一种稀少控制条件下的无人机带状地形图生产方法

骆焕成 李彬彬

(1. 泛华建设集团有限公司,北京 100071;2. 雄安城市规划设计研究院有限公司,河北 雄安 071799)

0 引言

1∶500、1∶1 000、1∶2 000等大比例尺地形图是工程建设不可缺少的基础资料,并在道路施工、地籍调查、城市规划等方面得到了广泛应用[1]。大比例尺地形图生产经历了传统的平板测图、全站仪测图、载波相位差分技术(real-time kinematic,RTK)测图等多种测量手段,但无疑需要作业人员到野外进行逐个碎部点量测与描绘,导致工作量繁重,生产成本高[2-3]。对于一些特殊险要地段,比如陡崖、山区、海岸线等,则存在开展实地测量任务难度大、安全系数低等问题[4]。在兼顾质量与效率的前提下,无人机摄影测量技术被广泛应用于大比例尺地形图测制当中。

无人机摄影测量是在无人机平台上搭载航摄仪,在预设的航线上按照一定的重叠要求对地面实施航拍,与此同时,在地面按规则布设一定数量的控制点,经空三加密实现立体像对模型构建,进而生产出数字正射影像(digital orthophoto map,DOM)、数字高程模型(digital elevation model,DEM)、数字线划图(digital line graphic,DLG)等地理信息产品[5]。其中,相比于传统载人飞行,无人机具有起降灵活、影像分辨率高、受天气影响小、操作简单等优势,但在空中三角测量过程,仍需要考虑野外控制测量的工作量和实施条件,这无疑给无人机的快速保障能力增加了约束条件。尤其大比例尺地形图对测绘精度和等高距的规范性要求,对无人机航测测图提出了更高要求[6]。目前,国外学者已实现将无人机影像作为卫星遥感影像云层遮挡部分的有效补充,有效发挥了无人机影像地形成图的潜力;在制图精度方面,国外学者通过设定无人机航摄影像的重叠范围,对不同航高飞行数据生产的地形图成果,应用检查点实施精度检测,得出分米级的量测精度[7]。国内学者也试图在一些工程项目中,利用比例尺为1∶5 000的无人机航片生产1∶2 000到1∶500比例尺地形图,并在合理的航线构建和控制点布设的前提下,达到了规范精度要求[8]。

随着差分全球定位系统(global positioning system,GPS)的轻小化和模块化发展,无人机的空中定位精度得到了质的飞越,相关学者提出了顾及曝光延迟的GPS辅助光束法平差理论,在空中三角测量过程,有效降低了控制点的使用率。因此,先进的差分型测绘无人机能实现少量控制点条件下的测图精度要求,本文将采用差分GPS无人机测量系统,致力于研究带状地形图生产,期间结合计算机视觉中稳健的运动恢复结果技术,进一步提升测图精度,达到减少外业控制测量工作的目的。

1 无人机大比例尺地形图生产

在接收地形图测制任务后,首先需要空域申请,在获得权限后,进行无人机航摄飞行,获取定位定姿系统(position and orientation system,POS)和影像数据,经过野外控制测量,完成像控点布设,获得高精度控制点点位信息成果;然后对无人机航测数据进行内业处理,获得影像外方位元素及DOM等数据成果;最后生成像对立体模型,对地物实施立体采集,得到大比例尺线划图。

本文为减少控制点布设数量,应用差分型无人机获取高精度摄站坐标,将地面控制向空间高精度定位转化。同时,为解决无人机系统姿态参数测量精度较低的问题,在GPS辅助空中三角测量中,引入计算机视觉理论中的李代数旋转参数估计算法,加强光束法平差过程的初值迭代精度,达到提升测图精度的目的。

2 带状地形图精度提升技术

2.1 李代数旋转参数估计算法

设构成立体相对的相邻影像i和j,相对旋转矩阵为Rij,在全局坐标系下二者的相对旋转矩阵分别为Ri、Rj,因此存在的关系式为

(1)

对于旋转矩阵R而言,存在关系RRT=I,I为单位阵。因此,满足李群对矩阵的定义,即可将矩阵R表述为单位向量n做了角度为θ的旋转,即w=θn=(w1,w2,w3)T,其中向量w应用反对称矩阵进行表达[9],即

(2)

可见矩阵Ω存在关系:ΩΤ=-Ω,为正交矩阵,因此,全局矩阵R可用反对称矩阵Ω进行表述，即

(3)

式中,O(3)为李群;o(3)即为李代数。将式(1)等式两端进行对数运算,即实现了将矩阵乘法运算转换为了向量的加减法运算,即

(4)

将矩阵Ω进行向量转换,则可构建如下向量计算模型:

(5)

