， mPa·s；Fcg，Fcw——考虑位势能的煤层气相和水相孔隙压力， MPa；Kcx，Kcy，Kcz——x，y，z方向的渗透率， 10-3μm2；Kcrg，Kcrw——煤层中气体相对渗透率和水相对渗透率；Rcw——煤层中水相溶解气水比， m3／m3；qgcrossu，qwcrossu——煤层上界面气体窜流量和水相窜流量，m3／s；qgcrossd，qwcrossd——煤层下界面气体窜流量和水相窜流量， m3／s；qgmf——煤岩基质孔隙系统解吸进入割理系统的气体流量， m3／s；qgwell，qwwell——对应煤层的产气速率和产水速率， m3／s；Vb——微元体积， m3；φc——煤层孔隙度；Scg，Scw——煤层含气饱和度和含水饱和度。

考虑位势能的煤层气相和水相孔隙压力为

式中：pcw——煤岩割理孔隙水的压力， MPa；ρw——煤层水的密度， kg／m3。

煤岩渗透率在煤层气井排水采气的过程中受到压实效应和煤层气解吸收缩效应的影响，煤层渗透率在生产过程中是一直变化的，是动态渗透率。目前煤岩渗透率预测模型应用最广泛的是Shi-Durucan （S ＆ D）模型， S ＆ D 模型考虑了煤岩基质解吸引起的变形和应力压缩效应，即

式中：qgcross——相邻煤层气体窜流量， m3／s；png——相邻煤层孔隙气体压力， MPa；μcg，μng——煤层和相邻煤层中气体的动力黏度，mPa·s；ρcg，ρng，ρsc——煤层、相邻煤层和地面条件下气体的密度， kg／m3；hc，hn——煤层和相邻煤层厚度， m；β1，β2——界面效应造成的界面附近窜流阻力系数， m／（10-3μm2）。

模拟中采用的气水相渗曲线如图2 所示。

1.3 井筒气—水两相管流压降确定

煤层气井产气阶段，垂直井筒内为气—水两相流动，最下层煤层至动液面，由于压力变化和上层产气补给，井筒内气—水两相流动相关参数甚至流型是发生变化的，见图3。为准确预测各层井底流压，对垂直井筒内的相关流动情况——流型和截面含气率进行准确预测至关重要。根据气液流型图和煤层气产量数据分析确定，煤层垂直井筒内的气液流型主要是泡状流和段塞流，因此本文只对这2 种流型的截面含气率以及两者的转变准则进行阐述。

井筒气、水两相流密度求解流程如图4 所示。

使用完全隐式方法求解方程，并逐次更新系数矩阵。该计算机模型是使用MATLAB 编程语言开发的。仿真的工作流程如图5 所示。

（1）生成网格。块中心有限差分网格用于储层模拟，对于直角坐标系，将栅格点定义为这些块的中心，块边界位于相邻压力点之间的中间位置。

（2）分配参数。为数值模拟中使用的参数分配值。

（3）设置参数的初始值。设定煤层中气体含量、孔隙压力、孔隙度、渗透率和含水饱和度的初始值。

（4）设定边界条件。设置无流量外边界条件和生产井内边界条件。

（5）设置模拟时间和时间步长。

（6）计算变量。计算变量值，例如煤的动态渗透率、相对渗透率、含水饱和度以及煤层中的甲烷含量。

（7）计算压力传导项和源／汇项。

（8）使用广义Newton-Raphson 程序计算孔隙压力和含水饱和度。广义Newton-Raphson 程序用于线性化非线性方程，并形成线性方程组，然后使用迭代求解线性方程组。

2 多煤层气井层系划分

对于多煤层气藏，例如滇东—黔西地区，煤层数量多，单层厚度薄，直接进行单层射孔压裂或者数值模拟，时间成本和经济成本会很高，因此在射孔压裂设计和数值模拟优化设计前，要先依据煤层的物性（厚度、渗透率、压力等）进行层系组合，将层间干扰强度比较低的邻近煤层划分为一个层系，这样便于数值模拟计算和优化分析。

对多个煤层煤层气进行分段压裂、共同排采时，由于煤层厚度、渗透率、孔隙压力、初始含气饱和度存在差异，每个煤层对单井合采日产气量的贡献是不同的。而且每个煤层对总产气量贡献率随着时间改变，因此这里模拟了2 个初始状态不同的煤层在不同时间对合采井的产气贡献率。

为了便于将层系划分标准定量化，这里定义了煤层间的渗透率级差为

式中qw1、qw2——煤层1 和煤层2 的产水速率，m3／d。

2.1 层间渗透率级差

从煤层渗透率变化对多煤层气井合采产能的敏感性分析可以看出煤层渗透率对煤层产气贡献率和层间窜流量的影响是全生产阶段的。因为煤层的产气量是随着开发的进行持续变化的，因此这里分别模拟了1 000、 2 000、 3 000 d 不同煤层渗透率级差条件下煤层1 的产气和产水贡献率（图6）。

