冻融循环下石灰处治软土动态回弹模量试验研究

陈勇军， 章 渺， 代 杨

(1.中南林业科技大学， 湖南 长沙 410004; 2.长沙县榔梨街道办事处， 湖南 长沙 410199; 3.常德市交通建设投资集团有限公司, 湖南 常德 415000)

海相和湖相淤泥质土等多种软土在我国分布范围较广，其多表现出天然含水率高、压缩性大、抗剪强度低和承载能力差等诸多不良工程特性，导致路基填筑时不能采用软土直接作为填料[1]。随着我国公路建设的飞速发展与环保要求不断提高，直接取土或开山采石等方式获取天然优质填料已不能满足路基填筑需求。为此，已有学者对软土的改良方式开展了相应研究，而石灰处治方式因成本较低、效果显著和性能稳定被广泛应用于工程实践[2]。

对于常见的柔性路面结构，路基过大的塑性和弹性变形常会导致其出现疲劳开裂与表面车辙等病害[3]，降低道路使用寿命且危害行车安全。作为反映路基变形特性的重要指标，路基土的动态回弹模量是路面结构设计与性能分析时必须考虑的基本参数。同时，占我国国土面积53.5%的季冻区内反复冻融循环作用，致使路基土的动态回弹模量有所衰减，影响路基长期稳定性[4]。现有研究成果，主要集中于黏土[5-6]、粉砂土[7]和黄土[8]等传统填料受冻融循环影响后动态回弹模量的变化规律，及预估模型建立，而对于石灰处治软土的相关报导较少且并不充分。如代雷[9]等使用承载板法测定了掺灰比分别为4%与6%的石灰土的静回弹模量值，发现石灰土的静回弹模量与石灰掺量呈正相关规律变化，且受石灰掺量影响显著。需要指出的是，由承载板法测定的静回弹模量值未能与行车动荷载紧密贴合。陈宝[10]等通过开展常温条件下的动三轴试验，得到了未考虑冻融循环作用时石灰改良软土的动态回弹模量随掺灰比、偏应力及围压的变化规律，并将掺灰所致积极作用解释为石灰水化反应产生胶结物给予土体“加筋”效果，使其整体性和稳定性明显改善，从而在荷载作用下出现更小的弹性变形，动态回弹模量随之增大。宋金华[11]等分析了应力状态、物理状态、掺灰量和冻融循环次数对石灰改良土动态回弹模量的影响，并采用“折减系数”的形式提出动态回弹模量在经历反复冻融循环作用后的预测方法，但未建立直接的预估模型，导致多因素作用下动态回弹模量预测受限。综上所述，有必要对冻融循环作用下石灰处治软土动态回弹模量影响因素和预估模型深入研究。

基于此，本研究选取软土作为研究对象，开展不同掺灰比、湿度状态、压实状态、应力状态和冻融循环次数下的重复加载动三轴试验，揭示其动态回弹模量随各因素的变化规律，并通过灰色关联分析法确定各因素的不同影响程度，以此为基础建立预估模型，为季冻区内由石灰处治软土填筑的路基耐久性服役提供参考。

1 重复加载动三轴试验

1.1 材料基本物理参数

本研究所用软土取自秦皇岛海相沉积土，主要组分为淤泥质土，天然含水率较高。为全面认识所选软土的工程性能，并为后续试验提供必要参数，严格参照《公路土工试验规程》(JTG E40-2017)中相关试验的操作步骤，得到所选软土的基本物理参数如下：最佳含水率wopt为15.1 %，最大干密度ρdmax为1.877 g /cm3,液限wL为56.7%,塑限wP为28.1%,d<0.075 mm的质量分数为91.74%，有机质含量wu为3.97%。

分析试验结果，本研究所取海相软土液限大于50%，且塑性指数大于26。由《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)相关规定可知，此土质未经处治前不满足路基填筑要求。

1.2 试件制备

综合已有文献调研结果[9-11]，本研究将2%、4%、6%和8%作为试件制备时不同的石灰掺配比例，选用辽宁某厂生产的CaO含量大于90%的生石灰原料。基于徐国元[12]等和杨树荣[13]等对数条高速公路服役期间现场监测结果，并提出路基实际含水率达稳定状态时超过最佳含水率(OMC)约15%的结论，本试验将试件的含水率水平选定为OMC-2%、OMC和OMC+2%以全面考查实际运营中路基内部可能出现的含水率变化范围，同时，试件压实度研究水平选取为96%、90%。配制试验用土时，先将石灰按目标掺灰比与素土初步拌和，继而按设置的含水率添加蒸馏水搅拌均匀并置于密封袋中浸润24 h以备成型。

