多技术融合环境下的数学建模

李春玉

摘要：在初中数学教学活动中，数学建模的渗透与应用得到了更多教师的关注，其主要意义是以模型简化学生的学习过程、降低学生学习困难，通过设计问题情境、建立数学模型，辅助学生理解数学知识应用数学知识，最终实现拓展的良好效果。学生在观察、实验、猜测、验证、交流、推理的过程中，也在强化自己的思维能力和数学能力。尤其是基于多技术融合的环境下，在展开初中数学教学时，教师渗透数学建模拥有了更加坚实的依据。

关键词：多技术融合;初中数学教学;数学建模

引言：为充分尊重学生主体地位、降低学生课业负担、减轻学生学习难度，并且发挥初中数学学科实际教育价值，提出在数学教学中渗透数学建模思想，尤其是在多技术融合环境下，为这一教育举措的顺利落实也带来了帮助作用。和传统教育活动相比，数学建模的应用真正凸显了学生主体地位。因此，本文针对多技术融合环境下，初中数学教学中数学建模的应用与渗透进行分析，根据实际教育情况探讨传统数学教学中的问题，并且以多技术融合环境为依据提出数学建模的应用策略，以期进一步提高初中数学教学效率。

1 传统初中数学教学中的问题

应用数学模型展开教学，俨然已经成为了新课标中重要的概念之一，作为一种教学方式，同时也是学生探究数学知识的有效途径。通过展开数学建模，可以有效提高初中生的综合能力，在传统初中数学教学中，教学课堂所呈现的主要内容是教师讲解知识、学生理解知识，对学生综合能力方面的培养并不是十分重视，尤其是在以“唯分数为王道“的观念下，如何帮助学生记忆知识这一问题成为了部分教学课堂中的重点，教师会结合所教学内容设计大量习题供学生练习，运用题海训练虽然会获得一定的效果，但是带给学生更多的是对数学学科学习的厌倦情绪，促使学生认为学习数学知识是乏味、无聊的。这一问题是传统数学教学中比较明显的问题，同时，也将影响学生的学习质量和整体教学效率。除此之外，在教学课堂中，教学方法的陈旧、单一，也将对学生学习积极性起到一定限制作用，最终导致学生学习质量难以达到既定的标准。

2 多技术融合环境下的数学教学优势

2.1利于丰富教学内容

处于多技术融合背景下，传统数学教学拥有了更多新的可能，例如，教师可以运用多种现代化技术去丰富教学内容，选择与教材中知识点相似的教学资源设计教学方案。在丰富的教学内容中，学生的知识视野也会得到拓展，在学习数学知识时，自然不会如同以往那样遇到极多困难。教师可以运用一些恰当有趣的素材替代原本抽象、静态的知识点，并辅助学生认真发现两种教学资源存在的异同之处，学生获取知识的同时也将感受到学习的快乐，对有趣的数学知识逐步产生更多探究欲望。

2.2提供多元教学形式

在传统初中数学教学课堂中，因为受到教育理念、教育手段的束缚，导致部分教师所运用的教学方式并不是十分丰富，且难以满足初中阶段学生的基本需求。处于多技术融合环境下，各种各样的技术手段都可以被教师合理应用、设计在教学课堂当中，用来讲解各种重难点知识。通过搭建多元化的教学形式，顺应学生学习特点，在此教学过程中，学生不仅可以掌握数学知识，更会形成属于自己的学习方法、在充满活力的教学课堂中完成高质量的学习活动。

2.3满足学生学习需求

处于初中阶段的学生对学习已经逐步有了自己的需求，假如教师仅仅是围绕着教材中的内容设计教学，那么很难达到学生理想中的学习目标。通过融汇多种技术丰富教学课堂，则可以让学生处于其可以接受的范围内逐步获取新的数学知识，掌握更多数学信息，既满足了学生对学习的基本诉求，同时也是帮学生接触数学世界、探索数学世界的一个重要途径。

3 多技术融合环境下的数学建模策略

3.1加强引导实现对数学建模的有效应用

基于多技术融合环境下，在展开初中数学教学时对数学建模应当进行有效应用，考虑初中阶段学生的实际学习特点，需要教师对学生进行相应的引导，把握引导的准确方向，从而为学生应用数学建模并借助数学建模优势实现良好学习效果奠定下坚实的基础。

