城市快速路出口匝道与衔接交叉口协调控制研究

刘正，刘素芳，李新刚

(北京交通大学 城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京 100044)

城市快速路的设计与建设面向城市大量、长距离、快速交通的需求，为城市道路交通提供高效、安全、舒适的环境[1]。但随着城市道路交通需求增加和交通管理措施滞后，快速路主路车流无法快速通过出口匝道进入辅路从而影响快速路的畅通。有统计资料表明，北京快速路在交通高峰期间车辆平均速度不超过25 km/h，最低速度仅为5 km/h[2-3]。杨晓芳等[4]认为城市快速路作为一个相对封闭的系统，通过出入口匝道与常规道路进行连接，这种结构上的特点决定了城市快速路交通通行能力受限于出入口匝道。因此，降低出入口匝道对主路交通的影响对提高快速路通行效率至关重要。

在城市常规道路交通网络中，瓶颈通常位于路网交叉口、环岛[5-8]。对于快速路非中断交通流，瓶颈通常位于入匝道、出匝道、车道缩减、限速区间等[9-11]。为降低城市常规道路交叉口对上游与其连接的快速路出口匝道车流的影响，国内外学者采用了不同的出口匝道与下游衔接交叉口的协调控制策略，主要包括数学规划的方法和微观仿真的方法进行建模。

应用数学规划的方法，Li等[12]建立出口匝道与交叉口信号控制的混合整数规划模型，降低了行程时间延误，提高了路网流量。Lim等[13]利用线性规划技术优化出口匝道与普通道路交叉口信号灯配时，降低与出口匝道连接的普通道路交通拥堵，防止出口匝道车流排队后溢，提高主路通行能力。Yang等[14]提出一种二阶段信号控制方法优化与出口匝道相连的普通道路交叉口信号配时，解决出口匝道排队后溢问题。Zhao等[15]通过建立数学规划模型优化出口匝道至下游衔接交叉口之间的交通交织，最大化出口匝道、衔接交叉口以及二者之间辅路的服务能力。Liu等[16]针对出口匝道较短且离十字路口较近的情况，提出一种双信号相位配时优化模型，并采用改进的遗传算法进行求解。历业锋[17]针对高峰期出入口匝道交通拥堵的情况，建立快速路出入口匝道与衔接交叉口区域的协调控制模型，并利用VISSIM验证模型的有效性。Pang等[18]提出一种基于复杂网络的城市快速路相邻信号交叉口的协调控制方法，以相邻路口的信号配时作为决策变量，设计协调控制器，进而优化路口的信号配时方案。Yang等[19]建立包括出匝道排队估计、干路自适应信号、快速路出匝道优先的控制系统，防止出匝道与辅路交叉区域的排队车流对主路车流造成影响。Spiliopoulou等[20]利用路径变更控制方法避免出匝道车辆排队后溢对主路车流的影响。

应用微观仿真的方法，尹胜超等[21]将快速路的瓶颈区域定义为路网中由匝道入口、匝道出口及出口匝道下游连接的交叉口组成的区域，并利用VISSIM研究瓶颈区域自适应与协同信号控制策略。Messer[22]通过调整出口匝道与常规道路衔接交叉口的信号灯相位差，解决出口匝道与交叉口距离较短导致的出匝道车辆排队对主路造成的交通拥堵问题，并利用NETSIM仿真寻找最小路段延误对应的最优相位差。Zhang等[23-24]利用VISSIM软件研究了不同交通需求及出入匝道间距情况下入口匝道、出口匝道与下游衔接交叉口的信号控制问题。汤震[25]利用VISSIM软件对城市快速路出口匝道与下游交叉口之间的3 种交通组织方法，即常规交织布置、车道转向置换及交替放行控制，进行仿真分析。柳雪丽[26]利用VISSIM软件研究城市快速路出口匝道与衔接交叉口的协调控制问题。

综上所述，在研究内容上，现有的文献缺少对城市快速路不同的主辅路交通需求、出口匝道与衔接交叉口间距情况下，出口匝道与衔接交叉口协调控制的研究；在研究策略上，由于入口匝道、出口匝道和交叉口交通流演化的复杂特性，匝道与交叉口协调控制问题难以用数学模型描述，因此基于微观仿真的方法具有一定的优势。本文在Zhang等[23-24]的研究成果基础上，利用并行微观交通仿真软件Paramics研究不同交通需求和间距情况下城市快速路出口匝道与衔接交叉口的信号协调控制问题，为城市快速路出口匝道与下游衔接交叉口协调控制以提高路网运行效率提供解决方案。