2015版路基设计规范中明确规定：最大粒径不超过9.5 mm的路基土，动态回弹模量测试试件可采用静压压实成型。本研究所取软土的基本物理参数试验结果，结合现有试件成型设备，本次动三轴试验采用直径为100 mm，且高度为200 mm的圆柱形试件，在万能液压机下分5层静压成型，随后将试件置于养护箱内常温静置7 d。养护完成，在高低温交变箱中对试件进行封闭条件下无水源补给的冻融循环试验。根据路基工作区内实际温度的现场调查结果[14]，试件的冻结负温与融化正温分别确定为-20 ℃与20 ℃，且冻结与融化时间均设置为12 h，冻融循环次数为1、3、6、8、10以明确试验规律。待试件完成预设次数的冻融循环后，随即取出进行动三轴试验以测定动态回弹模量值。

1.3 加载方式

选择合理的加载序列对动态回弹模量测试结果至关重要，陈声凯[3]等针对我国典型柔性路面结构的实际特点进行计算，建立了如表1所示的路基土动三轴加载序列，并在后续研究中被相关研究人员多次参考，本研究亦采用这一序列对石灰处治土试件进行加载。采用的半正弦式荷载其频率为1 Hz，每个周期内荷载持续0.2 s、间歇0.8 s。动三轴试验结束后，每种应力组合加载过程内最后5个周期的试验数据被用以确定对应的动态回弹模量值。

表1 路基土动三轴试验加载序列Table 1 Dynamic triaxial test loading sequence of subgrade soil加载阶段围压/kPa偏应力/kPa循环次数预加载30601 000次正式加载20、50、8030、55、75、105每种应力组合均为100次

2 石灰处治软土动态回弹模量影响因素分析

2.1 冻融循环次数与石灰掺量影响

为揭示石灰处治土的动态回弹模量在不同冻融循环次数(N)和石灰掺量(C)作用下的变化规律，选取含水率为OMC，且压实度为96%、偏应力与围压分别为30 kPa与80 kPa的情况进行分析，以冻融循环次数为横坐标，动态回弹模量值为纵坐标，绘制如图1所示不同掺灰比下的试验结果。由图1可知，对应于不同掺灰比例，冻融循环的持续增加均导致动态回弹模量的衰减，且衰减程度逐渐减弱，直至经历6次冻融循环后保持稳定。同时，当掺灰比增加时，动态回弹模量随之增大，而动态回弹模量对掺灰比的敏感性在其超过6%时有所减弱。以冻融循环次数N=3为例，当试件掺灰比由0依次增加至2%、4%、6%和8%时，动态回弹模量分别增大103%、22%、57%、14%。可见，石灰的掺入使试件刚度得以增强，且6%可作为最佳掺灰比。

图1 各掺灰比和冻融循环次数下石灰处治土动态回弹模量值

2.2 含水率与压实度影响

分析不同含水率(w)和压实度(K)对石灰处治土动态回弹模量的影响，在冻融循环次数N=6、掺灰比4%、围压50 kPa下，选取偏应力为横坐标，动态回弹模量为纵坐标，绘制如图2所示试验结果。分析图2得，含水率的增大与压实度的减小均使得动态回弹模量有所降低。比如，当偏应力为75 kPa,且压实度为90%时，与OMC-2%相比，含水率以2%的幅度增长至OMC与OMC+2%，动态回弹模量分别衰减9%与6%；偏应力为30 kPa且含水率为OMC+2%时，随压实度由90%增加至96%，动态回弹模量增加12%。因此，控制路基的实际含水率，及提高压实度有助于提高路基的抗变形能力。

图2 不同含水率及压实度下石灰处治土动态回弹模量值

2.3 应力状态影响

冻融循环次数N=6、掺灰比4%、含水率为OMC且压实度为96%时的试验结果如表2所示。结果显示，石灰处治土的动态回弹模量表现出明显的应力依赖性，即不同应力水平对应的动态回弹模量差异明显。具体表现为，当偏应力不变时，围压的增大导致动态回弹模量有所增大。而在恒定的围压下，石灰处治土的动态回弹模量随偏应力的增大而减小，荷载响应类型为应力软化。

表2 不同应力状态下石灰处治土动态回弹模量值Table 2 Dynamic resilient modulus of lime modified soil under different stress states围压/kPa偏应力/kPa动态回弹模量/MPa207560.77507566.03807571.49805579.95803090.21

2.4 石灰处治土动态回弹模量各因素影响程度排 序

由上述分析可知，石灰处治土的动态回弹模量受多个因素影响，而排列各因素的不同影响程度对建立考虑因素全面的石灰处治土动态回弹模量预估模型具有重要意义。因灰色关联分析法常用于确定实际工程中各分项概率待定的未知系统内各因素对目标变量的不同影响程度，故本研究采用灰色关联分析法对各因素对石灰处治土动态回弹模量的影响程度进行排序，主要计算步骤如下：

a.将各工况所对应的试验结果作为参考序列，记为X0={x0(k)，k=1，2，…,n}；将各影响因素作为比较序列，记为Xi={xi(k)，k=1，2，…,n}，首先按式(1)进行初值化无量纲处理：

(1)

b.按式(2)计算各因素初值化处理后与对应试验结果的接近度。

(2)

c.按式(3)计算关联系数。

(3)