例如，在教学一元二次不等式的知识点时，根据学生的实际学习情况，教师在建立方程模型的过程中便可以运用多媒体技术为学生展示各类关于生活中的实际问题。通过运用这样的方式设計生活情境，促使学生与知识产生共鸣，并且在教师的有效引导之下逐步掌握建模的方法，如教师可以设计以下生活化的问题情境：

班级里同学明明的妈妈经营着一家服装店。九月份时，每天可以销售20件衣服，每件衣服可盈利40元。为了追求更高的销售额，在十月份，明明妈妈决定调整售卖方式，将每件衣服标价降低1元时，其销量便会增加2件。已知，明明妈妈在十月份每天的盈利为1200元，那么，十月份明明妈妈所售卖的服装每件降低了多少钱？

通过设计这样极具生活化的问题情境供学生完成学习活动，学生会保持以较强的积极性，非常好奇明明妈妈每件服装降低了多少钱。此时，教师适当引导、鼓励学生以独立的方式进行数学建模，学生将凭借着对问题的好奇积极完成学习活动，脱离了教师的“完全指导”，从而起到事半功倍的学习效果。

3.2发挥多技术的优势辅助学生完成学习

相比于传统数学教学，多技术的优势不言而喻，对初中数学教学来说也发挥出了深化改革职能，因此，教师一定要认识到这一点，把握好多技术的实际优点去建设初中数学教学课堂，采用有效的技术运用形式辅助学生顺利完成学习活动，并形成多方面的基础能力。

例如，在教空间几何体的知识点时，本课教学目标为引导学生掌握建立几何模型的方法，此时，教师便可以运用电子白板为学生展示空间几何体，并且让学生一边观察，一边思考空间几何体拥有着怎样的特点，怎样应用空间几何体去解决实际问题。在这样的过程中，学生在电子白板的辅助之下可以更加立体的掌握空间几何体，并且尝试着自主建立几何模型。值得注意的是，在此过程中，部分学生在建立几何体模型时可能会遇到一定困难，此时，教师可引导学生以小组为单位进行分组合作学习的形式去建立几何模型，既锻炼学生空间想象力，又可以运用技术优势辅助学生顺利完成学习活动，并逐步形成较强的合作学习技能。

3.3营造良好建模环境强化建模的有效渗透

通过营造良好的教学环境强化数学建模的有效渗透，可以让学生更加真切地感知数学知识的独特魅力，从而对学习数学知识保持较强的积极性，并且，在今后的学习活动中也乐于参与到数学课堂内。因此，教师一定要把握好建模环境的构造方向，充分发挥出多技术环境下教育的獨特优势。

例如，教师可以结合所教学内容适当选材，并以此融入教学课堂，为学生搭建良好的建模环境供学生掌握数学建模的正确方式。如教师可以为学生播放以下视频引导学生观看：

八年级一班学生准备利用暑假期间去划船，班长在同学们的辅助下制定了a、b两种方案，这两种方案的票价是一样的，但是优惠政策却存在差别。在a方案当中，每5人内可以有1人免费;在b方案中，则是所有人都可以凭借着学生证按照2/3票价计算。那么，a方案和b方案哪种方案要更加划算一些呢？

视频里的同学们表现得非常苦恼，又因为这是一道和旅游非常相近的题目，此时，班级内的学生将会保持较强的积极性，希望能够辅助视频里的同学解决问题、尝试着做出最划算的选择，以数学建模的方式帮助视频中同学确定买票的方案。在良好的学习氛围中，学生积极讨论，最后，教师再带领学生一同进行理论分析，从而对此部分知识内容起到总结作用，同时，也帮助学生对此部分支持留下更加深刻的印象。

3.4把控数学建模的多项细节设计教学课堂

在应用数学建模展开初中数学教学活动时，教师应当把控建模细节、留心发掘教材中有效的知识点、与数学建模进行积极融合，确保整体教学方向更加精准明朗，更满足于学生的个人学习需求。

