考虑经济性和灵活性的海岛微电网优化调度策略

叶清泉，林厚飞，金建新，陈 伟

（国网浙江省电力有限公司平阳县供电公司，浙江 温州 325200）

0 引言

大规模风光发电的接入使得电网运行的经济性和灵活性备受关注［1］。而海岛因其独特的地理位置，拥有着非常丰富的风光绿色资源，且缺少火力发力、水力发电等调节能力强的电厂，灵活性供需平衡问题受到极大的挑战［2］。风光资源因受到天气、地理位置的制约，其出力具有不可控与间歇性，如何最大化利用这部分风光资源、提高海岛微电网的经济性具有十分重要的现实意义。在政府政策的支持下，电动汽车与储能的接入更是对海岛微电网的灵活性提出了更高的要求。未来智慧海岛将成为海岛的发展趋势［3］。

在经济性方面，现有的研究从减少弃风和弃光及切负荷量、提高可再生能源利用率等几个方面对海岛微电网系统进行了分析［4］。文献［5］以风光互补的海岛为研究对象，分析了海岛的经济性以及影响经济性的敏感因素。文献［6］分析了可再生能源渗透率下海岛微电网系统的经济性，结果显示风、光、柴、储的综合运用下，系统具有良好的经济性和技术性。文献［7］研究了海岛微电网各分布式电源的特点，从运行成本与环境成本角度考虑，最后采用粒子群算法寻求最优解。文献［8］以储能装置运行成本最小化对海岛电网群进行优化配置。文献［9-10］从并网和孤岛模型对微电网内运行总成本进行分析。虽然对海岛微电网的经济性有大量研究，但是对海岛中存在的大量弃风弃光问题并没有给出很好的解决方案。

海岛中风光资源，如电动汽车、储能等的应用都存在一定的灵活性裕度，目前关于海岛微电网灵活性的研究还处于起步阶段。文献［11］分别从输电侧、配电侧以及输配侧3个角度来介绍电力系统的灵活性。文献［12］考虑的是孤岛微电网的灵活性，重点考虑柴油发电机提供的灵活性。文献［13］考虑的是风光资源并网系统的灵活性，提出了固有与运行两种灵活性指标来衡量系统的灵活性水平。文献［14］认为系统的灵活性为常数，以可再生能源的消纳能力来验证灵活性的充裕度。文献［15］提出了净负荷允许波动率的概念，认为灵活性存在上调灵活性和下调灵活性两种。文献［16］从网络重构的角度来对配电网灵活性提升进行分析研究。文献［17］从能量枢纽对电-气系统进行灵活性价值分析。文献［18-20］对高渗透率可再生能源下的电力系统灵活性进行分析。文献［21-22］提出了一个测量电力系统灵活性的统一框架。综合现有研究，以海岛微电网为研究背景下的海岛经济性与灵活性综合优化考虑的研究相对较少，且未充分考虑需求侧灵活性资源，针对含大量风光资源和电动汽车的海岛微电网，如何协调优化电源侧与需求侧资源，实现海岛微电网经济性与灵活性综合优化是亟待解决的问题［23-25］。

本文考虑风光氢储参与下，对海岛微电网的经济性和灵活性进行分析。采用模型预测控制的方法对风光、负荷出力的不确定性进行分析，通过建立模糊隶属度函数综合分析海岛微电网的经济性和灵活性。案例分析表明，多目标优化能够统筹兼顾系统的经济性与灵活性，且考虑氢的参与下，能大大减少弃风弃光，提升系统的经济性与灵活性。

1 系统模型

1.1 风机、光伏模型

风机、光伏出力具有随机性与不确定性，风机和光伏在每个时段的输出均是非负的且在理论的最大功率限制范围内即可：

式中：Pwt(t)和Ppv(t)分别为风机、光伏在t时刻的出力；分别为风机和光伏出力的理论最大值。

1.2 蓄电池模型

蓄电池容量约束为：

蓄电池出力约束为：

蓄电池的电量约束为：

式中：E(t)为t时刻电储能中的电量；Pd(t)为t时刻电储能的放电功率；Pc(t)为t时刻电储能的充电功率；Δt为时间间隔；ηc和ηd分别为电储能的充放电效率；分别为电储能最大充放电功率，式（6）表示充电和放电不能同时进行；Emax和Emin分别为电储能电量的最大值和最小值，式（8）表示一个调度周期T后蓄电池的电量恢复到开始状态；Bc(t)和Bd(t)分别为充、放电标志位。

