小学生数学问题解决过程的表现研究

2022-04-05温明明

甘肃教育 2022年4期

温明明

【摘要】研究小学生数学问题解决过程中的表现，可以帮助教师了解学生的知识掌握及能力发展状况，以便教师不断改进教学方案，进而增强教学效果。因此，研究小学生数学问题解决过程的表现至关重要。文章讨论了研究小学生数学问题解决过程表现的必要性，分析了教师研究学生表现的方法。

【关键词】数学教学；数学问题；解决过程；研究方法

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1006—0463（2022）04—0112—04

从某种意义上来讲，小学数学教育的本质就是培養学生解决数学问题的能力。实践证明，在问题解决的过程中，学生能巩固所学，同时也能训练探究意识、思维能力、创新精神。其实，大多数学教师认识到学生经历问题解决过程的必要性，但在分析学生表现、获得反馈信息的过程中，由于缺乏科学、合理的量化方法，造成反馈信息不准确，影响了教师的判断[1]。因此，研究小学生数学问题解决过程的表现至关重要。下面，笔者就如何研究小学数学问题解决过程的表现，谈谈自己的体会。

通过查阅大量的文献资料后发现，小学数学教学中，目前大部分教师仅对学生解决问题的水平进行评估，且较多使用“好”、“不好”、“还行”、“还不错”等进行评价，且这一判断往往来自于教师的教学经验。显然，这样判断比较模糊，不能为教学方案的改进提供具体参考。本研究分析多种原因，得出了更为精准地判断小学生数学问题解决现实表现的框架，从而更好地评估与判断小学生解决数学问题的能力以及存在的问题，进而有针对性地提出改进方案，促进小学生解决数学问题能力的提升。

（一）分析设计的数学问题是否得当

首先，分析设计的问题是否符合学生成长阶段的特征，是否结合教材内容以及新课标的综合要求[2]；设计的问题是否兼顾常规问题和非常规问题。因为小学生数学问题解决过程的表现，需要结合数学问题进行测试，而数学问题往往仅局限于定式的考试环节。而这种情况属于常规问题解决的表现，并不能够完全囊括小学生数学问题解决全过程的所有表现。在小学数学教学中，同时设置常规数学问题与非常规数学问题，可以培养学生的数学实践应用能力与探索问题的能力。因此，本研究提出设计问题时要兼顾常规问题与非常规问题，并观察小学生解决问题时的表现，由此确定小学生思维的活动情况。其次，将小学生的各类表现完整记录，并通过对不同变量打分，判定学生学习时存在的问题，以便教师提出针对性的改进方案。

（二）整体框架的评价设计

在观察小学生解决数学问题时的表现后，将所记录的每一个学生的情况进行汇总，设计评定框架。对学生在框架内的情况赋予相应的分值，明确学生解决问题过程中的表现，并将各类表现进行简短评价，有效确认评价结果的准确性。如，学生的理解情况可记3分，学生计划解题的情况可计3分，学生解题的具体步骤可记2分，学生最终的答案可记2分等。在框架内评价小学生解决问题的行为与解决问题的能力，并通过分析学生发现问题、探究问题过程中的具体表现，找到学生存在的问题，进而有针对性地改进教学方案。根据分析，可在整体框架内的评价总结为以下几点：

1.学生的理解：建立该框架考查学生的理解能力，对于数学问题的认知情况以及学生的不同表现赋值。通过分析分值及学生具体表现，分析学生可能遇到的难题，以便教师给予有效引导，从而促进小学生解决数学问题能力的提升[3]。

2.学生解题的计划：考查学生对于该类数学问题是否有自己的解题计划。解题计划的掌握，对于学生能否快速、准确发现问题有着重要的影响意义。学生按照计划设定思路，从而进一步确定核心问题，并给予有效判断。教师在这一过程中，可以通过学生的表述，判定学生解题计划是否合理，并针对数学问题掌握的情况，给予快速反馈[4]。

3.学生解题的步骤：考查学生是否能够针对数学问题，提出解题步骤，进一步判定学生的逻辑思维能力状况。小学生数学问题解决过程的表现，需要结合数学问题进行测试，而数学问题往往仅局限于定式的考试环节。而这种情况属于常规问题的表现，并不能够完全反映小学生数学问题解决的情况。对数学常规问题的解决，往往会限定时间。而由于限定时间，往往会让小学生产生心理负担，他们表现的解题思维多以程式化的表现居多。因此，在实际教学过程中，观察小学生解决数学问题的步骤，能够在一定程度上掌握小学生应用所学知识解决问题能力的状况。

4.最终答案：学生最终获得的答案情况。学生通过上述过程，最终会获得一个结果，这也是验证学生解题过程是否合理的最重要因素，也是最终检验学生数学解题能力的关键[5]。学生最终得到的解答结果，与学生的过程表现存在密切相关性。针对解题结果，分析原因，给予有针对性的引导，是分析学生表现的目的之一。

