循环荷载作用下海北地区重塑黄土刚度弱化试验研究

曾垂青, 张吾渝, 马 强, 文少杰

(1. 青海大学土木工程学院, 青海 西宁 810016; 2. 中国能源建设集团投资有限公司中南分公司, 湖南 长沙 410000；3. 青海省建筑节能材料与工程安全重点实验室, 青海 西宁 810016)

0 引言

黄土主要分布在我国中西部地区。近年来,随着“一带一路”倡议的提出,西部黄土地区的基础设施建设高速发展,在循环荷载的作用下,土体时常会由于强度或刚度的弱化,从而引起结构的破坏,因此有必要对循环荷载作用下的黄土进行动力特性研究。目前黄土在循环荷载下的动力特性研究已取得一定成果,但大多集中于对黄土动应变、动强度和动模量的研究[1-4],而对循环荷载下刚度弱化的研究相对较少,且多针对饱和软黏土。对刚度弱化的研究,Idriss早在1978年提出了刚度弱化指数δ,发现循环荷载作用下土体的刚度弱化指数随振次递减[5]。土体刚度弱化的原因可以归结于循环加载下试样塑性应变的不断累积[6],也有学者认为孔压的增长是饱和软黏土刚度、强度弱化的原因[7]。已有的研究发现,加载振次、动应力水平、初始偏应力大小、循环动应力比和围压对刚度弱化均有一定影响[8-9],而目前加载频率对土体弱化特性的影响并未取得一致的定论,王军等[7]、周建等[10]的研究认为高频率的循环荷载下土体弱化程度低。而刘飞禹等[11]、Yasuhara等[12]的研究却认为频率对动强度和模量弱化等动力特性几乎没有影响。对于循环荷载下土体弱化特性的研究多集中于室内试验,理论上对弱化机理的研究尚不成熟,多数学者通过对试验结果的拟合建立弱化模型表达式[10],对于弱化模型的研究目前存在较大差异。Idriss等[5]根据试验研究建立了弱化指数与振次的模型δ=N-d,其中d为弱化指数与振次在双对数坐标系下的斜率,即弱化参数。郭小青等[13]用同样的模型对海洋软土进行循环弱化特性研究。Yasuhara等[12]在Idriss的研究基础上建立了粉土的弱化指数与振次的半对数模型δ=1-dlnN。要明伦等[14]认为在振次趋于无穷大时弱化指数并不趋于零,并根据试验建立了弱化表达式δ=10N-d-1,给出d与应变ε的拟合公式。黄茂松等[15]根据Yasuhara的模型提出了考虑动偏应力的弱化参数d。王军等[7]建立了考虑循环应力比、初始剪应力和加载频率的弱化模型δ=1-αlgN-β(lgN)2,其中α、β均为综合考虑循环应力比、初始剪应力和加载频率影响的弱化参数。综上,对土体弱化特性的研究多集中于软黏土,在已有研究中,加载频率对土体弱化特性的影响规律并未取得定论,加之黄土作为一种区域性特殊土,在成因与力学性质上表现出较大的区域性,其动力性质区别于其他土体,目前黄土在弱化特性方面的研究还较少,而弱化是土体在循环荷载下发生破坏的主要原因。因此,本试验采用 GDS 动态三轴测试仪对青海海北地区重塑黄土进行固结不排水条件下的动三轴试验,研究不同循环动应力和不同加载频率条件下重塑黄土变形特性及刚度弱化特性,并结合刚度弱化模型对试验进行拟合,以期研究动应力水平和荷载频率对弱化参数的影响。

1 试验概况

1.1 试验仪器与土样

试验采用英国 GDS 双向动态三轴试验系统,该系统精度高,可平稳施加最大动应力至60 kN,最大加载频率可达5 Hz,且可根据试验需要自定义加载波形。试验所用黄土于2019年4月取自青海省海北州门源县某处,采用探井取土的方式,取土深度为4 m,按照《土工试验方法标准(GB/T 50123—2019)》对所取土样进行基本物理性质试验,测得其天然含水率w=10.55%～16.19%,天然干密度ρd=1.33～1.59 g/cm3。其物理性质指标列于表1。对试验用土进行颗粒分析试验,得出颗粒级配曲线如图1所示,由曲线可知,Cu=32(>5),Cc=1.125(1～3),颗粒级配良好。将碾散的土样烘干8 h以上并过2 mm筛,配置目标含水率后静置24 h,将土倒入三瓣膜中分5层进行击实,击实度为96%,制备成高度80.0 mm、直径39.1 mm的圆柱体试样。试样的制备与安装如图2所示。

