旋转激振气流下风力机风轮振动及应力谐响分析

2022-04-06白叶飞赵元星汪建文2高志鹰2

科学技术与工程 2022年9期

白叶飞，赵元星，汪建文2,，高志鹰2,

(1.内蒙古工业大学土木工程学院，呼和浩特 010051；2.内蒙古自治区风能太阳能利用机理及优化重点实验室，呼和浩特 010051；3.内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051)

风力机依靠风轮旋转将风能转化为机械能，作为风力发电机组的动力源泉，使得叶片承受多种应力和载荷。叶片作为风力机的主要承载部件，几乎所有的力都要通过叶片传递出去，叶片必然产生振动，承受交变动应力的作用，使叶片成为风力机上最容易损伤的部件。因此，分析载荷激励下叶片的应力响应，对研究风力机结构强度设计和疲劳损伤有着重要的意义。

气流激振力是引起旋转机械振动、失稳的重要因素[1]。风力机叶片作为弹性结构，早有研究表明作用于其上的载荷具有交变性和随机性，发生振动是必然的[2]，并且由于质量不平衡、气动不平衡、塔影效应、阵风和湍流等原因，使风力机受到的激振力复杂多变[3-4]。巫发明等[5]采用计算机仿真与试验相结合的方法，研究了风轮气动不平衡对机组动力学特性、气动性能及气动载荷的影响。董映龙等[6]同样采用实验与仿真相结合的方法，探究了覆冰条件下旋转风力机叶片的振动特性，分析温度、湿度、风速、运行时间4个因素对覆冰叶片振动特性的影响。廖高华等[7]建立了风力机叶片双激励共振式疲劳加载系统动力学模型，提出了疲劳加载自适应扫频控制方法，得出了系统在共振条件下的耦合振动规律。蒋祥增等[8]对旋转风力机叶片应变与塔架振动进行了同步测试，发现叶片应变频谱与塔架上的振动频谱有较强的相关性。同时，研究发现风力机叶片在偏航中产生的振荡力会导致疲劳应力累积，是风力机发生疲劳损伤和运行失稳的主要诱因[9]，并且Bassett等[10]研究了侧风状态下的振动响应。Wang等[11]采用谐响应法，分析了不同铺层角下风力机叶片的响应特性，发现叶片最大位移响应出现在平行于流动方向，而最大应力出现在叶根处。张建平等[12]也针对风力机叶片应力特性，采用数值模拟计算方法对不同桨距角下的最大位移和应力进行了拟合，最终拟合曲线能够准确描述叶片最大位移和最大应力随桨距角的变化规律。

现基于ANSYS谐响分析法，通过模态实验进行验证得到可信的数据信息，分析风轮在旋转激振气流下风轮振动响应规律，以及低阶振动激励下叶片的动力响应特征，为风力机叶片的优化设计提供参考。

1 计算方法和模型

1.1 转子叶片的谐响应分析理论

谐响应分析用于计算在一定频率范围内载荷作用下的结构响应，得到响应值随频率变化的曲线，从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率下的结构应力，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其他受迫振动引起的损伤效果。

基于动力学原理对结构进行分析，可以求得结构谐响应分析的基本方程为

(1)

式(1)中：M为质量矩阵；C为阻尼；K为刚度矩阵；F(t)为简谐载荷矩阵；u为简谐位移矩阵，以复数形式表示为

F(t)=Fmaxeiφeiωt=(F1+iF2)eiωt

(2)

u(t)=umaxeiφeiωt=(u1+iu2)eiωt

(3)

由此可得，谐响应分析的运动方程为

(K+iωC-ω2M)(u1+iu2)=F1+F2

(4)

式中：Fmax为载荷幅值；φ为载荷函数相位角；ω为频率；实部F1=Fmaxcosφ；虚部F2=Fmaxsinφ；umax为位移幅值；φ为位移函数的相位角；实部u1=umaxcosφ；虚部u2=umaxsinφ。

1.2 研究对象

以额定功率为100 W小型水平轴风力机参数建立三维模型，具体结构参数见表1，风轮直径D=1.4 m，额定风速v=8 m/s，额定尖速比λ= 5。

表1 风力机结构参数

1.3 计算域及网格划分

以风能太阳能利用技术教育部重点实验室(内蒙古工业大学)的 B1/K2 式风洞开口段为原型，构建1∶1计算域物理模型，如图1所示。计算域由两部分构成，一部分为静止流体域，另一部分为包裹风轮的旋转流体域，旋转域与静止域间的数据传递通过交界面实现。

图1 流场模型

风轮由三部分组成：叶片、夹板和旋转轴。由于叶片整体较薄(尤其是后缘位置)，考虑到网格的质量及网格对几何的适应性，在对风轮进行网格化分时选取四面体网格[13]，网格尺寸3.5 mm，旨在保证网格质量的同时能够较好地保留叶片表面的空间形状，如图2所示。在计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)网格划分中，同样选用Tetrahedrons四面体方法对整个计算域进行网格划分，在叶片表面附近采用自适应加密功能，最终确定流体计算域的网格数量为534万，如图3所示。

