导向深度学习的长作业设计与实施——以小学数学四年级“圆的初步认识”为例

刘 建 上海市青浦区颜安小学

从“领会”到“探究”的教学实践，主张在真实情境中完成任务、解决问题，进而促进学生对核心知识的领会和理解，发展学生的高阶思维能力。然而在常态教学环境中，受到课堂时间和空间的限制，教师在设计探究学习活动时，往往要进行一定程度的“妥协”。如，探究时空不充分，由教师代替学生“揭示结论”；还如，对问题情境作简单化处理，使解决问题的路径“显而易见”；再如，合作学习重形式、轻过程，没有明确的组内或组间分工等等。这些做法导致探究学习的真实性、实践性、开放性不强，难以激发起学生创造性解决问题的内驱力。因此，想要把学生的学习引向深入，仅靠课堂内的教与学是不够的，还需课外学习的持续跟进。为此，我们将着眼点放在了长作业上。下面，以四年级第一学期“圆的初步认识”长作业的设计与实施为例，来详细说明。

一、精心谋划，贯通内外，启发学生“学以致用”

课堂内，学生已经初步建立了圆的概念，认识了圆心、半径及其特征，也掌握了用圆规画圆的基本操作方法；课堂外，要开展延伸学习，给学生提供运用课内所学解决真实问题的机会。为此，我们结合圆在生活中的应用场景，将长作业的主题定为“在操场上画圆”，请学生帮助体育老师在操场上画一个半径为2 米的圆形“投掷区”。

有了主题还不够，要使长作业引领学生的探究学习，并使其与学科核心知识紧密关联，教师还需要在设计上多下功夫，进一步明确长作业所涉及的核心知识、指向的学科核心素养、培养的关键能力等。例如，对于“在操场上画圆”，其核心知识包括圆的概念、圆心与半径的特征（作用）、用工具画圆的方法（原理）等；其指向的核心素养是空间观念、应用意识和创新意识；其培养的关键能力是解决问题的能力、沟通与协作能力、坚持性和科学态度等，这些内容构成了长作业的目标体系。

为确保长作业的顺利实施，教师还有必要对长作业的周期、学生学习小组的人数、长作业的主要过程、学生的主要任务、长作业成果的呈现形式、完成长作业时学生可能需要的资源等一一做好设计和安排（如表1所示）。

表1 “在操场上画圆”长作业引导单（教师用）

二、精细施行，相机引导，促进学生“用以笃学”

当学生面临“找不到这么大的圆规来画圆该怎么办？”这样富有挑战性的问题时，教师引导水平的高低就成了决定探究学习能否走向深入的关键。

首先，向学生提供必要的学习支架。例如，提供长作业日志单（如表2 所示），引领学生明晰长作业中所要完成的任务目标，鼓励学生围绕任务目标制定合作探究学习的初步计划并开展组内分工，引导学生对可能遇到的困难和问题开展前置思考，对学生提出的设想提供必要的参考或改进意见，对学生提出的资源需求提供相应保障，对学生的作业表现及学习成效予以评价等。

表2 “在操场上画圆”长作业日志（学生用）

问题是驱动学生持续探究的重要线索。学生在完成长作业的前期，就要在教师引导下围绕主题提出更为具体的问题。例如，怎样利用简易的工具画圆？如何在地面留下清晰的印记？要画出圆，小组各成员如何分工配合？对于拉绳子的同学有什么要提醒的？为什么足球场的中圈要画圆？为什么生活中有很多用圆形的设计，如车轮、井盖？这些问题有助于学生在理解的基础上，对所学知识进行更为深入的思考。

其次，鼓励学生开展自主学习。自主探究学习，是挖掘学生内在潜能，培养学生发现问题和解决问题能力，培养学生创新精神和实践能力的重要学习方式，在长作业实施过程中，如非必要，教师不宜随意干预。在操场上画圆时，学生就产生了许多真实的体验、困惑与探索。例如，有的小组经过讨论，形成了画圆的初步设想，并动手制作了简易模型来验证设想的可行性；有的小组发现，在水泥地上固定一点有困难，提出的解决方案是先标记好固定点，便于发生移动时进行微调，进而加深了对“定点”的理解；有的学生在分析“画不圆”的原因时发现，绕圈时绳子缠绕在木棒上，使半径发生了变化，提出解决方案是先系一个“绳圈”来避免缠绕，进而体验到“定长”的重要性。像这样小组合作、由学生“自己做决定”的作业形式，受到了学生的欢迎，也激发了他们参与学习活动的热情。

