电力开关柜散热因素分析及重要性排序

陈德敏， 王 昭， 汤 凯， 陆 彪

(安徽工业大学建筑工程学院， 安徽 马鞍山 243032)

1 引言

电力开关柜是电力系统输配电环节的重要组成部分，电力开关柜的安全运行对电力系统至关重要。电力开关柜内部主要由母线、断路器等组成[1-3]，运行中电力开关柜母线上承载有数千安培电流，所产生的焦耳热使母线一直处于发热状态，这不仅影响母线的电流负载能力，而且也严重影响电力开关柜的绝缘性能[4-6]。因此，要提高电力开关柜母线使用寿命和电力系统供电可靠程度，有必要对影响电力开关柜散热特性的因素进行深入分析[7-9]。

国内外学者对影响电力开关柜母线散热因素的探究大多集中在两方面，即外界环境与电力开关柜结构。针对外界环境对母线表面温度的影响，文献[10-12]利用有限元数值模拟法，分析了大气压力、温度等外界因素对电力开关柜母线散热的影响，指出了环境温度决定母线温度升高的幅度，当在电力开关柜内填充SF6气体时，可使母线温升最低，抽真空时母线温升最高。而对于电力开关柜结构影响因素的探究，文献[13]通过实验法分析了电力开关柜通风口数量、位置变化对其温升的影响，结果显示在电力开关柜内开设通风口有利于开关柜温升降低；文献[14]结合有限体积法和实验法分析了母线的形状、表面辐射发射率等因素对开关柜内母线温升的影响，研究表明在相同负载电流条件下，半圆形母线比条状母线表面温度平均低7.9 ℃，开关柜内母线表面涂氮化硼比不涂层表面温度降低19.4 ℃；文献[15]对垂直布置的母线，采用解析法建立传热模型，并基于该传热模型分析了电力开关柜底部和顶部送风对母线温升的影响，结果表明底部送风相较于顶部送风功耗更小，散热能力更强。根据上述研究可知，定量或定性改变影响母线表面温度的外界因素，能适度降低母线表面温升。但在实际运行中，影响母线表面温度的外界环境因素大多不易控制，比如环境温度、大气压强等，且外界环境影响因素具有较强的不确定性，对实际工作中的电力开关柜来说，很难做到可调可控。而对电力开关柜结构影响因素的探究，较少涉及母线位置变化对母线表面温度的影响，且未从上述因素中探明对母线散热影响最大的因素。

本文以电力开关柜为研究对象，构建三维热流耦合模型；对母线相对高度、母线间距、母线偏转角度、通风进出口相对位移、通风进出口面积比展开分析，并在正交试验设计的基础上运用Fluent软件进行模拟，得出影响母线散热的关键因素；引入相对温升比重对母线的散热性能进行评价及预测，从而为优化电力开关柜内部结构及母线设计提供理论基础。

2 数学模型

2.1 基本假设

为便于分析，对电力开关柜热流耦合模型作出以下假设：

(1)空气为理想气体。除密度参数外，其他物性参数变化与温度无关。

(2)常物性条件。母线导体所用材料的导热系数、密度、比热容均为常数。

(3)近似稳态条件。实际运行中电力开关柜负载电流实时变化，因此，本文以电力开关柜温度达到稳定状态时进行计算分析。

2.2 计算域

对电力开关柜进行适当简化有利于分析计算[16,17]，本文的电力开关柜计算域如图1所示，由母线、电力开关柜外壳及壳内外空气区域组成。其中母线的横截面为100 mm×10 mm，相邻两相母线水平间隔50 mm，具体参数如图1所示。

图1 电力开关柜计算域Fig.1 Solution domain of power switchgear

2.3 控制方程

电力开关柜中主要热源是电流流经母线产生的焦耳热，内部主要以热传导方式进行热量传递，根据能量守恒定律和傅里叶定律，得导热微分方程为：

(1)

(2)

式中，t为温度，℃；λ为母线导热系数，W/(m·K)；qv为单位体积热源，W/m3；P1为母线功率，W；V为单相母线体积，m3；R为单相母线电阻，Ω；S为单相母线截面积，m2；L为单相母线长度，m；I为单相母线电流，A。

在电力开关柜内，空气的传热与流动满足质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，相关表达式如下所示[18]。

质量守恒方程：

(3)

