考虑用户舒适度的虚拟电厂电/热综合需求响应

2022-04-08加鹤萍刘敦楠陈永权王宣元

华北电力大学学报(自然科学版) 2022年2期

闫敏，加鹤萍，刘敦楠，陈永权，王宣元

(1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2. 新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室(华北电力大学)，北京 102206；3.国网冀北电力有限公司，北京 100053)

0 引言

随着分布式能源的发展，用户用电量飞速增长，配电网中电、热等负荷需求量持续增长，如果在峰值时段负荷超过允许限度，必然会威胁配电网的安全稳定运行[1]，而虚拟电厂能聚合多个分布式能源，并作为一个整体参与电力市场，故同样存在多类型负荷需求量持续增长的问题，实现多种负荷优化调度且满足用户舒适度是虚拟电厂运行优化的一大挑战。需求响应指电力用户根据市场电价信号或激励机制主动改变原有电力消费模式的行为。目前有许多学者关于考虑需求响应的虚拟电厂进行研究：文献[2]文章提出需求响应虚拟电厂概念，并考虑响应的不确定性，建立不确定性需求响应虚拟电厂模型与传统发电机组共同参与系统调度的优化模型；文献[3]为减少风电和太阳能光伏发电对虚拟电站运行的不确定性影响，引入鲁棒优化理论，建立了考虑不确定性、基于价格的需求响应和基于激励的需求响应的虚拟电站随机调度模型；文献[4]构建了虚拟电厂精细化需求响应模型和两个神经网络来对需求响应效益系数进行计算，所建立的需求响应系数能正确地反应用户的需求响应倾向，利用精细化需求响应模型虚拟电厂能充分发挥用户侧需求响应，并提高整体经济性；文献[5]集成风电、光伏发电、燃气轮机、储能系统和激励型需求响应为虚拟电厂，引入条件风险价值理论和置信度方法描述虚拟电厂运行不确定性，以运营收益最大化为目标函数，建立考虑运行风险的虚拟电厂随机调度优化模型；文献[6]建立了考虑风险约束的虚拟电厂需求响应能源管理模型，在保证系统电能质量的同时降低虚拟电厂运行成本；文献[7]提出了一种数据挖掘驱动的基于激励的需求响应方案来模拟虚拟电厂与其参与者之间的电力交易，该方案有效减少用户用电负荷，同时最大限度地利用分布式能源。

然而单一负荷的需求响应已不能满足多类负荷需求量持续增长的现状[8]，故考虑多种类型负荷联合调度及综合需求响应也有许多学者进行研究：文献[9，10]对多能源市场下综合需求响应能源的协调运行机制进行研究；文献[11]在电解水制氢环节引入储氢，通过氢燃料电池，热电联产促进氢能高品位使用，将氢燃料电池与燃气轮机优化为变效率运行，通过调节热电效率灵活追踪热电负荷态势，使热电出力更为经济合理，并通过促进余热消纳的方式改善系统的热电耦合性能；文献[12]在对电热联合系统源侧灵活性改造的基础上，协调运用电热柔性负荷以进一步增强系统风电消纳能力；文献[13]为充分发掘负荷的实际调节能力以优化系统运行，将含源型负荷(active load，AL)纳入传统电、热负荷体系，分析含AL电热联合系统的优化运行机理；文献[14]针对智慧能源小区热电耦合系统中能量间纵向转换和用能负荷横向搬移的协同用能优化问题，通过负荷侧需求响应用能精细化建模，提出一种计及需求响应的热电耦合系统用能优化方法。

进而将多类型负荷综合需求响应技术运用到虚拟电厂中，文献[15]从工业用户角度出发，将用户对于冷、热、电多能流的需求纳入需求响应范围内，提出基于多能互补的电/热综合需求响应机制，进一步挖掘用户的响应潜力，并指导用户合理制定需求响应方案；文献[16-18]针对可控机组、储能装置、风机等分布式能源的协调调度问题，提出了考虑电热需求响应的虚拟电厂优化调度模型。

