川滇地区强震诱发断层错动量值的概率危险性分析

马亚丽娜 史世波 舒恒 盛谦 崔臻

摘要：在中国川滇强震区兴建的大型工程中，隧道常不可避免地横跨多条区域性活动断裂。受活断裂错动的影响，隧洞结构面临着严重的错断威胁。在跨活断层隧洞抗断设计中，断层错动量是重要的输入参数。然而，传统的确定性方法提供的断层错动量很难反映地震发生并引发断层错动的随机性影响，因此常高估了错动量大小。为此，提出了强震诱发断层错动的超越概率理论错动量分析方法，引入了目标区域地震活动性参数及地震引发断层错动的概率，以工程服役期限内，可能发生的位错量达到给定值的概率来评价活动断层发生错动的危险性，从而为穿越活断裂隧洞的抗错断设计提供一定参考。为了说明该概率分析方法，以滇中引水工程香炉山隧洞为例，对隧洞跨越的龙蟠-乔后断裂展开错动量的估算，并进行了参数分析。

关 键 词：活动断层; 错动量值; 地震活动参数; 概率分析方法; 滇中引水工程; 川滇地区

中图法分类号： X43   文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.028

0 引 言

岩石工程选址时遇到活动断层通常是遵循避让的原则。但受选线限制，在大量长距离输水隧洞的建设中，特别是中国西南高地震烈度地区的输水隧洞建设中，不可避免地面临输水隧洞邻近或穿越活动发震断裂的问题。地震作用会对隧洞结构造成由振动引起的破坏和断层错动引起的破坏。

实践表明，地震发生时沿断层迹线的破坏最为严重，隧洞结构的破坏多发生在围岩质量差和地层条件有较大变化的断层破碎带，国内外典型跨断层隧洞震害案例如表1所列[1-6]。这些错断破坏历史案例，凸显了开展隧洞抗错断研究的重要性，而断层错动量是结构抗断设计的输入依据。但是，目前对于隧洞安全运营考虑断层错动输入的相关研究较少，缺乏合理的抗断设计依据。跨活动断层隧洞抗断设防量的确定应建立在既安全又经济的基础上，隧洞工程设防量定值过高，会导致工程抗断处理相对保守，费用过高;设防量过低，又会给工程带来安全隐患。因此，以考虑断层错动破坏作用的危险性为基础，确定隧洞工程设防量值，是解决抗断设计问题的关键，且需要通过断层错动分析获得。

目前的研究大多基于地震条件确定情况下的断层破裂长度，通过室内试验[7-9]和数值分析[10-11]来评价断层错动的概率及进行危险性分析，或是根据统计方法[12-14]，即以地震震害资料为参考，通过统计回归建立震級-地表破裂长度、震级-地表位错量的关系。这些方法对断层未来一定时段内发生位错的可能性进行分析，评估其最大潜在位错量，本质上属于确定性方法。按照这种方法，所有工程只按照最大潜在地表位错设防，难以反映地震发生并引发断层错动的随机性影响。此外，强震诱发断层错动量值的确定性分析方法，与地面震动概率危险性研究在形式上难以协调。以地震发生的随机性与地震活动参数不确定性为基础，提出强震诱发断层错动量值的概率危险性评价方法，是实现跨活动断层隧洞抗断设计科学合理化的重要前提。

本研究以断层错动危险性分析方法为基础，考虑目标区域地震活动性参数和引入地震引发错动的概率，提出强震诱发断层错动量值的概率危险性分析方法。该方法将地震活动性与断层错动联系起来，可以反映地震在发生和传播过程中的随机性，并以工程安全服役期内，断层错动引发的工程位错量超过工程结构允许值的概率来评价活动断层潜在错动量发生的危险性，采用“错动量超越概率”这一术语表达计算结果。最后，依托滇中引水工程展开计算，并对关键参数进行敏感性分析，为跨活动断层隧洞的抗断设计提供一定参考。

1 研究方法

1.1 地震引发错动概率的确定

地震引发错动概率的确定，其实是计算在工程安全服役期内，断层错动引发工程位移量超过工程允许值的概率。

由于地震年平均发生率不出现在1 a超越概率与错动量关系的计算中，仅仅对多年超越概率与错动量关系产生一定影响，所以本文以50 a超越概率为分析对象。从图3可以看出，不同地震年平均发生率条件下，50 a超越概率与错动量关系曲线变化趋势一致;当错动量值在0.01～6.5 m的范围内时，50 a超越概率随地震年平均发生率的增大而小幅增大。

