电热协同互补提升电网灵活性的评估及仿真

赖业宁，张 政，薛 峰，谢东亮，蔡林君，宋晓芳

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 211106；2.南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，南京 211106；3.智能电网保护和运行控制国家重点实验室，南京 211106）

0 引言

2020 年9 月，习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上提出中国的“双碳”目标：CO2排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。当前，能源领域是碳排放的主阵地，为此推进能源清洁低碳转型［1］是实现“双碳”目标的关键。构建以新能源为主体的新型电力系统已成为能源清洁低碳转型的主要途径，这必将加速风/光等新能源大规模发展。电力系统的“双高”特性显著，电力电量平衡问题突出［2-3］，对电力灵活调节资源提出更大的挑战。而冬季用电高峰期，对于肩负供热的火电发电机组而言，“以热定电”将会限制其提供辅助服务的能力，如调峰调频、提供容量备用［4］。在广义范围上合理调配电与热的资源，加强源、网、荷、储的资源协同［5］，发展电热协同互补技术是解决我国北方地区清洁供电/供热问题的重要手段之一。

储热［6-7］作为一种极具潜力的发、需侧储能调控手段，日益受到调度部门的关注。随着近几年清洁采暖项目的开展，电热设施的采暖市场份额不断增加。文献［8］以投资及运营总成本最小化为目标，在电热综合能源系统中研究热泵的最佳配置，使各部门利益最大化。文献［9］提出了给热电厂配置大型电锅炉以实现热电解耦。算例表明该方案节煤效果明显，并具备经济可行性。文献［10］提出在用户侧配置电采暖，并从调峰比、电锅炉容量等角度进行了比对分析，验证了该方案具有减少弃风、降低煤耗的作用。但电锅炉、热泵由于本身容积有限，热电解耦并不彻底，作为储热装置的作用并不能得到充分发挥。

通过引入蓄热环节，能够实现供电和供热过程的深度解耦。文献［11］提出热电联合规划增加弃风消纳的方案，分析热源的运行特性、技术经济指标，得出采用电储热方案经济效益最好。文献［12］分析了电热耦合消纳弃风的机理，并从蓄热容量、蓄放热策略等方面论述了影响消纳能力的要素。文献［13］提出了风电、制热、蓄热三者的协同运行策略，在保障供热的同时实现了主动消纳弃风。文献［14］完成了制热、蓄热与热电联产系统的耦合模型，既保证了热电联产的经济效益，又提高了风电一体化能力。文献［15］进一步研究了用于消纳弃风的电热协同互补的优化配置方法，并研发了优化规划平台。文献［16］研究了助力电热协同发展的市场环境建设。

发挥电采暖设备的蓄热能力，一定程度上替代发电机组的供热需求，使之在用电高峰期能够深度参与电网调峰［17］，而当前研究涉及这方面的内容较少。蓄热式电采暖作为一种需求侧响应备用资源［18］，通过虚拟电厂技术响应电网调节需求，既能向上调节备用，通过降低发电出力由储热设备供热，也能向下调节备用，通过增加发电出力，将余热储存至储热设备。蓄热式电采暖的需求响应能力涉及了用电功率、热负荷、蓄放热功率、储热量和蓄放热时段等多种因素，且具有时变性。

本文建立了反映电热互补系统外特性的模型，进一步提出蓄放热可行域的概念，基于蓄放热可行域概念给出电热协同互补系统灵活调节能力的计算方法，并通过算例验证了该方法的正确性。以某省电采暖工程及规划数据为基础，分析了大规模电热协同互补实现后对电网灵活调节能力的提升效果，并讨论了影响电热协同互补的因素。

1 电热协同互补系统功率调节灵活性建模

常规电采暖只能按“以热定电”模式运行。在设置蓄热环节后，电、热能流实现解耦，在对用户友好的前提下增加了“柔性负荷”的功率外特性。当系统中存在新能源计划/非计划波动、机组被迫停运等容量事件时，蓄热式电采暖通过改变用电策略，能够有效参与电力再平衡过程。