动量守恒方程：

(4)

(5)

(6)

能量守恒方程：

(7)

式中，u、v、w分别为流体速度矢量在x、y、z方向的分量；X、Y、Z分别为流体在x、y、z方向受到的体积力分量；ρ为空气密度，kg/m3；μ为流体的动力粘度，Pa·s；cp为流体的定压比热容，J/(kg·K)；p为压力，Pa。

在电力开关柜中，除对流传热之外，电力开关柜外壳与外界环境之间还存在辐射传热，其表达式为：

(8)

式中，ε为表面发射率；δ为斯蒂芬-玻耳兹曼常数，取值为5.67×10-8W/(m2·K4)；Tm、Tsur分别为热辐射物体表面温度及环境温度，K；A为热辐射物体表面积，m2。

2.4 边界条件

进行仿真模拟计算时，采用传热学中第三类边界条件[18]，具体参数见表1。

表1 电力开关柜仿真参数Tab.1 Simulation parameters of power switch cabinet

2.5 模型验证

为验证所建模型正确性，本文在负载电流为1 000 A、环境温度为298.4 K、大气压强为1.0 atm、通风进口风速为0.24 m/s工况下(本模型标准工况)，对电力开关柜母线进行温升实验，图2为电力开关柜实验平台。将所得实验结果与模拟结果进行对比得到表2。由表2可知，三相母线表面平均温度实验值略高于模拟值，这是因为本模型建立时未考虑母线接头损耗对母线表面温度的影响。计算得出三相母线表面平均温度模拟结果与实验结果的最大误差仅为3.1 %，说明本文所建模型的准确性。

图2 电力开关柜母线温升实验平台Fig.2 Experimental platform for bus temperature rise of power switch cabinet

表2 母线表面平均温度实验测试与仿真模拟结果对比Tab.2 Comparison of experimental test and simulation results of bus surface average temperature (单位：K)

3 电力开关柜散热因素分析

在电力开关柜内，母线相对高度、母线间距、母线偏转角度和通风口等因素与母线表面温度密切相关[19-21]。为分析上述因素对母线表面温度的影响，在环境温度为298.4 K、1.0 atm、电力开关柜负载电流为1 000 A、通风进口风速为0.24 m/s工况下，进行电力开关柜结构散热因素对母线表面平均温度影响分析。

3.1 母线相对高度

图3给出了电力开关柜母线表面平均温度随母线相对底部垂直高度变化过程。由图3可知，母线表面平均温度随母线相对高度的增大而降低。在母线相对高度为50 mm处，三相母线表面平均温度最高，分别为321.71 K、323.76 K、322.10 K；在母线相对高度为850 mm处，三相母线表面平均温度最低，分别为319.64 K、319.63 K、319.67 K。这种现象是因为在自然对流条件下柜内竖向温度梯度较小，当母线相对高度增大时，母线距离通风出口近，与外界环境换热路径短，表现为母线相对高度在850 mm处，表面温度最低；而在母线相对高度50 mm处布置母线，会造成母线位置低于通风进口，无法与从通风进口进入柜内的外界气流进行热交换，造成此处温度最高。从图3中A处所知，La与Lb相母线表面平均温度低于相邻高度150 mm、350 mm处温度，是因为当La与Lb相母线布置在相对高度250 mm处，母线位置恰好在通风进口上部，此处位置靠近通风进口，与进入柜内的外界气流换热路程短、换热能力强；Lc相母线因离通风进口位置较远，与350 mm处母线表面温度相比变化不大。

图3 母线表面平均温度随母线相对高度变化过程Fig.3 Variation process of busbar surface average temperature with relative height of busbar

3.2 母线水平间距

在模型验证中发现Lb相母线表面温度高于其他相邻两相，这是因为Lb相母线散热环境差，易受到相邻两相间的热耗散作用。为研究Lb相母线随水平间距的散热规律，图4给出了不同负载电流条件下Lb相母线表面平均温度随水平间距变化过程。由图4可知，当水平间距在0～50 mm内变化时，Lb相母线表面平均温度随间距增大而降低，这是因为间距过小会增大对流换热热阻，不利于母线散热，间距增大时，母线与所处环境温差变大，母线表面对流换热能力提高；当母线间距增大到一定程度后，母线与所处环境的温差将不再显著增加，此时对流换热能力得不到显著提高，即表现为水平间距超过50 mm时，间距的增大对Lb相母线表面温度影响较小。但母线表面平均温度在水平间距为50 mm之后出现小幅回升，是因为母线表面对流换热系数发生降低。