例如，在教学函数与方程的知识点时，本课教学目标要求学生可以自主建立函数模型，教师便可提炼教材中的内容，以教材中题目出发，先运用多媒体设备为学生展示一元二次方程的根和二次函数之间存在着怎样的关系，由此促使学生了解二分法的相关概念。接下来，学生再结合应用题所给的相关数据绘制二次函数的图像、进而构建函数模型。在教学进行到此步时，教师也可以运用电子白板与学生一同绘制二次函数图像，并且，带领学生共同建立函数模型，对模型进行分析。部分理解能力较低、未能完全掌握二次函数图像内涵的学生也会跟随着教师的引导，逐步掌握分析函数的方式。最后，教师再根据学生的实际学习情况为学生设计不同难度的数学题，起到巩固学生知识记忆的良好教学效果。

3.5成立兴趣小组发展学生建模能力

数学建模不仅仅是服务于数学学习的一项基础工具，更涵括了学生学习过程中所有的主要内容，对锻炼学生思维能力、增强学生思维意识方面也将发挥出极为宝贵的促进作用。因此，在实际展开教学活动的过程中，教师便需要把握数学建模的有效应用方式，以数学建模为主题成立兴趣小组，进一步发展学生的建模能力，让兴趣和数学建模融合在一起，为学生轻松展开学习活动、对所学知识内容进行深层次探究奠定坚实的基础。

例如，在讲解到有理数的加减法这部分知识内容时，结合本部分知识的特点，教师可以引导学生每4至6人成立一个学习小组，每组发放一辆玩具汽车，各小组学生需要将玩具汽车放在较为平整的地面上画出数轴，并且，规定向东为正方向。在数轴中明确的标出长度，每格长度单位为一千米。接下来，在两侧标注商店（-5000米处）、学校（+5000米处）、邮局（+3000米处）......小汽车从原点出发，向东行驶3千米到达邮局，接下来，在向东行驶2千米到达学校，教师再次发出指令，让学生操控小汽车向西调头并前行10千米，提出问题：

此时，小车一共行驶了多少千米？距离图书馆有多少米？

当教师结合这一生活情景展开教学活动时，生活情境可有效吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣的同时也让学生对有理数加减法产生更加深刻的认知，各兴趣小组也会在此过程中持续探究数学知识，进而感受到数学知识的独特魅力，对发展学生数学建模能力来讲也将做出积极的促进作用。

3.6结合实际教学内容合理渗透数学建模

在初中阶段的数学教材中，有的知识适合进行数学建模，而有的知识点不适合数学建模，需要教师切实地结合好所教学的内容认真选择、精准提炼，通过结合实际教学内容合理渗透数学建模，发挥出数学建模的实际价值辅助学生达成更好的学习效果。

例如，在讲解方程组到相关知识点时，教师可以进行数学建模提出以下问题：

在2022年冬奥会之前，某工厂大批量制作冬奥会标志和吉祥物冰墩墩，主要运用甲、乙两种原材料。已知生产一套吉祥物所需要用到的甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套冬奥会标志需要用到甲材料5盒和乙材料10盒。此工厂分别采买了20000盒甲材料和30000盒乙材料，假如在生产过程中所有原材料全部用完，那么，这个工厂所能生产出的冬奥会标志和冬奥会吉祥物分别为多少套？

设计此类问题确实满足了方程组知识点的实际特点，针对现实生活中比较常见的增长率、工程施工、产品购销等相关实际问题利用方程组模型加以解决，可有效促使学生展开数学建模、以数学建模形式解决这类问题，并最终对方程组相关知识上产生深刻的记忆。因此，教师在进行教学时需要切实地结合好所教学的内容调整数学建模的渗透方向。

结束语：综上所述，在进行初中数学教学活动时，把握整体教学方向，借由多技术环境渗透数学建模能够进一步提高整体教学质量，并且，从学生的角度来讲，此教学模式也有着更为独特的优势，与传统教学呈现出极大的区别，利于满足新时期学生的学习需求。因此，教师一定要关注这一问题，在展开教学活动的过程中发挥多技术环境的职能构建完善教学方案，助力学生学会数学建模，并得到更为理想的学习质量。

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