然而，以上研究多种负荷综合需求响应的文献都没有考虑用户舒适度，而用户舒适度会直接影响用户参与虚拟电厂响应的积极性，从而影响虚拟电厂的运行。文献[19]研究了电动汽车与家庭能源调度的联合优化问题，在考虑用户舒适性偏好的同时降低家庭用电成本；文献[20]面向具有风电消纳需求的电热联合系统，以总煤耗量最小,最大限度消纳风电为目标,建立考虑热网特性及热负荷舒适度弹性的电热联合系统优化调度模型，以促进风电全额消纳；文献[21]从经济性和舒适性两个方面入手,提出一种智能用电环境下用电行为多目标优化模型，设计了家电关联最小化电费支出模型和用户用电舒适度模型,实现了多目标优化，有效降低用电费用并提高用电舒适性；文献[22]采用虚拟电厂模式聚合热电联产机组等分布式能源,充分考虑用户舒适度,使热、电负荷在时间轴上具备柔性可调能力,在满足用户舒适度的同时灵活调整热电联产机组出力,有效缓解弃风现象。

综上所述，本文重点在考虑用户舒适度的前提下，通过对电、热负荷分别实施基于分时峰谷电价的价格型需求响应和基于平均热感觉指数(PMV指标)的激励型需求响应，实现负荷的转移和削减，然后以虚拟电厂运行成本最小为目标，建立虚拟电厂成本优化模型，最后对比算例分析中不同需求响应场景下虚拟电厂的运行成本以及用户舒适度对虚拟电厂运行成本的影响，验证该方法的有效性和可实施性事求是、客观真切、准确完备、合乎逻辑、层次分明、简练可读、可重复验证。实验结果应有与他人工作的对比分析，以说明本文工作的贡献。

1 虚拟电厂运行原理

本文中虚拟电厂包括风机(wind power plant，WPP)、光伏发电设备(photovoltaic，PV)、蓄电池(storage cell，SC)和蓄热槽(heat storage tank，HS)以及电锅炉(electric boiler，EB)。

虚拟电厂的运行过程如图1所示，主要包括能源侧、用户侧以及电网侧三部分。通过能源侧的风机和光伏设备实时为用户侧供电，虚拟电厂控制中心对电负荷实施价格型需求响应，以达到负荷削峰填谷的效果，同时通过电锅炉电转热为用户侧供暖，当供电不足时，蓄电池首先辅助供电，若供暖不足，则对热负荷实施适当激励型需求响应，激励居民积极参与响应，与此同时蓄热槽进行辅助供暖，若仍供不应求，则与电网交易买电；当供电充足时，首先将多余电力储存，其次把剩余电力售卖给电网，以期提高能源利用率并减少电、热负荷需求增高给虚拟电厂带来的风险。

图1 虚拟电厂运行过程Fig. 1 Operation process of virtual power plant

2 设备出力模型及综合需求响应建模

2.1 供电设备出力及价格型电负荷需求响应模型

本文研究的虚拟电厂中供电设备主要包括风力发电、光伏发电和蓄电池。

(1)风机出力模型为

(1)

式中：gwpp(t)为风机实际出力；g为风机的额定功率；vin为风机的切入风速；vR为风机的额定风速；vout为风机的切出风速；vt为风机的实时风速。

(2)光伏出力模型

gPV(t)=ηPVSPVθ(t)

(2)

式中：ηPV为太阳能辐射效率；SPV为采光面积；θ(t)为t时刻太阳能辐射强度。

(3)蓄电池储电容量模型

(3)

式中：SSC(t)为储电装置t时的储电容量；gch(t)为储电装置充电功率；ηch为储电装置的充电效率；gdis(t)为储电装置放电功率；ηdis为储电装置的放电效率。

(4)电负荷价格型需求响应(price-based demand response，PSDR)模型

电负荷价格型需求响应主要通过引入峰谷分时电价，对用户形成合理的用电导向，从而实现负荷曲线的削峰填谷，基于峰谷分时电价的不同时间段的价格弹性系数，得出响应后的电负荷[23]。

(4)

(5)

(6)

式中：eon、emind、eoff为用电峰、平、谷时段的价格弹性系数；ΔQon(t)、ΔQmind(t)、ΔQoff(t)为用电峰、平、谷时段电负荷的改变量；Qon(t)、Qmind(t)、Qoff(t)为用电峰、平、谷时段的原始电负荷；Pon(t)、Pmind(t)、Poff(t)为用电峰、平、谷时段原始电价；ΔPon(t)、ΔPmind(t)、ΔPoff(t)为用电峰、平、谷时段的电价改变量。

2.2 供热设备出力及热负荷激励型需求响应模型

本文中热力出力主要来自于电锅炉和蓄热槽。当电价低时，电锅炉大功率工作，多余热负荷储存在蓄热槽；当电价高时，电锅炉低功率工作或停止工作，由蓄热槽放热供暖，通过调节室内设定温度削减热负荷，虚拟电厂给予响应用户经济补偿。