图4 Lb相母线表面平均温度随水平间距变化过程Fig.4 Variation process of average surface temperature of Lb-phase busbar with horizontal spacing

3.3 母线垂直间距

按图5所示的变化过程，获得了不同负载电流下Lb相母线表面温度变化过程如图6所示，由图6可以看出，随母线垂直间距逐渐增大，Lb相母线表面平均温度逐渐降低后趋于稳定。当母线垂直间距在0～50 mm内变化时，Lb相母线因与所处环境温差增大幅度小，易受到相邻母线间的热耗散作用影响，Lb相母线表面平均温度变化并不明显；但当母线垂直高度在50～150 mm范围变化时，Lb相母线与所处环境温差显著变大，且相邻母线对其热耗散影响变小，其散热能力显著变大，表现为Lb相母线表面平均温度显著降低；垂直间距超过150 mm时，Lb相母线与周围环境温差增加幅度不再显著变化，散热能力也将不再显著变化，此时Lb相母线表面平均温度变化很小且逐渐趋于稳定。

图5 三相母线垂直间距变化过程Fig.5 Process of vertical spacing change of three-phase busbar

图6 Lb相母线表面平均温度随垂直间距变化过程Fig.6 Average temperature of Lb-phase busbar surface varies with vertical spacing

3.4 母线偏转角度

如图7所示，三相母线沿顺时针从0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°变化后得到了三相母线表面平均温度随偏转角度变化过程(气流进口方向均在图7左侧)。从图8中看到，母线表面平均温度随偏转角度的变大先降低后增大。由于壳内发生的是自然对流，当母线在0～60°范围内偏转时，随偏转角度增大，母线与外界气流的对流换热面积在变大，有利于与外界气流进行热交换；但偏转角度在60°～90°范围变化时，偏转角度变大反而使母线与外界气流的对流换热面积变小，所以此时母线表面温度又开始逐渐增大。可以看出，本模型最优偏转角度为60°，其母线表面平均温度最低分别为315.48 K、318.45 K、314.60 K。

图7 三相母线表面平均温度随偏转角度变化过程温度及速度矢量云图(YOZ截面)Fig.7 Temperature and velocity vector cloud diagram of three-phase busbar surface average temperature changing with deflection angle (YOZ cross section)

图8 三相母线表面平均温度随偏转角度变化过程Fig.8 Variation process of average surface temperature of three-phase busbar with deflection angle

3.5 通风进出口相对位移

按图9所示电力开关柜通风口位置变化情况得到了电力开关柜母线表面温度随通风进出口相对位移变化过程。从图10看到，随通风进出口相对位移的变大，La相母线表面平均温度先减小后增大并逐渐趋于稳定；Lc相母线表面平均温度随通风进出口相对位移的增大先逐渐趋于稳定后降低然后再增大。这是由于通风进出口相对位移变化，使母线表面与外界气流的对流换热通道发生偏移，对流换热面积发生改变。当La相母线相对位移在0～100 mm内变化时，La相母线与外界气流的换热面积先增大后减小，当相对位移超过100 mm后，La相母线与外界气流换热面积很难再发生明显改变，表现为La相母线表面平均温度变化很小并趋于稳定；Lc相母线在相对位移100 mm内与外界气流的换热面积变化不明显，但相对位移在100～200 mm内变化时，Lc相母线与外界气流的换热面积变化表现为先增大后减小；不难发现，La相母线表面平均温度与Lc相母线表面平均温度分别在相对位移50 mm、150 mm处达到最小值，且分别为315.98 K、316.34 K。在整个通风进出口相对位移变化过程中，Lb相母线与外界气流的换热面积变化始终不明显。

图9 母线表面平均温度随通风进出口相对位移变化过程Fig.9 Variation process of average temperature of bus surface with relative displacement of ventilation inlet

图10 母线表面平均温度随底部通风进口变化过程Fig.10 Average temperature of busbar surface varies with bottom ventilation inlet

