基于熵权-TOPSIS法的房地产项目投资方案评价研究

于天一，孙璟珊

（1.华北电力大学（保定）经济管理系，河北 保定 071003；2.南京财经大学，江苏 南京 210023）

1 引言

改革开放以来，随着我国城市化建设不断加快，经济步入高质量发展阶段，城镇人口急速增长，学区房、租赁房等产业链如雨后春笋般出现，人们对房屋的需求缺口越来越大，房地产行业已经成为国家的民生支柱之一。在现代房地产市场竞争激烈、各方资源稀缺和业主对项目期望效果更高等多重压力交互作用下，选择任何方案进行投资都具有不小的风险，这就要求在投资决策上“率、果”兼重，在项目前期做好投资方案的评价工作，保证项目的投资效率和期望效果达到预期。本研究从投资者角度来考虑，选取项目成本指标应兼顾投资者与业主期望的项目效果进行不同项目建设方案比选，通过构建项目投资评价模型，在TOPSIS模型的基础上引用熵权法对不同的投资方案进行分析和研究，从客观的科学的角度选取综合最优的投资方案，在项目投资评价时起到参考和借鉴作用，提高投资者的整体效率与效果，促进己方企业和市场的可持续发展。

2 房地产项目投资评价指标体系的建立

根据相关项目调研，房地产项目投资管理需遵循经济效益原则、科学化、民主化原则、系统化原则、风险控制原则、时间性原则。现根据五类原则将房地产项目主要成本因素大体划分为机电设备成本指标、园林景观成本指标、建筑项目成本指标和精装修成本指标4大类，共筛选出共13个二级指标作为评价因子，如表1所示。

房地产项目投资评价指标体系 表1

3 基于熵权法和TOPSIS模型的成本评价模型

熵权法来源于信息熵的概念，信息熵是对目标信息的期望值，能够体现评价目标的离散程度。熵权法的原理是使用指标内部所包含的信息量，来确定该指标在所有指标之中的权重。经过熵权法赋权处理过的数据能够更加客观地比较各方案之间的贴近度，显著降低主观因素的影响，使整个成本评价模型更具实用性、科学性。

TOPSIS模型是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价，现已广泛运用于多目标决策领域。该评价模型不限制评价对象的样本数量，能够最大程度地避免信息失真，计算简单，能够用几何形式直观地体现对象的优劣程度，可以作为多目标评价的成本决策标准。

具体评价基本过程如下：

①建立正向化初始指标矩阵

现有m个评价方案，n个评价指标。首先判断其中的逆向指标，将定量指标处理正向化。

逆向指标的数据计算公式：(Max−X)/(Max−Min)，Max和Min表示相同评价指标的最大值和最小值，X表示筛选出来的逆向指标量值。

形成正向化初始指标矩阵

式中，vij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）为第i个评价方案，第j个评价指标的初始数据正向化指标值。

②计算特征比重

③计算第j个评价指标的熵值

④确定各指标的熵权

式中，wj为经归一化处理的第j个评价指标的熵权。

⑤对初始指标矩阵赋权，形成加权决策矩阵Z=wj·(vij)m×n=(Zij)m×n

⑥确定加权决策矩阵Z的正理想解（Z+）和负理想解（Z−）向量式中，maxZij由每个指标数据都是最大的值构成，minZij由每个指标数据都是最小的值构成。

⑦计算与正、负向最优解的欧式距离

⑧计算贴近度，对其进行排序

式中，贴近度Ci的大小能够体现样本方案之间的优劣，Ci值越大说明第i个评价方案距离负理想解的欧氏距离越大。贴近度Ci值最大的评价方案的可行性最好。

4 实例分析

4.1 研究对象

某市房地产项目开发位于该市开发区，项目目标规划20hm²（300亩），规划住宅容积率为3.0，兼容商业低于10%，附近沿线有地铁线路等都市生活圈，通过问卷等形式在该规划区域的市场调研，根据网上调查与资料收集，得到该房地产项目的三种投资方案初始数据，如表2所示。

方案初始数据 表2

4.2 数据计算

将表内各成本评价指标定量数据代入根据上文给出的计算方式，其中正向指标为可售比、精装修成本售价比和绿化率，其余二级指标均为逆向指标。在全部正向化处理后，得到初始指标矩阵如下：

为便于计算，将矩阵中值为0的指标视为无穷小，计算得各成本评价指标权重如表3所示。

评价指标的熵权 表3

用13项成本评价指标的熵权对初始矩阵进行赋权处理，形成加权决策矩阵，得出正负理想解向量，得到该房地产项目的三种投资方案贴近度Ci排序，如表4。

TOPSIS评价计算结果 表4

即该房地产投资方案的最佳决策排序：方案一<方案二<方案三。

4.3 结果分析

从熵权法计算结果看，在该房地产投资成本指标中，各项指标所占权重相差不大，代表本文所选取的各项成本指标相对之间的重要程度相近，主观方面的指标选取对三个决策方案评价的影响较低，也说明指标选取得较为合理。从各指标权重可以看出，精装修成本售价比、可售比和同面积停车位在13个二级指标中所占影响程度相对较高，一级指标建筑项目成本和精装修成本所占比重为31.835%和31.234%，在项目决策中占相对重要的影响。最后结合开发商和业主角度对项目开发的三个方案的期望效果进行评价分析，得出项目建设方案之间的优劣排序，投资者应选择方案三作为最终的投资决策，并根据各项成本指标的熵值权重给出初步项目管理对策信息，以便后续对项目建设方案深入分析并优化，从而提升项目整体效率与效果。

5 结语

建设工程项目的投资管理是一项涉及项目全过程的复杂的系统决策，本文从全方面考虑选取评价指标，选取TOP⁃SIS模型对三种投资决策方案进行最优排序，采用熵权法确定各项评价因子的熵权，相对主观地表达定量数据所体现的信息内容，有助于降低决策风险。在未来的项目评价中，还可以结合其他数学领域例如模糊数学、层次分析法、价值工程等研究一套能够更加科学、合理、精准地将定性定量指标相结合的赋权方式，是项目投资评价研究的重要方向。