蓄热式电采暖是一种典型的电热协同互补形式。下面围绕蓄热式电采暖开展功率调节灵活性的建模。

按照蓄热式电制热、储热、输热和热负荷4个部分对蓄热式电采暖系统进行构建，如图1 所示。为了突出系统功率调节灵活性的表达，做如下合理简化：

1）含热配网损耗的热用户总负荷，采用等效热负荷DH来表示。

2）模型中忽略储热的热量消耗［19］。

3）蓄热式电采暖的额定热功率不小于最大热负荷。

图1的模型考虑了功率平衡、能量平衡等方面相关的等式和不等式约束。

图1 电热协同互补原理

1.1 等式约束

电热功率平衡：

热功率平衡：

储热能量平衡：

式中：PB(t)和PB，H(t)分别表示电采暖设备的电、热功率；ηB和ηH分别表示电制热效率、输热效率；PS(t)表示蓄热容量热功率（令PS(t)＞0时，系统为蓄热状态；PS(t)＜0 时，系统为放热状态）；DH(t)表示热负荷之和；E(ti)和E(tj)分别表示ti、tj时刻的储热量。

1.2 不等式约束

电采暖设备的电功率极限：

蓄放热功率极限：

储热量极限：

式中：PB，max和PS，max分别表示电制热、蓄放热的最大功率；ES，max和ES，min分别表示最小、最大储热容量。

根据合理简化，系统额定制热功率PB，H，max应不小于最大热负荷，记为：

2 功率灵活调节能力量化评估

蓄热式电采暖属于一类含储系统，它的灵活调节能力（给定时段内电力系统控制对象能向系统输出的向上、向下最大功率调整量）受制于其运行过程中的热量边界和功率边界。

2.1 热量边界和功率边界

热量边界指每时刻储热量的最小值ES，min、最大值ES，max，其受4种平衡（电力/电量平衡、热力/热量平衡）的约束。若调度指令引起某时刻的储热变化，会导致其他时刻储热量不能满足蓄热计划，蓄热弹性调度空间就会受到挤压。因此，供热企业只根据储热装置自身的最大、最小值来制定调度计划容易发生违约，难以保证向电网提供的上、下灵活调节能力。

功率边界根据热功率平衡、电热功率平衡的等式约束、储热功率极限的不等式约束推导而来。当热负荷一定时，提高放热功率PS(t)即可降低电制热功率PB(t)；反之亦然。但若电制热功率或储热功率已触碰极限，将无法对其进一步调节，故而供热企业申报参与电力市场辅助服务的各时段上、下调备用容量应在该调节范围内。

2.2 可行域

根据2.1节的描述，热量、功率边界可以构建蓄热式电采暖的灵活响应可行域，该域是灵活调节能力产生的基础。文献［20］以电动汽车为分析对象，提出了充/放电可行域（可行域越宽，起始状态点到目标状态点之间的可行充放电路径就会有极大的差异性，继而调度裕度也就越大）。借鉴其思想，提出了蓄放热可行域的概念，如图2所示。

图2 蓄放热可行域

如图2所示为可行域概念图，其利用时间-蓄热量/电功率的二维平面来刻画可行区间。蓄热式电采暖的调度始于(tstart，Estart)，允许结束于(texp，)至(texp，)区间内的任一点，而则为时步texp期望蓄热量的上、下边界。那么，蓄放热可行域则可定义为包括正常用电策略（以点虚线表示，见图2）在内的所有可行策略路径围成的面积。

ki、ki+1均指任意2 个相邻调度时步，为通过可行域形象表述灵活调节空间和上/下调备用的问题，将其设置为中间时间节点。以(ki，ki+1)段为例，时步ki的功率Pi和电量Ei均由前段用电策略决定。若将(ki，ki+1)段内热负荷的时变性冻结，则通过刻画该段的“可行区间”即可确定可行域边界。由于式（3）将前后各时段的状态关联在一起，想确定该区间，就需以正/反向递推来同时兼顾前后各关联时步的约束，如此才能保证即使在受扰时段按极限调节蓄放热功率，也可避免其他时段功率、热量的越限。向下、向上功率/热量调节量分别对应向上、向下灵活调节能力（又称上、下调备用可行域）。因此，满足起始、终点状态的所有用电策略都应被包含在可行域内。