1.3 电动汽车模型

电动汽车的出行与返程大多具有一定的规律性，这里采用蒙特卡罗模拟电动汽车的出行时间、返回时间以及每天的行驶里程数。

电动汽车出行时刻表达式为：

电动汽车返程时刻表达式为：

电动汽车日行驶里程表达式为：

电动汽车SOC 消耗量用SOC，x表示，其表达式为：

式中：f0(x)为电动汽车出行时刻的概率分布；f1(x)为电动汽车返程时刻的概率分布；fk(y)为电动汽车行驶里程概率分布；x为时间；y为行驶的里程数；W为电动汽车每百千米耗电量；C为电动汽车电池容量大小；C（t）为t时刻电动汽车电池容量大小；μ0为电动汽车每天行驶开始时刻的期望；σ0为电动汽车每天行驶开始时刻的方差；μ1为电动汽车每天行驶结束时刻的期望；σ1为电动汽车每天行驶结束时刻的方差；μk为某个行驶里程的分布均值；σk为某个行驶里程的分布标准差。

1.4 电转氢模型

电转氢是电转气的第一阶段，利用电解水装置，消耗电能产生氢气和氧气。

1.5 氢储能模型

储氢罐中t时刻氢气体积状态可由（17）式表示：

储氢罐充放能体积约束如下：

1.6 氢燃料电池模型

氢燃料电池可以看作是电解水的逆反应。氢燃料电池产生的电功率如（23）所示：

式中：PHf(t)为t时刻氢燃料电池产生的电功率；ηH为氢燃料电池工作的效率；VHf(t)为氢燃料电池t时刻消耗的氢气体积。

2 目标函数

由于海岛微电网远离大陆，其中风能、太阳能等可再生能源所占比例较大，出力具有很强的不可控性。由于可再生能源发电量和负荷波动等不确定因素的影响，系统原有的平衡可能会受到影响。在未来的优化调度中，需要预留足够的灵活资源来应对各种不确定性。

t时段海岛微电网的上调灵活性指标为：

t时段海岛微电网的下调灵活性指标为：

其中储能的上调、下调灵活性为：

电转氢的上调、下调灵活性为：

电动汽车的下调灵活性为：

本文定义的灵活性评价指标为系统上调、下调灵活性的均值，具体表示为：

为了将1个调度周期中的灵活性指标用具体的值表示，本文采用将各时刻灵活性指标的平均值作为海岛微电网系统的灵活性指标：

本文重点研究海岛微电网系统的经济性和灵活性。

1）系统运行经济性

海岛微电网经济优化运行要求系统24 h 运行总费用最少，系统运行过程中所需费用包括从电网的购售电费用和弃风弃光惩罚费用，目标函数为：

式中：cin(t)为系统向电网的购电电价；cout(t)为系统向电网的售电电价；cwt和cpv分别为弃风、弃光惩罚费用；分别为弃风量和弃光量。

2）系统运行灵活性

根据前面的介绍，本文采用灵活性的平均值定义为灵活性指标，一个系统的灵活性越大，系统运行越可靠，即：

3）综合考虑经济性和灵活性

综合考虑运行经济性与灵活性属于多目标求解问题，利用模糊隶属度函数将多目标问题转化成求最大满意度问题，即为单目标优化问题。系统运行成本越小越好，是最小化函数，这里选择降半直线形作为隶属度函数，如图1所示。系统运行灵活性越大越好，是最大化函数，这里选择升半直线形作为隶属度函数，如图2所示，运行结果越靠近1，满意程度越高，其中，f1和f2的隶属度函数具体形式分别如下：

图1 上半梯形隶属度函数

图2 下半梯形隶属度函数

设δ为两个目标隶属度函数中的最小值，表示优化的满意度指标，即：

原多目标问题即可转化为在满足约束下的单目标优化问题［26］：

3 约束条件

要使系统安全运行，系统必须满足一定的约束条件，电储能、氢储能以及设备模型约束条件在模型中已经介绍，这里不再赘述。

3.1 电功率守恒约束

式中：Pload(t)为t时刻电负荷；Pin(t)为t时刻系统从上级电网购电功率；Pdis(t)为t时刻蓄电池放电功率；Pout(t)为t时刻系统卖电给电网的功率；Pch(t)为t时刻蓄电池充电功率；Pev为电动汽车充电功率；n（t）为t时刻电动汽车充电数量。

3.2 氢体积守恒约束

3.3 电动汽车运行约束约束

电动汽车电池SOC限制：

电动汽车充电约束：

电动汽车出发电量限制：

式中：SOC，max和SOC，min分别为电动汽车电池SOC上下限；uev为电动汽车是否充电标志位；u为电动汽车是否回家标志位；SOC，cf为电动汽车准备出发时刻的SOC 值；SOC，stop为电动汽车达到正常出行SOC的下限。