图2 结构场网格

图3 流场网格

1.4 边界条件的设置

使用工程计算软件CFX(ANSYS, USA)进行流体的相关仿真计算。选用湍流模型(shear stress transport，SST)[13-14]；设定标准速度入口，默认中等湍流强度为5%；静压出口，其相对压力为0 Pa；计算域的壁面、地面及风力机设置为无滑移壁面[13]；流体材料为25 ℃的空气。其中，旋转域的旋转轴为y轴，并且域交界面类型为流体-流体，GGI网格连接方式。

在结构分析的过程中，由于风轮是多个部件的组合体，因此在分析过程中需要对不同部件材料的属性进行定义。各部件材料为转轴钢质结构，轮毂的材料为铸铁，叶片均为木质。风轮各部件材料属性如表2所示。

表2 风轮各部件材料属性

对结构进行分析时，风力机叶片上的气动载荷是由CFX模拟计算获得，通过数据分享能够实现流场计算获得的叶片表面压力传递到结构场中叶片的表面；离心载荷则是通过给模型添加旋转速度获得；同时施加垂直于地面向下的重力载荷。

2 结果分析

为分析风力机叶片在谐波载荷作用下，叶片叶尖沿空间不同方位的应力及位移响应，计算采用叶片坐标系，x方向指叶片在风轮旋转平面内的摆振方向，y方向指叶片的展向方向，z方向指叶片在垂直风轮旋转平面内的挥舞方向。

2.1 响应频率分析

图4所示为额定工况下叶尖位移响应曲线。可以看出，在额定工况下，叶尖对不同激励频率的响应以z方向(挥舞方向)为主，在挥舞方向，激励频率对位移响应的影响由大到小顺序为27.3、81.8、163.6 Hz。

图4 额定工况下叶尖位移响应曲线

如图5所示，通过对上述27.3、81.8、163.6 Hz峰值响应激振频率下，叶片的振型分析可知叶片分别以一阶、二阶、三阶对称振型振动，使得叶片在往复的运动中交替的承受着交变应力，在这种循环应力作用下叶片容易产生疲劳出现裂纹，进而导致叶片损伤。

图5 额定工况下叶片低阶振动位移响应云图

2.2 实验验证

测试系统采用B&K公司研发的PULSE16.1结构振动分析系统测试现场，如图6所示。风轮轴的下半部分由三爪卡盘固定，三爪卡盘放置于平整光浄的地面。

图6 测试现场

测试方法采用瞬态激振法，单点激励，多点响应。力锤采用橡胶头力锤，振动频率采集范围设置为0～400 Hz，每支叶片两端均匀布置8个加速度传感器，加速度传感器用蜂蜡粘在风轮对应部位。每次激励的敲击次数设为10次。实验测试数据与计算值对比如表3所示。

表3 实验值与计算值误差分析

由表3进行数据分析可知，实验数据和计算数据十分接近，计算相对误差控制在5%以内，验证了数值模拟计算结果的可靠性。

2.3 一阶振动叶片正应力响应分析

如图7所示为27.3 Hz叶片的正应力云图，图8为27.3 Hz叶片气动中心线正应力响应曲线。其中，相对半径r的计算公式为

图7 27.3 Hz叶片的正应力响应云图

r=d/D

(5)

式(5)中：d为测点到风轮旋转中心的距离，m；D为叶片长度，m。

如图7所示，当激振频率为27.3 Hz在时，叶片以一阶对称振型方式振动，叶片表面正应力以y方向(展向方向)较大，x方向和z方向正应力较小，叶片压力面的以拉应力为主。

如图8所示，沿叶片叶展方向的气动中心线上，叶片表面y方向正应力逐渐减小，最大的位置出现在0.20D位置处，且叶片前中部0.20D～0.58D区域应力水平相对较高，说明叶片在一阶振动过程中，叶片0.20D位置处承受往复的循环应力作用，使得0.20D处成为叶片易受损伤的危险截面。

图8 27.3 Hz叶片气动中心线正应力响应曲线

2.4 二阶振动叶片正应力响应分析

图9为81.8 Hz叶片的正应力云图，图10为81.8 Hz叶片正应力响应曲线。

图9 81.8 Hz叶片的正应力云图

图10 81.8 Hz叶片气动中心线正应力响应曲线

可以看出，当激振频率为81.8 Hz时，叶片即以二阶对称振型方式振动，叶片压力面y方向正应力占主导地位，而x方向和z方向正应力对较小。在该振动状态下，叶片在0.20D～0.42D受压应力，最大压应力出现在叶根0.2D处，而在0.42D～D受拉应力，拉应力呈先增后减趋势，0.71D～0.79D位置相对较大，并在0.75D位置出现峰值，说明二阶振动下0.2D和0.75D处是叶片易产生损伤的敏感部位。

2.5 三阶振动叶片正应力响应分析

图11为163.6 Hz叶片正应力云图，图12为163.6 Hz叶片正应力响应曲线。

如图11所示，当激振频率为163.6 Hz时，叶片以三阶对称振型方式振动。叶片压力面上的正应力以y方向较为显著，x方向和z方向不太敏感，应力值相对较小。由图12可知，在该振动状态下，0.20D～0.30D为拉应力且拉应力沿展向呈递减的，在0.30D～0.62D为压应力，压应力值呈先减增大后减小的趋势。在0.60D～D段为拉应力，拉应力呈先增大后减小趋势，其中0.79D～0.88D应力值相对较大，并在0.84D处出现峰值，说明三阶振动下0.2D、0.75D和0.84D处是叶片易产生损伤的敏感部位。