1 仿真路网及参数

1.1 仿真路网结构

本文仿真路网结构如图1所示，包括主路、辅路、出口匝道、入口匝道、下游衔接交叉口及其他常规道路等要素。根据Zhang等[23]对北京市城市快速路入匝道与出匝道间距的统计，本文将主路出入口匝道间距设为300 m，辅路出入口间距稍长于300 m；入口匝道和出口匝道长度均为25 m。设置出口匝道与辅路连接点距离下游衔接交叉口的间距时，综合考虑快速路主辅路的行驶条件、出口匝道与辅路连接的几何关系、交叉口通行能力、辅路直行车流与主路出匝道车流的车流量及交织程度、决策视距等因素，根据尹胜超等[21]和Zhang等[23]的统计与分析，将出口匝道与辅路连接点距离交叉口的间距分别设为200、300、400、500 m。同时将入口匝道上游主辅路长度均设置为4 000 m，出口匝道下游主路长度设置为150 m，与交叉口相连的其他常规道路长度均设置为500 m。在图1中，Dm表示每小时从主路输入仿真系统的交通需求量(veh/h)；Ds表示每小时从辅路输入仿真系统的交通需求量(veh/h)；Don表示每小时从辅路输入主路的交通需求量(veh/h)；Doff表示每小时从主路输入辅路的交通需求量(veh/h)；Fm表示出口匝道下游主路小时交通量(veh/h)；Fs表示出口匝道下游辅路小时交通量(veh/h)。

图1 仿真路网结构

1.2 信号灯配时方案

参照Xu等[1]和Zhang等[23]的出口匝道和交叉口的信号配时方案，本文设置的信号配时方案如图2所示，出口匝道与下游衔接交叉口的信号周期均设置为60 s。出口匝道与辅路连接处设置的出口匝道信号灯为两相位，相位①绿灯时长为30 s，仅允许主路出匝道车流行驶；相位②绿灯时长也为30 s，允许辅路直行和主路出匝道车流同时行驶。交叉口设置的信号灯为三相位，各相位均允许车辆右转，相位①绿灯时长为30 s，允许西进口车流行驶；相位②绿灯时长为15 s，允许南进口车流行驶；相位③绿灯时长为15 s，允许北进口行驶。

图2 出口匝道与衔接交叉口信号灯配时方案

1.3 交通需求参数

鉴于本文主要研究出口匝道与下游衔接交叉口协调控制方案，假定入口匝道交通需求较低，对主路交通运行影响较小，不需要设置信号控制；对主辅路设置低、高两种交通需求输入方案，分别为6 975和11 500 veh/h，各主要路段交通需求如表1所示。

表1 交通需求

2 仿真计算与结果分析

2.1 路网运行状态评价指标

为了分析与评价上述两种交通需求下，出口匝道与下游衔接交叉口不同间距时的信号控制方案对路网运行的影响，本文选取路网交通流量和平均行程时间作为整体交通运行状态的评价指标，其计算分别如式(1)和式(2)所示：

F=Fm+Fs，

(1)

(2)

式中：F为主辅路小时交通量(veh/h)；T为平均行程时间(s)；fi，i=1、2分别表示入口匝道上游主路至出口匝道下游主路和辅路的小时交通量(veh/h)，i=3、4分别表示入口匝道上游辅路至出口匝道下游辅路和主路的小时交通量(veh/h)；ti，i=1、2、3、4分别表示对应路径的行程时间(s)。

2.2 出口匝道信号控制分析

图3显示了低交通需求时，出口匝道有无信号控制对应的路网运行效率。出口匝道无信号控制时，随着出口匝道与下游衔接交叉口的间距增加，两者之间能提供的空间资源增加，路网交通运行效率改善。因此，在出口匝道无信号控制下，增加出口匝道与下游衔接交叉口的间距，可提高路网交通流量、降低平均行程时间。出口匝道设置信号控制时，随着出口匝道与下游衔接交叉口的间距增加，路网交通运行效率先得到改善后保持稳定。

图3 低交通需求的路网运行效率

如果出口匝道与交叉口间距较短，受交叉口通行能力的限制，出口匝道和辅路直行车流无法被及时疏散时，交叉口排队车辆后溢至出口匝道影响出口匝道信号对出匝道和辅路车流的调控作用。如图3所示，相比于出口匝道无信号控制，采用出口匝道信号控制时，如果间距较短(200 m)，路网交通流量和平均行程时间没有明显变化；如果间距适中(300 和400 m)，出口匝道信号控制对路网运行状态有所改善；如果间距较大(500 m)，交叉口西进口上游有相对充足的空间资源，出口匝道信号调控作用效果并不明显。

图4显示了高交通需求时，出口匝道有无信号控制对应的路网运行效率。如表1所示，高交通需求时，从辅路至辅路输入的交通需求从1 575 veh/h增加至2 100 veh/h，从主路至主路输入的交通需求从4 500 veh/h增加至8 000 veh/h，从主路至辅路输入的交通需求从500 veh/h增加至1 000 veh/h，这些方向的车辆数增加意味着辅路至辅路方向与主路至辅路方向的车流在辅路出匝道口处的相互干扰增加,主路至主路方向与主路至辅路方向的车流在出入匝道之间主路的相互干扰也增加。显然，辅路至辅路方向车流干扰使得主路至辅路方向的车流无法及时离开主路时，会加重主路至主路方向和主路至辅路方向的车流相互干扰，主路车辆无法及时通过出入口匝道之间的主路交织区驶入主路交织区下游和出口匝道。因此，如图4所示，出口匝道无信号控制时，路网交通流量低、平均行程时间高，且随着间距的增加，路网运行状态未发生明显的改善；对出口匝道进行信号控制能降低辅路直行车流对出匝道车流的干扰，使路网通行效率得到改善，且随着间距的增加，能为出匝道车流提供更加充足的空间资源，出匝道信号控制作用明显，道路交通运行状态明显改善。在高交通需求条件下，出口匝道信号控制的效果明显好于低交通需求。

