不同串列布置间距下2 MW风力机尾流的研究

中南大学能源科学与工程学院 ■ 温文 邓胜祥

0 引言

随着我国国民经济的迅猛发展，我国能源需求量逐年递增，大量的化石能源投入工业生产，使得环境污染问题日益严重，因此，发展清洁能源、提高空气质量是一件非常有必要的事情。风能是可再生的清洁能源，且我国风能资源非常丰富，发展前景相当可观。通过对风力发电技术进行深入研究，将可以同时应对能源紧张和污染严重的问题。

目前，国内外对于风力机尾流的研究主要分为风洞实验研究和数值模拟研究。1)实验方面：Sturge等[1]将致动盘理论的实验研究结果与不同湍流模型下的数值模拟结果进行了对比；España等[2]通过风洞实验研究了尾流的不稳定特性，着重说明了实验过程中条件参数的选取对结果有很大影响；杨瑞[3]利用PIV测试技术，得到了风力机在不同工况下的流场的速度分布情况，以及尾流涡从产生到破裂的全过程。2)数值模拟方面：Miao等[4]选用全转子模型进行了非定常CFD仿真，研究了风力机上游尾流轨迹偏斜对尾流轨迹和下游风力机的偏航尾迹的影响；Kimura等[5]使用数值模拟方法研究了风力机在大气边界层中的尾流，并通过研究结果有效地分析了风力机尾流的结构和特性；张立茹等[6]采用大涡模拟方法对小型风轮的尾涡特性进行了非稳态仿真研究。

本文利用FLUENT软件对单台MW级风轮的流场分布特性及输出功率特性进行了三维仿真研究；并以此为基础，研究了两风轮在不同串列布置间距下的输出功率、流场分布及气动性能的相互影响情况，揭示了尾流的相互作用机理，可为风电场合理布局提供依据。

1 数值模拟方法

1.1 控制方程

本文模拟过程基于稳态不可压缩三维定常雷诺时均N-S方程，湍流模型选择SSTk-ω模型，求解器选择Segregated隐式三维稳态算法、压力-速度耦合选择SIMPLE算法，对流项差分格式选择二阶迎风格式[7-8]。

控制方程为：

式中，ρ为流体密度；φ为通用变量；t为时间；u为速度矢量；Γ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。

1.2 建立几何模型

以我国中部某地实测的风资源数据来确定风力机参数，建立三维风轮模型，具体如表1所示。

表1 风力机参数

1.3 计算域建模及网格划分

以文献[9]提出的“两风力机之间的最小间距应为5D”作为本文研究的基础，对两风轮之间的间距依次增加5D、10D作为对比参考；单风轮模拟结果主要用来作为对照；为保证尾流自由发展，下游尾流长度选取20D。其中，D表示风轮直径的大小。风轮布置示意图如图1所示。

图1 风轮布置示意图

本文在计算域网格划分过程中，选用ICEM软件，利用分“块”原理，将整个模型的计算域分成两个部分。其中，一部分是外部流场域，采用结构化网格；另一部分是内部旋转域，流场变化较快，采用非结构化网格进行局部加密处理。图2为网格划分示意图。所有模拟过程均采用相同的内部旋转域网格，以保证对比结果的可靠性；从160万网格开始，每次增加15万～20万网格，直至风轮转矩不再有明显变化；最终内部旋转域网格数为250万。

图2 流场建模及网格划分

2 输出功率分析

在CFD软件中完成模拟计算后，可根据计算结果求出风轮对旋转轴的转矩，从而可以参照文献[10]给出的公式计算出风轮的输出功率。具体为：

式中，P为输出功率，W；M为输转矩，N·m；Ω为叶片转速，r/min-1；n为叶片数；λ为相对误差；P0为额定功率，P0=2 MW。

模拟求解出上、下游风轮的输出功率后，采用式(4)计算得到下游风轮与上游风轮功率的比值大小，从而可分析出串列布置条件下两风轮之间不同间距对风轮的影响。

式中，η为功率比；Ps为上游风轮输出功率，W；Px为下游风轮输出功率，W。

由式(2)～式(4)可求得不同工况下风轮的输出功率，具体如表2所示。单风轮的相对误差为3.5%，这是受到风轮设计过程中建模方法未考虑轮毂损失和叶片截面约束，以及CFD仿真过程中计算条件等无法克服的外界因素的影响，但误差在要求范围内，验证了数值模拟的准确性。

由表2可知，随着风轮间距的增加，功率比逐渐增大，功率损失逐渐减小，上游风轮的尾流对下游风轮产生的扰动作用在逐渐减弱。但是风轮间距从10D变成15D时，其功率比的增长幅度较从5D变成10D时有明显的降低。因此，从节约土地资源和提高整体效率的角度综合考虑，每30D的水平间距范围内，采用风轮间距为10D的布置方式可比风轮间距为15D的布置方式多布置1台风力机。

3 云图分析

图3为两风轮在不同串列布置间距下的速度云图，布置间距分别为5D、10D和15D。

图3 不同串列布置间距下的速度云图对比

从图3a可看出，与风轮间距为10D时相比，下游风轮的位置更靠近上游风轮，此位置处尾流速度还未从上游风轮旋转效应的影响中恢复过来，属于尾流速度较低的强尾流区，下游风轮的最小入口风速仅为6.5 m/s，因此下游风轮的输出功率损失非常严重。

由图3b可知，在下游风轮前60 m附近处，由于上游来流风驱动下游风轮旋转，旋转之后的风轮对上游风轮的尾流产生了扰动，气流出现较大波动，使上游风轮的尾流瞬间聚拢，说明下游风轮对来流具有收敛作用。下游风轮的尾流恢复速率慢于上游风轮的恢复速率，在下游风轮后方10D的位置处，尾流的最小速度才恢复到7.8 m/s，且低速区域(v≤3.4 m/s)的影响长度达到200 m左右。下游风轮的尾流场受上、下游风轮湍流叠加作用的影响，向外膨胀，并略微向上偏移。

从图3c可看出，虽然下游风轮的位置向正后方偏移了460 m，但尾流变化速度很缓慢，尾流最小入口风速只提高了0.8 m/s，且输出功率只有少量增长。从对比结果可看出，随着风轮间距的增加，下游风轮受上游风轮尾流的影响逐渐减弱，下游风轮风速逐渐增大，并向着来流风速值靠近；但是风轮间距为10D时，下游风轮已基本摆脱了上游风轮的强尾流区，此后尾流速度变化缓慢。因此，在风电场布局中，继续增大两风轮之间的间距将不能取得很好的效果，反而浪费土地资源。

4 结论

1)选用FLUENT软件对风力机进行尾流模拟，可以清楚看到上、下游风轮流场的分布情况，可为风电场选址提供参考依据。

2)两风轮串列布置时，虽然随着风轮间距的增加，上游风轮的尾流对下游风轮产生的扰动作用逐渐减弱；但超过一定距离后，下游风轮会基本摆脱上游风轮的强尾流区，此后尾流速度变化缓慢，继续增加风轮间距反而浪费土地资源。因此，在风电场布局中应选择合理的风力机间距。

3)虽然串列布置时功率损失较大，但可充分利用土地资源，在同一风电场中，串列布置时的总体输出功率将大于仅采用错列布置时的情况。