(1)电锅炉出力模型[23]

QEB(t)=gEB(t)·ηEB

(7)

式中：QEB(t)为电锅炉t时刻的供热功率；gEB(t)为电锅炉t时的工作消耗的电量；ηEB为电热转换效率。

(2)蓄热槽储热容量模型[23]

(8)

式中：SHS(t)为t时蓄热槽的储热容量；ηHS为蓄热损失率；Qin(t)为t时蓄热功率；Qout(t)为t时放热功率；ηin、ηout为蓄热槽蓄热、放热的效率。

(3)热负荷激励型需求响应(incentive-based demand response，IBDR)模型

冬季影响热负荷的主要因素有室内外温差导致的热耗散，建筑内部设备及人体发热量，空气渗透导致的热耗散，所以建立热负荷响应模型如下[16]：

(9)

式中：Qheart(t)为房屋需要的热负荷；T为响应时间；QHT(t)为t时围护结构传导热量；QINF(t)为t时空气渗透耗热量；QIH(t)为t时室内热源发热量。其中：

QHT(t)=∂KA(TPMV-Tout(t))

(10)

QINF(t)=CairρairNSH(TPMV-Tout(t))

(11)

QIH=Qine+Qinh

(12)

式中：∂为围护结构温差修正系数；K为围护结构传热系数；A为围护结构面积；TPMV为室内温度；Tout(t)为t时室外温度；Cair为空气比热容；ρair为空气密度；N为换气次数；S为房屋面积；H为房屋室内高度；Qine为电气设备发热量；Qinh为人体发热量。其中：

(13)

式中：∂n为围护结构内表面换热系数；σ为围护结构各层材料厚度；∂λ为材料导热系数修正系数；λ为围护结构各层材料导热系数；Rk为封闭空间层热阻；∂w为围护结构外表面换热系数。

将公式(10)、(11)、(12)代入公式(9)中可得热负荷激励型需求响应最终模型为

(TPMV-Tout(t)) -Qine-Qinh

(14)

2.3 用户舒适度建模

在对负荷实施需求响应的同时还应考虑用户舒适度，以往研究大多数忽略了用户舒适度对用户实际参与需求响应决策的影响。由于热负荷要通过改变室内温度来实现需求响应，考虑到人体对环境温度的感知具有一定的模糊性，本文引入平均热感觉标度预测指标(predicted mean vote，PMV)来表示人体对外部环境温度的满意程度，PMV指标是丹麦范格尔教授提出的表示热反应的评价指标，代表了同一环境下大多数人的冷热感觉的平均，具体分为7个档次，其中PMV=-1、-2、-3分别表示人体感觉为冷，凉，稍凉；PMV=0、1、2、3分别表示人体感觉为舒适、稍热、较热、热，如图2所示。

图2 PMV指标与用户舒适度的关系Fig. 2 Relationship between PMV index and user comfort

在其他因素处于舒适水平时，室内温度与PMV指标的关系为[22]

(15)

即当室内温度为26 ℃时，λPMV为0，表示此时用户舒适度最高，λPMV越大，用户热感觉越强烈，热负荷需求响应空间越大。

根据ISO-7730标准规定，PMV指标在-0.5～0.5之间为人体适宜状态，对应公式(15)计算可得相应的室内温度为24.8 ℃和27.3 ℃。

由于人与人之间存在生理差异，对冷热感觉并不完全相同，故范格尔教授又提出预测不满意百分数(Predicted Percentage of Dissatisfied，PPD)指标来表示人对环境温度不满意的百分数，并提出PMV与PPD之间的定量关系[24]，两者合称PMV-PPD指标：

PPD=100-95×

(16)

根据公式(16)计算可得，当PMV指标为0时，用户舒适度最高，此时PPD值最低为5%，即对环境温度不满意度最低，随着PMV指标逐渐接近-3或3时，用户舒适度下降，PPD值逐渐增大，最大值可为100%。用户舒适度和用户对环境温度不满意度直接影响用户参与需求响应的意愿，即用户舒适度越高，对环境温度不满意度越低，用户参与需求响应的意愿越高，反之越低，如图3所示。

图3 用户参与需求响应意愿与PMV指标的关系Fig. 3 Relationship between users’ willingness to participate in demand response and PMV index

本文为计算简便，设定用户参与需求响应的意愿满足0～1概率分布，当环境温度满足24.8 ℃至27.3 ℃之间，用户便参与需求响应，若环境低于24.8 ℃或高于27.3 ℃，用户则不参与需求响应，具体公式表达如下：