表1 黄土主要物理参数

图1 颗粒级配曲线Fig.1 Particle size distribution curve of soil sample

图2 试样的制备与安装Fig.2 Preparation and installation of the sample

1.2 试验方案设计

将制备好的试样装入橡皮膜,固定在动三轴底座上。为了减小试样与橡皮膜之间的摩擦,在橡皮膜内侧涂抹少量凡士林。试验在固结不排水条件下进行,固结应力比K=1.67,围压σ3=60 kPa,固结完成标准为试样轴向累积变形小于0.01 mm/h。采用应力控制加载方式对固结完成后的土样施加循环动荷载,加载波形为正弦波,施加的循环荷载如下:循环动应力为35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa,加载频率为0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz。以试样轴向累积应变达到5%或者加载振次达到5 000次作为试验终止条件。试验加载方案列于表2。

表2 三轴试验加载方案

2 试验结果与分析

2.1 不同加载条件下重塑黄土的变形特性

不同加载条件下重塑黄土轴向累积塑性应变εp随加载振次N的关系曲线如图3所示。图3(a)为加载频率f=1.0 Hz,循环动应力σd=35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa时试样轴向累积塑性应变εp随加载振次N的变化规律。从图中可以看出,轴向累积塑性应变随振次的增加逐渐增大,曲线变化速率在加载初期较大,且随着加载振次的增加逐渐减缓,在加载振次达到1 000次时已趋于相对稳定。在同一振次下,试样的累积塑性应变随着循环动应力的增大而增大,循环动应力对累积塑性应变随振次的发展规律没有影响,不同动应力水平下累积塑性应变与振次的曲线发展规律大致相同。

图3 不同试验条件下轴向累积塑性应变与加载振次的曲线Fig.3 Curves of axial cumulative plastic strain and loading vibration times under different test conditions

图3(b)为循环动应力σd=80 kPa,加载频率f=0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz时试样轴向累积塑性应变εp随加载振次N的变化规律。从图中可以看出,不同试验条件下试样累积塑性应变随着加载振次的增加逐渐增大,轴向累积塑性应变在加载初期的变化速率较大,随着加载振次的增加,累积塑性应变的变化速率随之减缓,当加载振次达到1 000次时,曲线趋于平稳。相同循环振次下,加载频率越高,荷载施加速率越快,试样受荷时间也就越短,土颗粒之间的变形越不充分,因而表现出轴向累积塑性应变随着加载频率的增大而减小的规律,加载频率对累积塑性应变随加载振次的发展规律没有影响,不同加载频率下试样的累积塑性应变与振次的曲线发展规律大致相同,这与文献[16]所得结论相似。

2.2 不同加载条件下重塑黄土的刚度特性

土体在循环荷载下的刚度常作为其抵抗弹性变形能力的重要指标,在循环荷载作用下土体刚度会发生衰减。对刚度衰减的研究,Idriss等[5]通过定义弱化指数δ对循环荷载下土体的刚度衰减进行定量研究,弱化指数δ是循环加载第N次与第1次的割线剪切模量EN与E1的比值(图4)。

图4 土体割线剪切模量弱化Fig.4 Weakening of secant shear modulus of soil

应力控制的加载方式下弱化指数可表示为:

(1)

式中:σd表示正弦波加载下的循环动应力;(εa)1与(εa)N分别表示第1次与第N次循环荷载下试样轴向应变幅值。

加载频率f=1.0 Hz,循环动应力σd=35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa时,试样刚度弱化指数δ随加载振次N的关系曲线如图5(a)所示。从图中可以发现,不同循环动应力条件下试样的刚度弱化指数与加载振次的曲线规律几乎一致。加载振次对刚度弱化指数的影响主要体现在加载初期,在加载初期试样弱化指数迅速减小,且衰减幅度较大,随着加载振次的增加,衰减速率减缓。当加载振次达到1 000时,曲线已基本趋于平稳,这与轴向累积塑性应变随加载振次的变化规律相吻合。加载振次相同时,弱化指数随着循环动应力的增大而减小,在较高的动应力水平下试样刚度弱化指数的衰减程度较大。这与高水平动应力下试样所产生的轴向变形较大的规律是相符的,且与文献[15]的研究成果相似。

图5 刚度弱化指数随振次的曲线Fig.5 Curve of stiffness weakening index with vibration times

循环动应力σd=80 kPa,加载频率f=0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz条件下,试样刚度弱化指数δ随加载振次N的关系曲线如图5(b)所示。从图中可以看出,不同加载频率下试样的刚度弱化指数随加载振次的变化规律几乎一致。在加载初期,试样的刚度弱化指数迅速衰减,且衰减幅度较大,随着振次的增加衰减速率逐渐减小,当加载振次达到1 000次时,曲线的发展趋势逐渐趋于稳定。在加载振次相同的情况下,加载频率越低试样的弱化指数越小,频率对弱化指数的衰减程度也有影响,低频率下重塑黄土的刚度弱化指数衰减程度较大。这与文献[7,10]的研究结果相似,但与文献[12]的研究结果存在区别,这主要是由于低频率下试样的变形大,而土体刚度弱化的原因可归结于循环荷载下土体塑性变形的累积[5],对于文献[12]得出的加载频率对土体弱化特性影响不大的结论,文献[10]的研究认为这一结论违背了有效应力原理。