3.2 震级密度分布系数β

β为震级密度分布系数，是指某潜在震源区内所有m0≤m≤m1地震所遵循的分布中的系数，β值可由古登堡-里克特公式lgN=a-bM推得，即β=b×ln10，其中b为震级-频度关系斜率的负值[32]。β的大小对震级M的概率密度函数f（M）、地震引发错动的概率PM和震级M引发错动时断层错动量u的概率密度函数f（u）都具有一定影响。本文结合中国大陆[33]、川滇地区[26]、华北地区[34]的震级-频度关系表达式，获得不同研究区域的β值（见表6），对震级密度分布系数β进行参数敏感性分析，所得结果如图4所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率为分析对象。从图4可以看出：不同震级密度分布系数条件下，1 a超越概率曲线变化趋势相同;同一断层位错量下，1 a超越概率随着研究区域β值的减小而降低;当位错量小于分米量级时，1 a超越概率因β值不同而产生较大差距。另外，在不同β值条件下，50 a超越概率与错动量关系曲线变化趋势一致;当错动量值在厘米至米的量级范围内时，50 a超越概率随震级密度分布系数的减小而降低。

3.3 震级M引发错动的条件概率密度函数f（m）

f（m）为震级M引发错动的条件概率密度函数，常根据历史资料统计回归获得，并对地震引发错动的概率PM的大小产生影响。前文中已提到参考马东辉等[15]总结的西部地区地面断裂的发生频率与震级M的关系曲线，统计回归得到在震级为6.5～8.0级条件下以震级大小为变量的表达式。现针对中国大陆及西部地区统计资料，获得地面断裂发生频率与震级M的关系曲线，统计回归得到震级M引发错动的条件概率密度函数（见表7），进行参数敏感性分析，结果如图5所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率为分析对象。从图5可以看出：不同条件概率密度函数条件下，不同研究区域的超越概率曲线变化趋势相同;同一断层位错量下，中国大陆与西部超越概率相近，大于华北地区的超越概率。

4 结 论

本文以断层错动危险性分析方法为基础，考虑目标区域地震活动性参数和引入地震引发错动的概率，提出基于区域地震活动性参数的超越概率理论错动量分析方法。针对依托滇中引水工程展开计算，并进行关键参数的敏感性分析，得到以下结论。

（1） 在跨活动断层隧洞抗错断设计中，断层错动量的大小是重要的输入参数。断层错动一般由强震诱发产生，但强震不一定伴随断层错动的发生。强震引发错动概率的确定是超越概率理论错动量分析的前提。

（2） 强震诱发断层错动的超越概率错动量估算，是一项复杂的工作，涉及多方面因素。将区域地震活动性参数引入计算过程，可以使地震活动性与断层错动联系起来，反映目标区域内地震在发生和传播过程中的不确定性，使结果更具合理性和针对性。

（3） 针对川滇地区穿越龙蟠-乔后断层的香炉山输水隧洞进行超越概率理论错动量分析，得到当错动量值在厘米至米的量级范围内时，超越概率随断层错动量的增大而降低;50 a超越概率63%对应于地震众值烈度，断层错动量约0.1 m;50 a超越概率10%对应于基本烈度，断层错动量约为1.2 m;50 a超越概率2%～3%对应于罕遇地震，错动量为2.7～3.3 m;根据隧洞设计规范，跨断层隧洞抗断设计按照基本烈度水平设防，对应的断层错动量约为1.2 m。

（4） 相同断层错动量条件下，不同的地震年平均发生率v、震级密度分布系数β、震级M引发错动的条件概率密度函数f（m）均会对超越概率大小产生显著影响。

（5） 在不同的地震年平均发生率v、震级密度分布系数β、震级M引发错动的条件概率密度函数f（m）条件下，超越概率与错动量关系曲线变化趋势一致;当错动量值在厘米至米的量级范围内时，50 a超越概率随地震年平均发生率v的减小而降低，超越概率随震级密度分布系数β的减小而降低，中国大陆与西部超越概率相近，大于华北地区的超越概率。

（6） 在跨活动断裂隧洞抗错断设计中断层错动量输入条件方面，本研究的结果可以为其提供参考，但仍认识到该研究工作还存在很多不足，如P（U影响位置/Eu，e）为给定地震E和随机误差e及错动量U条件下，影响到某工程场地并导致错动的概率，其大小与断层上场地位置相关，同时也与断层的边界条件相关。本文只针对目标工程，采用常用的边界条件，即地震可发生在断层的任何位置，但破裂不能超过断层的端点。除了此条常见边界条件外，还有其他类型边界条件，将在以后工作中进一步总结和讨论。

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（编辑：黄文晋）