“化错”也是善解人意华应龙专题研究27温故知新，深度学习

吴敏

【编者按】 “化一教育”是全国著名数学特级教师华应龙教育思想的一次跃升，经历了从“容错”到“融错”再到“化错”的教学策略提炼过程，蕴含着春风化雨、润物无声的育人过程。“化一教育”是数学育人的思想高地和实践阵地，追求立德树人的育人境界。从这一期起，本刊开设《化一教育》专栏，陆续呈现华应龙老师及其团队在“化一教育”思想引领下的生动实践。

摘要：“化错教育”是道法自然的教育，是雪中送炭的教育，是长善救失的教育，是春风化雨的教育。教育的转化不只是“化错”，但“化错教育”可以让人们确确实实地享受到“善解人意”的美好，“化错”也是善解人意。大成若缺，坚持“化错”，是可以“养正”的。

关键词：化错;养正;善解人意

虎年春节前的一天清晨，为庆贺夫人的姐姐60岁生日，我在“快乐大家庭”微信群里发了个大红包，配文：“热烈庆贺姐姐六十大寿！”

夫人第一个抢红包：“祝亲爱的姐姐生日快乐，永远年轻！亲人们，抢红包，分享姐姐的喜气！”大家抢得不亦乐乎，一边抢，一边送上祝福。

姐姐也参与了。可是，她抢得最少，并且少得可怜，不到别人的10%。其他人大部分抢得三四十元，没有20元以下的，唯独姐姐只抢得3.39元。

时刻关注着红包动态的我，一时不知道该在群里说什么了。

而且，红包竟然没人抢了，空气似乎凝固了。

“天公啊，你不作美，怎么能让寿星抢得最少呢？”我想自己也抢一下，既打破一下宁静，又比姐姐抢得还少。可是，我怕天公把姐姐比其他人少的部分补到我头上来。因为，我是数学教师，知道平均数的特点就是“移多补少”。数学家马希文说过：“数学的研究说明，平均数总是更加接近实际。”

纠结中……

还是没人抢红包。

我有些后悔，心想：美好的清晨，我不发红包多好啊！

这时，夫人在群里说道：“没抢红包的亲人们抢红包啊！寿星抢得少，留给大家抢！”说得太妙了，我怎么没想到！

侄媳妇立马抢了，44.93元！大家抢得更欢了……

当局者迷，旁观者清。我怎么没想到这个“化错”的角度呢？回味再三，我悟到这样一句话：“化错”也是善解人意。

什么是“化错”？

“化”的甲骨文，左边是人，右边是倒着的人。所以，“化”的本义是颠倒、变化。化难为易，化敌为友，化腐朽为神奇——“化”，都有颠倒的意思。因此，我们说的“化错”，不是纠错，不是揪着差错中的“错”不放，而是把差错“倒”过来，发现差错中的“对”。

那么，要追问的是：差错中，有对的方面吗？

事物都是一分为二的，包含着相反的因素。老子说，“万物负阴而抱阳”，“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”。“塞翁失马，焉知非福”的故事，就是人们对祸福转化莫测的生动演绎。

我常常和老师们说，“化错教育”是道法自然的教育，是雪中送炭的教育，是长善救失的教育，是春风化雨的教育。

什么是善解人意？就是善于理解别人的意图。“抢红包”的事例中，姐姐真有这样的意图吗？可能未必，但“客观大于主观”，夫人那样解读是没有问题的。

写这篇小文之前，我打电话问姐姐抢得最少时的感受。姐姐说：“挺好的啊，留給大家抢。”我说：“您妹妹没说之前，您是怎么想的？”“就是这样想的啊！”“那不愧是亲姐妹！”看来，是我把姐姐想“小”了。如此想来，善解人意，还指善意地理解别人的意图。如果我们都能把别人往好处想，美人之美，美美与共，那将是多么美好的人间气象！

叶澜教授在评论我的教学特色时说：“‘化是一个无止境的过程，万物都可以互化，教育的过程就是一个朝着教育目标不断实现和转化的过程。” 毫无疑问，教育的转化不只是“化错”，但“化错教育”可以让人们确确实实地享受到“善解人意”的美好。我的数学课堂上，学生常常被这样的“善解人意”感动得流泪，听课教师常常因这样的“善解人意”而热泪盈眶，就是佐证。