5.综合性评价：根据学生最终获得的答案，反思答案正确者数学问题解决过程中的表现情况，明确答案错误者在哪一环节出现问题，教师可以重点引导，从而增强教学效果。

综合上述分析，由此得到评价量表的影响因素，具体如表1所示。

（三）对学生表现的评价方法

1.评价的目的及方法。将本次研究所提观点进行综合性评价，进一步证实研究观点的可行性[6]。将所有数据整理并录入SPSS24.0分析软件中，利用大数据分析各量表之间的关系。本研究所选专家均在教育领域工作，并且从事教育工作10年以上，取得中级或以上职称者，具备客观判断事物的能力，能够保证判断的准确性[7]。专家人数为10人，使用李克特量表五级评分制方法，对所有研究的数据统计分析，采用1-5分进行标度，分别记为5（非常同意）、4（同意）、3（一般）、2（不同意）、1（非常不同意）。每道题所得数据就是该题态度得分级别，态度在不同级别分值上，可代表调查者态度的强弱[8]。

主要评价指标包括学生的理解、学生解题的计划、学生解题的步骤、最终答案。

2.统计学方法。将所搜集到的资料经过整理审核后，使用EpiData3.0软件建立数据库，采用双录入方法录入。利用SPSS24.0对数据进行描述性统计分析，并采用Pearson相关性分析检验。检验水准P<0.05，表示有统计学意义。

3.评价结果。1）描述统计量。本研究的观点，大部分专家表示同意，均值最小值为3.693，其余均值在4.0以上。本研究觀点调查结果无缺失，未出现较大偏差，可以进行Pearson相关性分析检验。具体描述统计量情况，可见表2所示。

2）Pearson相关性分析。本次研究所提出的观点，学生的理解、学生解题的计划、学生解题的步骤、最终答案其r值均在0.90以上，P值均小于0.01，表明本次研究观点与小学生数学问题解决过程表现的关系具有强相关性。具体结果，见表3所示。

（四）根据分析，总结结果

通过分析学生解决问题的表现，我们发现：学生在解决问题的过程中，存在数学知识应用能力差的问题。究其原因，一是教师设计的问题与生活脱节，完全失去了生活味，二是对学生缺乏有效指导[9]。这要求教师做到两个“加强”一个“注意”。

两个“加强”是指：一是加强数学问题与生活实际的联系。教师要将生活中的数学问题引入课堂，引导学生调用生活经验分析问题，并尝试利用所学知识解决问题，以锻炼学生分析问题和解决问题的能力、数学知识应用能力[10]。如，“反弹数学问题”的思考，上课时出示一些学生熟悉的球类物品，让学生想象日常生活中球类的使用情况。比如，蓝球落地后会反弹，乒乓球也同样会反弹，从而加深学生对反弹数学问题的理解。

二是加强问题的开放性。开放性问题对培养学生的创新思维具有重要意义，而创新思维是衡量学生解决问题能力的重要因素。因此，在设计问题时，教师一定要注意问题的开放性[11]。笔者认为，教师可以从条件开放、问题开放、解决方法开放三个方面入手。比如，乘车最优化问题就是典型的开放性问题。

一个“注意”是指：注意对学生分析问题、厘清思路的指导[12]。理解题意、厘清思路是问题解决的基础，教师要引导学生通过画图、假设、列表等方式分析问题，提升学生分析问题的能力。比如，乘车最优化问题就可以通过列表的方式进行分析。

综上所述，分析小学生数学问题解决过程的表现，对教师了解学情，并针对地改进教学方案，进而提升教学效率具有重要意义。这就要求教师要了解学生对知识的理解情况，把握学生解题计划的制订，观察学生解题的步骤，查看最终答案。在此基础上，合理设定评价框架，判定学生的不足，为正确评价产生解决问题的能力提供翔实数据。

[1]李欣莲，宋乃庆，陈婷，等.小学数学教师“问题提出”表现研究[J].数学教育学报，2019（02）：05-10.

[2]朱俊华，王乃涛.基于儿童理解的小学数学课堂教学[J].中小学教师培训，2020（03）：52-55.

[3]曹永胜.小学数学课堂教学有效性的策略研究[J].经济学，2021（06）：36-37.

[4]叶志强，宋乃庆，陈婷.职前小学教师数学素养认识的质性研究[J].中国电化教育，2019（02）：62-70.

[5]林洪新，杨帅峰，杜雪娇.小学生数学在线样例学习的推送策略[J].电化教育研究，2019（11）：121-128.

[6]任偲，蔡丹.执行功能训练对数学学习困难小学生数学能力的促进作用[J].中国特殊教育，2019（06）：63-71.

[7]方勤华，吕松涛，杨贞贞，等.农村小学数学教师专业发展状况与学习需求分析——基于《小学教师专业标准》的一次调查[J].数学教育学报，2019（02）：35-40.

[8]李怀军，张维忠.小学生数学问题提出能力发展研究[J].数学教育学报，2019（05）：02-08.

[9]邓海英，魏亚楠，严卿.小学四年级学生数学情境问题解决能力调查研究——以湖南省为例[J].数学教育学报， 2020（04）：52-57.