图4 高交通需求的路网运行效率

2.3 出口匝道与下游交叉口信号相位差分析

图5显示了低交通需求时，出口匝道与交叉口的间距和相位差对路网运行效率的影响。如图5所示，间距较短时，相位差对路网运行调节作用明显；随着间距的增加，交叉口西进口排队车辆对出口匝道与辅路直行车流影响程度降低，出匝道车流能够及时驶离出口匝道，相位差的调控作用效果减弱；当不同间距下路网运行状态达到最优时对应的最优相位差也不同，例如间距为200 m时相位差为25 s，300、400和500 m的相位差为0 s。

图5 低交通需求时出口匝道与交叉口的间距和相位差对应的路网运行效率

图6显示了高交通需求时，出口匝道与交叉口的间距和相位差对路网运行效率的影响。当交叉口间距为200 m时，随着相位差的增大，流量增加，平均行程时间降低，路网的交通状况改善；随着交叉口间距进一步增大(300和400 m)，相位差增大使路网的协调控制效果先变差后变好；当交叉口的间距为500 m时，出口匝道和辅路直行车流交织程度受交叉口排队车流的影响也相应降低，相位差增大反而使信号协调控制效果变差。同时出口匝道与下游衔接交叉口实现最优协调控制时，对应的最优相位差也有差别，例如间距为200 m时相位差为30 s，间距300、400和500 m的相位差为0 s。

图6 高交通需求时出口匝道与交叉口的间距和相位差对应的路网运行效率

3 主辅路交通运行状态分析

在对路网交通流量和平均行程时间分析的基础上，接下来对入口匝道上游主路至出口匝道下游主路、入口匝道上游辅路至出口匝道下游辅路的交通流量f1、f3和行程时间t1、t3进行分析。图7和图8分别显示了低、高交通需求下，不同信号控制方式对应的流量和行程时间。在图7和图8中，横坐标值N表示出口匝道无信号灯控制，0、5、10、15、20、25、30分别表示出口匝道信号控制的相位差(s)。

根据对图5的分析，低交通需求下，当出口匝道距离交叉口200 m时，相位差为25 s对应的路网运行状态最优，此时图7对应的主路交通流量f1最高、行程时间t1最低，辅路交通流量f3降低、行程时间t3增加，主路交通运行状态改善；同时由于主路交通需求高于辅路，主路交通状态的改善伴随着整体路网效率提高。当出口匝道与交叉口的间距为400、500 m时，不同相位差下，主路交通流量和行程时间差别不明显，而辅路的行程时间明显变化，但流量变化不明显。因此，在低交通需求下，城市快速路出口匝道与下游衔接交叉口的间距较大时，出口匝道可不设置信号控制以协调辅路交通运行效率。

图7 低交通需求下相位差对应的主辅路交通运行效率

根据对图6的分析，高交通需求下，当出口匝道距离下游交叉口200 m时，相位差为30 s对应的路网运行状态最优，此时图8对应的主路交通流量f1最高、行程时间t1最低，辅路交通流量f3最低、行程时间t3最高；由于主路交通需求明显高于辅路，主路运行状态的改善伴随着整体路网效率提高。同理，当出口匝道与交叉口的间距为300、400、500 m时，当整体路网达到最优时，对应相位差下主路交通运行效率也达到最优，辅路交通运行效率达到最低。因此，高交通需求下，在对出口匝道进行信号控制时应科学设置相位差，以协调主辅路交通运行效率，使路网运行最优。

图8 高交通需求下相位差对应的主辅路交通运行效率

4 结论

本文利用Paramics软件，以流量和平均行程时间作为路网交通运行状态的评价指标，研究了城市快速路主辅路2种交通需求、主路出口匝道与下游衔接交叉口4种间距情形下，出口匝道与衔接交叉口的信号协调控制问题。结果表明出口匝道与下游衔接交叉口之间的距离以及信号协调控制对路网交通运行效果具有重要影响。低交通需求下，当出口匝道与交叉口间距较大时，应避免对出口匝道进行信号控制；当间距较小时，可以对出口匝道进行信号控制，并合理设置两者的相位差，以实现出口匝道信号与交叉口信号的协调控制。高交通需求下，应该对出口匝道进行信号控制，并根据出口匝道与交叉口的间距科学设置相位差，最大程度地利用路网时空资源，提高道路通行能力，缓解交通拥堵。