从图6 的曲线对比上可以看出，煤层1 的产气贡献率或产水贡献率随生产时间是不断变化的。由于煤层1 垂深要小于煤层2 的垂深，煤层1 所对应的井底流压要小于煤层2 所对应的井底流压，当煤层1 和煤层2 的渗透率相同时，煤层1 的产气和产水贡献率要大于50%。随着煤层1 和煤层2 的渗透率级差增大，煤层1 的贡献率逐渐增加，但是增加幅度逐渐变小。这里规定单层产气贡献率20%为层系划分界限，如果单层贡献率小于20%，认为不适于划分为同一层系。从图6 （a）可以看出，渗透率级差为4 对应的煤层1 产气贡献率为80%；从图6 （b）可以看出，渗透率级差为5 对应的煤层1 产气贡献率为80%；从图6 （c）可以看出，渗透率级差为6 对应的煤层1 产气贡献率为80%。因此可以划分为同一层系进行模拟的多煤层渗透率级差上限为4～6。

2.2 层间压力级差

从煤层孔隙压力变化对多煤层气合采井产能的敏感性分析可以看出初始排采阶段煤层孔隙压力对煤层产气贡献率的影响最大，随着开发的进行，煤层之间孔隙压力差异对层间干扰影响逐渐变小。因此这里分别模拟了不同孔隙压力级差下煤层1 产气贡献率和产水贡献率与时间的关系（图7）。

从图7 （a）的曲线对比可以看出，在开发初期50 d 之内在不同压力级差下煤层1 的产气贡献率差别很大，但随着开发的进行，在200 d 之后压力差异对产气贡献率的影响基本可以忽略；原始层间压力级差越大，煤层1 的产气贡献率越高，煤层2 的产气受制约越大，而且随着开发的进行，煤层1 的产气贡献率下降越快。从图7 （b）的曲线对比可以看出，煤层1 的产水贡献率先减小，然后短暂增加之后再短暂减小，然后逐渐增大直至稳定；相比于产气贡献率，压力级差对煤层的产水贡献率影响很小。因为当煤层之间存在压力级差时，煤层与煤层之间在生产早期很容易出现水相倒灌，因此层间压差不宜过大。

2.3 初始含气饱和度级差

初始含气饱和度差异对合采煤层气井贡献率也有较大影响，为了便于对比分析，假设煤层2 的初始含气饱和度为0.001，保持不变，改变煤层1 的初始含气饱和度。因为煤层的产气量是随时开发的进行持续变化的，因此分别模拟了1 000、 2 000、3 000 d 不同煤层初始含气饱和度级差条件下煤层1的产气和产水贡献率（图8）。

从图8 的曲线对比上可以看出，随着初始含气饱和度级差的增加，煤层1 的产气贡献率逐渐增加，产水贡献率在不断减小；在不同生产时刻，煤层1 的产气贡献率或产水贡献率也是不同的，但差异不大。从图8 可以看出初始含气饱和度级差在100 时对应的煤层1 的产气贡献率为80%，因此将饱和度级差100 规定为层系划分的标准。

2.4 层间Langmuir 体积级差

煤层的Langmuir 体积级差对合采煤层气井贡献率也有较大影响，为了便于对比分析，假设煤层2 的Langmuir 体积为38.6 m3／t，模拟中保持恒定，改变煤层1 的Langmuir 体积。因为煤层的产气量是随开发的进行持续变化的，因此这里分别模拟了1 000、 2 000、 3 000 d 不同Langmuir 体积级差条件下煤层1 的产气贡献率和产水贡献率（图9）。

从图9 的曲线对比上可以看出，随着Langmuir体积级差的增加，煤层1 的产气贡献率逐渐增加，产水贡献率在不断减小；在不同生产时刻，煤层1的产气贡献率或产水贡献率也是不同的，但差异不大。从图9 可以看出Langmuir 体积级差在5 时对应的煤层1 的产气贡献率为80%，因此将Langmuir体积级差5 规定为层系划分的标准。

基于多煤层气藏合采井产能影响参数敏感性分析和单煤层产气贡献率分析，提出了多煤层气藏层系划分的流程（图10）。煤层的厚度直接影响着单煤层的含气量和产气潜力，需要通过煤层厚度优先判定单煤层是否具有开发价值；其次，煤层渗透率是影响煤层气合采井日产气量的关键因素，因此需要依据渗透率级差判定煤层是否划分为一个层系；最后依据初始含气饱和度级差和Langmuir 体积级差的判别标准，可以判别相邻若干煤层是否可以划分为一个层系。

3 现场应用

云南省恩洪、老厂区块煤层发育，具有层多、层薄、弱含水的特点，因此对LC-C4 井主力煤层进行层组压裂、合层排采。通过LC-C4 井资料分析，该井龙潭组厚度较大，含气量较高，地层压力相近，因此对13＃+16＃煤和18＃+19＃煤层分别进行压裂施工，然后合层排采。同样，在模拟中将13＃和16＃煤层作为一个煤层，将18＃煤层和19＃煤层作为一个煤层。云南老厂区块LC-C4 井拟合井底流压及产气曲线如图11 所示，历史拟合结果如表1 所示。 LC-C4 井的生产动态依据日产气量和井底流压的变化划分为4 个阶段：排水阶段、产气上升阶段1、产气上升阶段2 和产气下降阶段。产气曲线的变化与井底流压的变化直接相关，井底流压下降阶段2 和井底流压下降阶段3 分别对应产气上升阶段1 和产气上升阶段2，井底流压下降时产气量上升；当动液面降至煤层顶板以下时，井底流压保持为0，日产气量持续下降。