此外，做好长作业的过程监控。虽然长作业的完成主要依靠学生的合作学习与自主学习，但并非意味着教师可以“放任自流”。教师宜以“观察员”的角色出现，在学生解决问题的过程中，通过适时提问，将学生的思考引向深入。例如，某小组学生在利用木棍、绳子等简易工具画圆时，由于固定不紧，系在木棍上的绳子无意间在绕圈时离开了地面（如图1 所示），教师及时捕捉到这一现象，当即向该组同学提出了问题：画圆时，绳子是否一定要紧贴地面呢？这引发了学生的兴趣和思考。后经过实践与验证，学生得出了结论：绳子的倾斜后，虽然也能画出圆，但是画出圆的实际半径比预想中的长度（即：绳长）要短。有学生指出，绳子抬得越高（相较地面的倾斜角度越大），画出的圆的就越小。这样的介入，起到了“锦上添花”的作用，帮助学生建立了有意义的学习心向。

图1 教师引导学生思考：绳子发生倾斜对画圆是否有影响

三、精妙评价，反思评议，引导学生“择善而从”

对长作业的评价要坚持客观、全面，教师要善于选择适当的角度，对学生的学习结果和学习过程进行评价。一要聚焦素养培养，从发展学科核心素养的角度看待学生的作业表现；二要坚持正念引领，通过质性评价、增值评价，关注学生完成作业的情绪与感受，引导学生发掘自身优势与潜力，树立学习自信心；三要重视个性评价，针对学生在学习基础、学习水平、个性特点等方面的差异，采用不同的评价标准和评价方式；四要促进主体多元，特别是学生间的相互评价，不仅有利于学生取人之长、补己之短，还可以锻炼自己的倾听与表达能力，提高思考问题、分析问题的能力。“在操场上画圆”的长作业中，教师设计了师评、生生互评、小组自评等评价，从收到的反馈来看，学生的学习体验很深刻，能够感受到实践的意义。例如，有一个小组在自评时写道：“从知识到操作区别很大，遇到很多困难，要多次操作后才能找到合适的工具。多人一起画大圆比一个人画小圆困难，不能眼高手低。”

四、对长作业运用的思考

对教师而言，长作业有助于使教学变得更加从容，能够促使教师整体地思考教学活动，不再把课堂与作业割裂开来，使师生交流的话题范围更为宽泛，能够拉近师生间的距离，提升教师的职业幸福感。但要运用好长作业，还需要教师对其功能和定位有正确的认识。

首先，并非每一节课后都要留长作业。深度学习强调学生在真理解、深体验的基础上“会迁移”，这种能力不能一蹴而就，需要在核心素养和课程教学的框架下进行统整与设计。

其次，长作业可以成为传统作业的有益补充。长作业丰富了学生的作业形式，提高了学生解决实际问题的能力，但这并不意味着长作业可以完全取代传统作业。作为巩固训练的常用工具，传统作业也发挥着其不可替代的作用，教师应努力使传统作业和长作业发挥出其各自应有的作用。

再次，不同年段的长作业侧重点应该有所不同。长作业设计需符合小学生的认知、情感及身心发展规律。应从学生的内在需求和教学实际出发，通过形式多样的数学活动，让学生感受数学的趣味和价值。

此外，长作业有助于催生课堂教学的新样态。长作业使原本“理所应当”的教学模式有了变化的可能。例如，课堂上，老师提出的开放性问题不一定要在课堂的35分钟之内解决；作业在设计时不仅可以作为前一节课的延伸，还可以成为下一节课的开始……总之，长作业在导向深度学习的教学中大有可为，值得我们继续深入探索！