(17)

式中：K表示用户参与需求响应的概率，K为0时表示用户不参与需求响应，K为1时表示用户参与需求响应。

3 虚拟电厂运行优化模型

3.1 目标函数

本文以虚拟电厂运行成本最小为目标，建立目标函数如下：

CVPP=CWPP(t)+CPV(t)+CSC(t)+CHS(t)+

CEB(t)+CM(t)+CIBDR(t)

(18)

式中：CVPP为虚拟电厂的总成本；CWPP(t)为t时风力发电成本；CPV(t)为t时光伏发电成本；CSC(t)为t时储电装置的出力成本；CHS(t)为t时蓄热槽的出力成本；CEB(t)为t时电锅炉的出力成本；CM(t)为t时虚拟电厂向电网购电成本；CIBDR(t)为t时热负荷激励型需求响应成本。其中：

CWPP(t)=KWPPgWPP(t)

(19)

CPV(t)=KPVgPV(t)

(20)

CSC(t)=KSC|gSC(t)|

(21)

CHS(t)=KHS|QHS(t)|

(22)

CEB(t)=KEBQEB+P(t)gEB(t)

(23)

CM=PM(t)gM(t)

(24)

CIBDR(t)=ΔQheart(t)Pheart

(25)

式中：K为设备运营成本系数；P(t)为t时刻的电价；PM为电网售电价格；gM(t)为t时虚拟电厂购电量；Pheart为削减热负荷补偿价格；ΔQheart(t)为削减的热负荷。

3.2 约束条件

(1)电、热功率平衡：

g(t)=gWPP(t)+gPV(t)+gSOC(t)-gEB(t)

(26)

QEB(t)-Qheart(t)=QHS(t)

(27)

式中：g(t)为电负荷总需求量。

(2)风电发电机、光伏发电机、电锅炉运行约束：

(28)

(29)

(30)

(3)储电装置、储热装置运行约束：

(31)

(32)

(33)

(34)

(4)用户舒适度约束：

在供暖时，保持室内温度在人体适宜状态，电锅炉产生热量与室内温度的关系为[22]

(35)

(36)

(37)

4 算例分析

4.1 基础数据

本文以华北地区某虚拟电厂为例，风机和光伏设备参数如附录A表1所示，储能设备参数如附录A表2所示，电锅炉设备参数如附录A表3所示,电网购售电价格[25]如附录A表4所示。考虑到短期气温预测可基本满足热负荷预测需要，本文在计算热负荷需求时，以日前天气预测信息为基准，忽略相关不确定因素的影响。初始电价统一为0.4元/(kW·h)，峰谷分时电价采取的价格弹性系数如附录A表5所示，峰电价时段为11：00～15：00、19：00～21：00，电价为0.8元/(kW·h)；平电价时段为08：00～10：00、16：00～18：00、22：00～23：00，电价是0.5元/(kW·h)；谷电价时段为24：00～07：00，电价为0.2元/(kW·h)，房屋结构参数如附录A表6所示[18]。

4.2 虚拟电厂运行场景分析

为了验证本文所提通过电、热综合需求响应降低虚拟电厂运行成本的有效性，设定了以下三种场景：

场景1：不考虑任何需求响应措施。以虚拟电厂原始运行方式为参照，便于后续直观的与场景2和场景3中的虚拟电厂运行情况作对比；

场景2：仅考虑电负荷价格型需求响应。在虚拟电厂原始运行方式上增加考虑电负荷价格型需求响应，以直观体现单种负荷单一的需求响应对虚拟电厂运行的影响；

场景3：考虑电负荷价格型需求响应且热负荷激励型需求响应。在场景2上进一步增加考虑用户舒适度的热负荷激励型需求响应，以实现综合多种负荷多类型需求响应对虚拟电厂运行的影响。

场景1中虚拟电厂的电负荷主要由风光发电提供，其预测功率曲线图如图4所示，热负荷主要由电锅炉提供，其预测功率曲线图如图5所示，蓄电池与蓄热槽辅助供电供热，其预测功率如图6所示，其中负数表示储能装置处于储能状态，虚拟电厂与电网交易情况如图7所示，其中负数表示虚拟电厂将多余电能售于电网。