3.4 电网联络线功率守恒约束

式中：Pinmax和Poutmax分别为购、售电功率上限；Fin(t)和Fout(t)分别为购、售电标志位。

4 模型预测控制

传统控制方法通常是采用一个不变的全局优化目标，并将得到的反馈控制结果一直作用于系统，而模型预测控制采用滚动优化策略，优化过程是反复进行的。由于风光、负荷等的不确定性，系统的预测值与实际值存在偏差。采用模型预测控制方法，可以实时调整风光、负荷出力，消除不确定性带来的系统误差。

模型预测控制的原理图如图3所示。在滚动优化阶段，系统在一开始使用第一时刻的预测值，生成当前的调度计划，在下一时刻，系统将重新预测，再次使用本次预测值生成当前时刻的调度计划，随着预测域不断向后推移，系统每次都使用最新的预测信息，进行滚动优化，并且只生成当前时刻的调度计划，直至完成整个优化周期。本文的优化周期为24 h，即预测域为24 h，控制域为1 h。

图3 模型预测控制滚动优化原理

本文基于模型预测控制的滚动优化思想对风光、负荷的不确定性进行处理，根据系统每小时的预测更新数据，针对建立的以经济性和灵活性为综合目标的混合整数线性规划问题，通过MATLAB调用Gorubi求解器进行求解，从而获取该预测域下海岛微电网系统优化运行结果。此处依据模型预测控制的滚动思想对数据进行滚动处理，并不对预测模块模型与方法做重点探讨。在模型预测控制下，系统的目标函数不再是一个24 h的整体优化，而是每个控制周期都需要一次优化，系统共需优化24次。

此时目标函数和约束条件分别为：

式中：ts为滚动优化调度的起始时段；NT为1个完整调度周期的总时段数。

5 案例分析

5.1 案例基本信息

本文以某海岛微电网系统为例，对所提优化运行策略进行验证。海岛微电网的可再生能源包括风能和光能，储能设备为电储能和氢储能。其中负荷包括不可控的居民用电负荷和可控负荷电动汽车，海岛微电网除了利用当地的可再生能源以外还与上级大电网相连。系统结构图如图4 所示，风光、负荷日前预测出力与滚动预测出力对比结果如图5—7 所示，电储能具体参数如表1 所示，电动汽车具体参数如表2所示。其中，系统采用峰谷电价，1：00—8：00，购电电价0.43 元，售电电价0.27 元；12：00—15：00、19：00—21：00，购电电价1.21元，售电电价1.02元；9：00—11：00、16：00—18：00、22：00—24：00，购电电价0.69元，售电电价0.5元。

表1 蓄电池设备参数

表2 电动汽车参数

图4 海岛微电网系统结构

图5 风机出力

图6 光伏出力

5.2 案例仿真结果

为方便分析比较不同场景下优化运行方案，本文设置以下3个方案。

方案1：不考虑氢能参与下，系统单目标运行优化。

方案2：考虑氢能参与下，系统单目标运行优化。

图7 电负荷出力

方案3：考虑氢能参与下，综合考虑经济性与灵活性多目标优化。

5.2.1 方案1：不考虑氢能参与下，系统单目标运行优化

1）经济性单目标优化

由于海岛中居民较少，电负荷较少，而可再生能源出力却很大，在不考虑氢能参与的情况下，系统出现了大量的弃风弃光，此时系统运行总费用为-12 001元，系统的灵活性为0.354 7。此时系统蓄电池运行情况与电网购售电情况如图8 所示，电动汽车充电情况如图9所示，系统每个时刻的灵活性如图10所示，弃风弃光结果如图11所示。

图8 电池充放电与电网购售电结果

图9 电动汽车充电结果

图10 各时段灵活性结果

从图11 可以看出，系统中存在大量的弃风弃光，风光资源出力完全满足岛内电负荷与电动汽车充电的需要，此时系统一直处于向上级电网售电的状态，考虑到弃风弃光带来的惩罚费用，电储能一直处于频繁的充放电状态，尽可能地减少弃风弃光。

图11 弃风弃光结果

图9为电动汽车的充电数量，由于在一天当中凌晨和夜晚的时候电价最低，绝大多数的电动汽车都在这个时候接入电网进行充电工作，电动汽车为了保证第二天的正常出行，电池SOC 需充到一定的量，为此也有小部分的车辆在其他时刻进行充电。