2022年3月7日下午，我应邀到北京市怀柔区实验小学执教数学思政课《分数的初步认识》。课始，我用视频播放了《半条被子》的故事——

1934年的秋天，红军主力被迫撤离中央苏区，开始了长征。

受国民党反动派欺骗、造谣的蛊惑，沿途的百姓对从未见过的红军心怀畏惧，许多人都躲到了山上。家住沙洲村的徐解秀，因为刚刚生产，还在坐月子，只能带着孩子留在家里。她很快发现，这支军队与以往的军队完全不一样：他们既不抢东西，也没伤害百姓。徐解秀警惕、紧张的心情逐渐放松下来。

没过几天，她为在她家门外躲雨的三位女红军打开了家门。虽然家里的条件有限，徐解秀还是让三位女红军住了下来。让她意外的是，白天，女红军竟帮着她挑水、劈柴、带孩子;晚上，当看到床上只有一块破棉絮和一件破蓑衣时，女红军还拿出唯一的行军被，给她和孩子御寒。6天的相处，徐解秀从一点一滴间真切地感受到“红军是共产党领导的队伍，是穷人的队伍”。

然而，更让徐解秀没有想到的是，女红军在临走前，特意拿出了那条被子，一定要留给她们母子。“天底下哪有这样好的军队，她们要跋山涉水，风里来雨里去，我哪能要她们的被子，可是她们不依。”徐解秀陷入回忆。当时，见徐解秀不愿接受被子，一位女红军索性找来一把剪刀，将行军被对半剪开，对徐解秀说道：“大姐，这一半你就收下吧，等革命胜利了，我们还会来看你的。”就这样，半条被子和一个“胜利后再见”的承诺，让徐解秀在接下来的50年里，再也没能放下心里的牵挂。她时常对孩子们说：“什么是共产党？共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人。”

时光荏苒，“半条被子”的故事流传至今。2020年9月16日，习近平总书记来湖南考察，首站就来到郴州市汝城县文明瑶族乡沙洲瑶族村，参观“半条被子的温暖”专题陈列馆。而早在2016年10月21日，在纪念红军长征胜利80周年大会上，习近平总书记就曾向广大党员干部讲述了“半条被子”的故事。

在交流感悟之后，我请学生在点子纸上试着画出数学世界里的“半条被子”。有的学生画得惟妙惟肖，半条被子的一边是弯弯曲曲的剪刀线，其余三边都是直的。有的学生画的四边都是直的，但紧挨着一边画了半颗五角星。有的学生画得很简洁，把一个长方形一分为二，一半涂了阴影。个子很小的张杍菥同学还用虚线画出了另一半，但没有平均分。我“如获至宝”。

展示张杍菥同学的作品后，我请大家来评价。一位女同学说：“她画出了整体，并且用阴影和虚线来区分。只是分得不是很均匀。”这位同学先肯定再建议的评价，得到了全班同学自发的掌声。一位男同学接着说：“因为红军没有专业仪器测量，不能分得很平均。”全场大笑，我示意还可以继续评价。另一位男同学说：“张杍菥可能是觉得红军热情，60%给老百姓，40%留给自己。”听课教师和学生一起热烈鼓掌，张杍菥眼含泪花。我总结道：“掌声再次感谢杍菥带给我们的思考！同学们的表现太棒啦！杍菥提醒我们，在生活中，一大半、一小半和刚好一半，都是‘一半，没毛病。但数学上的‘一半，一定要——”学生心领神会，齐声答：“平均分。”

“化错教育”是善解人意的教育。我想，如果教师不从善意的角度去理解学生有问题的作品，那就不会一而再，再而三地等待，也就不会出现这样“善解人意”的场景了。

有的朋友可能要说了：抢红包中，你姐姐错了吗？这真是个好问题。我以前教数学时，总喜欢吹毛求疵。现在的我，一般不问对错，只判断价值大小。姐姐没错，错在天公……天公也没错。“寿星抢得少，留给大家抢”是在告诉我们：生活的10%是发生在你身上的事，90%是你对这些事的反应。

“错是错，错不是错，错还是错”，有了相反相成的道心，就可以补上良好动机的缺陷。大成若缺，坚持“化错”，是可以“养正”的。