式中,Aij为系数矩阵;Wglobal为全局坐标系下的向量参数。应用式(5)构建误差方程式,即可实现无人机影像旋转参数的平差解算。该方法可有效降低后期光束法平差对姿态初值的依赖,而是依靠影像的特征匹配计算出最佳的全局初始参数,更利于带状地形图生产。

2.2 GPS辅助光束法平差模型

经过差分型无人机装备的引入实现了精确摄站坐标的获取,结合李代数旋转参数估计算法可以解决无人机姿态角测量精度低的问题,以此为基础,在精确摄站坐标约束下计算无人机影像投影矩阵。设无人机影像获取数量为n1,共包含地物点个数为m,第i个地物点Mi在第j幅影像上的像素点为mij,影像j的投影矩阵为Pj,光束法平差则需要满足地物点重投影误差最小[10],即:

(6)

式中,Q(Pj,Mi)为地物点重投影坐标计算值;wij为地物点判别参数,即地物点Mi在影像j上则取值为1,否则为0。

在式(6)约束的前提下,本文将GPS摄站坐标、影像姿态参数和像点坐标一同作为观测值构建误差方程式为

(7)

式中,VX、VG、VI分别为像点坐标、GPS摄站坐标和影像姿态角的改正数;E、PG、PI为相应的权矩阵;x=[ΔXΔYΔZ]T为地物坐标改正数;t=[ΔXsΔYsΔZsΔφΔωΔκ]T为影像位姿参数改正数;s为相机畸变参数;B、AX、S、AG、AI为系数矩阵;LX、LG、LI分别为相应观测值的残差。

对式(7)误差方程式,经最小二乘平差解算,即可获取高精度地物点坐标。

3 实验方法

3.1 无人机航摄

实验选取了某丘陵地区沿路3 km2的任务范围,道路两侧居民地较为密集,在空旷停车场选定起降场地后,应用飞马F200差分型无人机平台携带SONY A5100相机实施航摄,如图1所示。其中飞行相对航高200 m,航向重叠80%,旁向重叠60%,地面分辨率0.03 m,共获取影像310张。

图1 无人机航摄系统

3.2 外业测量

利用无人机完成摄影测量后,获取了任务区的影像和对应的POS数据,而后经外业实施控制点测量。野外控制点布设采用RTK测量的方式,对目标清晰的直角地物、点状地物以及人工标志进行坐标量测,并将选定的目标点在影像上严格刺出其位置。对于本文稀少控制条件下的带状地形图生产而言,仅对测区的四个角布设控制点,测区内部均匀布设检查点,最终将控制点坐标成果、航摄影像和GPS数据共同作为航空摄影测量内业数据处理的基础资料。

3.3 空中三角测量

在将上述外业测量成果进行相应数据整理与转换后,即可建立目录,应用空三处理软件实现特征点自动提取与匹配,构建影像之间的连接情况。

通过以上信息完成无人机飞行质量检查,并对相机参数进行相应的设置。待自动转点完成后,即可将野外测得的像控点精准添加到相片中所刺的像点位置。所有控制点、检查点标注完成后,应用李代数旋转参数估计算法优化影像姿态初值,并与差分无人机获取的精确摄站坐标一同构建GPS辅助区域网光束法平差模型,实现迭代解算,直到平差精度满足测图要求,输出空三结果。

3.4 立体测图

将空三成果导入航天远景多源地理数据综合处理软件(MapMatrix)当中,创建立体采集模型,结合核线影像完成地物采集,并根据外业调绘情况,生产出初始数字线划图。经对地物绘制及属性情况实施野外调绘后,进一步完善DLG成果,得到最终所需的大比例尺地形图。

4 精度统计与分析

在成图区域内抽取明显标志点20个作为检查点,包括建筑物角点、事先喷涂的标志点等,应用RTK进行外业测量,将各个检查点的实测坐标与地图上拾取的坐标进行对比,得出误差分布情况如图2所示。

图2 检查点误差分布情况

表1 GB/T 23236—2009外业检查点精度规范

由表1可知,本文方法在丘陵地区的带状地形图生产中,满足1∶1 000(平面中误差限差0.35 m,高程中误差限差0.35 m)、1∶2 000(平面中误差限差0.7 m,高程中误差限差0.35 m)比例尺测图精度要求。

5 结束语

本文以稀少控制条件下的带状地形图生产为研究目标,合理引入差分型无人机装备和计算机视觉中李代数旋转参数估计理论。在空中三角测量过程,为GPS辅助光束法平差提供了良好的迭代初值,提升了地形图生产的精度。实验结果表明:差分型无人机配合本文内业处理方法可以在稀少控制条件下高精度、高时效完成大比例尺测图任务,与常规方法相比,极大地节省了外业工作量,缩短了测绘项目生产周期。