3.6 通风进出口面积比

为研究电力开关柜通风进出口面积对母线表面平均温度的影响，设计了表3所示的两种方案进行仿真。方案A是通风出口大小和通风进口宽度不变，改变通风进口长度；方案B是通风进口大小和通风出口宽度保持不变，改变通风出口长度。

表3 通风进出口参数设置Tab.3 Setting of ventilation inlet and outlet parameters

图11和图12分别为方案A、B工况下三相母线表面平均温度随通风进、出口面积比变化过程。由图11和图12可见，电力开关柜通风进、出口面积比变化对三相母线表面平均温度影响较小。原因在于自然对流条件下，空气流速较低，通风进、出口面积比变化对母线表面对流散热能力的提高无直接影响，表现为进、出口面积比变化对母线表面平均温度无显著性影响。

图11 母线表面平均温度随通风进口长度变化过程(方案A)Fig.11 Average temperature of busbar surface varies with length of ventilation inlet

图12 母线表面平均温度随通风出口长度变化过程(方案B)Fig.12 Average temperature of busbar bar surface varies with length of ventilation outlet

4 重要性排序

综上所述，分析了电力开关柜结构散热因素对母线表面平均温度的影响，为找出上述因素对母线表面平均温度影响的关键因素，结合三相母线中Lb相母线散热环境最差的特点，基于正交法对Lb相母线表面平均温升影响因素进行重要性排序。表4和表5是排序过程设计表，其中，①②③代表各因素水平值编号。

表4 电力开关柜结构对母线温升影响正交试验因素水平Tab.4 Level table of orthogonal test factors affecting structure of high current switchgear on busbar temperature rise

可以看出，影响电力开关柜Lb相母线表面平均温升的关键因素为母线相对高度、母线间距、母线偏转角度。

5 相对温升比重

综上所述，为了进一步分析电力开关柜在不同工况下的散热性能[22]，依据传热学中无量纲分析法，引入一种评价母线散热性能优劣的指标——相对温升比重，其计算式为：

(9)

表5 电力开关柜结构正交设计Tab.5 Orthogonal design of high-current switchgear structure

表6 试验结果分析Tab.6 Analysis of test results

式中，η为相对温升比重，针对运行的电力开关柜，η越大表示电力开关柜的散热性能越差，反之，η越小则表示电力开关柜的散热性能越好；tb为标准工况温升，K；tg为工况实际温升，K；标准工况定义为本模型图1所示工况水平。基于提出的相对温升比重，结合正交试验设计表4和表5，对本文电力开关柜内母线散热性能进行分析，结果如图13所示。

图13 不同运行工况下母线相对温升比重Fig.13 Relative temperature rise proportion of busbar

根据表5及图13所示的三相母线相对温升比重计算结果，利用Spss软件对前24组数据进行三相母线相对温升比重拟合。拟合过程剔除了影响较小的变量，并获得了适用于本文电力开关柜的三相母线相对温升比重预测公式。

式中，ηLa、ηLb、ηLc分别为La相、Lb相和Lc相母线相对温升比重；其他参数详见表7。

表7 多项式系数表Tab.7 Polynomial coefficient table

为检验所得预测公式的正确性，对图13的第25～27组数据进行预测公式的验证，结果见表8。可以看出，三相母线相对温升比重的相对误差均小于10 %，其中三相母线相对温升比重预测公式的可决系数r2分别为0.91、0.93、0.92，可见预测公式可以满足对母线散热性能预测和评价的要求。

表8 验证结果Tab.8 Verification results

6 结论

本文通过构建电力开关柜三维热流耦合模型，对影响母线散热的电力开关柜因素进行正交设计，并用Fluent软件进行模拟分析，得到如下结论：

(1)母线在电力开关柜内采用合理的布置方式能有效降低母线表面温度。在母线相对高度850 mm、母线水平间距50 mm、母线垂直间距150 mm、母线偏转角度60 °处母线表面温度分别达到温度最小值。此外，研究发现通风进出口面积比和通风进出口相对位移对母线表面平均温度影响不大。

(2)基于正交试验设计得出影响Lb相母线表面平均温升重要性排序为：母线相对高度>母线水平间距>母线垂直间距>母线偏转角度>通风进出口面积比>通风进出口相对位移。

(3)通过引入相对温升比重，对电力开关柜散热性能进行评价，得到适用于本模型的三相母线散热性能预测公式。