为了便于计算，将调控周期离散化，分成n个相等时步（记为Δt），在时段内冻结时变性，并以序列ki表示离散化时段，则第ki个时步的蓄热量边界表达式为：

式中：Emax(ki)和Emin(ki)分别为时步ki蓄热量边界的上、下限；ΔEL(ki)和ΔEG(ki)分别为时步ki的蓄热量、放热量；ki-1、ki、ki+1为相邻时步。各状态参数互相关联，故而以“由前往后”和“由后往前”2种推演方式，计算出时步ki的最大调节裕度：

式（10）、式（11）表示时步ki的蓄、放热量分别由前一时步ki-1的蓄/放热最大功率及时步长Δt计算得出，此处功率为物理极限值：

式（12）、式（13）分别描述了调度期终点时步kn目标蓄热量的上、下限。由于蓄热量可行区间会影响到蓄/放热策略，将调度期末的目标蓄热量单值扩大为范围值，有助于提高调节灵活性。决策者调节当前调度期末的目标蓄热量，进而可满足下一调度期的调节裕度，使用电策略更具有鲁棒性。

蓄/放热功率不仅受储热装置的热量约束，还受锅炉电功率、供热负荷等因素影响。PL，max(ki)、PG，max(ki)为ki时刻最大蓄热、放热功率，如下式所示：

因此，在给定用电策略下，依据式（8）、式（9）可评估各时步蓄热量的上、下边界，该边界即可构成“蓄放热可行域”。基于该可行域，量化各时步蓄热式电采暖可提供的调节灵活性。

式（14）、式（15）也印证了影响蓄热式电采暖灵活调节能力的因素应包括：电采暖功率、热负荷曲线、蓄/放热功率的物理极限、当前蓄/放热功率、当前储热量和最大储热容量等。

2.3 蓄热式电采暖灵活调节能力计算方法

基于蓄热式电采暖的热量边界、功率边界，推导出式（16）、式（17），用以计算其上、下灵活调节能力：

式中：PB，min(ki)和PB，max(ki)为时步ki的最小、最大电功率，具体表达见式（18）、式（19）；E(ki)表示时刻ki的储热量，见式（20），该式就是式（3）的离散化表达：

式（20）为E(ki)的递推式，初始储热量E(k0)即是图2（a）中的Estart。

3 仿真分析

本文基于南瑞大能源动态仿真平台［21-25］，参考某省清洁取暖滚动计划，选取蓄热式电采暖集群作为典型的蓄热式电采暖资源，仿真分析电热协同对电网功率平衡、新能源消纳的影响。

3.1 仿真参数设置

蓄热式电采暖集群的仿真参数取自某市电采暖示范工程，详见表1、表2。仿真设置了2 种典型策略，详见表3。策略1是北方供暖期典型的电锅炉用电策略，即低谷开机蓄热，高峰停机放热。参考某省的清洁取暖滚动计划，按一定规律推算得到2030 年的电采暖规模（推算方法及结果见图3）。

表1 省域蓄热式电采暖集群仿真参数值

表2 市域蓄热式电采暖集群仿真参数值

表3 用电策略

图3 某省2017—2030年电供暖面积发展趋势

3.2 电网灵活性调节能力及新能源消纳提升效果

图4给出了调峰策略1下，某省规划中的蓄热式电采暖集群在供热季的1 h灵活调节能力。仿真中的电采暖装置储热量较大，且电制热功率充分满足储热功率。

图4 某省远期规划的蓄热式电采暖集群的1 h灵活调节能力预测（供暖期，2030年）

该用电策略以夜间蓄热为主要特征，既有助于供热企业负荷平移，又最大化利用峰谷价差完成了蓄热。因此，7：00 蓄热容器蓄满，无蓄热空间导致下调灵活调节能力为0。后续时段的放热使热量边界逐渐宽裕，受热量边界约束无下备用容量（下调灵活调节能力），至9：00，蓄热空间逐步充裕而恢复下备用容量的调节能力。