图4 风光出力情况及电负荷需求曲线Fig. 4 Wind and solar power output and power load demand curve

图5 电锅炉出力情况及热负荷需求曲线Fig. 5 Output and heat load demand curve of electric boiler

图6 储能设备蓄能、用能情况Fig. 6 Energy storage and consumption of energy storage equipment

图7 虚拟电厂与电网交易的情况Fig. 7 Transaction between virtual power plant and power grid

场景2虚拟电厂控制中心对电负荷实施价格型需求响应，电负荷根据价格弹性系数发生改变，其需求量变化曲线如图8所示。

图8 电负荷变化曲线图Fig. 8 Electric load change curve

电负荷需求响应后，谷电价和平电价时段的电负荷需求相比响应前提高了407.9 MW，而峰电价时段的电负荷需求较响应前降低了457.3 MW，电负荷峰谷差比从响应前的2.87降为2.15，由此实现了电负荷的削峰填谷，缓解了虚拟电厂的运行压力，使运行更加平稳。同时，由于电负荷的削峰填谷，节省的电一部分用来提高电锅炉产热，其出力较场景1提高了147 MW，储能装置的功率总量不变，时段功率跟随电负荷和电锅炉功率变化而产生轻微变化，如图9所示，进而影响到虚拟电厂与电网的交易量，其中虚拟电厂购电量虽然增多12.34 MW，但购电多发生在电价谷时段，且虚拟电厂售电量增多54.13 MW，如图10所示。

图9 电负荷响应后电锅炉和储能设备的功率图Fig. 9 Power diagram of electric boiler and energy storage

图10 虚拟电厂与电网交易量的对比图Fig. 10 Comparison of transaction volume between virtual power plant and power grid

场景3在电负荷实施价格型需求响应的同时，对热负荷实施适当的激励型需求响应，考虑降低虚拟电厂运行成本的同时补偿成本也尽可能小，故选定电负荷与热负荷需求量的共同高峰期，即19时至23时进行激励型需求响应，而不同PMV指标下，室内设定温度不同，所需热负荷也不同，则用户舒适度与热负荷需求量关系如图11所示。

图11 不同舒适度下热负荷需求量变化曲线图Fig. 11 Heat load demand curve under different comfort

从图11中明显看出在保证用户舒适度的前提下，λPMV为-0.5时，热负荷需求量越小，此时供热设备压力最小，由于热负荷需求与电锅炉成本呈线性相关，故此时电锅炉成本最小。该时段热负荷需求量减少50 MW，电锅炉出力较场景2减少50 MW、从而降低了虚拟电厂与电网的交易量，其购电量较场景2减少53.89 MW，如图12所示，进一步降低了虚拟电厂运行成本，实现虚拟电厂优化运行的目标。

图12 电锅炉、储能装置出力及与电网交易量图Fig. 12 Output of electric boiler and energy storage device and trading volume with power grid

根据各设备运行成本参数，电网购售电价格，激励型需求响应补偿成本等数据，计算并对比三种场景下的虚拟电厂运行总成本，如表1所示。

表1 三种场景下虚拟电厂运行成本对比

不同场景下虚拟电厂运行具体成本分析如下：三种场景下的虚拟电厂中风机的运行成本都为13.5万元，光伏发电机的运行成本都为0.83万元，由于风机和光伏发电机为三种场景下虚拟电厂的提供电负荷，其所处外在环境相同，且设备参数相同，故运行成本相同；场景2和场景3都考虑了电负荷价格型需求响应，电负荷实现削峰填谷，其需求曲线发生改变，从而影响了储能设备的时段功率，蓄电池和蓄热槽的运行成本随着电负荷的需求变化而整体呈现上升趋势，分别由0.2万元上涨到0.76万元和0.66万元；场景2中电负荷需求改变而热负荷需求不变的情况直接影响了电锅炉产热量，场景3中考虑用户舒适度的热负荷激励型需求响应进一步使热负荷需求降低，进而电锅炉时段功率发生变化，整体上其运行成本由2.3万元降低到2.2万元；激励型需求响应要给予响应用户经济补偿，故场景3中需求响应成本为0.002 6万元；场景2中电负荷需求的减少使虚拟电厂与电网交易量降低，场景3在场景2的基础上减少热负荷需求，从而使虚拟电厂与电网的交易量进一步降低，故虚拟电厂向电网购电成本由最初的67.4万元降低到33.6万元，最后降低到27.6万元；通过对比虚拟电厂总成本，能够发现场景3中的虚拟电厂运行总成本最低，即对电、热负荷实施需求响应措施有效实现了负荷的转移与削减，优化了虚拟电厂的运行成本，为考虑用户舒适度的虚拟电厂优化运行提供参考。