其中，ξi(k)为第k种工况下影响因素i与试验结果的关联系数；Δmin为步骤(2)中计算得到的所有接近度值中的最小值;Δmax为步骤(2)中计算得到的所有接近度值中的最大值，敏感系数ρ取0.5[15]。

d.按式(4)计算各影响因素与试验结果间的灰色关联度。

(4)

其中，γi为第i个因素与试验结果之间的关联程度。

将6个影响因素，冻融循环次数、石灰掺量、含水率、压实度、偏应力和围压分别记为A、B、C、D、E、F，按上述步骤对本研究所得全部试验数据进行灰色关联度计算，结果如下：γA=0.807，γB=0.876，γC=0.851，γD=0.925，γE=0.783，γF=0.892。

由此可知，对石灰处治土动态回弹模量的影响程度：压实度>围压>掺灰量>含水率>冻融循环次数>偏应力。基于此，可提出严格控制路基施工时的压实度等相应措施,以保证季冻区内由石灰处治土填筑的路基具有较好的抗变形能力。此外，虽然灰色关联分析结果显示压实度对石灰处治土的动态回弹模量影响程度最大，但其余因素的灰色关联度差别不大，故建立预估模型时需全面考虑以上各因素的影响。

3 石灰处治土动态回弹模量预估模型

3.1 模型建立

由本文第2节的分析结果，可知石灰处治土的动态回弹模量受应力变量(偏应力与围压)、材料的物理变量(含水率与压实度)和外界环境变量(冻融循环次数与掺灰量)影响显著。因此，本研究以现有动态回弹模量的经验预估方程作为基础，建立考虑因素全面的石灰处治土适用模型，现有部分代表性预估模型如表3所示。

本文选取NCHRP 1-28A模型作为基础进行改进，该模型对于应力状态的考虑较为全面，且量纲统一并无不定值问题。结合前文对石灰处治土动态回弹模量影响因素的分析结果和各因素的影响程度排序，建立同时考虑应力状态、压实度、含水率、掺灰量，以及冻融循环次数影响的动态回弹模量预估模型，如式(5)所示：

(5)

表3 现有路基土动态回弹模量代表性预估模型Table 3 Representative prediction models of dynamic resilient modulus of subgrade soil表达形式名称说明MR=α1σα2d幂指数模型[16]仅考虑剪切效应MR=α1σα23围压模型[17]仅考虑约束效应MR=α1θα2体应力模型[18]仅考虑约束效应MR=α1Pa θPa α2 τoctPa α3八面体剪应力模型[19]同时考虑剪切与约束效应,存在不定值问题MR=α1Pa θPa α2 τoctPa+1 α3NCHRP 1-28A模型[20]解决了不定值问题,最终被(NCHRP 1-28A)收录

使用各工况下的试验数据对式(5)所示预估模型进行拟合，回归结果如下：α1为0.917，α2为0.521，α3为-2.538,α4为-0.693，α5为1.066,α6为0.565,α7为-0.787,R2为0.92。因拟合精度(R2)超过0.9，同时各模型系数的符号符合第2节分析所得动态回弹模量随各因素的变化规律，证明本文所建立的石灰处治土动态回弹模量预估模型意义明确且预测精度高。

3.2 模型验证

为进一步确定模型准确性，选取已有文献中的试验数据对模型进一步验证，拟合结果如表4和图3所示。由验证结果可知，本研究所建立预估模型式(5)适用范围广泛且表达形式合理可靠。

表4 本研究所得预估模型验证结果Table 4 Validation of the prediction model in this study数据来源α1α2α3α4α5α6α7R2文献[2]0.8090.652-2.988-0.4971.5370.633-0.9710.94文献[11]0.9550.729-1.801-0.6281.2150.403-1.1160.91

图3 模型验证时预估值与实测值对比

4 结论

a.含水率的增加与压实度的降低，均导致石灰处治土的动态回弹模量有所减小。重复荷载作用下，石灰处治土动态回弹模量具有明显应力依赖性且响应类型为应力-软化，即与偏应力呈反相关规律变化。反复冻融循环作用导致石灰处治土动态回弹模量减小且首次冻融后衰减剧烈、6次冻融循环后趋于稳定。此外，石灰的加入增强了软土的刚度，6%可作为最佳掺灰比。

b.基于灰色关联分析法，确定了对石灰处治土动态回弹模量的影响程度：压实度>围压>掺灰量>含水率>冻融循环次数>偏应力，且各因素的灰色关联度较为接近。据此，提出实际施工时应严格控制压实度以保证季冻区内由石灰处治土填筑的路基刚度，且设计时需对上述各因素进行综合考虑。

c.以含水率和压实度作为状态变量、以体应力和八面体剪应力作为应力变量，建立了全面体现湿度状态、压实状态、剪切效应、侧限效应、石灰掺量和冻融循环作用的石灰处治土动态回弹模量预估模型，模型各变量意义明确、形式合理，且具有较高的预测精度。

d.采用已有文献中的试验数据对本研究所提出的预估模型进行验证，模型拟合优度(R2)均大于0.9，进一步证实了模型的准确性，且该模型具有较为广泛的预测范围，可推广应用于实际工程。