不同试验条件下试样刚度弱化指数δ与轴向累积塑性应变εp的关系曲线如图6所示。在不同试验条件下,累积塑性应变较小时,刚度弱化指数的衰减速率较大,随着累积塑性应变的增大衰减速率逐渐降低。图6(a)为不同循环动应力下试样刚度弱化指数δ与累积塑性应变εp的关系曲线。如图所示,当循环动应力逐渐增加时曲线逐渐向右移动。低水平动应力下,试样所产生的轴向累积塑性应变较小,使得刚度弱化指数的衰减速率较大,曲线走势较陡。随着循环动应力的增大,累积塑性应变在逐渐增大,曲线走势趋于平缓,衰减速率随之减缓。

图6 刚度弱化指数随累积应变的曲线Fig.6 Curve of stiffness weakening index with cumulative strain

不同加载频率下试样刚度弱化指数δ与轴向累积塑性应变εp的关系曲线如图6(b)所示。从图中可以看出,不同频率下较小的累积塑性应变对应较大的衰减速率,随着累积塑性应变的增大,衰减速率逐渐减缓。随着加载频率的提升,曲线逐渐向左移动,在较小的加载频率下曲线的斜率相对较小,衰减速率较缓;随着频率的逐渐增加,曲线变陡,衰减速率逐渐增加。加载频率较高的试样在相同加载振次下,循环动应力作用在试样上的时间短,土颗粒之间的变形不充分,导致试样所产生的累积塑性应变小,衰减速率因此较大;而较低的频率下,荷载作用时间长,土颗粒有较充分的时间重新排列,变形相对充分,所产生的累积塑性应变也就较大,因此速率减小。

2.3 不同加载条件下弱化指数的拟合

目前对循环荷载下弱化机理的理论研究尚不成熟,多数学者通过对试验数据进行拟合建立弱化模型。其中Idriss最早给出了弱化指数δ与加载振次N之间的函数关系表达式,即:

(2)

式中:d表示弱化参数。

在弱化指数δ与加载振次N的双对数坐标系中,弱化指数与加载振次近似呈线性关系,可用一次函数进行拟合,而d则是该线性拟合函数的斜率。本文采用Idriss提出的模型对试验数据进行拟合,其拟合结果如图7所示。图7(a)、(b)给出了双对数坐标下弱化指数δ与加载振次N的散点图与线性拟合曲线,从图中可以看出各相关系数R2均大于0.9,说明拟合效果较好。从图7(c)、(d)可以看出拟合结果与试验数据基本吻合,在较小循环动应力σd=35 kPa及较低的频率f=0.5 Hz时的拟合效果较好,其相关系数R2达到0.999 5、0.987 0。当循环动应力σd=65 kPa和加载频率较高f=3.0 Hz较高时的拟合效果相对较差,相关系数R2分别为0.971 3、0.956 2。从图中可以看出,动应力水平、荷载频率对弱化参数也有影响,在相同振次下弱化参数d随着循环动应力的增大而增大,随着加载频率的增加而减小。

图7 试验结果与拟合曲线对比Fig.7 Comparison of test results and fitting curve

3 结论

通过对青海海北地区重塑黄土进行不同循环动应力和加载频率下的动三轴试验,研究循环荷载作用下土体变形及刚度弱化特性,所得结论如下:

(1) 循环动应力和加载频率对重塑黄土轴向累积塑性应变均有影响。在相同振次下,累积塑性应变随着循环动应力的增大而增大,随着加载频率的增大反而减小,但循环动应力和频率对塑性应变随振次发展规律没有影响。

(2) 不同加载条件下的刚度弱化指数随加载振次的变化规律几乎一致。循环荷载下土体刚度的弱化主要源于土体塑性应变的累积,在加载振次相同的条件下,较大循环动应力时土体的衰减程度较大,低频率下的衰减程度要大于高频率下的衰减程度。

(3) 刚度弱化指数随着累积塑性应变的增加出现衰减。较小的应变时土体刚度弱化指数的衰减速率较大,曲线随着循环动应力的增大、频率的减小逐渐向右移动。

(4) 文章采用Idriss提出的弱化模型对试验刚度弱化进行拟合,从相关系数R2可以看出拟合效果较好。但Idriss的研究认为双对数坐标下弱化指数与加载振次呈线性关系,而本试验两者的关系近似呈线性。弱化参数d随着动应力水平提升而增加,随着荷载频率的增大而减小。