由图10 可知，在考虑经济性运行下，系统灵活性在凌晨较高，白天较低，且整体水平也较低，由于储能的频繁充放电行为导致系统的灵活性也处于波动状态。

2）灵活性单目标优化

在不考虑氢能参与的情况下，系统以灵活性最大为优化目标，此时，系统的灵活性为0.485 2，系统运行费用为-2 241.7元。此时系统蓄电池运行情况与电网购售电情况如图12 所示，电动汽车充电情况如图13 所示，系统每个时刻的灵活性如图14所示。

图12 电池充放电与电网购售电结果

图13 电动汽车充电结果

图14 各时段灵活性结果

在系统只考虑运行灵活性的时候，系统运行费用大大增加，从图12 可以看出，此时系统还存在向电网购电的情况，系统在保证灵活性的时候无法兼顾经济性。

由图13 可以看出，为了提高系统的灵活性，电动汽车在凌晨和夜晚出现充电高峰，对应着灵活性的两个高峰。

5.2.2 方案2：考虑氢能参与下，系统单目标运行优化

1）经济性单目标优化

考虑到海岛上存在大量的弃风弃光，如何做到最大限度地利用这一部分绿色能源，不管是对能源短缺还是环境污染都是一个好的解决办法。为此在系统中引入电转氢、氢燃料电池与氢储能，将多余的可再生能源转化成氢能。此时系统的运行费用为-13 800 元，系统运行灵活性为0.890 6，系统此时不存在弃风弃光。此时系统蓄电池运行情况与电网购售电情况如图15所示，系统氢储能、电转氢与氢燃料电池运行情况如图16 所示，系统每个时刻的灵活性如图17所示。

图15 电池充放电与电网购售电结果

图16 氢能系统运行结果

图17 各时段灵活性结果

考虑氢能后，电储能不再频繁地充放电，此时系统的灵活性波动幅度也较小。多余的风光资源通过电转氢，氢燃料电池这样的电-氢-电循环，在适当时刻供能给系统，也有一部分氢能存储在储氢罐中，氢能的引入大大减少了弃风弃光，提升了系统的经济性，也相应地提高了系统的灵活性。

2）灵活性单目标优化

系统在考虑氢能参与下，以系统灵活性最大为优化目标，此时系统的灵活性为1.400 1，运行费用为4 825.1 元。此时系统蓄电池运行情况与电网购售电情况如图18 所示，电动汽车充电情况如图19 所示，系统每个时刻的灵活性如图20 所示。方案1与方案2运行结果对比如表3所示。

表3 方案1与方案2运行结果对比

图18 电池充放电与电网购售电结果

图19 电动汽车充电结果

图20 各时段灵活性结果

考虑氢储能参与下，系统的灵活性大大增加，但是此时系统还存在向上级电网购电的情况，系统运行费用也大大增加。

从表3 可以看出，不管是方案1 还是方案2，在单目标运行下，系统运行结果都存在偏一性，都能达到单目标下的经济性最优和灵活性最优，但却无法同时兼顾，为此有必要进行经济性和灵活性的多目标优化。分别对比方案1和方案2的经济性优化与灵活性优化，考虑氢能参与后不仅能大大减少弃风弃光，提升系统的经济性，也显著提高了系统的灵活性。

5.2.3 方案3：考虑氢能参与下，综合考虑经济性与灵活性多目标优化

在方案2中，系统分别以经济性和灵活性两个单目标进行优化的时候，都能取得单目标的最优结果，但是无法同时兼顾二者，运行存在一定的局限性，因此有必要采用多目标优化运行，综合求解系统的经济性和灵活性，此时系统运行费用和灵活性与前两种情况的对比如表4所示，各时刻运行灵活性对比情况如图21所示。

表4 各场景下经济性与灵活性运行结果

图21 各场景下运行灵活性对比结果

以经济性为优化目标时，系统日运行费用最低，但此时系统运行灵活性不是很理想；以灵活性为优化目标时，系统取得最优的灵活性，但此时系统运行费用较高；可见以经济性和灵活性为单一目标时，系统运行存在一定的局限性。在采用多目标进行优化求解时，系统的经济性和灵活性都相对取得了较优值，系统能同时兼顾经济性和灵活性。

6 结语

本文通过对含电动汽车的海岛微电网系统进行日内经济性和灵活性的滚动优化研究，在单目标研究的基础上再进一步综合研究经济性与运行灵活性的多目标优化运行问题。仿真结果表明多目标优化下系统能统筹兼顾经济性与灵活性；通过引入氢能可大大减少系统的弃风弃光，提升系统的经济性，也能显著提升系统的灵活性。氢能的引入为海上风电的开发利用指出了新的方向。

目前由于电-氢转换设备在海岛上没有广泛推广，本文在考虑经济性的时候缺乏对电-氢转换设备的投资成本的考虑，因此这将是下一步的研究方向。