蓄热空间的充裕性使得热量边界宽松，调节能力受功率边界制约。如图4 所示的上备用容量（上调灵活调节能力）仅受锅炉额定电功率制约，下备用容量则受储热功率极限制约。日间电锅炉停机放热，下备用容量即为可放热功率（即图4 中的5 GW）；夜间电锅炉蓄热，下调备用容量会随实时蓄热功率波动。

下一步将从蓄热设施的配置、多时间尺度的备用服务等方面来分析蓄热式电采暖的灵活调节能力。

3.3 影响灵活调节能力的参数灵敏度分析

3.3.1 蓄热量配置的影响

蓄热量配置会对电热解耦程度产生影响，继而改变供热商用电策略的灵活调节裕度。根据2.3节的灵活调节能力（备用容量）计算方法，量化不同配置对调节能力的影响。如图6所示，分别以蓄热式电采暖配置充裕/不充裕（参数见表3、表4、图5）为对象，仿真出两者的上、下备用容量并进行比较。当蓄热量配置不充裕时，单靠储热装置不能完成全天的供热计划，电锅炉需要配合其参与供热，如表3的调峰策略2。

表4 蓄热罐配置

图5 不同蓄热式电采暖配置下的用电策略

如图6（a）所示，蓄热量配置充裕，灵活调节能力仅受用电策略、功率极限因素影响；如图6（b）所示，配置不充裕导致某时段电热耦合，灵活调节空间进而受到挤压，受该时段的热量边界制约，上备用容量表现为图6（b）中的锯齿状。

图6 不同蓄热量配置下锅炉集群产生的灵活调节能力

现实中蓄热设施的安装、运维成本远小于蓄电设施（如电池或抽蓄电站），安全风险也小，还可采用地下设施，不占用宝贵的地表空间，非常有利于长时储能的部署。

3.3.2 参与不同尺度备用市场的能力比较

供热商利用电热协同可参与电力市场备用服务，其参与的服务时长直接影响可提供的备用容量。假设供热企业从00：00开始参与市场交易，且状态信息滚动刷新。如图7所示呈现的是蓄热配置不充裕时，电锅炉集群参与备用服务市场所申报的各时段最大容量；如图8所示呈现的是蓄热配置充裕时（是图7蓄热量的2倍），电锅炉集群提供长时间尺度的备用能力显著提高。因为用电策略令日间电锅炉停机，故供热商不能申报12 h 的上备用服务。由图7、图8可知，蓄热量配置充裕时申报的1 h、4 h上备用容量相对于配置不充裕时，分别提高了31%和45%；申报的1 h、4 h、12 h 下备用容量分别提高了92%、108%、198%

图7 不同时间尺度下蓄热式电采暖集群的灵活调节能力（蓄热量不充裕时）

图8 不同时间尺度下蓄热式电采暖集群的灵活调节能力（蓄热量充裕时）

4 结语

本文针对北方供暖期电力灵活调节资源缺乏的问题，提出电热协同互补技术是重要的解决手段。通过建立反映电热协同互补系统功率调节灵活性的模型，提出了蓄放热可行域的概念，并给出了蓄热式电采暖灵活调节能力的计算方法。参考示范工程和规划数据，分析了大规模蓄热式电采暖集群提升电网调峰、灵活调节能力和促进新能源消纳的效果，并讨论了蓄热容量配置、参与调峰辅助服务市场的时间尺度等因素对其灵活调节能力的影响。

分析结果表明：如果有更多“清洁采暖”工程得以落地，蓄热式电采暖规模集群能在供暖季为电网提供可观的向上和向下调峰能力，有力支撑新能源消纳；但电热解耦程度决定了其灵活调节能力的时变性，部分解耦时上、下调备用容量分别在电价谷、峰段较充裕。为了解决这一问题，应配置更大的储热容器，对实现电-热完全解耦，最大程度减低备用服务的时变性，而储热扩容的难度远小于储电设施。